和圆有关的计算
关于圆的题型归纳和解题技巧
关于圆的题型归纳和解题技巧
一、题型归纳
1、求圆的半径和面积：
有时会给出圆的弦或者其他部分的参数，通过这些参数可以求出圆的半径和面积；有时可以使用圆的性质，如圆的内接三角形、外接三角形等，来求出圆的半径和面积；有时候还可以使用极坐标系来求解；
2、求圆的直径和周长：
一般来说周长=直径×π，可以利用这个公式求圆的周长；有时可以利用圆的性质，如圆的内接三角形、外接三角形等，来求圆的直径；也可以利用极坐标系来求解；
3、求圆心角：
有时给出的是圆的扇形的面积或者弧长，可以通过求出这个面积或者弧长对应的角度来求出圆心角；有时也给出的是圆弧上一点与圆心的连线，可以利用此线段及其他线段的角度来求出圆心角；
4、求圆的外接矩形或者其他图形：
有时给出的是圆的面积和某种图形的面积，可以计算出圆外接图形的面积，从而求出圆的外接矩形；有时也可以使用圆的性质，如圆的内接三角形、外接三角形等，来求出圆的外接矩形或者其他图形。
二、解题技巧
1、多用圆的性质：
圆的性质是圆的重要组成部分，其中有很多性质都可以用来帮助
解答圆的问题，如圆的内接三角形、外接三角形等；
2、注意圆的关键参数：
在回答圆的问题时，要特别注意特殊参数，如半径、直径等，它们可以使用其他参数来求出；
3、利用极坐标系：
极坐标系是求解圆的一种重要方法，它可以帮助我们简化复杂的问题，使得计算更简单、更快捷；
4、利用其他图形的特殊参数：
有些圆的题目可以利用其他图形的特殊参数来求解，例如外接矩形的长和宽，或者外接三角形的边长等。
圆半径的计算公式是什么
圆半径的计算公式是什么
圆周长公式是c=2πr=πd，r是圆半径，d是圆直径，π是圆周率。
公式表达为：圆的周长=圆周率×2×半径=圆周率×直径。
关于圆的知识点：
1.圆的定义：在一个平面内，紧紧围绕一个点并以一定长度为距离转动一周所构成的半封闭曲线叫作圆，圆存有无数条对称轴。
2.同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形，对称轴是直径所在的直线。
3.圆周短：在同一平面内至定点的距离等同于定长的点的子集叫作圆。
这个定点叫作圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长，用字母c则表示。
4.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，字母则表示为d。
在同一个圆中，圆的直径 d=2r。
6.圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，π=3.......计算时通常取近似值3.14。
7.圆就是轴对称图形，其对称轴就是任一一条通过圆心的直线。
圆也就是中心对称图形，其对称中心就是圆心。
8.圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
圆有关的计算公式记忆技巧
圆有关的计算公式记忆技巧圆是数学中非常重要的一个几何形状，它在日常生活和各个领域都有着广泛的应用。
在学习圆的相关知识时，我们经常需要记忆一些与圆有关的计算公式，比如圆的周长、面积、弧长、扇形面积等等。
这些公式的记忆对于解决圆相关的数学问题非常重要。
为了帮助大家更好地记忆这些公式，本文将介绍一些记忆技巧，希望能够对大家有所帮助。
1. 圆的周长公式。
圆的周长公式是一个最基本的公式，它表示了圆的周长与其半径之间的关系。
圆的周长公式可以记为，C=2πr。
其中，C表示圆的周长，π是一个无理数，约等于3.14，r表示圆的半径。
为了记忆这个公式，我们可以将其拆分成两部分进行记忆。
首先，我们可以将2πr这个部分记为“两派人”，这样有一个生动的形象，可以帮助我们更容易地记住这个公式。
2. 圆的面积公式。
圆的面积公式是另一个非常重要的公式，它表示了圆的面积与其半径之间的关系。
圆的面积公式可以记为，S=πr^2。
其中，S表示圆的面积，π和r的含义同上。
为了记忆这个公式，我们可以将其拆分成两部分进行记忆。
首先，我们可以将πr^2这个部分记为“皮肉二”，这样有一个生动的形象，可以帮助我们更容易地记住这个公式。
3. 圆的弧长公式。
圆的弧长是指圆上的一段弧的长度，它与圆的半径和圆心角的大小有关。
圆的弧长公式可以记为，L=rθ。
其中，L表示圆的弧长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的大小（弧度制）。
为了记忆这个公式，我们可以将其拆分成两部分进行记忆。
首先，我们可以将rθ这个部分记为“人头”，这样有一个生动的形象，可以帮助我们更容易地记住这个公式。
4. 圆的扇形面积公式。
圆的扇形是指圆心角小于360°的部分，它的面积与圆的半径和圆心角的大小有关。
圆的扇形面积公式可以记为，S=1/2r^2θ。
其中，S表示扇形的面积，r表示圆的半径，θ表示圆心角的大小（弧度制）。
为了记忆这个公式，我们可以将其拆分成两部分进行记忆。
首先，我们可以将1/2r^2θ这个部分记为“一半人”，这样有一个生动的形象，可以帮助我们更容易地记住这个公式。
圆的判定和相关计算
圆的判定和相关计算一、圆的定义与特性1.圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
2.圆心：圆的中心点，用符号“O”表示。
3.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用符号“r”表示。
4.直径：通过圆心，并且两端点都在圆上的线段，用符号“d”表示。
5.圆周：圆的边界，即圆上所有点的集合。
6.圆弧：圆上任意两点间的部分。
7.圆周率（π）：圆的周长与其直径的比值，约等于3.14159。
二、圆的判定1.定理1：如果一个多边形的所有边都相等，那么这个多边形是圆。
2.定理2：到定点的距离等于到定直线的距离的点轨迹是圆。
3.定理3：圆心角相等的两条弧所对的圆周角相等。
4.定理4：同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。
三、圆的计算1.圆的周长（C）：圆的周长等于圆周率乘以直径，即C = πd。
2.圆的面积（A）：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方，即A = πr²。
3.圆弧的长度（l）：圆弧的长度等于圆周率乘以圆心角（以弧度为单位）再乘以半径，即l = θr（θ为圆心角的弧度数）。
4.圆的内接多边形面积：圆的内接正多边形面积可以通过半径和边长计算得出，公式为A = (s² * n) / (4 * tan(π/n))，其中s为边长，n为边数。
四、圆与直线的关系1.定理5：直线与圆相交，当且仅当直线的距离小于圆的半径。
2.定理6：直线与圆相切，当且仅当直线的距离等于圆的半径。
3.定理7：直线与圆相离，当且仅当直线的距离大于圆的半径。
五、圆的位置关系1.外切：两个圆的外部边界相切。
2.内切：两个圆的内部边界相切。
3.相离：两个圆的边界没有交点。
4.相交：两个圆的边界有交点。
5.包含：一个圆完全包含在另一个圆内部。
六、圆的特殊性质1.等圆：半径相等的两个圆。
2.同心圆：圆心重合的两个或多个圆。
3.直角圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
4.四边形内切圆：一个四边形的四个顶点都在圆上，这个圆称为四边形的内切圆。
有关圆的所有计算公式
有关圆的所有计算公式S圆=π×R的平方; C圆=2πR或πD扇形弧长l=nπr/180 扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2 圆锥侧面积S=πrl 圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长) 圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）。
其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。
该圆圆心坐标为（-D/2,-E/2)，半径r=0.5√D^2+E^2-4F。
圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r 为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数) 圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
经过圆x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为a0*x+b0*y=r^2 在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M （a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0*x+b0*y=r^2平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。
如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。
关于圆、圆柱、圆锥的计算公式
关于圆、圆柱、圆锥的计算公式一、圆1、已知圆半径r，求直径d.用公式d =2r2、已知圆直径d，求半径r.用公式r = d÷23、已知圆半径r，求周长c.用公式c =2πr4、已知圆周长c，求半径r.用公式r =c÷π÷25、已知圆直径d，求周长c.用公式c =πd6、已知圆周长c，求直径d.用公式d = c÷π7、已知圆半径r，求面积S.用公式S =πr 28、已知圆直径d，求面积S.用公式S =π（d÷2）29、已知圆周长c，求面积S.用公式S =π（c÷π÷2）210、半圆的周长=整圆周长的一半+直径。
11、半圆的面积=整圆面积的一半。
二、圆柱1、已知圆柱底面周长c和高h，求侧面积。
用公式S侧 = ch。
2、已知圆柱侧面积s和高h,求底面周长。
用公式c=S侧÷h。
3、已知圆柱侧面积s和底面周长c,求高。
用公式h=S侧÷c。
4、圆柱的表面积=底面积×2+侧面积5、已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。
用公式S表 =2πr²+ 2πrh=2πr(r+h)6、已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。
用公式S表 =2π(d÷2)²+πdh7、已知圆柱底面周长c和高h，求表面积。
s用公式S表 =2π(c÷π÷2)²+ ch8、已知圆柱底面积s和高h，求体积v柱。
用公式v柱=sh.9、已知圆柱体积v和高h，求底面积s.用公式s=v柱÷h。
10、已知圆柱体积v和底面积s，求高h.用公式h=v柱÷s。
三、圆锥1sh 1、已知圆锥底面积s和高h，求体积v锥。
用公式v锥=32、已知圆锥体积v和高h，求底面积s.用公式s=3v锥÷h。
3、已知圆锥体积v和底面积s，求高h.用公式h=3v锥÷s。
四、应该记住的几个值2π=6.28； 3π=9.42； 4π=12.56；5π=15.7； 6π=18.84； 7π=21.98；8π=25.12； 9π=28.26；2²π=12.56； 3²π=28.26； 4²π=50.24；5²π=78.5； 6²π=113.04； 7²π=153.86；8²π=200.96； 9²π=254.34；。
圆有关的计算公式
圆有关的计算公式圆是一个非常重要的几何形状，有着广泛的应用。
在数学中，使用圆的特性和计算公式可以解决许多与圆相关的问题。
本文将介绍与圆有关的一些常见公式，包括圆的面积、周长、弧长、扇形面积、以及圆锥、圆柱和圆球的体积等。
1.圆的面积计算公式：圆的面积公式是圆的半径r的平方乘以π（pi）。
即：A = πr^2 2.圆的周长计算公式：圆的周长公式是圆的直径d乘以π。
即：C=πd也可以使用半径r来计算周长，公式为：C=2πr其中，C表示圆的周长，d表示圆的直径。
3.圆的弧长计算公式：圆的弧长是圆周上两个点之间的弧所对应的圆心角所对应的弧长。
计算圆的弧长公式为：L=s=rθ其中，L表示弧长，s表示弧所对应的弧长，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数（以弧度制表示）。
4.扇形面积计算公式：扇形是圆上由圆心引出的两条半径所夹的角所对应的区域。
计算扇形面积的公式为：S=0.5r^2θ其中，S表示扇形的面积，r表示圆的半径，θ表示圆心角的度数（以弧度制表示）。
5.圆锥的体积计算公式：圆锥是一个以圆为底面，顶点位于圆心上方并与底面相连的三维几何体。
计算圆锥的体积的公式为：V=1/3πr^2h其中，V表示圆锥的体积，r表示圆的半径，h表示圆锥的高。
6.圆柱的体积计算公式：圆柱是一个由两个平行的圆底面和它们之间的侧面组成的三维几何体。
计算圆柱的体积的公式为：V=πr^2h其中，V表示圆柱的体积，r表示圆底面的半径，h表示圆柱的高。
7.圆球的体积计算公式：圆球是一个由所有到圆心距离相等于半径的点组成的三维几何体。
计算圆球的体积的公式为：V=4/3πr^3其中，V表示圆球的体积，r表示圆球的半径。
除了以上介绍的公式，还有许多与圆相关的计算公式，如圆的切线与半径的关系、圆锥的侧面积计算公式、圆柱的侧面积计算公式等。
这些公式在解决具体问题时会有所应用。
总结：圆是一个基本的几何形状，在数学和实际应用中都有着广泛的用途。
使用与圆有关的计算公式，可以准确计算圆的面积、周长、弧长，以及与圆相关的三维几何体（如圆锥、圆柱和圆球）的体积。
关于圆的数学问题
关于圆的数学问题
关于圆的数学问题有很多，以下列举几个常见的：
1.圆的定义：圆是由平面上所有到一个给定点的距离都相等的点组成的集合。
2.圆的周长和面积：圆的周长为2πr，其中r 为半径；圆的面积为πr²，其中r 为半径。
3.弧长和扇形面积：圆的弧长计算公式为s = θr，其中θ为弧度，r 为半径；圆的扇形面积计算公式为 A = 1/2θr²，其中θ为弧度，r 为半径。
4.弧度和角度的转换：常用的一个圆的弧度等于π角度等于180°。
弧度和角度的转换公式为弧度= 角度×π/180，角度= 弧度×180/π。
5.圆的切线和切点：圆与直线相切时，切点在圆上；圆与另一个圆相切时，切点在两个圆的切线上。
6.圆锥曲线：圆是一种特殊的椭圆，其离心率为0，焦点和焦距均为零。
7.圆锥曲线的方程：圆的方程一般形式为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a, b) 是圆心坐标，r 是半径。
这些是关于圆的数学问题的一些基本概念和定理。
在几何学和解析几何中，圆是一个重要的基础概念，它在很多数学问题中都有重要的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
(1)证明：∵ AE＝ EC， BE＝ ED， ∴四边形 ABCD 是平行四边形. ∵ AB 为直径，且过点 E， ∴∠ AEB＝ 90°，即 AC⊥ BD． 而四边形 ABCD 是平行四边形， ∴四边形 ABCD 是菱形.
当堂达标训练
能力评估检测
【解析】如图，连结 OB，过 O 作 OE⊥ AB，分别交 AB 于点 E，交⊙O 于点 F，则∠ BEO＝ 90° ，∠ EOD＝ 90° . 1 根据折叠的特征得 OE＝ OF，又半径 OF＝OB，所以 OE＝ 2 1 OB， 2
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
图2
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
BD BH ∴∠ BHD＝∠ ACD ， ∴△ BDH∽△ ADC ， ∴ ＝ .又 AD AC ∵ BH ＝ BD 3AC 3 AC ， ∴ ＝ ＝ AD AC AD 3， 即 ＝ BD
AD 3 3 . ∴tan∠ ABD＝ ＝ ， ∴∠ ABD＝ 30° ，∴∠ ABC＝ BD 3 3 300πR 150° ，∴∠ ABC 所对的圆心角为 300° ，其弧长为 ＝ 180 5πR πR 5πR . 故答案为 或 . 3 3 3 πR 5πR 【答案】 或 3 3
2 1 2 ＝ ，∴⊙ M 的面积是 π× ＝ π，∴扇形和圆形纸 2 2 2
2
5 1 5 板的面积比是 π÷ π ＝ . 故选 A． 8 2 4 【答案】 A
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
6．(2015· 温州 )已知扇形的圆心角为 120° ，弧长为 2π， 则它的半径为 3．
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
9．(2015· 丽水 )如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，以 AB 为直径的⊙ O 分别与 BC， AC 交于点 D， E.过点 D 作⊙ O 的切线 DF，交 AC 于点 F.
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
宇轩图书
浙江新中考
数
学
宇轩图书
第20课时
和圆有关的计算
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
2
2
2
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
3 ． (2015· 湖州 )若一 个圆锥的侧面 展开图是半径为 18 cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长 是( C ) A． 6 cm B． 9 cm C． 12 cm D． 18 cm
宇轩图书 浙江考情分析
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
AD 3 ∴ tan∠ ABC＝ ＝ ，∴∠ ABC＝ 30° ，∴∠ AOC＝ BD 3 60πR πR 2∠ ABC＝ 60° ，∴∠ ABC 所对的弧长为 ＝ ； (2)当 180 3 △ ABC 为直角三角形时，计算结果同锐角三角形；
2 2
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
如图 2，连结 MB，MC，∵四边形 ABCD 是⊙ M 的内 接四边形，四边形 ABCD 是正方形，∴∠ BMC＝ 90° ，MB ＝ MC，∴∠ MCB＝∠ MBC＝ 45° .∵ BC＝ 1， ∴ MC＝ MB
能力评估检测
②如图，过点 D 作 DH⊥ AB 于点 H.
∵ AB∥ CD， OF⊥ CF， ∴ FO⊥ AB， ∴∠ F＝∠ FOB＝∠ DHO＝ 90°. ∴四边形 OHDF 为矩形，即 DH＝OF＝ 4.
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
DH 1 在 Rt△ DAH 中， sin∠ DAB＝ ＝ ，∴∠ DAH＝ 30° . AD 2 ∵点 O， E 分别为 AB， BD 的中点， ∴ OE∥ AD， ∴∠ EOB＝∠ DAH＝ 30° . ∴∠ AOE＝ 180° －∠ EOB＝ 150° . 150π× 4 10π ∴ lAE＝ ＝ . 180 3
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
(2)若⊙ O 的半径为 4， ∠ CDF＝ 22.5°， 求阴影部分的 面积． 解：如图，连结 OE.∵DF⊥AC，∠CDF＝ 22.5° ， ∴∠ABC ＝ ∠ACB ＝ 67.5° . ∴∠ BAC＝ 45° .∵ OA＝ OE，∴∠ AOE＝ 90° .∵⊙ O 的半径为 4，∴S 扇形 AOE＝ 4π， S△
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
(1)求证： DF⊥ AC； 证明：如图，连结 OD．∵ OB＝ OD，
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
∴∠ ABC＝∠ ODB． ∵ AB＝ AC，∴∠ ABC＝∠ ACB． ∴∠ ODB＝∠ ACB． ∴ OD∥ AC． ∵ DF 是⊙ O 的切线，∴ DF⊥ OD．∴ DF⊥ AC．
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
(3)当△ ABC 为钝角三角形，且∠ ABC 为钝角时(如图 2)，连结 OA， OC， CH，∵ AD⊥ BC， BE⊥ AC， ∴∠ ADC＝∠ BDH＝ 90° ，∠ BEC＝ 90° ， ∴∠ BHD＋∠ CAD＝ 90° ，∠ ACD＋∠ CAD＝ 90° ，
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
5． (2014· 义乌、金华 )一张圆心角为 45°的扇形纸板
和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为 1， 则扇形和圆形纸板的面积比是( )
A． 5∶ 4
B． 5∶ 2
C． 5∶ 2
D． 5∶ 2
宇轩图书 浙江考情分析
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
在 Rt△ BEO 中，利用直角三角形的性质，得∠ EBO＝ 30° ， 因 此 ∠ BOE ＝ 90° － 30° ＝ 60° ， 从 而 ∠ BOC ＝ ∠ BOE ＋ ∠ EOC＝ 60° ＋ 90° ＝ 150° ，结合 “圆心角的度数与它所对弧 ︵ 的度数相等 ”可知：BC 的度数为 150° ，故选 C． 【答案】 C
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
1． (2015· 绍兴、义乌 )如图，四边形 ABCD 是⊙ O 的 ︵ 内接四边形，⊙ O 的半径为 2，∠ B＝ 135° ，则AC 的长是 ( B ) A． 2π π C． 2 B．π π D． 3
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
2．(2016· 宁波)如图，圆锥的底面半径 r 为 6 cm，高 h 为 8 cm，则圆锥的侧面积为( A． 30π cm C． 60π cm
2 2
C )
2 2
B． 48π cm
D． 80π cm
【解析】∵ r＝ 6 cm， h＝ 8 cm，∴母线 l＝ 8 ＋ 6 ＝ 10(cm)，∴ S 侧 ＝πrl＝ π× 6× 10＝ 60π(cm )．故选 C．
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
4．(2016· 嘉兴、舟山 )把一张圆形纸片按如图所示方式 ︵ 折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 BC 的度数是 ( )
A． 120°
B． 135°
C． 150°
D． 165°
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
【解析】 如图 1， 连结 OD， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ DCB ＝∠ ABO ＝ 90° ， AB ＝ BC ＝ CD＝ 1.∵∠ AOB ＝ 45° ，∴ OB＝ AB＝ 1.由勾股定理，得 OD＝ 2 ＋ 1 ＝ 5， 45π·（ 5） 2 5 ∴扇形的面积是 ＝ π； 360 8
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
(2)解： ①如图，连结 OF.
∵ CD 的延长线与半圆相切于点 F， ∴ OF⊥ CF. ∵ FC∥ AB， ∴ OF 即为△ ABD 的 AB 边上的高．
宇轩图书 浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理