利率的期限结构
投资学第15章利率的期限结构
注意：不变的流动性溢价使收益率上升的更上升。
▪ 由上面的例子推广
（1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
未来不同期限债券的到期收益率
未来利率期限结构
12.2 利率期限结构理论
▪ 市场期望理论（the market expectations theory）
➢ 未来短期利率期望值＝远期利率
▪ 流动性偏好理论（the liquidity perference theory)
risk associated with long-term bonds. ▪ The yield curve has an upward bias built
into the forward rates because of the risk premium. ▪ Forward rates contain a liquidity premium and are more than expected future shortterm rates.
着风险溢价为0
2. 长期投资与短期投资完全可替代：
➢ 投资于长期债券的报酬率也可由重复转投资（rollover)于短期债券获得。
市场期望理论理论下的利率期限结构（曲线）
yn
yn
yn
n
yn
n
n
n
12.2.2 流动性偏好理论
▪ Long-term bonds are more risky. ▪ Investors will demand a premium for the
➢ 市场期望理论 ➢ 流动性偏好理论 ➢ 市场分割理论
002.利率的期限结构
第二节利率的期限结构本节考点01到期收益率、即期利率和远期利率02利率期限结构与收益率曲线03收益率曲线的基本类型04利率期限结构的理论考点1：到期收益率、即期利率和远期利率（一）到期收益率到期收益率（YTM）是指能够使得债券未来现金流现值等于其当前价格的贴现率，其假设投资者一直将债券持有至到期，且再投资的收益率也和到期收益率相一致。
已知某债券市场价格为P，未来将发生N次现金流支付，现金流发生的具体时间点（对应期数）为t，对应现金流为C t，则到期收益率y便是使得以下等式成立的收益率：【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，求到期收益率。
【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，则其到期收益率满足：通过插值法可解得y≈7.5056%,即该国债当前价格对应的到期收益率约为7.5056%。
（二）即期利率又称零利率，它被用来刻画在当下时间点至未来某段时间内所取得的利率，即现在投入一笔资金，到期时一次性取得约定的现金回报所对应享有的收益率。
而不产生期间现金流，仅在到期时一次性支付债券本金，正是零息债券的收益特征。
因此，零息债券的到期收益率即为即期利率。
在债券定价公式中，即期利率即用来进行现金流贴现的贴现率。
反过来，也可以从已知的债券价格计算即期利率。
即期利率的计算可以通过票息剥离法得到。
（三）远期利率远期利率是由当前即期利率所隐含的对应于未来某一区间内的利率水平。
远期利率可以根据当前即期利率推导得到。
【例】某投资者用100元本金购买了2年期零息债券，另一投资者用100元本金购买1年期零息债券，1年后到期时再投资于彼时以利率计价的1年期零息债券。
在无套利均衡条件下，两名投资者的收益应当相等。
基于复利计息规则下，有：100×（1+y2.00）2=100×（1+y1.00）×（1+ fy1.00, 1.00 ）其中, fy1.00, 1.00为市场对1年后的1年期即期利率的预期，解得该值为11. 01%。
利率的期限结构
利率的期限结构一、利率期限结构的形式债务凭证的期限不同，利率也不同。
利率和债务凭证期限之间的关系，叫做利率的期限结构(term structure of interest rate )。
对于不同的债务凭证来说，利率期限结构可能是不同的。
概括来说，利率的期限结构有三种形式:第一种是利率不随着债务凭证期限的变化而变化。
不论债务凭证的期限是短是长，利率都保持不变。
这种利率期限结构叫做水平的期限结构(flat term structure)。
第二种是利率随着债务凭证期限的延长而提高。
债务凭证的期限越长，利率就越高。
这种利率期限结构叫做上升的期限结构(rising termstructure)。
第三种是利率随着债务凭证期限的延长而下降。
债务凭证的期限越长，利率就越低。
这种利率期限结构叫做下降的期限结构(declining term structure)。
投资者在投资侦务凭证的时候，最关心的是债务凭证的收益率。
虽然债务凭证的收益率和利率有所不同，但是它们存在着正相关的关系。
因此，在研究利率的期限结构时，实际上分析的是收益率的期限结构。
二、利率期限结构的理论解释利率的期限结构的理论有三种:市场预期理论，流动偏好理论和市场分割理论。
1.市场预期理论市场预期理论(The Market Expection Theory)是由费雪(IFisher)在18%年出版的(升值与利息》中提出来的。
希克斯(J. R. Hicks)等人对该理论的发展做出过贡献。
市场预期理论假定，债券投资者只关心如何获得最大利益，而不关心他所持有的债券的期限。
因此，不同期限的债券是可以相互替换的。
购买一张2年期限的债券(上海公积金提取)和先后购买两张1年期限的债券相比较，如果前者的收益率高于后者，投资者将选择前者;如果前者的收益率低于后者，投资者将选择后者。
市场预期理论据此提出，利率的期限结构是由人们对未来市场利率变化的预期决定的。
假设某投资者准备使用100美元进行为期2年的投资时，他可以有两种选择:第一种是购买一张2年期限的债券;第二种是先购买一张1年期限的债券，等待第一年结束时再购买一张I年期限的债券。
利率的期限结构
北京泰和兴投资管理有限公司
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利率的期限结构
一、什么是利率期限结构
1.概括来说，同一品类的不同期限的利率构成该品类的利率期限结构。
各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。
“期限结构”反映的是利率与期限的相关关系。
2. 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。
二、即期利率与远期利率 1. “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。
2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）；
3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
4. 远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。
5. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率，其一般计算式是：
三、到期收益率
1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。
2. 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。
“债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额
3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。
4. 设还有n 年到期的国债券，其面值为P ，按票面利率每期支付的利息为C ，当前的市场价格为P m ，到期收益率 y ，可依据下式算出近似值：
文章转自：北京泰和兴投资管理有限公司
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北京泰和兴投资管理有限公司。
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
利率的期限结构投资学财经大学
(五)短期利率和收益率曲线斜率
当下一年度短期利率 r2 大于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 向上倾斜。
暗示收益率预计会 上升。
当下一年得短期利率 r2 小于今年得短期利 率r1时, 收益率曲线 会下降。
暗示收益率预计会 下降。
图 15、3 短期利率和即期利率
(六)根据观察到得收益率解出 未来短期利率
(1 y2 )2 (1 r1)[1 E(r2 )]
也就是5%,利率期限结构呈现水平。 如果下一年得期望短期收益率E(r2) 就是6%,
则两年期即期利率y2将就是5、5%,利率期限 结构呈现向上。而下一年得期望短期收益率 E(r2) 如果就是4%,则两年期即期利率y2将就 是4、5%,利率期限结构呈现向下。
例15、1 附息债券得估值
使用表15、1得折现率,计算3年期, 票面利率为 10% 得附息债券(假设面值为$1000)得价值:
价值
$100 1.05
$100 1.062
$1100 1.073
价值 = $1082、17 ,又有:
1082.17
$100 1.0688
$100 1.06882
$1100 1.06883
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一、利率期限结构概述
利率期限结构就是不同期限债券贴现现金流得 利率结构。
通常情况下,期限短得现金流用较低得利率贴 现,即要求较低得收益率;期限长得现金流用较 高得利率贴现,即要求较高得收益率。
收益率曲线显示了收益率和期限之间得关系, 所以收益率曲线就是利率期限结构得图形表现。
收益率曲线有四种类型:
从收益率曲线四种类型中可以看到,不同期限债 券得收益率不相同。
收益率曲线在固定收益证券领域有重要得作用。
第十七章 利率的期限结构
• 最后，绘制债券的利率期限结构图，如下图所示：
17
以面值出售的附息国债的票面利率=到期收益率
财富网等平台进行实时发布，公布不同剩余期限的债券价格。国 债的剩余期限和发行期限不同，发行期限是国债发行时确定的债 券还本付息期限，即从债券的起息日到到期日的时间。剩余期限 是当期时刻距债券到期日还剩余的时间。
4
– 比如，2008年记账式（一期）国债发行日为2008年2月1日，起息 日为2008年2月13日，到期日是2015年2月13日，其发行期限是7 年；当期时刻是2009年2月13日，则称2009年2月13日这一天2008 年记账式（一期）国债的剩余期限是6年。
时期
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
期限（年） 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 年票面利率
5.3 5.4 5.5 5.55 5.6 5.65 5.7 5.8 5.9 6.0 （%）
16
• 首先，表1.2中6个月和1年期的国债被称为短期国债，是零息债券工 具，所以6个月和1年期零息债券的到期收益率分别为3%和3.3%。
，即
同理可证，
36
• 基于期望假说理论的结论： – 若远期利率上升，则长期债券的到期收益率上升，即上升型利率 期限结构；反之，相反。 – 长期投资与短期投资完全可以相互替代，即投资于长期债券的收 益率也可由重复转投（roll-over）于短期债券获得。
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利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
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第2章利率的期限结构在经济全球化，金融一体化的今天，利率同我们中的大多数人息息相关，向银行贷款需要根据利率支付利息，在银行存款或购买债券以获取利息收益。
我们还知道，存款或贷款由于种类和期限（短期，长期）的不同有不同的利率，这些利率的不同不仅替现在数量上，而且还替现在计算的方法上。
同时利率由于受到经济环境（全球的或局部的），政府政策等因素的影响，利率是在不断变化的。
利率的期限结构反映了利率（或收益率）和期限之间的对应关系，在期限--收益率的坐标平面上它是一条收益率曲线，根据利率的期限结构，可以了解远期利率（将来某个时间的利率）和即期利率之间的关系。
本章以债券的收益率为工具说明利率的期限结构，内容有第2.1节的固定收益证券的介绍，第2.2节讨论即期利率的计算，第2.3节分析利率的期限结构的构建方法和即期利率曲线，第2.4节介绍远期利率以及远期利率曲线同期利率曲线之间的关系。
§2.1 固定收益证券本小节对在金融市场作为融资工具的固定收益证券作一个简单的介绍。
固定收益证券(Fixed-income Securities)是借方在特定的时间内按预先规定的时间和方式向证券持有者支付利息和本金所发行的证券，也称固定收入债券。
债券的持有期一般比较长，持有者收入的现金流是固定的，其价值要随利率的波动而变化，因此具有利率风险。
债券定期支付利息，有半年支付一次的(如美国)，一年支付一次的(如欧洲国家)，还有按季度支付的。
对于一个确定的固定收益债券，有三个基本特征是投资者所关心的，它们是到期日(Maturity)、票面利率(Coupon Rate)，每年付息次数和面值(Par Value，又称本金, Principle)。
到期日反映了证券的期限的长短，在到期日借方应按时向证券持有者归还证券所确定的利息和本金。
票面利率又称息票率，它一般指的是年利率，票面利率和每年付息次数决定了每次付息时的付息率。
面值是指证券的票面价值，是借方在到期日或之前应该支付给证券持有者的不包含利息的金额。
假设已知某固定收益证券的面值为V，息票率为r，每年付息次数为m，则每次支付利息为/Vr m。
根据付息方式的不同，债券有不同的类型。
固定息票债券(Fixed-Coupon Bonds)：它定时按固定利息率支付利息，并在到期日一次性支付本金(债券面值)。
零息债券(Zero-Coupon Bonds)：它仅支付本金(债券面值)而不支付息票，销售价一般低于面值，它们的收益源于价格增值。
浮动息票债券(Floating-Coupon Bonds)又称浮动利率票据(Floating-Rate Notes, FRN)：它定其支付利息，但顾名思义，其利率不是固定的而是浮动的，利率等于参考(标准)利率(一般为伦敦同业银行拆借利率，LIBOR)加上在一个规则基础上确定的差额，在到期日一次性支付本金(债券面值)。
例1：考察这样一个10年期、面值为$1百万的浮动利率票据，它每半年支付一次利息，利率为6个月的伦敦同业银行折借利率(LIBOR)加50个基本点(1个基本点为1%的一百分之一，即0.01%)。
设票据起始日的LIBOR为6%，则在下一个付息日(半年后)所付利息为25.321%5.6100$=⨯⨯万。
假设在这个付息日的LIBOR 已变动为7%，则在第二个付息日将以新的LIBOR 加0.5%来计算利息。
具体地说浮动息票债券用上一个付息日的LIBOR 加基本点来计算下一个付息日所要付的利息，在到期日则要支付最后一次的利息和本金。
还有一种票据，称为反向浮动票据，它同样定期支付利息，在到期日归还本金并支付最后一次利息，但它的利息支付随伦敦同业银行折借利率水平反向变化，其利率计算采用公式r R LIBOR =-,其中R 是一个预先商定的固定利率。
由这个公式可以看出息票利息随LIBOR 的上升而下降，随LIBOR 的下降而上升。
年金(Annuities)：它在整个有效期内每年定期向持有者支付固定数额，这其中包括利息和部分本金。
永续债券(Perpetual Bonds)或统一公债(Consols)：它同固定息票债券一样定期支付利息，但不同的是没有到期日，因而也没有在到期日本金的支付，其价值仅来自利息的支付。
各种政府机构发行的债券属于国债，包括短期，中期和长期的各种类型的国库券。
国债市场的流动性很强，短期国库券有3月期的，半年期和一年期之分。
短期国库券一般不定期支付利息，而是采用折价出售，到期偿还面值的方法，利息就是折价数额。
因此，短期国库券事实上是短期的零息票债券。
§2.2 到期收益率和即期利率本节介绍债券的到期收益率、即期利率和两者之间的关系。
考察某债券未来收益的现金流12,,,T C C C ,即该债券共收益T 次。
以固定利率息票的债券为例，设固定(年)息票率为r ，每半年支付一次，期限为10年，则有T =20，前19次支付额相同，同为/2,1,2,,19i C Vr i ==，其中V 为债券面值。
而最后一次的支付额为20(1/2)C V r =+，它包括了本金(债券面值)和最后一次的利息。
债券的到期收益率(Yield-to-Maturity, YTM)是使现金流的现值(NPV)等于该债券当前市场价值的内部收益率(IRR ，见1.5节)，它也称为债券的预期收益率或平价收益率。
记债券的到期收益率为y , 则有1(1)T t t t C P y ==+∑ (2-1) 这里P 表示债券的现值(市场价值)。
可以看出到期收益率依赖于债券的实际市场价格P 和付息方式(息票率和付息次数), 因此到期收益率y 一般并不等于债券的息票率r，但是如果债券在到期日支付本金,且市场价格等于其面值,则其到期收益率等于设定的息率。
表2-1给出了这样一个例子，这是一个5年期、息票率为6%、每年付息两次的债券。
设该债券的到期收益率等于息票率。
则可以看出债券的市场价格等于其面值100。
如果此时同类债券的到期收益率是8%，则该债券的市场价格不可能再等于其面值，而是要下降，这是因为在计算该债券的市场价值时，我们要用平价收益率8%来对其未来的现金流折现。
表2-2计算了该债券在这个收益率下的市场价值(价格).确定一种债券到期收益率的基本方法为从市场中找出与所论债券期限相同，性质相似的债券，用它们的到期收益率作为该债券的到期收益率。
传统的方法由一系列不同到期日的平价收益债券确定不同期限债券的到期收益率曲线。
平价收益债券是指息票率接近于收益率的债券。
从上面的分析可以看出，当债券的市场价值等于其票面值时，其内部收益率与息票率相等，因此到期收益率曲线一般由新近发行的流通性好的各种政府债券和票据推出，也就是选这些债券或票据作为平价收益债券计算它们的到期收益率构成到期收益率曲线，例如用近期发行的2年期、5年期、7年期和30年期的债券推算出期限从2年到30年的到期收益率曲线，从而确定出不同期限债券的到期收益率。
这种方法的优点是被选择的债券具有很好的流通性，它们的价格能较正确地反映出市场情况。
但也有忽视了市场上其他未清偿证券的价格—收益特性中所包含的信息，有可能影响到期收益率估计的正确性。
在式(2-1)中，是以相同的收益率(到期收益率)来对现金流折现确定债券定的价格，即收益率不随时间而变化。
这同实际情况是否一致呢？假如收益率不随时间变化，即期限长的债券同期限短的债券的收益率相同，期限长的债券由于其持有期长，其风险高于持有期短的债券，投资者会在收益率相同的情况下选择风险小的短期债券，长期限债券失去吸引力，导致价格下跌，收益率随之上升，而短期债券由于风险小而受到投资者的青睐，价格上升，导致收益率下降，最后达到平恒状态。
因此收益率同时间不是无关，而是有关的，公平的债券价格应该根据债券随时间改变的利率计算，也就是用即期利率(Spot Interest Rate, or Spot Rate)计算。
债券随时间改变的利率称为利率的期限结构，而所谓即期利率是指从即日起始的不同到期日的零息票债券的收益率，用t R 表示从即日开始到期时刻为t 的即期利率，则面值为1元期限为t 的零息债券的现值(价格)为1(1)t t P R =+ (2-2) 未来现金流为12,,,T C C C 的债券的当前价值应为1(1)Tt t t t C P R ==+∑ (2-3) 式(2-3)给出了在已知即期利率的情况下，对给定的债券计算其市场价格的方法。
表2-3给出了一个5年期、年息票率为6%、每年付息1次、票面价值为100元的债券按即期利率计算所得的当前价值(价格)。
由表可以看出计算所得价格为97.85元.利用即期利率折现计算债券的价格可以根据市场利率的变化，通过对相应折现率的调整，使债券价格灵活，正确地反映市场利率的各种变化。
例如，当即期利率曲线发生向上非平行的移动，如短期即期利率向上移动的幅度超过长期即期利率向上移动的幅度(见图2-1)，在这种情况下债券的价格由于即期利率的上升而下降。
表2-4给出了对表2-3的例子用新的上升的即期利率计算债券价格的计算过程，所得价格为94.57元。
图2-1即期利率变化图示根据上述计算，如果按表2-3计算所得债券的市场价格为97.85元，按这个市场价格计算其到期收益率得6.6%，高于市场价格为100元(面值)时的到期收益率(6%)。
当市场即期利率曲线上升时，债券价格下跌，正如表2-4所示，债券价格下跌至94.57元，则该债券的到期收益率将上升至7.334%。
§2.3 利率的期限结构和即期利率曲线本节介绍即期利率的计算和分析利率的期限结构。
不同期限的收益率或利率一般是不同的，即收益率和利率是期限或说到期时间的函数。
利率的期限结构是指即期利率与到期时间之间的关系曲线，称为收益率曲线。
常见的收益率曲线有图2-2所示的三种类型的形状，其中曲线1表示期限短的收益率低于期限长的收益率，这是金融市场上常见的收益率曲线类型，即随着债券期限的变长，相应的即期收益率也会增加。
曲线3表示的是期限短的收益率高于期限长的收益率，曲线2则表示所有不同期限的收益率都近似相等的收益率曲线。
当收益发生变化的时候，不同期限的收益率都会发生变化，因而导至整个收益率曲线会发生变化，收益率曲线常见的变动有：平移：整个收益率曲线平行地向下或向上移动（见图2-3(a)），这出现在不同期限的收益率变动的幅度相同的时候；偏移：整个收益曲线率不是平行的向下或向上移动，而是有倾斜的移动，这出现在不同期限收益率的变动幅度不同的时候。
根据偏移方式的不同，又分为左图2-2 收益率曲线类型倾斜和右倾斜。
左倾斜情况发生在期限短的收益率的变动幅度大于长期限的收益率的变动幅度的时候，而右倾斜的情况刚好相反，短期限的收益率的变动幅度小于长期限的收益率的变动幅度(见图2-3(b)和(c))。