尺寸链原理与应用
第十四章-尺寸链分解
A2
A3减环，A1、A2增环
B1、B3为减环，B2、B4、B5为增 环
（4）查找原则
查找组成环时，应该注意遵循“最短尺寸链原则”。在 机器、部件的装配精度既定的条件下，组成环的数目越 少，则组成环所分配到的公差就越大。
3、零件位置误差对封闭环的影响
轴套
a)包容要求 b)独立原则
c）实际零件
尺寸公差δ与平行度公差t2采用包容要求时，平行度误差f2已经控 制在尺寸公差δ内，即平行度误差f2对封闭环的影响已经包括在尺 寸公差δ内，所以不必单独考虑其影响。
(a) 装配尺寸链 （b）零件尺寸链 （c）工艺尺寸链
第一节 尺寸链的基本概念
二、尺寸链的组成 1、环 列入尺寸链中每一个尺寸 环一般用英文大写字母表示，可分为封闭环和组成环。 2、封闭环 尺寸链中在装配或加工过程中最后自然形成的那个 环。常用下标为0的英文大写字母表示。 3、组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环。这些环中任何 一环的变动必然引起封闭环的变动。常用下标为1,2,3…的英文 大写字母表示。组成环又可分为增环和减环。
（1）分组互换法
将计算得到的各组成环的平均极值公差扩大N倍，如此即可以按 照经济加工精度制造，
然后根据零件完工后的实际偏差，按一定的尺寸间隔分为N组，
装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组装配，以达到封闭 环的精度要求。
第二、三、四节 尺寸链的计算
（2）修配法
尺寸链的所有尺寸按经济加工精度要求的公差值加工，导致封闭 环的公差值扩大。
（3）空间尺寸链 全部组成环位于几个不平行的平面内的尺寸 链。
L1
L2
L1
L2
L0 L1 L2 cos
α L0
α L0
尺寸链原理及应用
第五章尺寸链原理及应用在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。
所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。
因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。
§5-1 概述教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类；②尺寸链的建立与分析；③尺寸链的计算教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类教学难点：尺寸链的作图一、尺寸链的定义及其组成1. 尺寸链的定义由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。
在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。
在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。
图5-1 工艺尺寸链示例图5-1是工艺尺寸链的一个示例。
工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。
显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之确定。
尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。
图5-2 装配尺寸链图由上述可知，尺寸链具有以下三个特征1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。
在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。
知依次绘出各个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。
尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。
尺寸链原理及其应用
尺寸链原理及其应用一、引言尺寸链原理是指在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系。
这种比例关系可以用来设计和优化系统，提高系统的效率和性能。
尺寸链原理被广泛应用于各种领域，如机械设计、电子电路设计、化学反应等。
二、尺寸链原理的基本概念在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系，这种比例关系可以用数学公式来表示。
例如，在机械设计中，轴承内径和外径之间的比例关系可以表示为d1/d2=k，其中d1为内径，d2为外径，k为常数。
三、尺寸链原理的应用1. 机械设计中的应用在机械设计中，利用尺寸链原理可以优化机械结构，并提高机械性能。
例如，在齿轮传动系统中，齿轮模数和齿数之间存在着特定的比例关系，在设计时可以根据这种比例关系来确定齿轮模数和齿数的取值范围。
2. 电子电路设计中的应用在电子电路设计中，利用尺寸链原理可以优化电路结构，并提高电路性能。
例如，在滤波器的设计中，电容和电感之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定电容和电感的取值范围，从而优化滤波器的性能。
3. 化学反应中的应用在化学反应中，利用尺寸链原理可以优化反应条件，并提高反应效率。
例如，在合成有机物的反应中，反应物的摩尔比和反应时间之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的反应条件。
四、尺寸链原理的优点1. 提高系统效率利用尺寸链原理可以优化系统结构和参数，从而提高系统效率。
2. 提高系统稳定性尺寸链原理可以保证系统各个部分之间存在着协调一致的比例关系，从而提高系统稳定性。
3. 提高设计效率利用尺寸链原理可以快速确定系统各个部分的参数范围，从而提高设计效率。
五、尺寸链原理在实际工程中的案例1. 汽车发动机设计中的应用在汽车发动机设计中，利用尺寸链原理可以优化发动机结构和参数，从而提高发动机的性能和效率。
例如，在汽车发动机的气缸直径和行程之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的气缸直径和行程。
尺寸链原理与计算
2 i
i 1
-3δ +3δ
反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。
1. 各环尺寸与公差的计算
(1)各环平均尺寸之间的关系：封闭环的平均尺寸等于增环
的平均尺寸之和与减环平均尺寸之和的差。
m
n1
A0 Ai Ai
i1
im1
(2) 各环公差之间的关系：封闭环的公差等于组成环公差平 方和的平方根。
T0
的。
2.2 封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或 零件工艺要求决定的尺寸。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸； 而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予 标注。
(2) 概率解法：又叫统计法。应用概率论原理来进行尺寸键计 算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。
求解尺寸链的情形：
1、已知组成环，求封闭环
2、已知封闭环，求组成环
尺寸链的正计算 尺寸链的反计算
3、已知封闭环及部分组成环，求其余组成环 尺寸链的中
间计算
1．已知组成环，求封闭环 根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环
A3
A1 A∑
A2
L2
L3 L∑ L4
L1
A1 A∑
A3
L2
L3 L∑ L4
L1
A2
3. 组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成
环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。
表示为：Ai 、Li i=1,2,3…… 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。
尺寸链原理及应用
尺寸链的基本概念
• 一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺 寸的组合，称为尺寸链。
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配在一起，轴向间隙C0是设计时确定的装配 精度，它取决于主轴颈长度C1，锁止垫片宽度C3、C4以及轴瓦宽度C2。这 几个尺寸之间的关系我们可以画出一个图来表示，如图所示，这就是尺寸链
轴向间隙C0、主轴颈长 度C1、锁止垫片宽度 C3、C4、轴瓦宽度C2
零件设计尺寸链
• 全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
• C1、C2、C3是设计给定的，即为组成环； 而C0是由C1、C2、C3间接确定的，为封闭 环。
• 在零件尺寸链中，标注的尺寸为组成环， 未标注的尺寸为封闭环。
直线尺寸链
• 全部组成环平行于封闭环的尺寸链，也称 为线性尺寸链，是尺寸链的基本形式。
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 角度尺寸链：封闭环为角度尺寸---①全部 环为角度尺寸的尺寸链；②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸，而封闭环为角 度尺寸的尺寸链。
按尺寸链的作用分类
• 装配尺寸链 • 零件设计尺寸链 • 工艺尺寸链
装配尺寸链
• 全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
组成环又可分为增环和减环
• 增环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的同向变动，则称该环为增环。
• 所谓同向变动，是指组成环增大，封闭环 也增大；组成环减小，封闭环也减小。
• 减环：尺寸链中，某组成环的变动将引起 封闭环的反向变动，则称该环为减环。
• 所谓反向变动，是指组成环增大，封闭环 也减小；组成环减小，封闭环也增大。
尺寸链的原理与应用
尺寸链的原理与应用1. 尺寸链的概述尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸之间关系的技术。
通过建立一系列连接，使得物体的尺寸能够相互影响和传递，从而实现自动的尺寸调整和适应性布局。
尺寸链在图形设计、UI设计和前端开发等领域有着广泛的应用。
2. 尺寸链的基本原理尺寸链的基本原理是通过建立连接关系，将物体的尺寸属性进行传递和关联。
根据物体间的依赖关系，可以将尺寸链分为以下几种类型：2.1. 父子尺寸链父子尺寸链是指将父容器的尺寸属性与子元素的尺寸属性进行关联。
当父容器的尺寸发生变化时，子元素的尺寸也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于响应式布局中，用于实现自适应和弹性布局。
2.2. 兄弟尺寸链兄弟尺寸链是指将同级元素的尺寸属性进行关联。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会受到影响，从而实现整体布局的自动调整。
兄弟尺寸链常见于平铺式布局和流式布局中。
2.3. 链式尺寸链链式尺寸链是指将多个元素的尺寸属性进行连接形成一个链条。
当链条中的某个元素的尺寸发生变化时，其后续的元素也会相应地进行调整。
这种尺寸链常见于导航栏、分页器等需要自动调整布局的场景。
3. 尺寸链的应用实例尺寸链在实际开发中有着广泛的应用，下面以几个常见的实例介绍其具体应用：3.1. 响应式布局在响应式布局中，尺寸链被广泛应用于实现自适应和弹性布局。
通过建立父子尺寸链，子元素的尺寸会根据父容器的尺寸自动进行调整，从而使得页面能够在不同大小的屏幕上呈现出合适的布局。
3.2. 平铺式布局平铺式布局中常使用兄弟尺寸链来实现项目的等分布局。
当一个元素的尺寸发生变化时，其他相邻的元素也会按比例进行调整，保持整体布局的一致性。
3.3. 导航栏导航栏通常使用链式尺寸链实现自动调整布局。
当导航项的尺寸发生变化时，后续的导航项会相应地进行调整，从而保持导航栏的整体布局美观。
4. 总结尺寸链是一种用于管理和控制物体尺寸关系的技术，通过建立连接关系，可以实现自动的尺寸调整和适应性布局。
尺寸链公差分配原理在盲插互联结构电子设备中的应用
尺寸链公差分配原理在盲插互联结构电子设备中的应用盲插互联结构电子设备不仅结构较复杂而且装配精度要求相对较高。
为了将相互对插的连接器最终位置偏差控制在合理范围内，需要利用尺寸链公差分配原理对设备内部影响连接器最终对插精度的各零部件关键尺寸和形位公差以及装配定位尺寸公差进行规划，以便取得合理的制造和装配精度，从而保证连接器最终顺利可靠对插，最终保证盲插互联电气连接的可靠性。
标签：盲插互联结构；尺寸链；公差分配；电子设备1 概述机箱类电子设备，其母板（或结构板）安装在机箱底部，模块沿着机箱内侧的导槽垂直插入机箱，模块底部的连接器与母板（或结构板上）的连接器在不可见（或不可调整）的情况下对插，这种互联结构被称为盲插互联。
盲插互联技术是现代电气互连组装所普遍采用的技术，其不但体积小、重量轻、抗振性好；而且还能提高电子设备的互换性、应急保障性，节约结构空间，缩短修复时间。
因此盲插技术在军用、民用各平台电子设备上得到了大量运用。
然而，由于结构的复杂性导致的众多精度不确定性严重影响了盲插结构的最终装配精度。
主要涉及到机箱、模块、母板（或结构板）、连接器的加工和装配精度，以及整个系统的装配精度等诸多环节。
要发挥出盲插技术在电气互联方面的优越性，就必须解决盲插结构装配定位精度控制技术问题。
目前盲插互联技术应用中普遍采用的连接器为D形连接器、矩形连接器、BMA连接器、LRM连接器等。
在这些连接器中为了保证高频电信号驻波、插损等指标要求，以及低频信号连接可靠，要求盲插精度公差必须保证控制在±0.15mm以内。
因此，如果不能有效控制上述影响盲插结构装配精度的因素，最终装配精度将无法满足盲插技术的容许公差。
2 典型盲插结构电子设备如图1所示的产品为典型的盲插互联结构产品。
主要组成部分有机箱、模块、电路板（结构板）、模块上的连接器、电路板（或结构板）上的连接器。
结构板安装在机箱底部的安装面上，模块沿着机箱侧面的导槽垂直插入机箱，模块上的连接器与结构板上的连接器对插。
极值法计算尺寸链的方法
极值法计算尺寸链的方法极值法作为一种常见的计算尺寸链的方法，在机械设计和制造领域具有广泛的应用。
本文将详细介绍极值法的原理和具体计算步骤，帮助读者更好地理解和掌握这一方法。
一、极值法概述极值法是一种基于数学统计原理的计算尺寸链的方法。
它通过分析各尺寸之间的相互关系，确定尺寸链中各尺寸的变动范围，从而计算出合理的尺寸公差。
极值法适用于具有一定数量尺寸的封闭尺寸链，能够确保零件在装配过程中的互换性和功能性。
二、极值法的计算步骤1.确定尺寸链首先，根据零件的装配关系和功能要求，确定尺寸链中各尺寸的名称、数量和顺序。
尺寸链中的尺寸应包括基本尺寸、公差、形位公差等。
2.建立尺寸链模型根据尺寸链中各尺寸的相互关系，建立尺寸链模型。
通常，尺寸链模型可以表示为一个封闭的多边形，各尺寸分别对应多边形的各边。
3.确定尺寸变动范围分析尺寸链中各尺寸的公差，确定各尺寸的变动范围。
变动范围通常包括上极限尺寸、下极限尺寸和基本尺寸。
4.计算封闭尺寸链的公差根据极值法的原理，封闭尺寸链的公差等于尺寸链中各尺寸公差之和。
计算公式如下：封闭尺寸链公差= Σ(各尺寸公差)5.判断尺寸链的合理性比较封闭尺寸链的公差与设计要求的公差，判断尺寸链是否满足设计要求。
若不满足，需对尺寸链进行调整，直至满足设计要求。
6.确定尺寸链中各尺寸的公差根据封闭尺寸链的公差和各尺寸的变动范围，分配各尺寸的公差。
分配公差时，应遵循以下原则：- 尺寸链中各尺寸的公差应相等或相近；- 尺寸链中各尺寸的公差应满足功能要求和加工工艺要求；- 尺寸链中各尺寸的公差应便于测量和检验。
三、总结极值法计算尺寸链的方法具有以下优点：1.简便易行，适用于各种类型的尺寸链；2.能够确保零件在装配过程中的互换性和功能性；3.有助于提高零件的加工质量和降低生产成本。
通过以上介绍，相信读者已经对极值法计算尺寸链的方法有了更深入的了解。