excel排幻方20140626
幻方常规解法汇总
幻方常规解法汇总没法，组合数学还考幻方构造。
这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。
按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。
下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。
奇数阶幻方（罗伯法）奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。
填写的方法是：把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：1、每一个数放在前一个数的右上一格；2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
例，用该填法获得的5阶幻方：双偶数阶幻方（对称交换法）所谓双偶阶幻方就是当n可以被4整除时的偶阶幻方，即4K阶幻方。
在说解法之前我们先说明一个“互补数”定义：就是在n 阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即n×n＋1），我们称它们为一对互补数。
如在三阶幻方中，每一对和为10 的数，是一对互补数；在四阶幻方中，每一对和为17 的数，是一对互补数。
双偶数阶幻方的对称交换解法：先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（16，11）（7，10）互换即可。
对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。
写好后，按4×4把它划分成k×k个方阵。
因为n是4的倍数，一定能用4×4的小方阵分割。
然后把每个小方阵的对角线，象制作4阶幻方的方法一样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
Excel2020中进行分列的操作方法_4087
Excel2020 中进行排列的操作方法
翻开要排列的 excel 文档，在菜单栏找到数据，点开。
先选定要排列的列，点列的上部就全选了，还要注意后边留下一空列。
点击排列，调出排列窗口，我是依据分开符来排列，我用的分开符就是空格。
勾选其余，在其余后边输入一个空格。
这个空格是前方列中姓名与证件号的分开符。
下方还有数据预览，能够看到有一条线分开了。
点下一步，而后点达成。
就行了。
假如后边不空出一列，就会被排列后的数据覆盖，自然会有提示的。
自然我也能够用固定宽度来排列。
在需要的地方点一下就能够了。
Excel初学者教程之求和、填充、拆分、转置、排序、表格
6.“自动填充选项”按钮
选择单元格，然后将填充柄向下拖动几个单元格。之后，出现此按钮：“自动填充选项”按钮，可 即时更改填充。选择其他选项，“复制单元格”、“填充序列”、“仅填充格式”、“不带格式填 充”、“快速填充”。
7.快速填充
使用快速填充的四种方式：
使用“自动填充选项”按钮 快捷键Ctrl+E “数据”>“快速填充” “开始”>"填充">“快速填充”
选中任意单元格 将光标置于单元格的右下角，直到它变成十字形，它就是填充柄
操作过程 单击十字形并向下拖动几个单元格 单击十字形并向右拖动几个单元格
单击十字形并向上拖动几个单元格
单击十字形并向左拖动几个单元格
操作名称 向下填充 向右填充
向上填充
向左填充
快捷键 Ctrl+D Ctrl+R
2.快捷键
与填充柄可以选择任意个单元格不同，快捷键仅对单个单元格自动填充。选中需要复制的单元格，并 拖动选择需要粘贴的单元格，然后按下快捷键，即可快速填充。主要适用于复制。3;E
Excel 拆分列、数据拆分
1.使用“快速填充”拆分数据
快速填充是数据拆分的一个很好的方法
姓名 姓 张三 张 李四 王五 赵六
在“赵六”的下方输入“张”，Excel将显示建议列表“张三”，如果确定要输入“张 三”，立即按Enter。
如果“快速填充”未生成预览，则可能未启用。 可以转到“数据”>“快速填充”手动运行该功能，或按 Ctrl+E。 若要启用“快速填充”， 点击“工具”>“选项”>“高级”>“编辑选项”> 选中“自动快速填充”框
在方式6中，在需要求和的单元格输入快 捷键“ALT + =”，然后按“Enter”。
幻方
幻方完美的4阶幻方！完美的4阶幻方！叫它完美幻方肯定有叫的理由，随便拿三个4阶幻方看看到底有哪些完美之处！可是，这仅仅是一部分性质，假如你发现有还其它完美之处你也可以加以评论，绝对欢迎！完美幻方（一）基本性质：性质1：每行的数之和=每列的数之和=每条对角线数之和=34性质2：把每一行（或每一列）4个整数连成一个多位数，再每行（或每列）相加，它们的和等于每一行（或每一列）4个整数逆过来连成一个多位数，再每行（或每列）相加的和，同时他们的平方之和也相等！！例如：对于行：12 13 01 08 + 06 03 15 10 + 07 02 14 11 + 09 16 04 05=08 01 13 12 + 10 15 03 06 + 11 14 02 07 + 05 04 16 09=34343434（算过正确）（12 13 01 08）²+（06 03 15 10）²+（07 02 14 11）²+（09 16 04 05）²=（08 01 13 12）²+（10 15 03 06）²+（11 14 02 07）²+（05 04 16 09）²=316731865166710（算过正确）对于列：12 06 07 09 + 13 03 02 16 + 01 15 14 04 + 08 10 11 05=09 07 06 12 + 16 02 03 13 + 04 14 15 01 + 05 11 10 08= 34343434（算过正确）（12 06 07 09）²+（13 03 02 16）²+（01 15 14 04）²+（08 10 11 05）²=（09 07 06 12）²+（16 02 03 13）²+（04 14 15 01）²+（05 11 10 08）²=382200863981578（算过正确）其它性质：性质3：第一行数平方和与第四行相等：12²+13²+1²+8²=9²+16²+4²+5²=378第二行数平方和与第三行相等：6²+3²+15²+10²=7²+2²+14²+11²=370两条对角线的数平方和相等：12²+3²+14²+5²=8²+15²+2²+9²=374推广，一二行的数平方和、三四行的数平方和与两对角线的数平方和相等：12²+13²+1²+8²+6²+3²+15²+10²=9²+16²+4²+5²+7²+2²+14²+11²=12²+3²+14²+5²+8²+15²+2²+9²=748性质4：对称小“田”和及平方相等、中“田”对称四角和及平方相等。
六阶幻方解法
六阶幻方解法 Revised by Hanlin on 10 January 2021
一、奇阶幻方：罗伯法（适合编制所有的奇阶幻方）一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出格时往下填，右出格时左边放，排重便在下格填，角上出格一个样。
例：用
?偶阶幻方分两类:双偶数阶幻方和单偶数阶幻方
双偶数:四阶幻方，八阶幻方，……4K阶幻方，
?可用<对称交换法>，方法很简单:
1)把自然数依次排成方阵
2)把幻方划成4×4的小区，每个小区划对角线
3)把这些对角线所划到的数，保持不动
4)把没划到的数,按幻方的中心，以中心对称的方式，进行对调。
单偶数:六阶幻方，十阶幻方，……4K+2阶幻方
?方法是很繁的,有一种称<同心方阵法>:
1)把幻方分成两个区：一是边框一圈；二是里面一个双偶数方阵,
2)把(3+8K)到(16K2+8K+2)按双偶数幻方方法填入双偶数方阵
?3)把余下的数，在边上试填，调整到符合为止。
?例题：用自然数1-36完成六阶幻方。
首先因为4×1＋2，k＝1，把11～26填入中间4×4方格中，
然后将1-10，27-36这20个自然数成对填入余下空中。
“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”。
幻方做题技巧
幻方做题技巧幻方啊，就像一个神秘的数字魔法阵。
咱要解开它的奥秘，可得有点小窍门。
先说说三阶幻方吧。
这就好比是幻方里的小老弟，简单又有趣。
你得知道幻和这个概念，啥是幻和呢？就像是这个幻方里的一个小目标。
对于三阶幻方来说，它的幻和特别好算，你把这九个数里最大的数加上最小的数，然后乘以个1.5就成了。
比如说1到9这九个数，最大的是9，最小的是1，那幻和就是(9 + 1)×1.5 = 15。
知道了幻和，就像手里有了一把小钥匙。
咱再看这九个数怎么往幻方里填。
中间数那可是个关键的主儿，就像一个小班长，在三阶幻方里，这中间数就得填5。
为啥呢？因为它在这堆数里位置特殊呗。
你把5填在中间，就像在这个魔法阵的中心定了个桩。
然后呢，你就可以试着把和为10的数对往幻方里填，像1和9，2和8，3和7，4和6，就像给小朋友找小伙伴，一对一对的。
不过这填的时候也得有点小技巧，不能瞎填。
你可以先在角上找个位置给1，为啥是角上呢？角上的数啊，它要跟更多的数相加凑幻和呢。
你把1填在角上，那跟1凑幻和15的数就有9和5了，这样就比较容易确定其他数的位置。
再讲讲五阶幻方。
这五阶幻方可比三阶的复杂点了，就像从小学的数学题跳到了初中的难度。
这时候幻和的计算也有点不一样了。
你得把这25个数里最小的数加上最大的数，然后乘以个2.5。
这时候填数也有个小办法。
你可以先把1填在最上面一行中间的位置，就像在舞台的正中央先放了个小演员。
然后呢，你就按照斜着往上走的规则填数。
要是走到幻方的外面了，你就像这个数字坐了时光机一样，从幻方的对面钻出来接着填。
要是斜着走的位置已经被占了，那这个数字就乖乖地填在这个被占数字的下面，就像排排坐吃果果一样。
还有一种幻方是偶数阶幻方。
偶数阶幻方就像两个好朋友手拉手。
比如说四阶幻方，你可以把这个幻方分成四个小方阵。
先把1到16这16个数按顺序填进去，然后呢，你就像个调皮的小精灵，把对角线上的数进行交换。
把左上角小方阵和右下角小方阵里的对角线的数交换，右上角小方阵和左下角小方阵里的对角线的数也交换。
幻方_??????
幻方1.概念简析：幻方：是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的3×3的数阵称作三阶幻方，4×4的数阵称作四阶幻方，5×5的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样.2.构造幻方常用的方法：（1）适用于所有奇数阶幻方的填法—罗伯法．口诀是：一居上行正中央，后数依次右上连．上出框时往下填，右出框时往左填．排重便在下格填，右上排重一个样．（2）仅适用于三阶幻方—九宫格口诀.口诀是：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
（3）适用于所有偶数阶幻方的填法—对称交换的方法1.将数依次填入方格中，对角线满足要求。
2.调整行，对角线数不动，对称行的其它数对调；调整列，对角线数不动，对称列的其它数对调。
3.三阶幻方的性质：1.幻和相等，幻和等于9个数的和除以3.2.中间数必位于幻方中心，中间数等于幻和除以3.3.黄金三角: 黄金三角顶点的数为两腰之和除以2.视频描述把0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数填在下面图中的方格内，使每行、每列和每条对角线上的三个数的和都相等。
1.1.请用11、13、15、17、19、21、23、25、27编制一个三阶幻方。
注：此题答案默认为0，正确答案见解析！2.2.把7—15这九个数构成一个三阶幻方。
注：此题答案默认为0，正确答案见解析！3.3.请用1、4、7、10、13、16、19、22、25编制一个三阶幻方。
注：此题答案默认为0，正确答案见解析！视频描述将下面左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和都相等。
1.1.将图中的数重新排列，使横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等。
注：此题答案默认为0，正确答案见解析！2.2.把３、４、５、８、９、10、13、14、15编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？3.3.将图中的数重新排列，使横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等。
幻方解题技巧
12 25
8 16
9
17 5
13 21
10 18 1 23 6 24 25 19
14 22 2 20
15
四阶幻方构成方法
一字排开 对角不动 上下交换 左右更替
15 14
12 9
8
3 2
5
六阶幻方构成
把1－36中，中间的16个数 (11-26)填到四阶幻方中
26 15 19 14
12 21 17 24
关于幻方
幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。 是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的纵 横均有n个数，而把每行、每列、有时还包括 两条对角线的数加起来，它们的和都是相等 的，这个和叫做幻和。 幻方的幻和等于 n (n2 +1) ÷2 。 这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图，或n 阶幻方。
六阶幻方
幻和是：6×（62＋1）÷2＝111
构 成
三阶幻方构成方法之一
九子斜排 上下对易 左右更替 四维挺出
三阶幻方构成方法之二
画格辅助 九子斜排 送子回家 清除辅助
1
4 7
8 9
2
5
6
3
9
3
1
7
这种方法适用于所有的 奇阶幻方
1
6
11 24 7
2 20 3 4 5 10
16 4
21 22
13 20 16 25
23 18 22 11
其余的数写成对 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 36、35、34、33、32、31、30、29、28、27
1 9 34 33 32 2 31 6 27 10 30 7 29 8 35 28 3 4 5 36
如何利用Excel进行数据的时间序列分析
如何利用Excel进行数据的时间序列分析数据分析在当今社会中扮演着至关重要的角色，其中时间序列分析是一种常用的数据分析方法。
Excel作为一款功能强大且广泛使用的电子表格软件，具备处理和分析时间序列数据的能力。
本文将介绍如何利用Excel进行数据的时间序列分析，以帮助读者更好地应用Excel进行数据分析。
一、时间序列分析简介时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行统计方法的分析。
时间序列分析的目的是通过对历史数据的分析，揭示数据内在的规律性和趋势，从而预测未来的发展趋势。
时间序列分析的应用广泛，包括经济预测、市场调研、环境监测等领域。
二、Excel中的时间序列分析工具Excel提供了多种功能和工具，可以帮助我们进行时间序列分析。
下面我们将介绍其中一些常用的工具。
1. 数据准备在进行时间序列分析之前，首先需要准备好要分析的数据。
在Excel中，我们可以将时间序列数据按照日期顺序排列在一个列中，并在旁边的列中记录相应的数值。
确保数据的连续性和准确性是进行时间序列分析的基础。
2. 移动平均图移动平均图是一种常见的时间序列分析方法，用于显示数据的趋势变化。
在Excel中，我们可以使用“数据分析工具包”中的“移动平均”功能绘制移动平均图。
将要分析的数据选中，点击菜单栏的“数据”选项，选择“数据分析”，在弹出的对话框中选择“移动平均”，填写相应参数后，Excel会自动绘制移动平均图。
3. 分解趋势分解趋势是指将时间序列数据分解为趋势、季节性和残差三个部分，以便更好地理解数据的规律性。
在Excel中，我们可以使用“数据分析工具包”中的“指数平滑法”进行趋势分析。
选择要分析的数据，点击菜单栏的“数据”选项，选择“数据分析”，在弹出的对话框中选择“指数平滑法”，填写相应参数后，Excel会自动生成趋势分析结果。
4. 预测模型预测模型是根据历史数据的规律性，对未来的趋势进行预测和估计。
在Excel中，我们可以使用“数据分析工具包”中的“趋势拟合”功能进行预测模型的分析。
利用excel制作可变的双偶幻方
双偶幻方和excel所谓幻方，也叫纵横图，就是在n×n的方阵中，放入从某个自然数开始的n平方个自然数；在一定的布局下，其各行、各列和两条对角线上的数字之和正好都相等，这个和数就叫“幻和”。
幻方分为奇幻方（2K+1，K为非零自然数）和偶幻方，偶幻方又分为单偶幻方（4K+2，K为非零自然数）和双偶幻方（4K，K为非零自然数）。
由于幻方具有奇特性质，几千年来吸引着许多数学家和数学爱好者的兴趣，填幻方也是广大中小学生非常喜欢的一项数学游戏活动，但是由于幻方计算量大，制作繁琐，一定程度上制约给广大数学爱好者对幻方的探索。
Excel是微软公司出品的Office系列办公软件中的一个组件，是一个电子表格软件，可以用来制作电子表格、完成许多复杂的数据运算，进行数据的分析和预测并且具有强大的制作图表的功能。
excel的应用给广大中小学数学爱好者探索幻方奥秘带来了极大的方便，为进一步探索幻方提供了保障。
让我一起随着excel遨游、探索神奇的幻方世界，启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。
双偶幻方双偶幻方：n=4K，K为非零自然数，这样的方阵叫做双偶幻方。
双偶幻方有很多种填法，对称交换法是其中的一种填法：一个重要的概念互补：如果两个数字的和，等于幻方中最大数与最小数的和，称为互补。
当K=1时，n=4，就叫做4阶幻方，当K=2时，n=8，就叫做8阶幻方，当K=3时，n=12，就叫做12阶幻方……对于n=4k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。
写好后，按4×4把它划分成k×k个方阵。
因为n是4的倍数，一定能用4×4的小方阵分割。
然后把每个小方阵的对角线上单元格内的数字，用幻方中最大数与最小数的和减这个单元格里的数，换成互补的数字，就构成幻方。
第一课时4阶幻方4阶幻方在excel中快速的填法把1至16这16个连续自然数分别填入excel中4乘4的方格中，使得第行每列每条对角线的和都相等。
●写数：将数字从左到右、从上到下按顺序填写，操作过程如下图。