第二章 空间数据模型
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交通地理信息系统02_空间数据基础
即欧氏平面
地理实体：分布于地球表面的人文和自然现象的总称 实体必须符合三个条件：
可被识别
重要（与问题有关） 可被描述（有特征）
3．要素模型
嵌入式空间：是指空间对象存在于“空间”之中。空间对象的定义取 决于嵌入式空间的结构。
常用的嵌入式空间类型： 欧式空间（距离、方位） 量度空间（距离） 拓扑空间（拓扑关系） 面向集合的空间（只采用一般的基于集合的关系）
4.地理空间及其表达
2、空间实体的表达（计算机） 矢量表达 在矢量数据结构中，地理实体的形状和位置是由一组坐标对所确定。矢 量数据结构对地理实体的描述类似于地图对地理信息的描述，一般也把 地理实体分为点、线、面、体等四种，每种实体有不同的编码方法。 栅格表达 在栅格数据结构中，整个地理空间被规则地分为一个个小块（通常为 正方形），地理实体的位置是由占据小块的横排与竖列的位置决定，小 块的位置则由其横排竖列的数码决定，每个地理实体的形态是由栅格或 网格中的一组点来构成。这种数据结构和遥感图象的数据相同，因而数
在各向同性与各向异性场中的旅行时间面
强空间正负自相关模式
2. 场模型
栅格数据模型
栅格数据模型是基 于连续铺盖的，它 是用二维铺盖或划 分覆盖整个连续空 间；铺盖可以分为 规则的和不规则的， 后者可当做拓扑多 边形处理
三角形、方格和六角形划分
栅格数据模型
3．要素模型
1. 基本概念
欧氏空间：带坐标的可测量点之间的距离和方向的空间模型 欧氏平面：把空间特性转换成实数的元组特性，而形成的二维模型
点集拓扑学是拓扑描述的数学基础
空间关系数据
主要是指点-点、点-线、点-面、线-线、线-面、面-面之间的相互
GIS习题及参考答案(2)
“地理信息系统教程”习题及参考答案第一章绪论1.什么是数据和信息？它们有何联系和区别？定义：数据是指某一目标定性、定量描述的原始资料，包括数字、文字、符号、图形、图像以及它们能够转换成的数据等形式。
信息是向人们或机器提供关于现实世界新的事实的知识，是数据、消息中所包含的意义。
联系和区别：信息与数据是不可分离的。
信息由与物理介质有关的数据表达，数据中所包含的意义就是信息。
信息是对数据解释、运用与解算，数据即使是经过处理以后的数据，只有经过解释才有意义，才成为信息；就本质而言，数据是客观对象的表示，而信息则是数据内涵的意义，只有数据对实体行为产生影响时才成为信息。
数据是记录下来的某种可以识别的符号，具有多种多样的形式，也可以加以转换，但其中包含的信息内容不会改变。
即不随载体的物理设备形式的改变而改变。
信息可以离开信息系统而独立存在，也可以离开信息系统的各个组成和阶段而独立存在；而数据的格式往往与计算机系统有关，并随载荷它的物理设备的形式而改变。
数据是原始事实，而信息是数据处理的结果。
不同知识、经验的人，对于同一数据的理解，可得到不同信息。
2.什么是地理信息系统（GIS）?与地图数据库有什么异同?与地理信息的关系是什么?GIS定义：GIS是一个发展的概念。
不同领域、不同专业对GIS的理解不同，目前没有完全统一的被普遍接受的定义。
定义①：是对地理环境有关问题进行分析和研究的一门学科，它将地理环境的各种要素，包括它们的空间位置形状及分布特征和与之有关的社会、经济等专题信息以及这些信息之间的联系等进行获取、组织、存储、检索、分析，并在管理、规划与决策中应用。
定义②：是在计算机软硬件支持下，以采集、存储、管理、检索、分析和描述空间物体的定位分布及与之相关的属性数据，并回答用户问题为主要任务的计算机系统。
定义③：是为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统。
定义④：地理信息系统是一种决策支持系统。
第二章 空间数据模型
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2.2栅格数据模型-离散化的方法 栅格数据模型规则的格网(常用三角形,方格,六角形) 规则的格网(常用三角形,方格,六角形)，三角形 是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的 不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角 形可完整地铺满一个平面。 不规则的格网，可当做拓扑多边形处理，如按街 不规则的格网 区划分,社会经济分区等。 。
空间数据模型
本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。 理论中最为核心的内容。 本章描述的是整个 理论中最为核心的内容 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界， 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 空间数据模型可以分为三种： 空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；
(一)空间结构特征和属性域 一 空间结构特征和属性域 空间” “空间”经常是指可以进行长度和角度 测量的欧几里德空间。 测量的欧几里德空间。空间结构可以是规 则的或不规则的。 则的或不规则的。 属性域的数值可以包含以下几种类型： 属性域的数值可以包含以下几种类型： 名称、序数、间隔和比率。 名称、序数、间隔和比率。属性域的另一 个特征是支持空值， 个特征是支持空值，如果值未知或不确定 则赋予空值。 则赋予空值。
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25
2.2栅格数据模型 2.2栅格数据模型
栅格模型把空间看作像 元的划分， 元的划分，每个像元都 记录了所在位置的某种 现象，用像元值表示。 现象，用像元值表示。 该值可以表示一个确定 的现象，也可以是一种 模糊的现象。但一个像 元应该只赋一个单一的 值。
2.2栅格数据模型-离散化的方法 栅格数据模型规则的格网(常用三角形,方格,六角形) 规则的格网(常用三角形,方格,六角形)，三角形 是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的 不同，可以取不同的形状，方格、三角形和六角 形可完整地铺满一个平面。 不规则的格网，可当做拓扑多边形处理，如按街 不规则的格网 区划分,社会经济分区等。 。
空间数据模型
本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。 理论中最为核心的内容。 本章描述的是整个 理论中最为核心的内容 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界， 为了能够利用信息系统工具来描述现实世界，并 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。 解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。 空间数据模型可以分为三种： 空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络；
(一)空间结构特征和属性域 一 空间结构特征和属性域 空间” “空间”经常是指可以进行长度和角度 测量的欧几里德空间。 测量的欧几里德空间。空间结构可以是规 则的或不规则的。 则的或不规则的。 属性域的数值可以包含以下几种类型： 属性域的数值可以包含以下几种类型： 名称、序数、间隔和比率。 名称、序数、间隔和比率。属性域的另一 个特征是支持空值， 个特征是支持空值，如果值未知或不确定 则赋予空值。 则赋予空值。
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2.2栅格数据模型 2.2栅格数据模型
栅格模型把空间看作像 元的划分， 元的划分，每个像元都 记录了所在位置的某种 现象，用像元值表示。 现象，用像元值表示。 该值可以表示一个确定 的现象，也可以是一种 模糊的现象。但一个像 元应该只赋一个单一的 值。
地理信息系统原理-空间数据模型与数据结构
面对象 Class
属性
属性
体 3-Complex
面 2-Complex
线对象 Class
属性
线 1-Complex
点对象 Class
属性
点 0-Complex
三角形 2-simplex
线段 1-simplex
节点 0-simplex
33
空间地物
复杂地物
13 类空间对象
复杂
柱状地物
体状地物
数字立体模型
部分
节点 0-simplex
X,Y,Z
31
三维对象的拓扑数据模型
体状对象
面状对象
线状对象
点状对象
1 BodyID
1 SurfaceID
1
LineID
1 PointID
N
体1
N
4
5
面
1
6
N
3 4
边
1
1
2 结点
ElementID
FaceID
EdgeID
NodeID
X
Y
Z
32
三维复杂实体的逻辑模型
体对象 Class
• 模型：
• 时间作为属性（time stamp）
• 序列快照模型( Sequent Snap shots) • 基态修正模型(Base State with Amendments) • 时空复合模型( Space - time Composite) • 时空立方体模型( Space - time Cube)
表示形成三维空间目标表示,其优点是便于显示和数据更新, 不足之 处是空间分析难以进行。 （2）体模型(Volume model)
第二章 空间数据与属性数据的集成
静态部分——结构 面向对象 数据模型 动态部分——行为
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成 面向对象的数据模型：
（二）四种核心技术 1、分类 分类是把一组具有相同属性结构和操作方法的对象归纳或映射为一 个公共类的过程。
2、概括
将相同特征和操作的类再抽象为一个更高层次、更具一般性的超类 的过程。子类是超类一个特例。（继承机制） 3、联合 把一组属于同一类的对象组合起来，形成一 个更高级的集合对象 4、聚集 把一组不同类型的对象组合起来，形成一个 更高级的复合对象
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
矢栅一体化三维数据模型中,只需存储目标 体元一种栅格数据,目标的位置、形状和拓扑关 系等信息都可以得到描述,且目标层次简单、清
晰,实现了栅格与矢量的面向目标的一体化表示。
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
二、典型的GIS数据模型
超图数据模型
超图数据模型是建立在超图和集合论基础上的拓扑数据模型，也 称为超关系模型。其基本数据单元有：类、对象元素、类属性、对象 元素属性、类关系、对象关系
特征数据模型
特征的概念和基于特征的建模方法是相对于空间数据的图层 （Layer）组织方法而提出的新方法，更适合于人们对现实地理系统
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
二、典型的GIS数据模型
地学关系模型：
描述和表达点、线、面空间目标及其相互间的拓扑关系， 并通过用户识别码ID与属性数据连接起来，从而确定空间数 据库的信息内容。 最典型代表就是ESRI公司的混合数据模型，也叫拓扑关 系模型
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成 面向对象的数据模型：
（二）四种核心技术 1、分类 分类是把一组具有相同属性结构和操作方法的对象归纳或映射为一 个公共类的过程。
2、概括
将相同特征和操作的类再抽象为一个更高层次、更具一般性的超类 的过程。子类是超类一个特例。（继承机制） 3、联合 把一组属于同一类的对象组合起来，形成一 个更高级的集合对象 4、聚集 把一组不同类型的对象组合起来，形成一个 更高级的复合对象
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
矢栅一体化三维数据模型中,只需存储目标 体元一种栅格数据,目标的位置、形状和拓扑关 系等信息都可以得到描述,且目标层次简单、清
晰,实现了栅格与矢量的面向目标的一体化表示。
第 二 章 空 间 数 据 与 属 性 数 据 集 成
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
二、典型的GIS数据模型
超图数据模型
超图数据模型是建立在超图和集合论基础上的拓扑数据模型，也 称为超关系模型。其基本数据单元有：类、对象元素、类属性、对象 元素属性、类关系、对象关系
特征数据模型
特征的概念和基于特征的建模方法是相对于空间数据的图层 （Layer）组织方法而提出的新方法，更适合于人们对现实地理系统
§2-1 数据模型与空间数据/属性 数据的集成
二、典型的GIS数据模型
地学关系模型：
描述和表达点、线、面空间目标及其相互间的拓扑关系， 并通过用户识别码ID与属性数据连接起来，从而确定空间数 据库的信息内容。 最典型代表就是ESRI公司的混合数据模型，也叫拓扑关 系模型
空间数据模型介绍课件
地理信息系统（GIS）： 用于地理空间数据的 存储、管理和分析
遥感技术（RS）：用 于对地球表面进行观
测和监测
导航定位系统 （GNSS）：用于定位
和导航
城市规划与设计：用 于城市规划、交通规 划、土地利用规划等
环境监测与评估：用 于环境监测、生态评
估、灾害预警等
资源管理与开发：用 于资源调查、资源评
城市规划中的应用
城市用地规划：利用空间数据模型分析土地利 用情况，优化城市用地布局
交通规划：利用空间数据模型分析交通流量和 拥堵情况，优化交通网络和设施布局
公共设施规划：利用空间数据模型分析公共设 施的分布和需求，优化公共设施布局和配置
环境规划：利用空间数据模型分析环境污染和 生态状况，优化环境保护和生态建设措施
04 数据特征提取：从原
始数据中提取出与建 模相关的特征信息， 为后续建模提供基础
空间数据模型的构建方法
01
确定空间数据的类 型和属性
03
构建空间数据的拓 扑关系和几何特征
05
验证空间数据模型 的正确性和有效性
02
设计空间数据的数 据结构和存储方式
04
设计空间数据的查 询和更新方法
06
优化空间数据模型 的性能和效率
面向对象数据模型：以 对象和类表示空间实体， 支持空间数据的继承、 封装和多态性
01
02
03
04
空间数据模型的应用
1
地理信息系统 （GIS）：用于 存储、管理和分 析地理空间数据
4
城市规划：用于 分析城市空间布 局、交通网络和
土地利用情况
2
遥感技术：用于 获取和分析地球 表面的遥感图像
数据
空间数据模型
空间数据模型：场模型，要素模型，网络模型
场模型：表示在二维或者三维空间里被看做连续变化的数据。
例如可以表示地表温度，大气污染物集中程度，土壤的湿度水平等。
其中最常见的是栅格数据模型。
要素模型：强调了离散对象，根据它们界线以及组成它们或者与它们相关的其他对象，可以详细的描述离散对象。
网络模型：表示特殊对象的交互，例如水、交通。
栅格数据
矢量数据和栅格数据
常见的栅格数据类型是正方形，也有三角形和六边形等。
栅格模型中每一个网格是一个象元，每个象元有一个对应的数值，每
一个数值代表一种属性，如环境污染程度、植被覆盖类型、土地利用等空间地理现象。
网格单元的大小对地图的分辨率和计算精度起关键的作用，与计算机存储量和分辨率成反比。
网格越大，信息量越模糊（存储量小），分辨率越低。
网格越小，则反之。
要素模型：
三个地物要素对对象：点对象，线对象，多边形对象。
地理要素间的空间关系（拓扑关系）
矢量数据
影像投影运用到拓扑关系。
网络模型
网络模型将数据组织成有向结构。
结点代表数据记录，连线描述不同节点数据间的关系。
常用来表示航线、海上路线、燃气管道、交通等。
网络模型示意图。
地理信息系统原理第2章 空间数据模型
1）图斑模型：平面划分为若干区域，每个区域用一个数学 函数来表示一种属性的变化。
将一个平面划分成若干个区域，每个区域用一个简单的数 学函数表示一种主要属性的变化。一个区域可以包含若干个子 区域或其他区域，但不能被其他区域分隔，即区域内的任意两 点至少存在一条完全包含在本区域内的连接路径。模拟的数学 函数可以是一个常数、也可以是一个线性函数、更可以是一个 高阶函数。
地理信息系统原理
第二章 空间数据模型
第1节 地理空间与空间抽象 第2节 数据概念模型 第3节 空间数据与空间关系 第4节 空间逻辑数据模型
第1节 地理空间与空间抽象
1） 地理空间与空间实体 2 ）空间认知和抽象
1） 地理空间与空间实体
地理空间认知： 研究人类如何认知自己赖以生存的地理环境（主要指地
几何图形数据 影像数据 属性数据 地型数据 元数据
地理数据（空间数据）的基本特征
地理数据一般具有三个基本特征： 属性特征（非定位数据） 空间特征（定位数据） 时间特征（时间尺度）
地理实体的几何抽象
了在计算机的抽象空间中，表达复杂的现实世界，在地理信息系统中， 地理实体被抽象简化为简单的几何对象(geometric object)：
学校
菜场
方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象 之间的方位。
度量关系主要是指空间对象之间的距离关系，可以用欧几 里德距离、曼哈顿距离、时间距离等来描述。
第二章 空间数据模型
第1节 地理空间与空间抽象 第2节 数据概念模型 第3节 空间数据与空间关系 第4节 空间逻辑数据模型
第4节 空间逻辑数据模型
一个体对象代表一个空间三维实体，如地层、断层、矿体等。 一个三维实体由若干平面或曲面包围组成。体中间若包含“空洞”， 则为复杂的体。但体中包含的“空洞”，应作为另一个体对象处理。通过 体类主题可将体对象聚合起来。
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拓扑属性 一个点在一个弧段的端点 一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交） 一个点在一个区域的边界上 一个点在一个区域的内部 一个点在一个区域的外部 一个点在一个环的内部 一个面是一个简单面（面上没有“岛”） 一个面的连续性（给定面上任意两点，从一点可以 完全在面的内部沿任意路径走向另一点） 非拓扑属 两点之间的距离 性 一个点指向另一个点的方向 弧段的长度 一个区域的周长 一个区域的面积
空间数据模型
本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容— —空间数据模型。主要内容包括： 场模型 要素模型 空间关系 时空模型 网络模型 三维模型
空间数据模型
用以描述空间现象最典型的三类模型：
场模型 要素模型
• 用于描述空间中连续分 布的现象
• 用于描述各种空间地物
• 可以模拟现实世界中的 各种网络
根据应用的不同，场可以表现为二维 或三维。 场模型数据公式： : → ( )
2. 场模型
2. 场模型 2.1场的特征
(一)空间结构特征和属性域
“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的 欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规 则的。 属性域的数值可以包含以下几种类型： 名称 序数 间隔 比率
Point
Line Polygon
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
在地理信息系统中集中存储了以下的内容： 空间分布位置信息 属性信息 拓扑空间关系信息。 空间关系包含三种基本类型，即： 拓扑关系 方向关系 度量关系
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
三角形 四边形
2. 场模型 2.2栅格数据模型
像元尺寸固定 位置可由格子的所确 定 一个栅格像元通常表 示某一单一的类型。 对现象的分布可能造 成人为分割而产生的误 解，其程度则取决与所 研究的相关的像元的大 小。
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
林分的要素模型观
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
4.基于要素的空间分析 4.4度量空间关系分析
(二)地理空间的距离度量 地理空间中两点间的距离度量表现： 大地测量距离 曼哈顿距离 旅行时间距离 词典编纂距离
图3-15
5.网络结构模型 5.1网络空间
柯尼斯堡(Konigsberg)桥问题
(a) (b) 图3-16：Konigsberg Park中的图形理论模型
栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续 空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连 续空间。 规则覆盖 不规则覆盖
2. 场模型 2.2栅格数据模型
基于栅格的 空间模型把 空间看作像 元（Pixel） 的划分 （Tessellatio n），每个像 元都与分类 或者标识所 六角形 包含的现象 的一个记录 有关。
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
(1)点——点关系 相合：两个点坐标重合 分离：两个点不在同一个位置； 点与点不存在邻接、相交和包含关系 (2)点——线关系 点线相邻：一个点恰好落线的端点； 点线相交：点在线上 点线相离：点不在线上 点线包含：等同于点线相交 点线不存在重合
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
r279 r031 r220 r285 r031
r285
r255
r063
r476
511
r412
r191
Table 1 r179
r319
r253
r287 r400 r435 r316 r220
面/面关系
面/线关系
r031 r030 r284 r092 r435 r030 r092 r284 r095
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
(二)线对象（一维对象） 线段 边界 链 弧段 网络 线对象的特征包括： 实体长度：从起点到终点的总长； 弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：水流方向是从上游到下游
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素 (三)面对象（二维对象）
零维对象点
延伸对象
一维对象
二维对象
弧
环
面对象
简单弧
简单环
面域对象
域单位对象
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念
要素模型和场模型的比较
现实世界 要素模型 选择要素 选择一个位置 场模型
它在哪里
那里怎么样
数据
3. 要素模型 3.矢量数据模型
矢量模型中的实体 点 线 面 而在三维中： 表面 体
简单多边形
复杂多边形
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解 为对象（Object）或实体（Entity）。一个 实体必须符合三个条件： 可被识别 重要（与问题相关） 可被描述（有特征）
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念
空间对象
欧氏 平面 上的 空间 对象 继承 等级
2. 场模型 2.1场的特征
(二)连续的、可微的、离散的
连续性 可微性 离散性
2. 场模型 2.1场的特征
(三)场的方向性
同性场 异性场
2. 场模型 2.1场的特征
(四)空间自相关
空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。 正空间自相关 负空间自相关
2. 场模型 2.2栅格数据模型
网络模型
1．空间数据模型的基本问题 1.1概念
空间数据模型是关 于现实世界中空间 实体及其相互间联 系的概念，它为描 述空间数据的组织 和设计空间数据库 模式提供着基本方 法。
观察和认知 现实世界 概念世界
空间事物或现象 选择、综合、简化和抽象 概念模型 最高层
编码、表达、建立空间关系 逻辑数据模型 中间层 数据结构对数据进行组织
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
（5）线——面关系 线面相邻：线是面的部分或全部边界； 线面相交：一条线部分或全部穿过一个面 线面相离：线与面相互隔离 线面包含：一条线完全落入一个面里 线面不存在重合关系 （6）面——面关系 面面相邻：两个面至少有段共同的边界； 面面相交：一个面与另一个面部分相交 面面相离：两个面完全不相交 面面包含：一面完全被另外一个面包含 面面重合：两个面的边界完全相同
Байду номын сангаас
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
MBR(Minimum Bounding Rectangle)
4.基于要素的空间分析 4.4度量空间关系分析
基本空间对象度量关系包括: 点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间 的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造 出点群、线群、面群之间的度量关系。 例如，在已知点/线拓扑关系与点/点度量关系的 基础上，可求出点/点间的最短路径、最优路径、 服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距 离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰 森多边形分析等。
邻接
相交
相离
包含
重合
点—点 点—线
点—面 线—线 线—面 面—面
4.基于要素的空间分析 4.2拓朴空间关系分析
(一)拓朴属性 拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换 下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。欧氏 平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性如下 表：
4.基于要素的空间分析 4.2拓朴空间关系分析
简单的面对象 复杂的面对象 面状实体有如下空间特性： 面积范围； 周长； 独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家； 内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区 域等； 重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区， 菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一 个城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
Restricted_East(Pi，Qj)= X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) North_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) North_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点， 上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。
数据世界 （计算机）
物理数据模型
最底层
信息
空间数据库 空间实体抽象的三个层次
1．空间数据模型的基本问题 1.2空间数据模型的类型
在 GIS 中与空间信息有关的信息模型有三 个： 基于对象（要素）（Feature）的模型 场（Field）模型。 网络（Network）模型
2. 场模型
适合于模拟具有一定空间内连续分布 特点的现象。
r159
r255
面/点关系
r400 r287 r277
线/点关系
线/线关系
B bo
B in
B ex
A bo
A in A ex
1
3 8
4
2 9
6
7 5
R220 011011100
R031 000011111
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
(一) 方向关系描述 方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象 之间的方位。 点目标之间的关系。在直角坐标系中，令Pi为目标P的 点(P为原目标)，Qj为目标Q的点(Q为参考目标)，X(Pi)与 Y(Pi)函数返回点Pi的X、Y坐标。则P与Q在二维空间中具 有以下8种可能关系，这些关系定义为：
空间数据模型
本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容— —空间数据模型。主要内容包括： 场模型 要素模型 空间关系 时空模型 网络模型 三维模型
空间数据模型
用以描述空间现象最典型的三类模型：
场模型 要素模型
• 用于描述空间中连续分 布的现象
• 用于描述各种空间地物
• 可以模拟现实世界中的 各种网络
根据应用的不同，场可以表现为二维 或三维。 场模型数据公式： : → ( )
2. 场模型
2. 场模型 2.1场的特征
(一)空间结构特征和属性域
“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的 欧几里德空间。空间结构可以是规则的或不规 则的。 属性域的数值可以包含以下几种类型： 名称 序数 间隔 比率
Point
Line Polygon
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
在地理信息系统中集中存储了以下的内容： 空间分布位置信息 属性信息 拓扑空间关系信息。 空间关系包含三种基本类型，即： 拓扑关系 方向关系 度量关系
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
三角形 四边形
2. 场模型 2.2栅格数据模型
像元尺寸固定 位置可由格子的所确 定 一个栅格像元通常表 示某一单一的类型。 对现象的分布可能造 成人为分割而产生的误 解，其程度则取决与所 研究的相关的像元的大 小。
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
林分的要素模型观
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
4.基于要素的空间分析 4.4度量空间关系分析
(二)地理空间的距离度量 地理空间中两点间的距离度量表现： 大地测量距离 曼哈顿距离 旅行时间距离 词典编纂距离
图3-15
5.网络结构模型 5.1网络空间
柯尼斯堡(Konigsberg)桥问题
(a) (b) 图3-16：Konigsberg Park中的图形理论模型
栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续 空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连 续空间。 规则覆盖 不规则覆盖
2. 场模型 2.2栅格数据模型
基于栅格的 空间模型把 空间看作像 元（Pixel） 的划分 （Tessellatio n），每个像 元都与分类 或者标识所 六角形 包含的现象 的一个记录 有关。
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
(1)点——点关系 相合：两个点坐标重合 分离：两个点不在同一个位置； 点与点不存在邻接、相交和包含关系 (2)点——线关系 点线相邻：一个点恰好落线的端点； 点线相交：点在线上 点线相离：点不在线上 点线包含：等同于点线相交 点线不存在重合
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
r279 r031 r220 r285 r031
r285
r255
r063
r476
511
r412
r191
Table 1 r179
r319
r253
r287 r400 r435 r316 r220
面/面关系
面/线关系
r031 r030 r284 r092 r435 r030 r092 r284 r095
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素
(二)线对象（一维对象） 线段 边界 链 弧段 网络 线对象的特征包括： 实体长度：从起点到终点的总长； 弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度； 方向性：水流方向是从上游到下游
3. 要素模型 3.1欧氏空间中的三类地物要素 (三)面对象（二维对象）
零维对象点
延伸对象
一维对象
二维对象
弧
环
面对象
简单弧
简单环
面域对象
域单位对象
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念
要素模型和场模型的比较
现实世界 要素模型 选择要素 选择一个位置 场模型
它在哪里
那里怎么样
数据
3. 要素模型 3.矢量数据模型
矢量模型中的实体 点 线 面 而在三维中： 表面 体
简单多边形
复杂多边形
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念 基于要素的空间信息模型把信息空间分解 为对象（Object）或实体（Entity）。一个 实体必须符合三个条件： 可被识别 重要（与问题相关） 可被描述（有特征）
3. 要素模型 3.2要素模型的基本概念
空间对象
欧氏 平面 上的 空间 对象 继承 等级
2. 场模型 2.1场的特征
(二)连续的、可微的、离散的
连续性 可微性 离散性
2. 场模型 2.1场的特征
(三)场的方向性
同性场 异性场
2. 场模型 2.1场的特征
(四)空间自相关
空间自相关是空间场中的数值聚集程度的一种量度。 正空间自相关 负空间自相关
2. 场模型 2.2栅格数据模型
网络模型
1．空间数据模型的基本问题 1.1概念
空间数据模型是关 于现实世界中空间 实体及其相互间联 系的概念，它为描 述空间数据的组织 和设计空间数据库 模式提供着基本方 法。
观察和认知 现实世界 概念世界
空间事物或现象 选择、综合、简化和抽象 概念模型 最高层
编码、表达、建立空间关系 逻辑数据模型 中间层 数据结构对数据进行组织
4.基于要素的空间分析 4.1空间关系的基本概念
（5）线——面关系 线面相邻：线是面的部分或全部边界； 线面相交：一条线部分或全部穿过一个面 线面相离：线与面相互隔离 线面包含：一条线完全落入一个面里 线面不存在重合关系 （6）面——面关系 面面相邻：两个面至少有段共同的边界； 面面相交：一个面与另一个面部分相交 面面相离：两个面完全不相交 面面包含：一面完全被另外一个面包含 面面重合：两个面的边界完全相同
Байду номын сангаас
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
MBR(Minimum Bounding Rectangle)
4.基于要素的空间分析 4.4度量空间关系分析
基本空间对象度量关系包括: 点/点、点/线、点/面、线/线、线/面、面/面之间 的距离。在基本目标之间关系的基础上，可构造 出点群、线群、面群之间的度量关系。 例如，在已知点/线拓扑关系与点/点度量关系的 基础上，可求出点/点间的最短路径、最优路径、 服务范围等；已知点、线、面度量关系，进行距 离量算、邻近分析、聚类分析、缓冲区分析、泰 森多边形分析等。
邻接
相交
相离
包含
重合
点—点 点—线
点—面 线—线 线—面 面—面
4.基于要素的空间分析 4.2拓朴空间关系分析
(一)拓朴属性 拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换 下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。欧氏 平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性如下 表：
4.基于要素的空间分析 4.2拓朴空间关系分析
简单的面对象 复杂的面对象 面状实体有如下空间特性： 面积范围； 周长； 独立性或与其它的地物相邻，如中国及其周边国家； 内岛或锯齿状外形，如岛屿的海岸线封闭所围成的区 域等； 重叠性与非重叠性，如报纸的销售领域，学校的分区， 菜市场的服务范围等都有可能出现交叉重叠现象，一 个城市的各个城区一般说来相邻但不会出现重叠。
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
Restricted_East(Pi，Qj)= X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)=Y(Qj) Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) North_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) North_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＞Y(Qj) South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 以上8种关系通过点的投影可以精确判断。如有任意两点， 上述8种关系必有一种满足。而且，这些关系具有传递性。
数据世界 （计算机）
物理数据模型
最底层
信息
空间数据库 空间实体抽象的三个层次
1．空间数据模型的基本问题 1.2空间数据模型的类型
在 GIS 中与空间信息有关的信息模型有三 个： 基于对象（要素）（Feature）的模型 场（Field）模型。 网络（Network）模型
2. 场模型
适合于模拟具有一定空间内连续分布 特点的现象。
r159
r255
面/点关系
r400 r287 r277
线/点关系
线/线关系
B bo
B in
B ex
A bo
A in A ex
1
3 8
4
2 9
6
7 5
R220 011011100
R031 000011111
4.基于要素的空间分析 4.3方向空间关系分析
(一) 方向关系描述 方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了地物对象 之间的方位。 点目标之间的关系。在直角坐标系中，令Pi为目标P的 点(P为原目标)，Qj为目标Q的点(Q为参考目标)，X(Pi)与 Y(Pi)函数返回点Pi的X、Y坐标。则P与Q在二维空间中具 有以下8种可能关系，这些关系定义为：