析因实验
药剂中的实验设计方法
药剂中的实验设计方法——by countrywolf2005前言：本文总结了药剂学处方工艺研究中经常用到的实验设计方法，包括析因设计，正交设计，均匀设计以及星点设计。
本文着重于对各设计方法在药剂学中的应用，而不是对设计方法基本知识、原理的解释。
特别介绍了用于各实验设计方法结果分析、数据处理的软件，以及提供软件或使用说明的下载（本人的网盘，有效期永久）。
内容：一．实验设计基本概念介绍：1.因素和水平q 因素：完成一项研究的条件q 水平：因素所处的不同状态2.交互作用：指两个或多个因素相互依赖发生作用而产生的一种效应。
若交互作用存在时，当两个或两个以上的因子共同作用于某一事件时，其效应大于或小于两因子或多因子单独作用的效应。
进一步来理解交互作用的概念。
首先，设有两个因素A 和B 它们各取两个水平21,A A 和21,B B 。
这时共有四种不同的水平组合，其试验结果列于图1。
当1B B =时，1A 变到2A 使Y 增加30-10=20；类似地，当2B B =时，1A 变到2A 使Y 也增加40-20=20。
这就是说A 对Y 的影响与B 取什么水平无关。
类似地，当B 从1B 变到2B 时，Y 增加20-10（或40-30=10），与A 取的水平无关。
这时，我们称A 和B 之间没有交互作用。
判断和之间有没有交互作用,选用图2的作图方法更为直观。
当图中的两条线平行时（或接近平行时），判断A 和B 之间没有交互作用.图3和图4给出了一个有交互作用的例子，它们的含意和作图方法与图1和图2是一样的。
二．实验设计方法1.析因试验：又称析因设计（factorial design）a．特点：是一种多因素的交叉分组试验，不仅可以检验每个因素各水平间的差异，更主要的是检验各因素之间有无交互作用。
优点：考察全面缺点：实验次数太多Eg：3×4析因设计的组合方式BAB1 B2 B3 B4A1A1 B1A1 B2A1 B3A1 B4A2A2 B1A2 B2A2 B3A2 B4A3A3 B1A3 B2A3 B3A3 B4b.结果分析2.正交试验法（正交设计）a. 正交试验表的介绍正交试验法这是目前最流行，效果相当好的方法。
全因子实验区组的概念
析因设计也叫做全因子实验设计,就是实验中所涉及到的全部实验因素的各水平全面组合形成不同的实验条件,每个实验条件下进行两次或两次以上的独立重复实验.析因设计的最大优点是所获得的信息量很多,可以准确地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的大小;其最大缺点是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者很难承受.此设计还有3个明显的特点:其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组或嵌套设计");其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).。
Minitab教程( 全析因试验设计)
20
实验设计分析5步法流程
拟合选定模型； 进行残差诊断； 判断模型是否要改进； 对选定模型进行分析解释； 判断目标已否达到。
21
22
第一步：拟合选定模型
选择全模型，即包含全部因子的主效应和二阶交互 效应的数学模型； 检查ANOVA表中的总效果，P值应小于0.05，说明 模型总的来说有效。否则查是否实验误差大?漏了重 要因子？模型失拟？ 检查ANOVA表中的失拟现象， P值应大于0.05，说 明无失拟。否则寻找漏掉的因子；
二.全析因试验设计
1
全析因实验设计
目标：
使每个学员了解全析因实验设计的基本知识，掌握全析因 实验设计及分析的原理和Minitab软件的使用方法，能在本职 工作中应用。
主要内容：
全析因实验设计的原理和步骤； 结合案例，介绍Minitab软件的应用 练习：全析因实验设计
2
全析因实验设计的定义：对所有因子的所有水平的所有组 合进行实验和分析的方法。 优点：使用了整个实验空间，可以估计所有因子的主效应 和各阶交互作用； 缺点：实验次数太多； 中心点：为了以尽可能少的实验次数来实现重复性，可增 加中心点并做3、4次实验。连续型变量的中心点为低 水平和高水平的均值；离散型变量可取某一组合作为 “伪中心点”。设置中心点后有利于估计随机误差和响 应变量可能存在的弯曲趋势； 代码化：将因子(自变量)的低水平设定代码值为-1，高水平 为+1，中心水平为0. 代码化对回归分析有很多好处。
5.பைடு நூலகம்橡皮带数量
1或2
4
2. 停止角
6. 起始角
3 2
1
72
作业：
结合本职工作或项目，考虑和制定DOE的 初步计划： 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排 实验计划
析因实验的概念
析因实验的概念
析因实验的概念：
析因实验是考察某些条件（因子）对目标变量影响的试验或实验。
析因试验是考察某些条件(因子)对目标变量影响的试验或实验。
设X 是需通过试验考察的经济量或物理量——目标变量。
在影响X的条件下，有可以控制的因素，还有大量无法控制的随机因素。
所要考察的影响目标变量且可以控制的条件，称做因子或因素；因子的状态、等级或数值，称做因子水平。
析因试验，把各因子分别控制在若干不同水平上，而使其余可以控制的条件保持不变，并对各种不同的因子水平组合(配方)分别进行试验。
只有一个因子的析因试验，称做单因子试验；有两个或两个以上因子的试验，称做“多因子试验”。
考察r 个因子每个因子各取m个水平的析因试验，简称为“mr型试验”；这样试验的r个因子的每一种水平组合称做“一个试验点”；mr型试验共有mr个试验点；将mr个试验都实施的析因试验称做“全面试验”，否则称做“部分试验”。
方差分析法是分析多因子析因试验最重要的统计方法。
利用SAS分析析因实验中的交互作用
利用SAS分析析因实验中的交互作用1.引言实验研究中，实验效应往往是多个(两个或两个以上)因素共同作用的结果。
有的表现为各个因素独立作用的结果，即每个因素的作用不受其它因素的影响；还有的表现为几个因素交互作用(即一个因素的水平改变时，一个或几个因素的效应也相应有所改变)的结果。
这样就需要把几个因素及其各种水平相互结合起来进行试验，析因设计是能够进行这种试验的一种设计。
析因设计是将两个或两个以上因素及其各种水平进行排列组合、交叉分组的试验设计。
它不仅可检验每个因素各水平之间是否有差异，而且可检验各因素之间是否有交互作用，同时还可以找到最佳组合。
进行析因设计一般要求处理因素最好在4个以内，各因素包括的水平数也不宜划分得过细，否则使计算、分析太繁杂。
另外要求每个试验条件下重复试验的次数至少在两次或两次以上。
本文的目的，在于研究用SAS对析试验资料作分析时，当交互作用达显著或极显著后，如何继续分析该交互作用的具体含义，并作出合乎逻辑的解释。
此外，对交互作用的进一步分析也可为选取试验的最优处理组合提供科学依据。
2.组合比较法如马铃薯品种、栽期、栽量析因试验，采用重复三次的随机区组设计，小区面积为22.22平方米。
因子、水平如表1表1 因子、水平表12 乙中少3 晚12个处理组合及其代号如下：处理组合代号处理组合代号甲早多 1 乙早多7甲早少 2 乙早少8甲中多 3 乙中多9甲中少 4 乙中少10甲晚多 5 乙晚多11甲晚少 6 乙晚少12表2 12个小组在各小区产量SAS程序如下：data lin1；do block=1 to 3；do a=1 to 2；do b=1 to 3；do c=1 to 2；input y @@；output；end；end；end；end；cards；41 34 27 18 13 9 72 50 39 28 29 1740 32 26 17 12 7 70 49 29 29 24 1439 30 23 15 10 5 69 43 27 33 26 11；proc anova；class block a b c；model y=block a︱b︱c；means a︱b︱c /duncan；means a︱b︱c /duncan alpha=0.01；run；方差分析结果如下：Analysis of V ariance ProcedureDependent V ariable：YSource DF Anova SS Mean Square F V alue Pr>F BLOCK 2 89.555556 44.777778 9.20 0.0013A 1 1892.250000 1892.250000 388.66 0.0001B 2 6616.222222 3308.111111 679.47 0.0001 A*B 2 314.000000 157.000000 32.25 0.0001C 1 850.694444 850.694444 174.73 0.0001A*C 1 61.361111 61.361111 12.60 0.0018B*C 2 166.888889 83.444444 17.14 0.0001A*B*C 2 188.222222 94.111111 19.33 0.0001 由上可见，各主效应及交互作用均达极显著。
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计
材料科学析因实验设计可以有效地研究材料的性能。
它是研究多种
材料性质之间时相互影响的设计，它以指导试验设计为目标。
根据实
验结果分析，可以确定效果因素和不影响因素，以及各因素之间的关系。
通过设计者的分析，可以采取有效的措施改善材料的性能，以满
足不同的应用要求。
一、析因实验设计的目的
析因实验设计的目的是为了确定影响试验结果的效果因素和不影响因素，以及各因素之间的相互关系，从而针对相应的材料特性，采取恰
当的优化措施改进材料的性能。
二、析因实验设计的方法
析因实验设计是将两种或多种因素变化范围内的实验采用组合组分法
进行组合，以确定因素的变化范围，并按照因素的相互影响程度对实
验分组，找出因素和有效因素之间的依赖关系，从而进行试验设计。
三、析因实验设计的注意事项
（1）实验设计采用的效果因素和不影响因素的变化范围必须是科学的，且实验量应该足够多；
（2）效果因素和不影响因素之间存在复杂的相互影响关系，要充分利
用实验组合法进行试验；
（3）根据实验结果，要认真分析各个因素的独立性，进行再总结分析；（4）采用有效的可行性解决方案，以改进材料性能。
以上就是关于材料科学析因实验设计的概述，它可以有效地研究材料
的性能，有助于开发更高性能的材料，以满足客户的需求。
但是，在
进行材料科学析因实验设计时，要认真注意实验设计手段的正确性，
并对实验结果进行严格的分析，以便尽快获得完整、准确的析因实验
试验结论。
22析因试验设计在两种药物联合作用中的应用
2×2析因试验设计是临床试验研究中常用的一种试验设计方式，它常用于研究两种药物联合作用对病人的影响。
2×2析因试验设计以患者为单位进行实验，以探索两种药物的联合作用是否会引起不同的疗效。
2×2析因试验设计的典型结构是一个2×2的矩阵，它包含两种或多种药物的四种治疗组合：组1是只有一种药物，组2是两种药物联合应用，组3是另一种药物，组4是两种药物联合应用。
在每组中，把患者分为两个组：一组收到治疗，另一组收到安慰剂，以观察治疗效果。
2×2析因试验设计可以实现比较有针对性的结果，可以测定药物的临床疗效，也可以评估药物的安全性，因此被广泛应用于治疗疾病的药物联合应用研究中。
2×2析因试验设计在评估两种药物联合作用方面有着独特的优势，它可以清楚地表明一种药物治疗的疗效是否大于另一种药物，以及两种药物联合应用的组合是否比单一药物应用更有效。
因此，2×2析因试验设计在两种药物联合作用的研究中具有重要的意义。
它可以让研究者更清楚地了解两种药物联合作用的效果，从而为治疗疾病提供更好的帮助。
部分析因
部分析因实验
为何检测多个X
• 许多改进机会 (多个潜在X) • 利用析因设计的效率 • 如果一次仅检测一个变量，可能会错
过最优结果(交互作用)
6.3
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部分析因实验
扩展实验设计概念
到目前为止，我们已讨论了22 和 23实验。
在较小的设计中，实验次数一般 比较合理（不会太多）。
6.17
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部分析因实验
在Minitab中创建析因设计
在主对话框中，点击 ‘ Options...’ 调出子对话框。 仅对于课堂举例的一种情况，不点击‘ Randomize runs’ ！ 点击两次‘ OK’
6.18
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部分析因实验
会话窗口输出结果
在会话窗口中，Minitab将提供设计信息，包 括：
• 因素数量 • 区段数量 • 重复次数 • 混合因素信息
– 分辨率 – 别名结构
– 以后会有更多内容 (6.34-6.40页)。
6.19
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部分析因实验
工作表输出结果
部分析因实验
部分析因设计
Factorial Design
1 1 1
1 1
B
1
1 1
C
1 -1
1 -1
-1
1
A
23=8次实验
Factorial Design
1 1 1
1 1
B
1 -1
-1
1 A
1 -1
1
完全随机化设计析因实验的原理
完全随机化设计析因实验的原理完全随机化设计析因实验是一种实用的实验技术，它可以用来帮
助研究者识别并分析影响多变量的关系。
此实验的原理基于以下假设：所有的自变量具有独立的相互关系。
这种随机化设计析因实验包括有
几个主要步骤：首先，研究者必须建立一个测定影响多变量关系的参
数模型。
接下来，研究者将要设计一个包含自变量的实验设计，该实
验设计应包括至少两种不同的变量。
接着，研究者将要采用一种实验
脚本，进行实验，并基于多变量模型，收集实验数据。
接下来，根据
采集的数据，研究者可以运用统计分析和模型拟合，分析出多变量间
的相关性，最后，分析出来的结果即可证明影响因素之间的关系。
Minitab教程( 全析因试验设计)
课堂演练：抛射器的案例（20分钟）
响应变量（指标）：将球抛射到某一距离 制定全析因实验设计的方案
因子、水平、安排实验计划 分组进行，每组5-6人 各组交流DOE的方案
71
抛射器示意图
1
1. 栓子的位置
2
7. 球的类型
Wiffle 或 橡皮
4. 吊钩位置
1 2 3
3. 杯高
3
5. 橡皮带数量
存盘建立数据文件。
18
实验设计分析用的原始数据文件
19
实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划
2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件
3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
20
实验设计分析5步法流程
拟合选定模型； 进行残差诊断； 判断模型是否要改进； 对选定模型进行分析解释； 判断目标已否达到。
模型中的 “选项”，做新的一轮计算分析。
37
38
只选显著项
39
选择需预测的因子及存储要求
40
设定图形要求
41
需分析结果的项
42
总输出表
43
总输出表
44
残差正态效应图
45
残差Pareto图
46
残差散点图和正态检验图
47
残差对于以自变量Press为横轴的散点图
48
新第三步：判断模型还要改进吗？
3
代码化的换算： 令中心值为M，半间距为D，则 代码值 = (真实值—M)/D 真实值 = M+D•代码值
k个因子的二水平全析因实验记为：2k实验