瓦泽乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

瓦泽乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. a＜2C. ≤a＜2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

2、（2分）已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C.D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：∵正方体的体积是64∴正方体的棱长为=4【分析】根据正方体的体积等于棱长的三次方，开立方根求解即可。

3、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.4、（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。

5、（2分）在4，—0.1，，中为无理数的是（）A. 4B. —0.1C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1，，是有理数是无理数故答案为：D【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。

即可得解。

6、（2分）下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；C、是二元二次方程组，故C不符合题意；D、是二元一次方程组，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，再对关系逐一判断，可得出答案。

7、（2分）若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）A. 0B. ±1C. -1或0D. 0或1【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1．故答案为：D【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。

8、（2分）的平方根是（）A. 4B. -4C. ±4D. ±2【答案】D【考点】平方根，二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：=4，4的平方根是±2．故答案为：D【分析】首先将化简，再求化简结果的平方根。

9、（2分）在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：∵=3，=2，∴无理数有：2 ，- ，一共有2个．故答案为：A．【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知，-是无理数。

10、（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%即解得：故答案为：C.【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可. 11、（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.12、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

二、填空题13、（1分）已知那么|x-3|+|x-1|=________【答案】2【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1解不等式②得：2x-2＜x+1解之：x＜3∴不等式组的解集为：1＜x＜3即x-3＜0，x-1＞0原式=3-x+x-1=2故答案为：2【分析】先求出不等式组的解集是1<x<3,然后利用绝对值的性质化简可得结果是214、（1分）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为________组．【答案】12【考点】统计表【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．故答案为：12．【分析】求组数，先算极差：最大值减最小值，再定组距，后算组数（极差除以组距，注意除不尽结果采用进1法）。

15、（10分）完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，于点于点F，求证：证明：已知________ ________________ ________已知________________ ________________ ________________【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】证明：已知，，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，垂直的定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行，，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，等量代换．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得AD//BC ，由两直线平行，内错角相等可得1=∠DBC，由垂直的定义可得BDF=∠EFC=90，所以根据同位角相等，两直线平行可得BD//EF，根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠DBC，由等量代换可得∠1=∠2。

16、（1分）要反映一天内气温的变化情况，宜采用________统计图．（扇形、条形、折线中选一个填入）【答案】折线【考点】统计图的选择【解析】【解答】解：由于要反映一天内气温的变化情况，所以要选择折线统计图．故答案为折线．【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。

17、（10分）如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.求证：∠C=∠D.证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3________得∠2=∠3________所以AE//________ ________得∠4=∠F________因为________（已知）得∠4=∠A所以________//________ ________所以∠C=∠D________【答案】对顶角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠A=∠F；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）∴AE//BF （同位角相等，两直线平行）∴∠4=∠F（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠F （已知）∴∠4=∠A∴DF//AC （内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠D （两直线平行，内错角相等）【分析】由对顶角相等可得∠1=∠3，所以结合已知可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行可得AE//BF，根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠F，于是结合已知可得∠4=∠A，根据内错角相等，两直线平行可得DF//AC，所以根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠D。

18、（1分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为________【答案】30°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵直尺的两对边互相平行∴∠3=∠1=60∘，∴∠2=90∘−60∘=30∘【分析】根据二直线平行同位角相等得出∠3=∠1=60∘，再根据平角的定义即可得出答案。