2015-2016年福建省泉州市晋江市养正中学高一上学期期中数学试卷带答案

D．[2，+∞）
3． （5 分）已知集合 A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 （ ）
A．﹣3∈A B．3∉B C．A∩B=B D．A∪B=B 4． （5 分）下列各组函数中表示同一函数的是（ A．f（x）=x 与 g（x）=（ C．f（x）=x0 与 g（x）=1 ）
19． （12 分）已知函数 f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x） ． （1）判定函数 f（x）的奇偶性，并加以证明； （2）判定 f（x）的单调性（不用证明） ，并求不等式 f（1﹣x）+f（3﹣2x）＜0 的解集． 20． （12 分）设函数 f（x）=log3（9x）•log3（3x） ，且 ≤x≤9． （1）求 f（3）的值； （2）求函数 f（x）的最大值与最小值及与之对应的 x 的值． 21． （12 分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本 25 万元，此外每生产 100 件这样的产品，还需增加投入 50 万元，经市场调查知这种产品年需求量为 500 件，产品销售数量为 t 件时，销售所得的收入为 万元．
）2 B．f（x）=lg（x﹣1）与 g（x）=lg|x﹣1| D．f（x）= 与 g（t）=t+1（t≠1） ）
5． （5 分）已知函数 f（x）=3x+2x 的零点所在的一个区间是（ A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2） 的图象（ ）
6． （5 分）函数 f（x）= A．关于原点对称 C．关于 x 轴对称
2015-2016 学年福建省泉州市晋江市养正中学高一（上）期中数 学试卷
一.选择题（5 分*12 题，共 60 分） 1． （5 分）下列式子中，不正确的是（ ） D．{﹣1}⊆ {x|x＜0} ）
A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪∅=∅ 2． （5 分）函数 A． B． C． 的定义域为（
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f（x）＜0，则函数
的单调递减区间是
．
三.解答题（6 题共 70 分） 17． （10 分）已知 A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}． （Ⅰ）求 A∩B 和 A∪B； （Ⅱ）定义 A﹣B={x|x∈A 且 x∉B}，求 A﹣B 和 B﹣A． 18． （10 分）计算 （1） （2） ．
14． （5 分）已知函数 f（x）=a2x﹣4+n（a＞0 且 a≠1）的图象恒过定点 P（m，2） ， 则 m+n= ． 4） 15． （5 分）已知 f（x）为 R 上的奇函数，当 x＞0 时，f（x）=3x，那么 f（log 的值为 ．
16． （5 分）已知函数 f（x）=loga（2x﹣1） （a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有
（1）该公司这种产品的年生产量为 x 件，生产并销售这种产品所得到的利润关 于当年产量 x 的函数为 f（x） ，求 f（x） ； （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？ 22． （14 分）已知二次函数 g（x）=x2﹣2mx+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大 值 4． （1）求函数 g（x）的解析式； （2）设 f（x）= 的取值范围．
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．若 f（2x）﹣k•2x≤0 在 x∈[﹣3，3]时恒成立，求 k
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2015-2016 学年福建省泉州市晋江市养正中学高一（上） 期中数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（5 分*12 题，共 60 分） 1． （5 分）下列式子中，不正确的是（ ） D．{﹣1}⊆ {x|x＜0}
B．关于 y函数 f（x）=xa 在[1，2]上的最大值与最小值的和为 5，则 α 的 值为（ A．1 ） B．2 C． D．3 ）
8． （5 分）下列函数中不能用二分法求零点的是（ A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x3 9． （5 分）设 a= ，b= C．f（x）=x2 ，c=
）
D．[2，+∞） ，
【解答】解：要使函数有意义，则 即 ∴0＜x ， ，
即函数的定义域为（0， ]， 故选：A．
3． （5 分）已知集合 A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是 （ ）
A．﹣3∈A B．3∉B C．A∩B=B D．A∪B=B 【解答】解：∵|x|≥0，∴|x|﹣1≥﹣1； ∴A={y|y≥﹣1}，又 B={x|x≥2}
*（x﹣1） ，且关于 x 的方程 f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实 数 a 的取值范围是（ A．[0， ] B．[0， ] ） C． （0， ]∪（1，+∞） D． （0， ）
二．填空题（5 分*4 题，共 20 分） 13． （5 分）已知函数 f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系 如下表所示，则 f（f（4） ）= x f（x） 1 5 2 4 3 3 ． 4 1 5 2
A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪∅=∅ 【解答】解：对于 A，3≤4，故 A 正确 对于 B，{﹣3}∩R={﹣3}，故 B 正确 对于 C，{0}∪∅={0}，故 C 错误 对于 D，﹣1＜0，故 D 正确 故选：C．
2． （5 分）函数 A． B． C．
的定义域为（
D．f（x）=lnx ）
，则 a，b，c 的大小关系是（
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a
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10． （5 分）函数 y=ax﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（
）
A．
B．
C
．
D． 11． （5 分）上海 A 股市场的某股票，其股价在某一周内的周一、周二两天，每 天下跌 10%，周三、周四两天，每天上涨 10%，则将该股票在这周四的收盘价与 这周一的开盘价比较（周一开盘价恰为上周收盘价） ，变化的情况是（ A．下跌 1.99% B．上涨 1.99% C．不涨也不跌 D．不确定 12． （5 分）对于实数 a 和 b，定义运算“*”a*b= 设 f（x）=（2x﹣1） ）