2008年8月高考理科综合(物理)试题探究(1)

2008年8月高考理科综合（物理部分）试题（1）
（非选择题）
1．（16分）如图所示，有一个质量m=0.05kg的小滑块静止
在一高度h=1.25 m的水平桌面上，小滑块到桌子右边缘
的距离s=1.0 m，小滑块与桌面的动摩擦因数μ=0.35，
重力加速度g = 10 m/s2。

现给小滑块一个瞬间作用力，
使其获得初速度v0=4.0 m/s沿水平桌面向右滑动，不计
空气阻力，求：
（1）小滑块落地时的动能。

（2）小滑块经多少时间落地?
2．（18分）1957年第一颗人造卫星送上天，开辟了人类宇航的新时代．近五十年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其他行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．
理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设
物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为
Mm
E G
r
=-，其中G
是万有引力常量，M是地球的质量，m是物体的质量，r是物体距地心的距离．
现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动，运行周期为T，已知探测器的质量为m，地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它做多少功?
3．（20分）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．
（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。

（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上．（3）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．
4．（16分）在一次“飞车过黄河”的表演中，摩托车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知
最高点到着地点的距离，两点间的水平距离为30 m．忽略空气阻力，求摩托车
在最高点的速度为多少?（g取10 m/s2）
5．（19分）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应
强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场
区域的右边界，现有一质量为m、电荷量为－q的带电粒子从电
场中坐标位置（－l，0）处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，
且已知
2
mv
l
qE
（重力不计）。

试求：
（1）带电粒子进入磁场时速度的大小?
（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件?
6．（20分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一平面内，此平面与水平面间夹角为
θ=30°，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd （两棒的长度与两导轨间的距离相等），构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量均为m ，电阻均为R ，
回路其余部分的电阻均不计，两导体棒与金属导轨间的动摩擦因数均为μ=
，且假设两根导体棒与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．开始时，棒cd 静止，棒ab 有平行于导轨平面且沿导轨向下的速度v 0，若两导体棒在运动中不接触，求：
（1）当棒ab 的速度变为初速度的3
5
时，棒cd 切割磁感
线产生的感应电动势是多少． （2）在两棒运动过程中产生的焦耳热量是多少?
参考答案
1．（16分）解：（1）小滑块滑到桌面右边缘时
的速度为v 1，由动能定理得
2
0212
121mv mv mgs -=
-μ （3分） 小滑块离开桌面后做平抛运动，设落到地面时的动能为E k ，由机械能守恒得
21
2
k mv mgh E += （3分）
由以上两式得E k =0.85J （2分）
（2）设小滑块在桌面上滑动的时间为t 1，加速度大小为a ， 则 011v v t a g a
μ-=
= （2分）
设小滑块离开桌面做平抛运动的时间为t 2 22
2
gt h =（2分）
小滑块由初速v 0开始运动直至落到地面所用的时间t =t 1＋t 2 （2分）
b
由以上各式及代入数据得t =0.79s （2分） 2．（18分）解：空间探测器绕地球做圆周运动，有22
2
4Mm mr G
r T π=
， （3分）
可得空间站的轨道半径1
23
2
(
)4GMT r π=． （1分）
由r mv r
Mm G 2
2=， （3分）
可得空间探测器随空间站一起运动时的动能为2122GMm
mv r
=． （1分）
空间探测器随空间站一起运动时的机械能为211.22Mm GMm
E G mv r r
=-+= （3分）
空间站要脱离地球的引力，机械能最小为E ∞=0，因此，至少对探测器做功为 W = E ∞－E 1=
.2GMm
r
（3分） 由地面附近的重力加速度2,M
g G R
= （2分）
得2
23
2().2m gR W T
π= （2分）
3．（20分）（1）根据动能定理，得2
0012
eU mv =
（3分）
由此可解得0v =
（1分） （2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，
应有mv
r d eB =
< （3分） 而212
eU mv =由此即可解得22
2d eB U m < （3分）
（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r ，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置
坐标为x ，则由轨迹图可得2x r =- （5分） 注意到mv r eB
=
和21
2eU mv =． （2分）
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差U 的函数关系为
22
2
)2d eB x U eB m
=≥ （3分）
4．解析：车从最高点到着地点的运动可看成是平抛运动，此过程中，车的水平位移x =30m ，
竖直分位移5m y ==．则此过程所用时间 1.0s t =
= 030m/s=30m/s 1.0
x v t =
=∴． 5．解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为a ，由牛顿运动定律得：qE =ma
设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v ，此时在y 轴方向的分速度为v y ，粒子在电场中运动的时间t ，则有v y =at l =v 0t
解得：0
0y v v v ==
（2）设v 的方向与y 轴的夹角为θ，则有cos y
v v θ=
=
得：θ=45°
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，
则有：mv R qB
=
由图中的几何关系可知，要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为： d ≤R (1＋cos θ)
结合已知条件，解以上各式可得d ≤
(1mv qB
．
6．（1）导体棒ab 受重力沿斜面的分力1sin ,2mg mg θ=
摩擦力1
cos 2
f m
g mg μθ==．所以从初始状态至两导体棒达共同速度的过程中，两棒沿导轨方向合外力为零．
设棒ab 的速度变为初速度的3
5
时，棒cd 的速度为v ′，则由动量守恒定律
003
5
mv m v mv '=+ ①
此时cd 棒产生的感应电动势 E =BLv ′ ②
由①②得 02
5
E B L v =．
（2）稳定后两棒向下运动过程中重力与摩擦力做功相等，所以产生焦耳热
22011222
Q mv mv =- ④
由③④得2
014
Q mv =．
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