第3章 空间数据模型

第3章空间数据模型为了能够利用地理信息系统工具解决现实世界中的问题，首先必需将复杂的地理事物和现象简化和抽象到计算机中进行表示、处理和分析。

本章从空间认知的角度讲述了对现实世界进行抽象建模的过程，其结果就是空间数据模型；空间数据模型可以归纳为空间概念模型、逻辑数据模型和物理数据模型三个层次。

空间概念数据模型包括：场模型：用于描述空间中连续分布的现象；对象模型：用于描述各种空间地物；网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络。

常用的空间逻辑数据模型有矢量数据模型、栅格数据模型和面向对象模型等。

在讲述空间数据模型的同时，又介绍了空间实体和空间关系等相关概念。

3.1地理空间与空间抽象3.1.1地理空间与空间实体在地理学上，地理空间（Geographic Space）是指地球表面及近地表空间，是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，地球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学过程就发生在该区域。

在地理空间中存在着复杂的空间事物或地理现象，它们可能是物质的，也可能是非物质的，如山脉、水系、土地类型、城市分布、资源分布、道路网系、环境变迁等。

地理空间中的这些空间事物或地理现象就代表了现实世界；而地理信息系统即是人们通过对各种各样的地理现象的观察抽象、综合取舍，编码和简化，以数据形式存入计算机内进行操作处理，从而达到对现实世界规律进行再认识和分析决策的目的。

地理空间实体就是对复杂地理事物和现象进行简化抽象得到的结果，简称空间实体，它们的一个典型特征是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态，分布状况以及彼此之间的相互关系。

空间实体具有4个基本特征：空间位置特征、属性特征、时间特征和空间关系。

1．空间位置特征表示空间实体在一定的坐标系中的空间位置或几何定位，通常采用地理坐标的经纬度、空间直角坐标、平面直角坐标和极坐标等来表示。

空间位置特征也称为几何特征，包括空间实体的位置、大小、形状和分布状况等。

2．属性特征属性特征也称为非空间特征或专题特征，是与空间实体相联系的、表征空间实体本身性质的数据或数量，如实体的类型语义定义、量值等。

属性通常分为定性和定量两种，定性属性包括名称、类型、特性等；定量属性包括数量、等级等。

3．时间特征时间特征是指空间实体随着时间变化而变化的特性。

空间实体的空间位置和属性相对于时间来说，可能会存在空间位置和属性同时变化的情况，如旧城区改造中，房屋密集区拆迁新建商业中心；也存在空间位置和属性独立变化的情况，即实体的空间位置不变，但属性发生变化，如土地使用权转让，或者属性不变而空间位置发生变化，如河流的改道。

4．空间关系特征在地理空间中，空间实体一般都不是独立存在的，而是相互之间存在着密切的联系。

这种相互联系的特性就是空间关系。

空间关系包括拓扑关系（topological spatial relation）、顺序关系（order spatial relation）和度量关系（metric spatial relation）等。

3.1.2 空间认知和抽象地理信息系统作为对地理空间事物和现象进行描述、表达和分析的计算机系统，首先必须将现实世界描述成计算机能理解和操作的数据形式。

数据模型是对现实世界进行认知、简化和抽象表达，并将抽象结果组织成有用、能反映形式世界真实状况数据集的桥梁，是地理信息系统的基础。

由于地理空间事物和现象的复杂性和人们认识地理空间在观念或方法上的不同，地理信息系统对空间实体的抽象方式也存在一定的差别，或者说不同的学科或部门可能对地理空间按照各自的认识和思维方式来构造不同的模型。

国际标准化组织（ISO）的地理信息标准化技术委员会（TC211）制定了对地理空间认知的概念模式，规范以数据管理和数据交换为目的的地理信息基本语义和结构，准确描述地理信息，规范管理地理数据，促进人们对地理空间信息有一个统一的认知和一致的使用方法，促进地理信息系统的互操作性。

基本思路为：确定地理空间领域——建立概念模式（概念建模）——构成既方便人们认知又适合计算机解释和处理的实现模式。

为了简单、明晰地描述GIS抽象过程，我们通过分析研究，归纳为三个层次来进行抽象，如图3.1所示。

人们首先对地理事物进行观察，认知其类型、特征、行为和关系，再对它进行分析、判别归类、简化、抽象和综合取舍。

对于同一空间目标，由于人们对其兴趣点不同，观察视点和尺度不同，分析和抽象的结果也不尽相同。

例如对一栋建筑物，在宏观的尺度或小比例尺下去观察，将会和整个城市一起被简化为一个点，当在小范围或大比例尺下得到的抽象结果是完整的三维建筑物或其投影多边形。

在对现实世界进行抽象、描述和表达，逐步得到概念模型，进而转换为逻辑数据模型和物理数据模型。

概念模型是地理空间中地理事物与现象的抽象概念集，是地理数据的语义解释，从计算机系统的角度来看，它是抽象的最高层。

构造概念模型应该遵循的基本原则是：语义表达能力强；作为用户与GIS软件之间交流的形式化语言，应易于用户理解（如ER模型）；独立于具体计算机实现；尽量与系统的逻辑模型保持同一的表达形式，不需要任何转换，或者容易向逻辑数据模型转换。

逻辑数据模型是GIS描述概念数据模型中实体及其关系的逻辑结构，是系统抽象的中间层。

它是用户通过GIS（计算机系统）看到的现实世界地理空间。

逻辑数据模型的建立既要考虑用户易理解，又要考虑易于物理实现，易于转换成物理数据模型。

通常所称的空间数据模型其实是空间数据的逻辑模型。

物理数据模型是概念数据模型在计算机内部具体的存储形式和操作机制，即在物理磁盘上如何存放和存取，是系统抽象的最底层。

在逻辑数据模型和物理数据模型间，空间数据结构用于对逻辑数据模型描述的数据进行合理的组织，是逻辑数据模型映射为物理数据模型的中间媒介。

3.2 空间数据概念模型地球表面上的各种地理现象和物体错综复杂，用不同的方法或从不同的角度对地理空间进行认知和抽象，可能产生不同的概念模型。

许多方法局限于某一范围或反映地理空间的某一侧面，因此，概念模型只能体现地理空间的某一方面。

根据GIS数据组织和处理方式，目前地理空间数据的逻辑模型大体上分为三类，即对象模型、网络模型和场模型，如图3.2所示。

3.2.1 对象模型对象模型，也称作要素模型，将研究的整个地理空间看成一个空域，地理现象和空间实体作为独立的对象分布在该空域中。

按照其空间特征分为点、线、面、体四种基本对象，对象也可能由其他对象构成复杂对象，并且与其他分离的对象保持特定的关系，如点、线、面、体之间的拓扑关系。

每个对象对应着一组相关的属性以区分各个不同的对象。

对象模型强调地理空间中的单个地理现象。

任何现象，不论大小，只要能从概念上与其相邻的其他现象分离开来，都可以被确定为一个对象。

对象模型一般适合于对具有明确边界的地理现象进行抽象建模，如建筑物、道路、公共设施和管理区域等人文现象以及湖泊、河流、岛屿和森林等自然现象，因为这些现象可被看作是离散的单个地理现象。

对象模型把地理现象当作空间要素（Feature）或空间实体（Entity）。

一个空间要素必须同时符合三个条件：（1）可被标识；（2）在观察中的重要程度；（3）有明确的特征且可被描述。

实体可按空间、时间和非空间属性以及与其他要素在空间、时间和语义上的关系来描述，如图3.3所示。

传统的地图是以对象模型进行地理空间抽象和建模的典型实例。

3.2.2 场模型场模型，也称作域（field）模型，是把地理空间中的现象作为连续的变量或体来看待，如大气污染程度、地表温度、土壤湿度、地形高度以及大面积空气和水域的流速和方向等。

根据不同的应用，场可以表现为二维或三维。

一个二维场就是在二维空间R2中任意给定的一个空间位置上，都有一个表现某现象的属性值，即A＝f(x，y)。

一个三维场是在三维空间R3中任意给定一个空间位置上，都对应一个属性值，即A＝f(x，y，z)。

一些现象如大气污染的空间分布本质上是三维的，但为了便于表达和分析，往往采用二维空间来表示。

由于连续变化的空间现象难以观察，在研究实际问题中，往往在有限时空范围内获取足够高精度的样点观测值来表征场的变化。

在不考虑时间变化时，二维空间场一般采用6种具体的场模型来描述，如图3.4所示。

（1）规则分布的点。

在平面区域布设数目有限、间隔固定且规则排列的样点，每个点都对应一个属性值，其他位置的属性值通过线性内插方法求得。

（2）不规则分布的点。

在平面区域根据需要自由选定样点，每个点都对应一个属性值，其他任意位置的属性值通过克里金内插、距离倒数加权内插等空间内插方法求得。

（3）规则矩形区。

将平面区域划分为规则的、间距相等的矩形区域，每个矩形区域称作格网单元（grid cell）。

每个格网单元对应一个属性值，而忽略格网单元内部属性的细节变化。

（4）不规则多边形区。

将平面区域划分为简单连通的多边形区域，每个多边形区域的边界由一组点所定义；每个多边形区域对应一个属性常量值，而忽略区域内部属性的细节变化。

（5）不规则三角形区。

将平面区域划分为简单连通三角形区域，三角形的顶点由样点定义，且每个顶点对应一个属性值；三角形区域内部任意位置的属性值通过线性内插函数得到。

（6）等值线。

用一组等值线C1，C2，…，C n，将平面区域划分成若干个区域。

每条等值线对应一个属性值，两条等值线中间区域任意位置的属性是这两条等值线的连续插值。

3.2.3 网络模型网络模型与对象模型的某些方面相同，都是描述不连续的地理现象，不同之处在于它需要考虑通过路径相互连接多个地理现象之间的连通情况。

网络是由欧式空间R2中的若干点及它们之间相互连接的线（段）构成，亦即在地理空间中，通过无数“通道”互相连接的一组地理空间位置。

现实世界许多地理事物和现象可以构成网络，如公路、铁路、通讯线路、管道、自然界中的物质流、物量流和信息流等，都可以表示成相应的点之间的连线，由此构成现实世界中多种多样的地理网络。

由于网络是由一系列节点和环链组成的，从本质上看与对象模型没有本质的区别。

按照基于对象的观点，网络模型也可以看成对象模型的一个特例，它是由点对象和线对象之间的拓扑空间关系构成的。

因此可将空间数据概念模型归结为对象模型（或称要素模型）和场模型（或称域模型）两类。

3.2.4 概念模型的选择地理现象既可以采用对象模型也可以采用场模型建模。

以一个有不同林分覆盖的森林为例（图3.5），讨论两种不同概念模型的建模。

从场模型来看，森林可建模为一个函数。

该函数的定义域就是森林占据的地理空间，而值域是3个元素（林种的名称）的集合。

设这个函数为f，它将森林占据的每个点映射到值域的一个具体元素上。

函数f是一个分段函数，它在林种相同的地方取值恒定，而在林种发生变化处才改变取值。