在自由旋转的水平圆盘上
大一物理课后习题答案
1． 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。
圆盘的半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。
如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。
2． 在半径为1R 、质量为M 的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m 的人。
圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。
当这人沿着与圆盘同心，半径为2R （1R <）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？3 长m l40.0=、质量kg M 00.1=的匀质木棒，可绕水平轴O 在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量g m 8=的子弹以s m v /200=的速率从A 点射入棒中，A 点与O 点的距离为l 43，如图所示。
求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
4． 1mol 的氢，在压强为1.0×105Pa ，温度为20℃时，其体积为0V 。
今使它经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；（2）先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80℃。
试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在Vp 图上表示两过程5、 1摩尔理想气体在400K 与300K 之间完成一个卡诺循环，在400K 的等温线上，起始体积为0.0010m 3，最后体积为0.0050m 3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。
6． 电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r <R )的电势。
7． 半径为1r 、2r 的两个同心导体球壳互相绝缘，现把的+q 电荷量给予内球，求： （1） 外球的电荷量及电势；（2） 把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势； （3） 然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变。
8． 半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：（1） 介质内、外的电场强度E 和电位移D； 介质内的电极化强度P和表面上的极化电荷面密度σ'9.一截面半径为R 的无限长圆柱导体，均匀的通有电流I ，求导体内外的磁场分布。
大学物理(一)题库1(黄时中)
大学物理（一）题库1（黄时中）第1页共16页第一篇力学一、判断题1.平均速度和瞬时速度通常都是相等的。
（）2.若力矢量F沿任何闭合路径的积分Fdl0，则该力为保守力（）L3.任意刚体的形状、大小和质量确定，则该刚体的转动惯量大小确定。
（）4.在狭义相对论时空观下，一个惯性系中同时（异地）发生的两件事，在另一个与它相对运动的惯性系中则一定不同时发生。
（）5.物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零。
（）6.在太阳系中，行星相对于太阳的的角动量不守恒。
（）7.因为rr，所以速率等于速度的大小。
（）8.物体的运动方向与合外力方向不一定相同。
（）。
9.若系统外力所作的功We某t0，只要We某tWint,non0，则系统机械能保持不变。
（）10.在高速飞行的光子火箭中的观测者观测到地球上的钟变慢了，则地球上的观测者可认为光子火箭中的钟变快了。
（）11.假设光子在某惯性系中的速度为c，那么存在这样的一个惯性系，光子在这个惯性系中的速度不等于c。
（）。
12.一物体可以具有恒定的速率但仍有变化的速度（）13.物体运动的方向一定与它所受的合外力方向相同（）14.物体运动的速率不变，所受合外力一定为零（）15.相对论的运动时钟变慢和长度收缩效应是一种普遍的时空属性，与过程的具体性质无关（）16.质点作圆周运动的加速度不一定指向圆心。
（）17.有一竖直悬挂的均匀直棒，可绕位于悬挂点并垂直于棒的一端的水平轴无摩擦转动，原静止在平衡位置。
当一质量为m的小球水平飞来，并与棒的下端垂直地相撞，则在水平方向上该系统的动量守恒（）18.一物体可具有机械能而无动量，但不可能具有动量而无机械能。
（）19.内力不改变质点系的总动量，它也不改变质点的总动能。
（）20.在某个惯性系中同时发生在相同地点的两个事件，对于相对该系有相对运动的其它惯性系一定是不同时的。
（）21.如果一质点的位置矢量为：r某iyj，则其速度的大小为：v(d某2dy2)()dtdt。
水平定向转机工作原理
水平定向转机工作原理
水平定向转机是一种运用水平转子和导轨技术实现水平方向转动的转机系统。
其工作原理如下：
1. 水平转子：水平定向转机系统中使用水平转子实现水平方向的转动。
水平转子通常由一个圆盘状的转子和中心轴组成。
转子使用特殊的轴承，使其可以在水平方向上自由旋转。
2. 导轨：水平定向转机系统中的导轨用于支撑和引导水平转子的运动。
导轨通常由高强度材料制成，具有平整的表面和精确的几何形状，以确保转子可以平稳地在其上运动。
3. 传动系统：水平定向转机系统通过传动系统将转子与外部驱动装置连接起来。
传动系统可以使用齿轮、皮带或其他传动装置，将外部驱动力传递给转子，从而使其进行水平方向的转动。
4. 控制系统：水平定向转机系统还包括一个控制系统，用于监测和控制转子的位置和速度。
控制系统可以使用传感器和反馈装置来实时监测转子的运动状态，并通过反馈信号控制外部驱动装置的动作，以实现精确的定向转动。
总结：水平定向转机系统通过水平转子、导轨、传动系统和控制系统的组合，实现了在水平方向上的定向转动。
其工作原理基于精确的机械结构和精准的控制系统，可以应用于各种需要水平方向转动的场景，如物流、工业自动化、机器人等领域。
转动惯量的实验报告
转动惯量的实验报告转动惯量的实验报告一、引言转动惯量是物体旋转时所具有的惯性，是描述物体旋转运动的物理量。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体形状和质量对转动惯量的影响。
二、实验装置和方法实验装置包括转动惯量测量装置、测量器具（卷尺、天平等）和不同形状的物体（如圆盘、长方体等）。
实验步骤如下：1. 将转动惯量测量装置放置在水平台面上，确保其稳定。
2. 选择一个物体，如圆盘，测量其质量m，并记录下来。
3. 将圆盘固定在转动惯量测量装置上，并使其能够自由旋转。
4. 通过卷尺测量圆盘的半径r，并记录下来。
5. 用测量器具测量圆盘的转动惯量I，并记录下来。
6. 重复步骤2-5，测量其他形状的物体的质量、尺寸和转动惯量。
三、实验结果与分析根据实验数据，我们计算得到了不同物体的转动惯量，并进行了比较。
以下是一些实验结果和分析：1. 圆盘与长方体的转动惯量比较我们测量了相同质量的圆盘和长方体的转动惯量，并发现圆盘的转动惯量要大于长方体。
这是因为圆盘的质量分布更加集中在旋转轴附近，而长方体的质量分布相对较为分散，导致圆盘的转动惯量较大。
2. 形状对转动惯量的影响我们还测量了不同形状的物体的转动惯量，并发现不同形状的物体具有不同的转动惯量。
例如，对于相同质量的物体，圆盘的转动惯量大于长方体，而球体的转动惯量又大于圆盘。
这是因为球体的质量分布更加集中在旋转轴附近，相比之下，圆盘的质量分布更为分散，导致球体的转动惯量最大。
3. 质量对转动惯量的影响我们还进行了不同质量物体的转动惯量比较。
实验结果显示，对于相同形状的物体，质量越大，转动惯量也越大。
这是因为质量的增加会增加物体的惯性，从而增大了物体的转动惯量。
四、实验误差分析在本实验中，存在一些误差可能影响了实验结果的准确性。
例如，测量质量时天平的读数误差、测量尺寸时卷尺的读数误差等。
此外，转动惯量测量装置本身可能存在一定的摩擦力，也会对实验结果产生一定的影响。
《大学物理学》第二章 刚体力学基础 自学练习题
第二章 刚体力学基础 自学练习题一、选择题4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ）（A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。
【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】4-2．关于力矩有以下几种说法：（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。
对上述说法，下述判断正确的是：（ ）（A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。
【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】3．一个力(35)F i j N =+作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34(-=，则该力对坐标原点的力矩为 （ ）（A ）3kN m -⋅； （B ）29kN m ⋅； （C ）29kN m -⋅； （D ）3kN m ⋅。
【提示：(43)(35)4302092935i j kM r F i j i j k k k =⨯=-⨯+=-=+=】4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。
著名实验—阿拉果圆盘原理探源
著名实验-----阿拉果圆盘原理探源一、认识阿拉果圆盘实验1822年，法国科学家阿拉果(D.F.G.Arago，1786-1853年)和德国物理学家冯·洪堡(A.vonHumboldt,1769-1859年)在英国格林威治(Greenwich)的一座小山上测量地磁强度时偶然发现，放在铜底座上的小磁针的摆动，比孤立放置的磁针摆动的幅度衰减要快，而摆动的周期却没有明显的改变。
阿拉果据此推测，既然静止的铜片能够影响运动的磁针,那么,运动的铜片可能会对静止的磁针也产生作用。
1824年,阿拉果根据这一现象又做了一个实验,将一个铜圆盘装在一根垂直轴上，使其可以水平转动，在铜盘正上方悬吊一根磁针，所用细线质地柔软，即使磁针旋转许多圈，悬线都不会产生明显的扭力来阻止磁针的旋转.阿拉果通过实验发现，当铜盘旋转时，磁针即跟着一起转动，但是时间上稍滞后一些；反之，当磁针旋转时,铜盘也跟着旋转，同样时间上稍有滞后.这个现象就是物理学史上著名的阿拉果铜盘实验现象”。
阿拉果由于发现这一现象获得1825年英国皇家学会的科普勒奖章(CopleyMedal）二、法拉第的解释通过实验，法拉第事实上已经揭示了阿拉果铜盘实验的本质所在，那就是磁体和导体之间的相对运动在导体内产生出了感应电流，而感应电流产生的磁力又会与磁体的磁力互相作用从而使得铜盘或磁体转动。
对阿拉果铜盘实验现象的正确解释，无疑是法拉第电磁感应理论的一个巨大胜利。
正是由于认识到阿拉果实验中所用的铜盘的作用稳恒感应电流的实验装置法拉第才设计了产生获得了稳恒的感应电流的第一台发电机。
三、高考试题关联2015年普通高等学校招生全国统一考试(普通高中新课程标准Ⅰ卷）将本实验作为出题背景考查学生对电磁感应规律的理解和拓展应用能力。
1、该年理科综合能力测试第19题如下：1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图1所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（）。
人教版高中物理选择性必修第2册 第07讲 涡流、电磁阻尼和电磁驱动(解析版)
第07讲 涡流、电磁阻尼和电磁驱动课程标准课标解读 1.通过实验，了解涡流现象。
2.能举例说明涡流现象在生产生活中的应用。
3.了解电磁炉的结构和原理。
1.了解感生电场的概念，了解电子感应加速器的工作原理。
2.理解涡流的产生原理，了解涡流在生产和生活中的应用。
3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理，了解其在生产和生活中的应用。
知识点01 电磁感应现象中的感生电场1．感生电场麦克斯韦认为：磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器 电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．【知识拓展1】1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁知识精讲目标导航场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算． 【即学即练1】高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。
磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N 极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。
图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。
下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）A ．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场B ．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场C ．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大【答案】C【解析】A ．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A 错误；B ．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B 错误；C ．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C 正确；D ．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D 错误。
磁力陀螺原理
磁力陀螺原理
磁力陀螺是一种利用磁力原理来实现旋转的玩具。
它由一个陀螺体和一个磁力底座组成。
陀螺体通常是由金属或塑料制成的，呈圆盘状。
这个圆盘的中心有一个轴，轴两端可以自由旋转。
磁力底座上有一个强磁铁，它可以产生强大的磁力。
当我们把磁力底座放在平整的水平面上，然后将陀螺体的轴放在磁力底座上，陀螺体就可以开始旋转了。
这里的原理是利用了磁力的相互作用。
磁力底座上的磁铁和陀螺体内部的磁铁之间存在磁力吸引。
当我们把陀螺体轴放在磁力底座上时，磁力会使陀螺体的轴产生一个旋转力。
由于陀螺体内部的磁铁是固定不动的，而底座上的磁铁又产生吸引力，因此陀螺体会开始旋转。
当旋转越快，陀螺体产生的离心力就越大，它就能维持更加稳定的旋转状态。
需要注意的是，磁力陀螺并不会永远旋转下去。
由于摩擦、空气阻力等因素的存在，它的旋转会逐渐减慢，直到最终停止。
但是，在短暂的时间内，磁力陀螺能够展现出稳定的旋转状态，给人以美妙的视觉效果。
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2
05-2 05半径为R 质量为M的静止水平圆盘上 的静止水平圆盘上， 2． 在 半径为 1、质量为 的静止水平圆盘上， 站一 静止的质量为m的人 的人。 静止的质量为 的人 。 圆盘可无摩擦地绕过盘中心的 竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R 竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为 2(<R1) 的圆周相对于圆盘走一周时， 的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面 转动的角度各为多少？ 转动的角度各为多少？ 解：设人相对圆盘的角速度为ω，圆盘相对地面的角 速度为ωM ，人相对地面的角速度ωm
完
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11
05-5 055． 宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方 向跑动以产生人造重力。 向跑动以产生人造重力。 （ 1 ） 如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自 然重力，那么他们跑动的速率应多大？ 然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们的质心 运动的半径为2.5m，人体当质心处理。 运动的半径为 ，人体当质心处理。 如果飞船最初未动， （ 2 ） 如果飞船最初未动 ， 当宇航员按上面速率跑动 飞船将以多大角速度旋转？ 时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量 均 为 70kg ， 飞 船 船 体 对 于 其 纵 轴 的 转 动 惯 量 为 3×105kgm2。 × 要使飞船转过30° 宇航员需要跑几圈？ （3）要使飞船转过 °，宇航员需要跑几圈？ 解：（1）应用牛顿第二运动定律 ：（1
(J + mR )ω = Jω′
2
mR ω ′ = ω 1 + J
2
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1
05-1 05角速度的变化
mR ω = ω′ ω = ω J
系统动能的变化
2
1 1 2 2 2 Ek = Jω′ (J + mR )ω 2 2
1 mR 2 2 = mR ω 1+ 2 J
2
完
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= 8.9(rad/s)
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10
05-4 05（2）应用机械能守恒定律
11 2 3l 2 2 l 3l E0 = [ Ml + m( ) ]ω Mg mg 23 4 2 4 l 3l E = Mg cosθ mg cosθ 2 4
E = E0
cosθ = 0.079
θ = 94.5°
37°
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6
05-3 05-
1 2 1 1 υ 2 kx + mυ + J 2 mgx sin 37° = 0 2 2 2 r
2
（1）υ=0时，得 时
2mg sin 37° 2 × 2.0 × 9.8 × sin 37° x= = k 2
=11.8(m)
（2）x=1时，得 时
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ωm = ω +ωM
2 2
角动量守恒定律
1 2 mR ωm + MR ωM = 0 1 2
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3
05-2 05-
1 2 mR (ω + ω M ) + MR1 ω M = 0 2 2 mR2 ωM = ω 1 2 2 mR2 + MR 1 2
2 2
圆盘相对地面转过的角度
mR2 θM = ∫ωMdt = ∫ ω dt 1 2 2 mR2 + MR1 2
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Байду номын сангаас12
05-5 05-
r /s) υ = gr = 9.8 × 2.5 ≈ 4.95(m
（2）应用角动量守恒定律
mg = m
υ
2
3mr ( ω) + Jω = 0 r 3m υr 3 × 70 × 4.95 × 2.5 = ω = 2 5 2 J 3mr 3 × 10 3 × 70 × 2.5
2
υ
≈ 8.7×10 (rad/s)
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13
3
05-5 05（3）应用角动量守恒定律
υt υ θ = n= 2πr 2πr ω
4.95 30° × 2π = × 3 2π × 2.5 360° × 8.7 × 10
≈19 圈
完
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14
O
(1)应用角动量守恒定律 解：(1)应用角动量守恒定律
3 1 2 3l ω mυ l = Ml ω + m 4 3 4
2
3 4
l
l
A
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9
05-4 05-
3 mυ 4 ω= 1 M + 9 ml 16 3
3 3 × 8 × 10 × 200 4 = 1 × 1 + 9 × 8 × 103 × 0.4 10 3
7
05-3 05-
1 2 mg sin 37° kx 2 υ= 1 1J m+ 2 2 2r
1 2.0 × 9.8 × sin 37 × 2 × 1 2 = ≈1.7(m/s) 1 1 0 .5 × 2.0 + 2 2 2 (0.3)
完
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8
05-4 05的匀质木棒， 4 ． 长 l=0.40m、 质量 、 质量M=1.00kg的匀质木棒 ， 可绕水 的匀质木棒 平轴O在竖直平面内转动 开始时棒自然竖直悬垂， 在竖直平面内转动， 平轴 在竖直平面内转动 ， 开始时棒自然竖直悬垂 ， 现有质量m=8.0g的子弹以υ=200m/s的速率从 点射入 的速率从A点射入 现有质量 的子弹以 的速率从 棒中，A点与 点的距离为3l/4，如图所示。求： 棒中， 点与O点的距离为 ，如图所示。 点与 点的距离为 棒开始运动时的角速度； (1)棒开始运动时的角速度； 棒的最大偏转角。 (2)棒的最大偏转角。
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4
2
05-2 05-
mR = × 2π 1 2 2 mR2 + MR 1 2
人相对地面转过的角度
2 2
θm = ∫ωmdt = ∫ (ω + ω M )dt = 2π + θ M
1 2 MR 1 2 = 2π 1 2 2 mR2 + MR 1 2
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完 5
05-3 053 ． 如 图 所 示 ， 滑 轮 的 转 动 惯 量 J=0.5kgm2 ， 半 径 r=30cm ， 弹 簧 的 劲 度 系 数 k=2.0N/m ， 重 物 的 质 量 m=2.0kg。 当此滑轮 重物系统从静止开始启动， 。 当此滑轮——重物系统从静止开始启动 ， 重物系统从静止开始启动 开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动， 开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其 它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？ 它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当 物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大？ 物体沿斜面下滑 时 它的速率有多大？ 解：以启动前的位置为各势 能的零点， 能的零点，启动前后应用机 械能守恒定律