七年级数学上学期期末试题(青岛版)
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案（时间：120分钟 分值：120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共12题，共36分） 1. （3分）下列说法错误的是 ( ) A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成2. （3分）在 1，-3，-4.5，0，32与−37，3.14 中，负数的个数为A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3. （3分） −18的倒数是 ( ) A ． 18B ． −8C ． 8D ． −184. （3分）随着中国 5G 的开发，预计到 2025 年，我国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为 ( ) A ． 4.6×109 B ． 46×107 C ． 4.6×108 D ． 0.46×1095. （3分） ∣−5∣ 的倒数是 ( ) A ． −5B ． −15C ． 5D ． 156. （3分）为了了解我区 16000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是 ( ) A ．4000B ．4000 名C ．400 名学生的身高情况D ．400 名学生7. （3分）当 a =1 时a +2a +3a +4a +⋯+99a +100a 的值为 ( )A ． 5050B ． 100C ． −50D ． 508.（3分）已知∣a∣=3，∣b∣=2且a⋅b<0，则a+b值为( )A．5或−5B．1或−1C．3或−2D．5或19.（3分）下列各式中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．−2xy−3xy=−xyC．−2(a−6)=−2a+6D．5a−7=−(7−5a)10.（3分）下列各式中运算正确的是( )A．a3+a2=a5B．5a−3a=2C．3a2b−2a2b=a2b D．3a2+2a2=5a411.（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a+b>0B．ab>0C．a−b<0D．a÷b>012.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )C．x+2y=1D．xy−3=5 A．x2−4x=3B．3x−1=x2二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则∣a∣∣b∣（填“ >”、“ <”或“ =”）．14.（3分）近似数54.62万精确到位．15.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）16.（3分）若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=．17.（3分）已知a−b=3，c+d=2则(b+c)−(a−d)的值为．18.（3分）若(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程，则a=．三、解答题（共7题，共66分） 19. （6分）计算：(1) (−23)÷(−58)÷(−0.25)；(2) 2×(−7)−6×(−9)．20. （8分）化简：(1) 12(−4x 2+2x −8)−2(12x −1)．(2) 2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −3x )−2xy 2−2y ．21. （8分）先化简，再求值：5ab 2−[2a 2b −(4ab 2−2a 2b )]，其中 a ，b 满足 ∣a −2∣+(b +1)2=0．22. （10分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1) 上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ (2) 把条形统计图补充完整．(3) 从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23. （10分）小明同学准备购买若干本某品牌的笔记本，甲、乙两家文具店该笔记本标价都是每本 6元，甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过 5 本时，按原价销售；购买该笔记本的数量超过 5 本时，从第 6 本开始按标价的 70% 出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少本该笔记本，一律按标价的 80% 出售．(1) 若设小明要购买 x (x >5) 本该笔记本，请用含 x 的代数式分别表示小明到甲文具店购买所需的费用 元；到乙文具店购买所需的费用 元．(2) 小明购买多少本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部笔记本所需的费用相同？24. （12分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费．如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？25.（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】C【解析】A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意．2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】460000000用科学记数法表示为4.6×108．5. 【答案】D【解析】∵∣−5∣=5，5的倒数是15．∴∣−5∣的倒数是156. 【答案】C7. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.8. 【答案】B【解析】∵∣a∣=3，∣b∣=2且ab<0∴a=3，b=−2或a=−3，b=2∴a+b=3+(−2)=1或a+b=−3+2=−1．故选B．9. 【答案】D10. 【答案】C【解析】A．a3+a2，无法计算故此选项错误；B．5a−3a=2a故此选项错误；C．3a2b−2a2b=a2b故此选项正确；D．3a2+2a2=5a2故此选项错误；故选：C．11. 【答案】C【解析】由图可知，−2<a<−1<0<b<1∴a+b<0故A错误；ab<0故B错误；a−b<0故C正确；a÷b<0故D错误．12. 【答案】B【解析】A．未知数的指数最高为2，不是一元一次方程．C．含有两个未知数，不是一元一次方程．D．含有两个未知数，不是一元一次方程．二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】>14. 【答案】百【解析】54.62万精确到0.01万，即精确到百位．15. 【答案】抽样调查16. 【答案】1【解析】∵a∗b=ab+a−b∴1∗(−2)=1×(−2)+1−(−2)=(−2)+1+2=1.17. 【答案】−1【解析】原式=b+c−a+d=c+d−a+b=(c+d)−(a−b)=2−3=−1.18. 【答案】1【解析】(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程∴a−2≠0且∣2a−3∣=1解得：a=1．故答案为：1．三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1)(−23)÷(−58)÷(−0.25)=−23×(−85)×(−4)=−6415.(2)2×(−7)−6×(−9) =−14+54=40.20. 【答案】(1) 原式=−2x 2+x−4−x+2=−2x2−2.(2) 原式=2x 2y+2xy2−2x2y+6x−2xy2−2y=6x−2y.21. 【答案】原式=5ab 2−2a2b+4ab2−2a2b=9ab2−4a2b.∵∣a−2∣+(b+1)2=0∴a=2，b=−1，则原式=18+16=34.22. 【答案】(1) 上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360∘×100240=150∘．(2) 借阅“科普”的学生数=240−100−60−40=40（人）．条形统计图为：(3) 300×40240=50估计“科普”类图书应添置50册合适．23. 【答案】(1) 4.2x+9；4.8x(2) 依题意得4.2x +9=4.8x.x =15.答：小明购买 15 本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买该笔记本所需的费用相同． 【解析】(1) 在甲文具店所需费用：5×6+(x −5)×6×70%=4.2x +9； 在乙文具店所需费用：6×80%x =4.8x ．24. 【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨，则1.2×6+(x −6)×2=1.4x.7.2+2x −12=1.4x.0.6x =4.8.x=8.∴1.4×8=11.2（元）．答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．25. 【答案】(1) 若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 (1.5x ) 元． 若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 2000×1.5+0.25(x −2000)=0.25x +2500 元．(2) 当 x =8000 时，甲厂费用为 1000+0.5×8000=5000 元 乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500 元∴ 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元．。
青岛版七年级上册数学期末试题(含答案)
七年级数学第一学期期末测试题（五）一、相信你的选择（每小题3分，共36分） 1．5-的倒数是【 】．（A ）5 （B ）15 （C ）-5 （D ）15-2．下列图形中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【 】．3．绝对值不大于10的所有整数的和等于【 】． （A ）10- （B ）0（C ）10 （D ）204．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为【 】．（A ）7.6057×105人 （B ）7.6057×106人（C ）7.6057×107人 （D ）0.76057×107人5．28 cm 接近于【 】． （A ）珠穆朗玛峰的高度 （B ）三层楼的高度（C ）姚明的身高 （D ）一张纸的厚度 6．为了筹办“经典红歌唱响金色校园”大合唱，学校选了四首经典红歌：①《保卫黄河》；②《十送红军》；③《我们走在大路上》；④《我的祖国》．班长对全班50名同学“你最想唱哪首红歌”作了问卷调查，小明将班长的统计结果绘制成如图2所示的统计图，并得出以下四个结论，其中错误的是【 】．（A ）最想唱《十送红军》的人最多 （B ）最想唱《我的祖国》的人数是最想唱《我们走在大路上》的人数的3倍 （C ）最想唱《保卫黄河》的人数占全班人数的40%（D ）有10人对这4首红歌都不想唱7．在①2x y 与2xy ；②32m n -与233n m ；③4ab 与224a b ；④326a b c -与23cd a 中，分别是同类项的是【 】．（A ）②④ （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②8．计算 (– 1)2 + (– 1)3 ＝【 】．（A ）– 2 （B ）– 1 （C ）0 （D ）29．某工厂第一个生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为【 】．（A ）0.2a （B ）a （C ）1.2a （D ）2.2a10．一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该对共胜的场数为【 】．（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）711．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为【 】．（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 12.如果a-5b= -3,那么代数式5-a+5b 的值是【 】 A.0 B.2 C.5 D.8二、试试你的身手（每小题3分，共24分）13比较大小：π-_____ 3.1415-；22-______2(2)-．14直角三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是 _____．15已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_______． 16知代数式2a a -的值是1，则代数式2a a -+ 2011的值是 ．17 2011年6月3日以来，南方暴雨洪涝灾害已致使3657万人次受灾，为了帮助灾区人民度过难关，我校全体师生积极捐款，捐款金额共42500元，其中88名教师人均捐款a 元，则该校学生共捐款 元（用含a 的代数式表示）．18．若42m x y 和213n x y --是同类项，则3m n -的值是 ． 19．下面是一个被墨水污染过的方程：-=-x x 21212，答案显示此方程的解是35=x ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________． 20．规定*是一种运算符号，且a *b =a ×b －2×a ，则计算4*（-2*3）= ． 三、挑战你的技能（本大题共36分） 21．（每小题4分，共8分）计算： （1）221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭ （2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭22．（本题8分）有一道题“先化简，再求值：15x 2-（6x 2 +4x ）-（4x 2 +2x -3）+（-5x 2 +6x +9），其中x = 2012．”小芳同学做题时把“x = 2012”错抄成了“x = 2021”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？ （A ） （B ） （C ） （D ）图2红歌 ① ② ③23．（本题10分）（1）已知：如图3，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.24．（本题10分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位失地农民进行了奖励，共奖励10万元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？四、综合应用（本大题共24分）25．（本题12分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答．26．（本题12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图4（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？第五次人口普查中某市常住人口38%小学高中32%初中17%其他3%大学第六次人口普查中某市常住A BC N图3七年级数学参考答案：一、1～5DDBBC 6～10DACDC 11.C 12.D二、13. ＜，＜ 14. 圆锥 15. 10cm 或4cm 16. 2010 17. 42500-88a 18. 1 19. 2- 20．16-．三、21.解：（1）221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭=1349492--⨯+⨯=416--+=1．（2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭=41115()933-+⨯-⨯=45199--=0．22．解：15x 2-（6x 2 +4x ）-（4x 2 + 2x -3）+（-5x 2 + 6x + 9）=15x 2 - 6x 2 -4x -4x 2 -2 x + 3 -5x 2 + 6x + 9=15x 2 - 6x 2- 4x 2 -5x 2 -4x - 2x + 6x + 3 + 9=12．因为原多项式化简（即去括号、合并同类项）后的结果为12，这个结果不含字母x ，故原多项式的值与x 的取值无关．因此，小芳同学将“x =2012”错抄成“x =2021”，结果仍 然是正确的. 23．解：（1）因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以MC =21AC =21×12=6，NC =21BC =2． 所以MN =MC+NC =6+2=8． （2）MN 的长度是2a． 已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．24. 解：设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x 人，则自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有（60－x ）人．根据题意列出方程 1000x +（60－x ）（1000 + 2000）=100000． 解得：x = 40． 所以60－x =20．答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人． 四、25．解：（1）450－36－55—180－49＝130（万人），作图正确（图略）； （2）（1－3%－10%－38%－17%）×10000 = 3200（人）； （3）180÷450×10000=4000（人），4000－3200=800（人）． 26．（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x -300）=0.8x +60（元）； 在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x -200）=0.85x +30（元）．（2）设这位顾客每次花x 元钱，则两次共花了2x 元钱,根据题意得： 0.8x +60=0.85x +30，解这个方程，得x =600． 这时，2x =1200（元）．答：这位顾客两次共花了1200元钱.。
青岛版七年级上册数学期末测试卷(综合试卷)
青岛版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如下，试化简：|a+c|﹣|b﹣a|+|b+c|＝（）A.﹣2 a+2 b﹣2 cB.﹣2 a﹣2 cC.﹣2 a+ b+2 cD.2 a+2 c2、下列说法中，正确的是（）A. 是负数B.若，则或C.最小的有理数是零D.任何有理数的绝对值都大于零3、下列变形中，错误的是（）A.由得到B.由得到C.由得到 D.由得到4、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.|b|＜|a|5、若，则的值（）.A. B.2 C.-4 D.46、已知下列命题：①若，则；②若，则；③有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中是真命题的个数是（）．A. 个B. 个C. 个D. 个7、若a、b为实数，且，则（）A.8B.-8C.-16D.168、小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A.支出20元B.支出80元C.收入20元D.收入80元9、当x=4时，代数式a(x3)2+b(x3)+3的值为7，则(a+b2)(2 a b)的值为（）A.2B. 2C.4D. 410、数 a 与数 b 在数轴上的位置如图所示，则有（）A.a<bB.C.D.11、下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零12、已知：x﹣2y=﹣3，则5（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）+40的值是（）A.5B.94C.45D.﹣413、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2ab 3）2=﹣4a 2b 6C.（﹣a 2）3=﹣a6 D.2a+3b=5ab14、将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）A. B. C. D.15、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ﹣b+c=（）A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、[x)表示小于x的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[ )= ；②[x)-x有最大值是0；③[x)-x有最小值是-1；④x[x) x，其中正确的是________ （填编号）.17、在纸上面画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是________．18、已知单项式与－的和是单项式，那么 m＝ ________，n＝ ________.19、计算﹣的结果是________．20、化简：________.21、如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p=0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．22、比大小：________ （填“＞”或“＜”）23、已知，则的值是________．24、比较大小：﹣5 ________﹣6 ．25、如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求代数式的值．27、先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|．29、计算：(-36)．30、计算：+|1﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D6、A7、C8、B9、D10、B11、D12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省青岛市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×1064．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x26．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．187．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．49．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为cm2．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝个单位长度，BN＝个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．参考答案与试题解析一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．如图是由7个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．3．截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为（）A．12.3×105B．1.23×105C．1.23×106D．0.123×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：123万＝1.23×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某乡镇中学抽取300名女生B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生C．在某城区学校抽取300名男生D．在青岛市随机抽取300名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．【解答】解：A．在某乡镇中学抽取300名女生，不具有代表性，不符合题意；B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；C．在某城区学校抽取300名男生，不具有代表性，不符合题意；D．在青岛市随机抽取300名学生，具有代表性，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．5．下列结论正确的是（）A．单项式32ab2c的次数是4B．单项式﹣的系数是﹣C．多项式x2﹣y的次数是3D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是2x2【分析】直接利用整式的定义以及单项式的次数与系数确定方法和多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A．单项式32ab2c的次数是4，正确；B．单项式﹣的系数是﹣，错误；C．多项式x2﹣y的次数是2，错误；D．多项式5x3﹣2x2+1中，第二项是﹣2x2，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式以及整式、单项式，正确把握相关定义是解题关键．6．已知x＝3是关于x的方程5x﹣a＝3的解，那么a的值为（）A．﹣12B．12C．﹣18D．18【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程5x﹣a＝3，得：15﹣a＝3，解得：a＝12，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x＝3代入，从而转化为关于a的一元一次方程．7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用角平分线的性质得出∠BOC＝∠AOC，进而利用已知角的度数得出∠AOD的度数．【解答】解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出∠BOC＝∠COA的度数是解题关键．8．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么x y的值是（）A．﹣B．C．﹣4D．4【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，∴2x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣，y＝2，则x y＝（﹣）2＝，故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排x名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是（）A．4×800（20﹣x）＝300x B．800（20﹣x）＝4×300xC．4×800（x﹣20）＝300x D．800（x﹣20）＝4×300x【分析】设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，根据生产的桌子腿数量是桌子面数量的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排（20﹣x）名工人生产桌子腿，依题意，得：800（20﹣x）＝4×300x．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“？”的值为（）A．55B．56C．63D．64【分析】根据前三幅图可以发现数字的变化规律，从而可以求得“？”表示的数字，本题得以解决．【解答】解：∵3＝22﹣1，15＝42﹣1，35＝62﹣1，∴？＝82﹣1＝63，故选：C．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）11．已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4cm，侧棱长为5cm，则其侧面积为120cm2．【分析】一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，故有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm 的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．【解答】解：∵一个正棱柱有18条棱，故为正六棱柱，∴有6个相同的侧面，且宽为4cm，高为5cm的长方形，侧面积等于6个长方形面积之和．∴故答案为：120【点评】本题主要考查了正棱柱表面积和侧面积的计算，熟记表面积计算公式是解此题的关键．12．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是国．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，左上方的“我”与“的”是相对面，中间的“我”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故答案为：国．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m的值为8．【分析】根据幻方特点得出算式m＝2+7+6﹣（2+5），再根据法则计算可得．【解答】解：根据题意知，m＝2+7+6﹣（2+5）＝15﹣7＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．14．已知x﹣2y＝﹣2，则3﹣x+2y＝5．【分析】把x﹣2y代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是4．【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．【解答】解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3＝4，第2次输出的结果为：4÷2＝2，第3次输出的结果为：2÷2＝1，第4次输出的结果为：1+3＝4，第5次输出的结果为：4÷2＝2，∵100÷3＝33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．16．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为3×4×5＝4πh．【分析】根据题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积＝圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．17．线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB＝3，则线段CD的长为2或8．【分析】如图，由于点D在直线AB上，所以D的位置有两个，分别在BC之间和CB的延长线上，而线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，由此可以求出BC的长度，又DB＝3，利用这个条件即可求解结果．【解答】解：如图，当D在BC上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝2；当D在BC延长线上时，∵线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，∴BC＝5，而DB＝3，∴CD＝8．故答案为：2或8．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．已知整数x1，x2，x3，x4…，满足下列关系：x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，…，以此类推，那么x2018＝﹣1009．【分析】先依据求得x2，x3，x4的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可．【解答】解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x2＝﹣1．同理：x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3…∴（2018﹣1）÷2＝1008…1．∴x2018＝﹣1009．故答案为：﹣1009【点评】本题主要考查的是数字的变化类和绝对值的性质，找出其中的规律是解题的关键．三、作图题（本題满分4分）19．（4分）已知线段m，n．求作线段AB，使AB＝2m﹣n，（保留作图痕迹，不写做法）【分析】作射线AM，在射线AM上截取AB＝2m，在线段BA上截取BC＝n，则线段AC即为所求．【解答】解：如图，线段AC即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．四、解答题（本题满分62分，共有7道小题）20．（14分）（1）计算：﹣14+（﹣3）2×（﹣）+|0.5﹣1|．（2）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．（3）解方程：．【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣+0.5＝﹣41；（2）原式＝3x2﹣3y2﹣5x2﹣5xy+5y2+5xy＝﹣2x2+2y2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝0；（3）2（2y+1）＝6y﹣3（y﹣1）4y+2＝6y﹣3y+34y+2＝3y+34y﹣3y＝3﹣2y＝1；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要40分钟；某周末，小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米？【分析】设小明家到学校的距离为x米，根据“小明与同学相约早上8点到学校操场打羽毛球，他7：20从家跑步出发，速度比平时快了50米/分钟，结果7：50就到达了学校操场”建立方程，解方程即可．【解答】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意得，+50＝，解得，x＝6000．答：小明家到学校的距离为6000米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（8分）为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题（1）参与问卷调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级总人数为1200人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人？【分析】（1）用足球的人数除以其所占百分比可得总人数，再根据各项目的人数之和等于总人数求得篮球的人数即可补全条形图；（2）用360°乘以乒乓球的人数占被调查人数的比例即可得；（3）用总人数乘以样本中羽毛球的人数所占比例即可得．【解答】解：（1）参与问卷调查的学生有150÷37.5%＝400（人），则篮球的人数为：400﹣（150+100+50）＝100（人），补全条形图如下：（2）选择乒乓球项目的扇形的圆心角是360°×＝90°；（3）估计选择羽毛球项目的人数一共是1200×＝150（人）．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（6分）如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∠COE＝90°，且OD平分∠AOC，求∠AOE和∠DOE的度数．【分析】根据邻补角的定义和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵点O为直线AB上的一点，∠BOC＝42°，∴∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD平分∠AOC，∴∠CDO＝∠AOD＝∠AOC＝69°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝48°．【点评】题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．24．（8分）“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高40%后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件羽绒服仍可获利＝按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这款羽线服每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175答：这款羽线服每件的成本是175元．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）先观察下列式子的变形规律：＝1﹣；＝；＝；然后解答下列问题：（1）类比计算：＝．（2）归纳猜想：若n为正整数，那么猜想＝．（3）知识运用：运用上面的知识计算+++……+的结果．（4）知识拓展：试着写出+++的结果．（只要结果，不用写步骤）．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以写出所求式子相应的结果；（3）根据（2）中的结果可以解答本题；（4）根据前面的例子可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）＝，故答案为：；（2）＝，故答案为：；（3）+++……+＝1﹣＝1﹣＝；（4）+++＝＝＝＝．【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的式子的值．26．（10分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为﹣12和8，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，AM＝6个单位长度，BN＝4个单位长度，此时MN的中点C所对应的有理数为﹣1；（2）在运动过程中，当MN＝AB时，求点M所对应的有理数．【分析】（1）AM＝3t，BN＝2t，表示出M，N所表示的数字，二者和的一半即中点C对应数字；（2）分M在右边，N在左边和M在左边，N在右边两种可能．用t表示MN的长度，根据MN ＝AB列方程求解．【解答】解：（1）M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，t秒后，AM＝3t，MN＝2t，当t＝2时，AM＝6，BN＝4，此时M、N对应数字是﹣6和4，所以MN＝，故答案为：6，4，﹣1；（2）M、N对应数字是﹣12+3t和8﹣2t当M在左边，N在右边时，MN＝8﹣2t﹣（﹣12+3t）＝20﹣5t，∵MN＝AB，∴20﹣5t＝，∴t＝3，所以此时M对应数字是﹣3；当M在右边，N在左边时，MN＝﹣12+3t﹣（8﹣2t）＝﹣20+5t，∵MN＝AB，∴﹣20+5t＝，∴t＝5，所以此时M对应数字是3，综上MN＝AB时，M对应数字是3或﹣3．【点评】本题借助数轴考查一元一次方程的应用．分类讨论和确定数量关系是列方程解应用题的关键．。
2022-2023年青岛版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及部分答案(三套)
2022-2023年青岛版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一）一.单选题（共10题；共30分）1.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A. 12B. 35C. 24D. 472.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2=C. 2xy3D. 2x33.下列各式计算正确的是（）A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2C. 4m2n﹣2mn2=2mnD. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab24.由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A. 8B. 9C. 10D. 115.下列代数式书写规范的是（）A. a×2B. 2aC. （5÷3）aD. 2a26.下列计算中，正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b7.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -28.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A. 24千米/时，8千米/时B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时D. 12.5千米/时，1.5千米/时9.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（）A. 1000B. 1100C. 1200D. 130010.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 272+x=（196﹣x）B. （272﹣x）=196﹣xC. （272+x）=196﹣xD. ×272+x=196﹣x二.填空题（共8题；共24分）11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是_______12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是_______13.观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形14.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．15.某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付________元．16.方程x+5= （x+3）的解是________．17.若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．18.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．23.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？24.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？参考答案：一.单选题1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.A8.9.C 10.C二.填空题11.35π；7 12.5 13.（2n﹣1） 14.﹣17a+28b 15.（1.5x+2.5） 16.x=﹣7 17.1 18.30三.解答题19.解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣1920.解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．21.解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16.22.解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案
青岛市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5ht =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒C ．5秒D ．6秒3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．347．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．39．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 10．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．211．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．15．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．17．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.18．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___19．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y-，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x=，9y=时，则各个因式的值是：()18x y+=，()x y-=，()22162x y+=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy-，取36x=，16y=时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).20．如图所示，ABC90∠=，CBD30∠=，BP平分ABD.∠则ABP∠=______度.21．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．22．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)23．如果,,a b c是整数,且c a b=,那么我们规定一种记号(,)a b c=,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.24．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．三、解答题25．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值. 26．计算：（1）23(1)27|2|--+- （2）2311(6)()232-⨯--27．光明中学组织学生到距离学校 9 千米的博物馆参观，学生小华因有事未能赶上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物 馆，出租车的收费标准如下： 里 程收费（元） 3 千米以内（含 3 千米） 10.00 3 千米以外，每增加 1 千米2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为 x 千米（x ≥3）时，所付车费为多少元（用含 x 的代 数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有 25 元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由. 28．已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．29．解方程: （1）2235x x -=+ （2）2432142x x +-=- 30．全民健身运动已成为一种时尚 ，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动. 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 运动形式 ABCDE人数1230m54 9请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有 人，图表中的m = ，n = . ()2统计图中，A 类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）33．如图所示，已知数轴上A ，B 两点对应的数分别为－2，4，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 利用max{}2,,x x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】 解：当max {}21,,2x x x =时，x ≥0 x 12，解得：x ＝14x ＞x ＞x 2，符合题意； ②x 2＝12，解得：x ＝22x x ＞x 2，不合题意； ③x ＝12x x ＞x 2，不合题意； 故只有x ＝14时，max {}21,,2x x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000104＝1.04×10−4． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ）， 32×211＝25×211＝216（KB ）， （220−216）÷215＝25−2＝30（首）， 故选：B ． 【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．D解析：D 【解析】 【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程3x ﹣1＝0， 移项得：3x ＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.9．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．10．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．11．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.16．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.17．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．19．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】324x xy-=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入20．60 【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分，．故答案为60．【点睛】 解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．22．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．23．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂. 24．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ．考点：几何体的三视图． 三、解答题25．221122a ab b -+-，值为：799- 【解析】【分析】 根据题意先进行化简，然后把24,=3a b =-分别代入化简后的式子，得出最终结果即可. 【详解】解：22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =222273222a ab b a ab b ---++=22122a ab b -+-， 然后把24,=3a b =-代入上式得： 221122a ab b -+- 1124=16+42239⎛⎫-⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =44839--- =799-. 故答案为：221122a ab b -+-，值为：799-. 【点睛】 本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解.26．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.27．（1）（2.4x+2.8）；（2）小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【解析】【分析】（1）根据3千米以内收费10元，超过3千米，每增加1千米收费2.4元，列代数式即可；（2）求出到达博物馆所需的钱数，然后判断25元钱是否能够到达博物馆．（1）由题意得，所付车费为：2.4（x-3）+10（x≥3）；（2）将x=9代入得：2.4×6+10=24.4元<25元，所以小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．28．-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2(1)|2|0++-=a b ，(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc －2a 2b －(4ab 2－a 2b)=8abc-2a 2b-4ab 2+a 2b=8abc-a 2b-4ab 2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a 2b-4ab 2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键．29．（1）x=-7；（2）x=1【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案．【详解】(1) 解：2352x x -=+ 7x -=7x =-(2) 解：242(32)4x x +--=24644x x +-+=1x=【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．30．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟) ∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10．分三种情况讨论：①当AQ＝13AP时，20-t＝13×2t，解得：t＝12＞10，舍去；②当AQ＝12AP时，20-t＝12×2t，解得：t＝10；③当AQ＝23AP时，20-t＝23×2t，解得：t607；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．33．(1)x=1;(2) x＝－3或x＝5;(3) 30.【解析】【分析】（1）根据题意可得4－x＝x－（－2），解出x的值；（2）此题分为两种情况，当点P在B的右边时，当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x进而求出即可.【详解】（1）4－x＝x－（－2），解得：x＝1，（2）①当点P在B的右边时得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②当点P在B的左边时得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，则x＝－3或x＝5.（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，则5x＝30，故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，解此题的要点在于根据数轴得出点的位置.。
青岛版七年级数学上册期末试题及答案
七年级数学第一学期期末测试题（满分120分）一、信任你的选择（每小题3分，共36分）1．5-的倒数是【 】．（A ）5 （B ）15 （C ）-5 （D ）15-2．下列图形中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是【 】．3．肯定值不大于10的全部整数的和等于【 】．（A ）10- （B ）0 （C ）10 （D ）204．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为【 】．（A ）7.6057×105人 （B ）7.6057×106人（C ）7.6057×107人 （D ）0.76057×107人5．28 cm 接近于【 】．（A ）珠穆朗玛峰的高度 （B ）三层楼的高度（C ）姚明的身高 （D ）一张纸的厚度6．为了筹办“经典红歌颂响金色校内”大合唱，学校选了四首经典红歌：①《保卫黄河》；②《十送红军》；③《我们走在大路上》；④《我的祖国》．班长对全班50名同学“你最想唱哪首红歌”作了问卷调查，小明将班长的统计结果绘制成如图2所示的统计图，并得出以下四个结论，其中错误的是【 】．（A ）最想唱《十送红军》的人最多（B ）最想唱《我的祖国》的人数是最想唱《我们走在大路上》的人数的3倍（C ）最想唱《保卫黄河》的人数占全班人数的40%（D ）有10人对这4首红歌都不想唱7．在①2x y 与2xy ；②32m n -与233n m ；③4ab 与224a b ；④326a b c -与23cd a 中，分别是同类项的是【 】．（A ）②④ （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②8．计算 (– 1)2 + (– 1)3 ＝【 】．（A ）– 2 （B ）– 1 （C ）0 （D ）29．某工厂第一个生产a 件产品，其次年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为【 】．（A ）0.2a （B ）a （C ）1.2a （D ）2.2a10．一支球队参与竞赛，开局9场保持不败，共积21分．竞赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该对共胜的场数为【 】．（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 11．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为【 】．（A ）2 （B ）－2（C ）4 （D ）－4 图2红歌 ① ② ③ ④（A ）（B ） （C ） （D ）12.假如a-5b= -3,那么代数式5-a+5b 的值是【 】A.0B.2C.5D.8二、试试你的身手（每小题3分，共24分）13比较大小：π-_____ 3.1415-；22-______2(2)-．14直角三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成的几何体是 _____．15已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_______．16知代数式2a a -的值是1，则代数式2a a -+ 2011的值是 ．17 2011年6月3日以来，南方暴雨洪涝灾难已致使3657万人次受灾，为了帮助灾区人民度过难关，我校全体师生主动捐款，捐款金额共42500元，其中88名老师人均捐款a 元，则该校学生共捐款 元（用含a 的代数式表示）．18．若42m x y 和213n x y --是同类项，则3m n -的值是 ．19．下面是一个被墨水污染过的方程：-=-x x 21212 ，答案显示此方程的解是35=x ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．20．规定*是一种运算符号，且a *b =a ×b －2×a ，则计算4*（-2*3）= ．三、挑战你的技能（本大题共36分）21．（每小题4分，共8分）计算：（1）221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭；（2）2421(1)5(3)33⎛⎫---+÷-⨯ ⎪⎝⎭．22．（本题8分）有一道题“先化简，再求值：15x 2-（6x 2 +4x ）-（4x 2 +2x -3）+（-5x 2 +6x +9），其中x = 2012．”小芳同学做题时把“x = 2012”错抄成了“x = 2021”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么缘由吗？23．（本题10分）（1）已知：如图3，点C 在线段AB 上，线段AC =12，BC =4，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．（2）依据（1）的计算过程与结果，设AC +BC =a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发觉的规律.24．（本题10分）某县为激励失地农夫自主创业，在2010年对60位失地农夫进行了嘉奖，共嘉奖10万元．嘉奖标准是：失地农夫自主创业连续经营一年以上的赐予1000元嘉奖；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再赐予2000元嘉奖．问：该县失地农夫中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且A BC M N 图3解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农夫分别有多少人？四、综合应用（本大题共24分）25．（本题12分）依据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图4（部分信息未给出）：解答下列问题： （1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？26．（本题12分）甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的实惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折实惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折实惠．设顾客预料累计购物x 元（x >300）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）某顾客分别到两家超市买了相同的货物，并且所付费用也相同，你知道这位顾客共花了多少钱吗？请列出方程解答． 第五次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图 38%小学高中32%初中17%其他3%大学第六次人口普查中某市常住人口 学历状况条形统计图图4。
山东省青岛市七年级(上)期末数学试卷
分 ∠DCE，求∠BCD 的度数； 3如图③若∠DEC 始终在∠ACB 的内部，分别作射线 CM 平分∠BCD，射线 CN 平 分∠ACE．如果三角板 DCE 在∠ACB 内绕点 C 任意转动，∠MCN 的度数是否发生 变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．
A. 0
B. −1
C. 12
4. 如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从左面看到 图形的形状是（ ）
D. −22 D. a−b2 D. 13
A.
B.
C.
D.
5. 关于 x 的方程 3x+2=1 与 3x+k=2 的解相同，则 k 的值是（ ）
A. −1
B. 1
C. 2
D. 3
6. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命．②调查你们班学生早餐是否有
【解析】
解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百 分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适， 故答案为：扇形，折线． 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的 百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物 的 变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
（1）-62×（13-34）÷（-3）2 （2）-2-（0.2×35-1）÷2-1
16. A、B 两地相距 450km，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．已知甲 车速度为 120km/h，乙车速度为 80km/h，求两车相遇的地方距 A 地多远？
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七年级数学期末试题
温馨提示：亲爱的同学们，准备好了吗？相信自己，仔细审题，认真解答，你一定会有出色的表现，祝你成功！
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、42-=________. （）
A、-16
B、16
C、-8
D、8
2、下列说法错误的是（）
A、若AP=BP,则点P是线段的中点
B、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C、若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外
D、两点之间，线段最短
3、下图不能折叠成正方体的是（）
4、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是（）
A、有1个有效数字，精确到个位
B、有2个有效数字，精确到十分位
C、有5个有效数字，精确到个位
D、有2个有效数字，精确到千位
5、下列各组数中，相等的是（）
A、–1与（–4）+（–3）
B、3
-与–（–3）
C、
4
32
与
9
16
D、2)4
(-与–16
6、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A、0
a b
+< B、0
a b
+> C、0
a b
-= D、0
a b
->
－１１
０
7、 若代数式65x -的值与
14互为倒数，则x 的值为（ ） A 、 32- B 、23- C 、32 D 、23
8、小明把甲、乙两个超市一个月卖出A 、B 两种型号的运动衣制成了如图所示的扇形统
计图，下列结论正确的是（ ）
A 、甲超市
B 型号比乙超市B 型号卖的少
B 、乙超市A 型号比甲超市A 超市卖的少
C 、乙超市B 型号比甲超市A 型号卖的多
D 、无法比较甲、乙两超市各型号衣服卖的多少
甲超市 乙超市
9、多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的
值是（ ）
A 、2
B 、－4
C 、－2
D 、－8
10、方程2－24736
x x --=去分母得（ ） A 、22(24)(7)x x --=-- B 、122(24)7x x --=--
C 、1248(7)x x --=--
D 、122(24)7x x --=-
11.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A ．0y =
B ．32x y -=
C ．225x x +=-
D ．110x -=
12．下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）
A ．1349ab ab -=
B ．222527a b a b a b --=-
C ．2221257a a a -+=
D ．336235x x x +=
第Ⅱ卷 （非选择题 共64分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13、单项式-
52πx 2y 的系数是 ，次数是 14、若423n a b 与165m a b -是同类项，则m = ，n = .
15、我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km
的深空．用科学记数法表示1500000为___ ______.
16、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则32a b a b *=-，小明计算出
254*=-，请你帮小刚计算2(5)*-= .
17．用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．摆成第一个“T ”字需要5个棋子，第二个图
案需8个棋子；按这样的规律摆下去，第n 个需_______个棋子．
三、解答题
18、计算：（本题满分10分）
（1）223(3)3(9)-⨯-+⨯-
（2） 22
5(3)4(22)x x ---
(3) (1) (2)
19、解方程（本题满分10分）
(1)25(1)3(1)x x x --=- (2) 11011362
x x x ++-=-
20、（本题满分9分）先化简，再求值：
()()2222222132a b ab a b ab ⎡⎤+--++⎣⎦，其中2,2a b ==-.
21、（本题满分10分）如图是某商场7月份销售A 、B 、C 、D 四种品牌的服装销售统计图
（1）哪种品牌服装销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？
（2）若该月C 种品牌服装的销售量为100件，那么其余三种品牌的服装各销售多少件？
22、（本题满分10分）一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价
是2400元，•则彩电的标价为多少元．
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