相对论-1(NY)

（Special relativity）
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相对论的创立
狭义相对论：1905年由爱因斯坦创立（26岁）。
十年后又创立了广义相对论。
狭义相对论：它研究高速运动物体在惯性系中 运动的规律以及物理量和物理规律在不同惯性 系间的变换关系。狭义相对论揭示了时间、空 间与运动的关系。
广义相对论：它研究在任意参考系中物体运动的 规律以及它们在不同参考系之间变换的关系。广 义相对论揭示了时间、空间与引力的关系。
普遍性
Hale Waihona Puke （高速、低速）可见，伽利略变换是洛仑兹变换在低速 21 下的极限形式。
（3）相对论指出，光速C是物体运动的极限 速度。
高能粒子加速实验（电子加速） 加速电压提高至数 百万伏 eU=(1/2)mv2 将失 效。电子获得 4.5Mev以上的能量 ，电子速率v几乎恒 定不变。
V2(×1016m2/s2) 9.0 6.0
测量结果一般不同。例：
S : P( x , y , z , t ) S ': P( x , y , z , t )
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一、伽利略变换
1、坐标变换
s
y
s
y
P
x x
S : P( x , y , z , t ) S ': P( x , y , z , t )
x x vt y y z z t t
2、根据麦克斯韦方程组，可得到真空中光速以普适恒量C的 形式出现，但这与伽利略变换和经典力学绝对时空观是矛盾 的。
麦克斯韦电磁场方程组不服从伽利略变换。
迈克尔逊 - 莫雷实验
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迈克尔逊 - 莫雷实验：迈克尔逊 干涉仪
M2 M1 ′
干涉条纹移动数目 N :
l l v
1 2
2 S*
半透半反膜
经典力学 长度 的测量 质量 狭义相对 论力学 长度 时间 质量的测量
革命性
与参考系无关 （绝对性）
速度与参考系有关
(相对性) 与参考系有关 (相对性) 称为狭义相对论
只讨论惯性系

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第三节
洛伦兹坐标变换式
x
x vt 1 v
2
c
2
x y y z z
x vt 1 v c
主要内容：
★狭义相对论基本原理
★洛仑兹坐标变换 ★同时性的相对性 ★运动物体长度收缩
★运动时钟变慢
★相对论性质量、能量和动量
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第一节
伽利略变换和力学相对性原理
一、伽利略变换
1. 事件与参照系 事件：有明确的地点与时间的一件事：P(x, y, z, t) 参照系：不同参照系对同一事件发生的地点和时间的
4 3
4
解：
x
x vt

1 105 ( 0.8 3 108 ) 5 104 1 0.64
v 2 1 ( ) c 3.67 105 m
注意负号！
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y y 110 m
4
z z 110 m
3
v (0.8) 4 5 t 2 x 5 10 110 8 c 3 10 t v 2 1 0.64 1 ( ) c 3 1.2810 s
l : S系中测得的两点间距离（两事件的空间间隔） l : S 系中测得的两点间距离
l ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) ( z2 z1 )
2 2 2
l ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2 ( z z1 )2 2
2
现代时空(相对论）的创始人 爱因斯坦: Einstein
二十世纪最伟大的物理学家
二十世纪的哥白尼
相对论的建立是20世纪物理学发展史中最
重要的成就之一。与量子论一起已成为现代高
新技术的两大重要理论支柱。
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爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955）是20世纪最伟 大的物理学家。他否定了牛顿的绝对时空观，于1905年和 1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论。另外，在普 朗克能量子假设的基础上，爱因斯坦于1905年还提出了光 量子假设。1916年被密立根的光电效应实验所证实，为此， 他于1921年获得诺贝尔物理学奖金。量子理论的贡献是多 方面的：1906年提出自激发射和受激发射的概念，为激光 的出现奠定理论基础；1924年提出了量子统计法——玻 色—爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇 宙的时空结构，于1917年开创了宇宙学研究的新纪元，导 致宇宙膨胀理论，并于1946年后发展为宇宙大爆炸论。从 1925年到临终的前一天，他一直不懈地致力于把引力场和 电磁场统一起来的统一场论的研究；而统一场论的思想导 致了20世纪70年代电弱统一（电磁相互作用与弱相互作用 统一）理论的建立。 4
1.5 1.0 3.0 5.0 (Mev)
22
Ek
[例] 观察者O测得一闪光灯在 x 110 m,
5
y 110 m, z 110 m 处，t 5 10 时闪光， 另一观察者 O 相对于O以 -0.8 C的速度沿轴 XX’运动，假设在 t t 0 时两参照系的原点重 合，求他所测得的事件坐标。
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（2）
x2 x1 v(t2 t1 ) 4 x1 x2 5.2010 m v 2 1 ( ) c
* 许多问题都涉及到两个事件的空间间隔和时间
间隔的确定，这时，一个有用的方法是把描述每
一个事件的适当洛仑兹变换彼此相减。
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[例]一短跑选手，在地球上以10S的时间从A到 B跑完100米，.在飞行速度为0.98C沿B到A驶过 的飞船中的观察者看来，这选手跑了多长时间 和多长距离？
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[例]
列车 K 沿X轴正向以速度
V由站台开出，车厢中挂了一排相 邻间距为 L 的小球，在
t K
L
t =0时刻
V
X
同时落到车厢的地板上，问站台 K上的人看到什么情况？
解：
v t 2 x c t v 2 1 ( ) c
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t 0 , x 0、L、L、 2
道迈克耳孙实验的奇怪结果。我很快得出结论： 如果我们承认迈克耳孙的零结果是事实，那么地 球相对以太运动的想法就是错误的。这是引导我 走向狭义相对论的最早的想法。”
爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐统一
的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。在任 何惯性系中光速都是各向为c，这样就自然地解 释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
t1 0 t2 v L 2 c 2 1
同时性是相对的！
t3
v 2L 2 c 2 1
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[例]
K测得两个事件的时空坐标分别为 x1 6 104 m,
4
y1 z1 0, t1 2 104 s, x2 12 104 m, y 2 z 2 0,
绝对时空观：
时间：是一种自然的流逝。“绝对的真实的数学时
间，就其本质而言，是永远均匀地流逝着，与外界
事物无关。”
空间：是一种物质运动的场所。“绝对的空间就其
本质而言与外界事物无关，它从不运动，并且永远 不变。”
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三、力学相对性原理 S ： m , a , F , F ma S ：m, a , F , F ma
正变换
vt
z
o z
o
x x vt y y z z t t
逆变换
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2. 速度变换 正 变 换
vx v x u vy v y v v z z
逆 变 换
速度变换矢量式：
v v u
v x v u x v y vy v z v z
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二. 狭义相对论的两条基本原理 1.爱因斯坦相对性原理:物理定律在所有惯性系 中具有相同的形式。 2.光速不变原理：在任一惯性系中，所测得的 光在真空中的传播速度都相等。 讨论 （1） Einstein 的相对性原理 是对 Newton理论 的发展； 一切物
理规律
力学 规律
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（2） 光速不变与伽利略速度变换针锋相对 （3）时空观念上的变革----时间
l l
★ 结论：经典力学认为空间两点间的距离是一个不变量，
与参照系的选择和观察者的运动无关。
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2. 绝对时间间隔
t t
经典力学绝对时空观 —
★ 结论： 经典力学认为时间的测量和运动无关，时间间隔
t t
是间间隔是一个不变量
如果把随惯性系而变看成是“相对”的，把不随惯性系 而变看成是“绝对”的，那么经典力学中：
★ 牛顿力学相对性原理
a a F F
牛顿力学规律在伽利略变换 ( G -T )下形式不变。
—
力学规律在一切惯性系中都具有相同的形式。或 说，力学规律在伽利略变换下形式不变。
（宏观低速物体的力学规律）
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第二节 狭义相对论的基本原理
一、狭义相对论产生的背景和条件 以太说： 宇宙中弥漫着一种无所不在的媒质，万物（包括光）相对于 该媒质运动。以太实际上被认为是一种绝对空间。 若以太存在，对地球上的观察者来，不同方向的光速应 不同。
物体的坐标、速度、“同一地点” 是相对的。空间和时间 是相互独立的、互不相关的，并且独立于运动之外；质量是和 运动无关的常量。
空间间隔和时间间隔对一切惯性系的观察者相同，与观察 者及惯性系的运动无关，空间间隔与时间间隔相互独立。
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在经典力学中，长度、时间及质量都是和运动无关的量， 是一个不变量。 绝对时空观
t 2 1 10 s, 若K 测得两事件同时发生，求（1）
v (t2 t1 ) 2 ( x2 x1 ) 解：（1） c t2 t1 v 2 1 ( ) c v t2 t1 1 t2 t1 0 c c x2 x1 2