五年级期末专项复习列方程解应用题,较难应用题如何正确列方程.doc
五年级列方程解应用题整理与复习
38 － 12 ＋ 54 = 54
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（三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间= 速度×时间= 单价×件数=总价
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Hale Waihona Puke 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小 时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小 时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
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关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公 鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5 倍数，为2400只。
列乘法式：（从“是”字后面开始列） 公鸡×2 = 母鸡 X ×2 = 2400
列除法式： 母鸡÷公鸡 = 2倍 2400 ÷ x = 2
长方形的周长 =正方形的周长
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（一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的.
例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其 中苹果是270。运来的梨有多少千克？
理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果， 一部分是梨子。
苹果 ＋ 梨 = 720 270 ＋ x = 720
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例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个， 还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一 部分是还剩下没装的。
共有的－装了的= 还剩的
1428 － 5x = 3
装了的 + 剩下的 = 共有的
5x ＋ 3 = 1428
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一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人 下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在 火车站上车的有多少人？
列方程解应用题复习技巧
再 见
列方程解应用题复习技巧
范建军
列方程解应用题，对于五年级的学生来说， 是令人困惑的。特别是在总复习阶段，面对纷纭 复杂的题目，他们更是分不清方向，缕不清思路 ，不知道如何写出准确的数量关系式，找不到解 题的依据。 因此，在复习阶段，为提高解题效率 ，给大家指名一个列方程解应用题的思路犹为重 要。
一、学会分类，分类是解决问题的方向。 二、学会审题，审题是解决问题的关键。
答：聪聪每分钟跑290米。
（1.2χ-χ）×3=174
步骤：
1.根据关键信息分类，找准方向。 2.根据问题类型写出关系式。 3.写解设，并根据关系式列方程。 4.解方程，写答语。
练习：
甲、乙两车从相距390千米的A、B两地同时 相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行 70千米，乙车每小时行多少千米？
三、学会找关系式，关系是解决问题的后，聪聪落后哥哥174米。已知哥哥 的速度是聪聪的1.2倍，那么聪聪每分钟跑多少米？ 两人的路程差 哥哥的路程-聪聪的路程=落后的路程 速度差×时间=路程差
解：设聪聪每分钟跑χ 米，则哥哥每分钟跑1.2χ 米。
1.2χ×3-χ×3=174 χ=290
五年级下期末高频考点之列方程解决问题
五年级下期末高频考点之列方程解决问题在五年级下册的数学学习中，列方程解决问题是一个非常重要的考点。
这不仅是对之前所学数学知识的综合运用，也是为后续更深入的数学学习打下坚实基础。
接下来，让我们一起深入探讨这个高频考点。
一、列方程解决问题的基本概念列方程解决问题，简单来说，就是通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程得出答案。
方程就像是一个平衡的天平，等号两边的式子代表着相等的数量关系。
我们要做的就是找出这种数量关系，用数学语言表达出来。
二、列方程解决问题的步骤1、理解题意认真读题，弄清楚题目中所描述的事情，明确已知条件和所求问题。
比如这样一道题：小明有一些邮票，小红的邮票数比小明的 2 倍还多 5 张，小红有 35 张邮票，小明有多少张邮票？我们首先要明白，题目说的是小明和小红邮票数量的关系，已知小红的邮票数，要求小明的邮票数。
2、设未知数根据题目中的问题，选择一个合适的未知数并用字母表示。
在上面的例子中，我们可以设小明有 x 张邮票。
3、找出等量关系这是列方程的关键步骤。
要仔细分析题目中的数量关系，找出相等的部分。
在这道题中，等量关系就是“小红的邮票数＝小明的邮票数×2 ＋5”。
4、列方程根据找出的等量关系，列出方程。
所以，方程就是 2x ＋ 5 ＝ 35 。
5、解方程运用等式的性质或解方程的方法求出未知数的值。
解这个方程：2x ＋ 5 ＝ 352x ＝ 35 52x ＝ 30x ＝ 156、检验并作答把求出的未知数的值代入原方程，看等式是否成立，以检验答案是否正确。
最后写出答案。
把 x ＝ 15 代入原方程，左边＝ 2×15 ＋ 5 ＝ 35，右边＝ 35，等式成立，所以小明有 15 张邮票。
三、常见的类型题1、行程问题例如：甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，几小时能到达？设 x 小时能到达，根据“速度×时间＝路程”，可列出方程 60x ＝300 ，解得 x ＝ 5 。
小学五年级列方程解应用题步骤和方法
列方程解应用题1、列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤★弄清题意，确定未知数并用x表示；★找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。
5、常见的一般应用题以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度）4小时=总路程4X+60×4=536 (X+60)×4=5364X+240=536 X+60=536÷44X=296 X=134一60X=74 X=74答：快车每小时行驶74千米。
练一练：①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。
五年级期末专项复习列方程解应用题,较难应用题如何正确列方程.doc
五年级期末专项复习列方程解应用题，较难应用题如何正确列方程难题点拨④有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。
求原两位数。
解题分析：认真读题，摘录题中条件，可以列出下列等量关系式：原两位数是AB，对调后的两位数就是BA。
B=A x3BA-AB=54如果设原十位上的数字为x，那么原个位上的数字就是3x，依据数量关系可以列方程。
解：设原十位上的数字为x，那么原个位上的数字就是3x。
(3x×10+x)－(10×x+3x)=5431x-13x=5418x=54x=3原个位上的数字为:3×3＝9原两位数就是39答：原两位数是39。
想一想做一做以下对应题目：1.有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的4倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。
求原两位数。
2.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小27。
求原两位数。
3.有一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的一半，百位上的数字比个位上的数字大2。
如果把这个三位数十位和个位上的数字对调，那么新三位数比原三位数大27。
原来的三位数是多少?难题点拨⑤甲、乙、丙三个小组，甲组计划加工零件的个数是丙组的6倍，乙组计划加工零件的个数是丙组的5倍，实际甲组多加工了180个，乙组多加工了30个，这样甲组加工零件的个数是乙组的1.5倍。
三个组实际各加工多少个零件?解题分析：读题，摘录题中条件，可以列出下列等量关系式：计划:⑴甲组加工零件的个数＝丙组加工零件的个数×6⑵乙组加工零件的个数＝丙组加工零件的个数×5实际:⑴甲组加工零件的个数+180个，乙组加工零件的个数+30个⑵甲组加工零件的个数+180个＝(乙组加工零件的个数+30个)×1.5从上面的关系式中可以看到，如果设丙组计划加工零件x 个，那么甲组计划加工零件的个数就是6x个，乙组计划加工零件的个数就是5x个。
五年级列方程解应用题整理与复习
如“某班男生人数是女生人数的1.5倍，已知男生人数比女生 人数多15人，求男生和女生各有多少人”，此时可以设女生 人数为x，男生人数为1.5x，根据题意得到方程1.5x-x=15。
归一法
定义
归一法是解决“按比例分配”的问题时常 用的一种方法，它将题目中的数量关系转 化为比例关系，再利用比例的性质来列方 程求解。
数学方程
甲的速度×时间=乙的速度×时 间+总路程。
速度问题
01
02
03
总结词
已知路程和时间，求速度 。
详细描述
物体运动的路程和时间已 知，求物体的速度。
数学方程
速度=路程÷时间。
时间与钟表问题
总结词
时针、分针、秒针的运动规律 。
详细描述
钟表上有时针、分针、秒针三 个指针，它们各自有不同的运
动规律。
解方程
利用数学方法求解方程中的未知数的值。
建立方程
根据题目中的数量关系和等量关系，建立 相应的方程。
02
列方程解应用题的基本方法
直接设元法
定义
直接设元法是指题目中已经明确给出未知数的值，或者通过简单计算可以求 出未知数的值，此时可以直接设定未知数为某个具体的值。
示例
如“某数的3倍比这个数大5”，可以直接设这个数为x，则有3x=x+5。
通过训练和讲解，帮助学生理解如 何选择正确的变量。
掌握各种方程形式
通过讲解和练习，帮助学生掌握各 种类型的方程形式，并能够根据问 题选择合适的方程形式。
减少计算错误
通过反复练习和讲解计算技巧，帮 助学生提高计算能力，减少计算错 误。
05
列方程解应用题的实例解析
典型例题一：相遇问题
五年级数学下册期末测中的方程与不等式题攻略
五年级数学下册期末测中的方程与不等式题攻略方程与不等式是数学中重要的概念和工具，对于五年级的学生来说，理解和掌握方程与不等式的求解方法至关重要。
本文将为大家分享一些在五年级数学下册期末测中解答方程与不等式题的攻略。
第一部分：方程题方程是一个等式，其中包含有未知数。
解方程就是找到未知数的值，使得等式成立。
五年级的方程题主要包括一次方程和二次方程两种类型。
在解一次方程时，首先要观察等式两边的数字和符号，通过逆运算将未知数的系数和常数项分别带到等式两边，最终求得未知数的值。
例如，对于方程3x + 5 = 14，我们可以通过逆运算得到 x = (14 - 5) ÷ 3= 3。
在解二次方程时，常用的方法是配方法和因式分解。
配方法适用于形如ax^2 + bx + c = 0的二次方程。
我们通过构造出一个完全平方形式的三项式，将二次项和常数项的系数进行变换，使得方程可以通过因式分解或开平方的方式求解。
第二部分：不等式题不等式是数学中表示两个数之间关系的一种符号。
与解方程不同，解不等式要找到使得不等式成立的解集。
五年级数学中，常见的不等式包括一元一次不等式和一元一次绝对值不等式。
在解一元一次不等式时，我们需要注意到不等式两边的符号，然后通过符号的变换来确定解的范围。
例如，对于不等式2x - 3 > 7，我们首先将常数项移动到不等式的另一边，得到2x > 10，然后将不等号旋转，并将解表示为区间形式，即x > 5。
解一元一次绝对值不等式时，我们需要将绝对值不等式转化为两个不等式，并找到两个不等式交集的解集。
例如，对于不等式|3x - 4| ≤ 10，我们将其转化为两个不等式，即3x - 4 ≤ 10和-(3x - 4) ≤ 10。
然后通过求解这两个不等式，得到解集 -2 ≤ x ≤ 4。
第三部分：解题技巧与注意事项除了理解方程和不等式的概念，还有一些解题技巧和注意事项可以帮助我们更好地解答这些题目。
(完整)五年级列方程解应用题专题
方程专题列方程解应用题的一般步骤是：（1）分析题意．认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系：（2）设未知数为x．合理选择未知数是解题的关键步骤之一．一般设题目里所求的未知数是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x；（3）列方程．根据所设的未知量x和题目中的已知条件，利用等量关系列出方程；（4）解方程．求未知数x的值；（5）检验并答题．对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案.（3）解方程的操作法：①化简（合并）。
②移项：移正变负，移负变正（用于加减法）。
③方程两边乘以或者除以相同的数（用于乘除法）④去括法：用乘法分配律去括号；用第二条等式性质去括号。
1、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？2、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。
求乙袋原有大米多少千克？3、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。
求平均每天炼钢多少吨？4、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。
往返全程的平均速度是多少？5、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？6、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？7、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。
求甲乙两城市间的铁路长多少千米？8、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。
甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？9、把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长最大，而且不浪费纸。
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五年级期末专项复习列方程解应用题，较难应用题如何正确列方程
难题点拨④
有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。
求原两位数。
解题分析：认真读题，摘录题中条件，可以列出下列等量关系式：
原两位数是AB，对调后的两位数就是BA。
B=A x3
BA-AB=54
如果设原十位上的数字为x，那么原个位上的数字就是3x，依据数量关系可以列方程。
解：设原十位上的数字为x，那么原个位上的数字就是3x。
(3x×10+x)－(10×x+3x)=54
31x-13x=54
18x=54
x=3
原个位上的数字为:3×3＝9
原两位数就是39
答：原两位数是39。
想一想做一做以下对应题目：
1.有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的4倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54。
求原两位数。
2.有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小27。
求原两位数。
3.有一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的一半，百位上的数字比个位上的数字大2。
如果把这个三位数十位和个位上的数字对调，那么新三位数比原三位数大27。
原来的三位数是多少?
难题点拨⑤
甲、乙、丙三个小组，甲组计划加工零件的个数是丙组的6倍，乙组计划加工零件的个数是丙组的5倍，实际甲组多加工了180个，乙组多加工了30个，这样甲组加工零件的个数是乙组的1.5倍。
三个组实际各加工多少个零件?
解题分析：读题，摘录题中条件，可以列出下列等量关系式：
计划:⑴甲组加工零件的个数＝丙组加工零件的个数×6
⑵乙组加工零件的个数＝丙组加工零件的个数×5
实际:⑴甲组加工零件的个数+180个，乙组加工零件的个数+30个
⑵甲组加工零件的个数+180个＝(乙组加工零件的个数+30个)×1.5
从上面的关系式中可以看到，如果设丙组计划加工零件x 个，那么甲组计划加工零件的个数就是6x个，乙组计划加工零件的个数就是5x个。
可以依据甲组实际加工零件的个数是乙组的1.5倍列方程。
解：设丙组计划加工零件x个，那么甲组计划加工零件的个数就是6x个，乙组计划加工零件的个数就是5x个6x+180=(5x+30)×1.5
6x+180=7.5x+45
180=1.5x+45
1.5x=135
x=90
甲组实际加工零件的个数:90×6+180＝720(个)
乙组实际加工零件的个数:90×5+30＝480(个)
答:甲组实际加工零件720个，乙组实际加工零件480个，丙组际加工零件90个。
想一想做一做以下对应题目：
1.有张、王、李三个民工，张的钱数是李的3倍，王的钱数是李的2倍，工程完工后，张增加了200元，王增加了50元，这时张的钱数是王的2倍。
这三个民工原来各有多少元钱?
2.甲、乙、丙三个水池，甲水池中的水是乙水池的4倍，丙水池中的水是乙水池的3倍，如果给甲水池增加20立方米水，给丙水池增加5立方米水，甲水池中的水就是丙水池的1.5倍。
三个水池现在各有水多少立方米?
3.有大、中、小三筐苹果，大筐装苹果的质量是小筐的5倍，大筐比中筐多10千克。
如果中筐装的是小筐的3倍，那么三筐共装多少千克?
难题点拨⑥
五年级一班有42人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是92分。
已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分。
女生比男生多几人?
解题分析：读题，摘录题中条件，可以列出下列等量关系式：
男生人数+女生人数＝42人
92分×42人＝92.5分×女生人数+91.45分×男生人数
如果设男生有x人，那么女生就有(42-x)人，可以依据总分相等列出方程。
解：设男生有x人，那么女生就有(42-x)人。
92.5×(42-x)+91.45×x=92×42
3885-92.5x+91.45x=3864
3885-1.05x=3864
1.05x=21
x=20
女生人数:42-20＝22(人)女生比男生多:22-20＝2(人)
答:女生比男生多2人。
想一想做一做以下对应题目：
1.五(1)班有45人，在一次数学考试中，全班平均每人得91.2分。
已知女生平均每人得92分，男生平均每人得90.5分。
男生比女生多几人?
2.甲、乙两种糖混合在一起共重6千克，每千克7元。
现在知道甲种糖每千克8元，乙种糖每千克5元。
甲种糖比乙种糖多几千克?
3.数学兴趣组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分。
男生的平均分是多少分?
难题点拨4想一想做一做
1.设原两位数十位上的数字是x，则个位上的数字是4x。
10×x+4x＝10×4x+x-54解得x＝2
原个位上的数字是2×4＝8，原两位数就是28。
2.设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是2x。
(2x×10+x)-(10×x+2x)＝27解得x＝3
原十位上的数字是3×2＝6，原两位数是63。
3.设原三位数十位上的数字是x，则个位上的数字是2x，百位上的数字是2x+2。
(2x+2)×100+10×x+2x＝[(2x+2)x100+10×2x+x]－27解得＝3
原个位数字是3×2＝6，原百位数字是6+2＝8，原三位数是836。
难题点拨5想一想做一做：
1.设李原来有x元，则张原来有3x元，王原来有2x元。
3x+200＝(2x+50)×2解得x＝100
张原来有:100×3＝300(元)
王原来有:100X2＝200(元)
2.设乙水池原有水x立方米、则甲水池原有水4x立方米，丙水池原有水3x立方米
4x+20＝(3x+5)×1.5解得x＝25
甲水池现在有水:25×4+20＝120(立方米)丙水池现在有水:25×3+5＝80(立方米)
3.设小筐装x千克，则大筐装5x千克，中筐装(5x-10)千克
5x-10＝3x解得x＝5
三筐共装:5×5+5×5-10+5＝45(千克)
难题点拨6想一想做一做
1.设男生有x人，则女生有(45-x)人。
92×(45-x)+90.5x＝91.2×45解得x＝24
男生比女生多:24-(45-24)＝3(人)
2.设甲种糖有x千克，则乙种糖有(6-x)千克
8x+5×(6-x)＝7×6解得x＝4
甲种糖比乙种糖多:4-(6-4)＝2(千克)
3.设男生的平均分是x分，则全组平均分是(x-2)分。
90×4+3x＝(x-2)×(4+3)解得x＝93.5。