悬索结构

第4讲：网壳结构 4－2
六、悬索体系的离散理论 （有限元分析法）
5.计算难点： 索系的成形计算，高度非线性； 预应力施加的精确模拟； 迭代法跟踪求解时，每一荷载增量步均应重新修正其刚 度矩阵，以消除几何非线性的影响误差； 只要荷载增量步划分合理，模型具有足够的边界约束， 一般情况下计算式收敛的。
第4讲：网壳结构 4－2
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四、双层索结构的计算要点
1.计算模型： 初始状态：承重索和稳定索已加预应力绷紧，但体系尚 未受外加荷载作用。故两根索的形状已知。 荷载状态：承受外加荷载 q (x) ，整个体系竖向位移 w(x) 上、下索的水平张力H1,H2,连杆内力r0 ( x ) → r ( x ) 。 分别列出上、下索平衡方程和变形协调方程（共4 个），求解4个未知数H1、H2、w、r。
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六、悬索体系的离散理论 （有限元分析法）
3.迭代求解策略： 由于索结构具有高度几何非线性，应按求解非线性方程 组的方法迭代求解，Newton-Raphson法是常用方法； 迭代法跟踪求解时，每一荷载增量步均应重新修正其刚 度矩阵，以消除几何非线性的影响误差； 只要荷载增量步划分合理，模型具有足够的边界约束， 一般情况下计算式收敛的。
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3.发展概况 北京工人体育馆圆形平面，直径94m，采用车幅式双 层索网体系。外环梁：2mx2m的钢筋混凝土；内环梁： 钢环梁，直径16m，高11m，由钢板和型钢焊成。 辐射状分布的上、下层索分别锚固于内、外环梁。 浙江人民体育馆建于1967年，屋盖平面为椭圆平 面，长径80m，短径60m。采用双曲抛物面正交索网结 构，长径方向垂度4.4m，短径方向垂度2.6m。 文革时期，屋盖的悬索结构陷入停顿。直到1980 年，成都城北体育馆的建设（D=61m，双层车辐式悬索 结构，比北京工人体育馆有所改进），拉开了我国悬 索结构的新的发展阶段。
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3.发展概况 江阴长江大桥是内地最大的悬索桥，主跨1385m。主 跨桥道梁采用带风嘴的扁钢梁结构，箱高３ｍ，总宽３ ７．７ｍ。对一缆索的垂跨比为１／１０．５，由φ５ 镀锌高强钢丝组成，桥塔高约１９6ｍ，为门式钢筋混 凝土结构。南塔位于南岸边岩石地基上。北塔位地北岸 外侧的浅水区，采用筑岛施工桩的基础。
3.索的长度（变形协调）： ⎛ c2 8 f 2 ⎞ 二项式： S = l ⎜1 + ⎟ ⎜ 2l 2 + 3l 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ c 2 c 4 8 f 2 32 f 4 4c 2 f 2 ⎞ 三项式： S = l ⎜1 + − 4+ 2 − − 4 ⎟ 2 4 ⎜ 2l ⎟ 8l 3l 5l l ⎝ ⎠ 索的变形协调就是当索受到轴向拉力后，索的长度的变 化，弹性伸长为
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3.发展概况
我国八十年代后新建的悬索结构一览表 结构形式 成年份 斜拉屋盖结构 工程名称 奥林匹克中心体育馆 奥林匹克中心游泳馆 呼和浩特民航机库 无锡县游泳馆 淮海工学院体育馆 平面及尺寸 1990 1990 1991 1992 2002 建
矩形，70x83.2m 矩形，78x117m 矩形，42x63m 矩形，19x31.5m 椭圆，56x71m
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3.发展概况 悬索结构作为承重结构历史悠久。悬索桥、帐篷式 房屋。1703年建造的泸定桥，9根钢索横跨大渡河。 1940年的美国旧金山金门大桥（Golden Gate），主跨 1280m。 世界最早的现代悬索屋盖是美国的Releigh体育 馆，1953年建成。采用两个斜放的抛物线拱支承的鞍 形索网。 我国现代悬索结构发展于50年代末、六十年代初， 代表作为北京工人体育馆和浙江人民体育馆。
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3.发展概况
我国八十年代后新建的悬索结构一览表 结构形式 年份 车幅式双层索系 双曲抛物面索网 平行双层空间索系 平行双层平面索系 单层平行索系 工程名称 平面及尺寸 建成
广汉市文体馆 圆形，直径44m 1991 泰州师范学院 方形，61.2x61.2m 2000 吉林滑冰馆 矩形，59x72m 1986 无锡县体育馆 矩形，43x44m 1991 淄博市体育馆 矩形，54x38m 1986 淄博毛纺厂俱乐部 矩形，36x27m 1987 东营钻井公司体育馆 矩形，54x38m 1988 伞形单层辐射索系 柳州水泥厂熟料库 圆形，94m 1987 淄博市长途汽车站 圆形，94m 1989 单层悬挂索系 淄博化纤厂餐厅 方形，30x30m 1987
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3.发展概况
我国八十年代后新建的悬索结构一览表 结构形式 工程名称 平面及尺寸 成年份 对角线主索支承鞍形索网，四川省体育馆 六边形，74x79m 1988 以拱作为中央支承 青岛市体育馆 近似六边形，73x89m 1990 单层平行索系，以刚架 作为中央支承 鞍形索网，以索－拱 作为中央支承 横向加劲平行索系 丹东体育馆 北京朝阳体育馆 安徽省体育馆 上海杨浦区体育馆 潮州体育馆 六边形，80x45m 近似椭圆，66x73m 六边形，72x53m 矩形，54x38m 方形，56x56m 1988 1990 1989 1989 1992 建
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五、索网结构的计算要点
预应力索网由相互正交、曲率相反的两组钢索组成， 形成负高斯曲率的曲面；两组钢索在交点处相互连接； 索网锚固在强大的周边构件上。 特点：工作原理与双层索系类似，只是承重索与稳定 索正交，系杆长度为零；三维受力，计算较复杂。 1.补充假定： 两个方向的钢索永远保持接触，能相互传递竖向力（承 重索、主索与稳定索、副索交点用固定卡件连接）。
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三、单根悬索结构的受力特点
4.单索的求解： 对于承受均布荷载作用的悬索，可得
2 EAL2 ⎛ q 2 q0 ⎞ ⎜ − 2⎟ H − H0 = 2 24 ⎜ H H0 ⎟ ⎝ ⎠
5.例题
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四、双层索结构的计算要点
1.基本假定： 除了单索的基本假定外，通常还假定： 承重索与稳定索之间的连系杆绝对刚性，即两根索在该 处的竖向位移相等； 由于连系杆一般布置较密，计算时可假定它们是连续分 布的，因而对两根索的上、下作用力连续分布。
七、悬索结构的构造和施工要点
索的相交节点处理：受力明确可靠、安装方便、便于调 整。 索于周边支承结构的锚固节点是保证悬索结构可靠工作 的主要保证； 与屋面围护结构的连接：节点传力、变形协调； 分阶段张拉成型，施工张拉顺序对结构受力的影响。 （顺序倒拆法）
三、单根悬索结构的受力特点
1.基本假定： 索是理想柔性的，既不能受压，也不能抗弯； 索的材料符合虎克定律（少量的松弛通过初张拉消 除）；
ql 2 2.索的平衡方程： H= 8f Z= 4 fx(1 − x) c + x 2 l l
均布荷载
索曲线为抛物线。
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三、单根悬索结构的受力特点
ds0 ΔH ⎛ ds0 ⎞ ⎛ ΔT ⎞ ΔS = ∫ ⎜ + αΔt ⎟ds0 = ∫ ⎜ dx ⎟ dx + αΔt ∫ dx dx EA l ⎝ ⎠ ⎠ s ⎝ EA l
0
2
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三、单根悬索结构的受力特点
4.单索的求解： 初始状态：荷载q0，索形状Z0，初始内力H0 当荷载增加 Δq 后，索过渡到终态，其内力和形状必须 满足： 2 D0 ⎞ C 2 − C0 u r − ul EA ⎛ D ⎜ ⎟ + EA H − H0 = − + EA − EAαΔt 2 ⎜ H2 H 2 ⎟ l 2L ⎝ 2L 0 ⎠ 上式是H的三次方程，属于非线性，这是悬索结构的固 有特点。
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六、悬索体系的离散理论 （有限元分析法）
4.动力分析： 风荷载悬索结构的主要荷载之一，悬索结构由于自振频 率低，自重轻，在风荷载作用下容易产生较大的变形和 振动，是一种风敏感结构； 设计时，风荷载的体型分布系数、脉动系数和风振系数 必须计算准确； 工程实用设计采用在静荷载和平均风荷载的响应基础 上，考虑位移风振系数和内力风振系数，进行悬索结构 的抗风设计。
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1.优点 用钢量低。对于悬挂屋盖，当结构跨度小于150m， 屋盖悬索的用钢量一般小于10kg/m2；但下部支承结构 （RC、S）材料用量加大。 悬索结构施工比较方便。结构自重小，屋面轻，安装 时无需大型起重设备和模板、脚手架等，施工费用相对 较低。 悬索结构便于创造优美的建筑造型，适应多种平面形 状和外形轮廓，能较好地满足建筑表达和功能的要求。 建筑师乐于采用。 火灾后的破坏后果比普通钢结构小。
东南大学土木工程学院 （研）
悬索结构悬索结构 4－1
一、概述
悬索结构以一系列受拉的索作为主要承重构件，这些 索按一定规律组成各种不同形式的体系，悬挂在相应的 支承结构上。 索一般采用由高强度材料组成的钢铰线、钢丝绳或钢 丝束，也可以采用高强度圆钢筋或预应力钢棒。 1.优点 悬索结构通过索的轴向拉伸来抵抗外荷载（作 用），可以最充分地利用高强度钢材的承载能力，大大 减轻结构的自重，较经济地跨越很大的跨度。是大跨地 结构的主要结构形式。
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六、悬索体系的离散理论 （有限元分析法）
1.基本假定： 索是理想柔性； 索受拉时工作符合虎克定律； 荷载作用在节点上，各索段均呈直线，即忽略索自重的 影响。（当索内预拉力远大于自重引起的张力时，此假 定有足够精度） 2.单元模型：只拉单元，但存在非线性修正项，按一般有 限元方法建模。
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