最新青岛版八年级数学下册8.1不等式的基本性质公开课优质教案
青岛版八年级数学下册《不等式及其基本性质》说课稿
青岛版八年级数学下册《不等式及其基本性质》说课稿一、教材分析1.1 教材信息•教材名称：青岛版八年级数学下册•单元名称：不等式及其基本性质•目标对象：八年级学生1.2 教材内容概述本单元主要介绍了不等式及其基本性质的概念、性质以及解不等式的方法。
通过学习本单元，学生将能够掌握不等式的基本概念和性质，能够解简单的一元一次不等式和解不等式组。
二、教学目标2.1 知识与能力目标•掌握不等式的基本概念和性质•能够解一元一次不等式•能够解不等式组2.2 过程与方法目标•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力•通过练习和实例，让学生掌握解不等式的方法•引导学生学会合作学习和独立思考的能力2.3 情感态度价值观目标•培养学生对数学的兴趣和热爱，培养学生对解决实际问题时运用不等式的意识和能力•培养学生坚持不懈、勇于挑战困难的态度三、教学重点与难点3.1 教学重点•不等式的概念和基本性质•一元一次不等式的解法•不等式组的解法3.2 教学难点•不等式组的解法和实际应用四、教学准备4.1 教学工具准备•讲台、黑板、粉笔•课件（PPT或投影片）4.2 学生学习准备•教材和教辅书•笔、纸五、教学过程与方法5.1 学情分析在开始教学之前，需要对学生进行学情分析，了解学生对之前学习的基础知识的掌握情况，以便在教学中进行针对性的辅导。
5.2 课堂教学安排本单元教学安排如下：第一课时：不等式的概念和性质1.引入不等式的概念，给出一些实际问题引导学生思考。
2.介绍不等式的基本性质，包括不等式的加减性、乘除性和传递性。
3.给出一些简单的不等式例题，让学生掌握不等式基本性质的应用。
第二课时：一元一次不等式的解法1.回顾一元一次方程的解法，引出一元一次不等式的解法。
2.介绍一元一次不等式的解法步骤，并通过例题进行讲解。
3.练习一元一次不等式的解法。
第三课时：不等式组的解法1.引导学生理解不等式组的概念和解法。
2.介绍不等式组的解法步骤，并通过例题进行讲解。
青岛版八下数学8.1《不等式的基本性质》教案
青岛版⼋下数学8.1《不等式的基本性质》教案不等式的基本性质【教材分析】不等式的基本性质是⼋年级下册第⼀章第⼀节内容。
不等式是现实世界中不等关系的⼀种数学表⽰形式，它不仅是现阶段学⽣学习的重点，⽽且也是后续学习的重要基础。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实⽣活中有着⼴泛的应⽤，所以对不等式的学习有着重要的现实意义。
本节课是建⽴在学⽣认识了不等关系的基础上进⾏的，也是解不等式及应⽤不等式解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在⼀元⼀次不等式这⼀章占据重要位置，本节课的教学指导思想是从学⽣实际认知⽔平及知识结构出发，让学⽣⾃主探究获取知识。
【教学⽬标】知识与技能⽬标：1．掌握不等式的三条基本性质；2. 能熟练的应⽤不等式的性质进⾏不等式的变形；3.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与⽅法⽬标：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类⽐”的数学思想。
2. 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式的三条基本性质的作⽤和意义，培养学⽣发现探索数学问题的能⼒。
3．通过观察、探索、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展思维能⼒和语⾔表达能⼒。
情感态度与价值观⽬标：通过学⽣的⾃主探究、合作交流提⾼学⽣观察和归纳的能⼒，培养集体合作的意识。
【重点和难点】教学重点：不等式的性质掌握以及应⽤教学难点：不等式的性质探究与理解。
【学情分析】本节课的教学对象是初中⼆年级学⽣，他们特点是个性突出、爱说爱动，有较强的表现欲和⼀定的计算能⼒。
同时学⽣之前已经学过了等式及其基本性质，了解了不等关系，学习了作差法⽐较两个实数的⼤⼩，具有⼀定的观察、分析、解决问题的能⼒。
但是他们基础薄弱，学⽣差异⼤，同时，初⼆数学难度加⼤，部分学⽣已经开始对学习缺乏兴趣。
【教学⽅法】采⽤激趣—探究法进⾏教学，师⽣互动，共同探究不等式的性质1，学⽣⾃主探究性质2、3.通过知识类⽐、合理引导等突出学⽣主体地位，让教师成为学⽣学习的组织者、引导者、合作者，让学⽣亲⾃动⼿、动脑、动⼝参与数学活动，经历问题的发⽣、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学⽬标。
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质教学设计
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学8.1不等式的基本性质》这一节内容，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生后续学习函数、方程等领域具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的代数基础，对不等式有一定的了解。
但是，对于不等式的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些概念理解不深，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生了解不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决简单的问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质，如何运用不等式的性质解决简单的问题。
2.教学难点：对于一些概念的理解，如“两边同时加减”、“两边同时乘除”等，以及如何将这些性质运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握不等式的性质。
2.使用具体的例子和操作，让学生直观地感受不等式的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，进一步理解和掌握不等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材和例子3.小组合作学习的任务单七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生感受不等式的性质在日常生活中的应用。
例如，两人赛跑，一人跑得快，一人跑得慢，如何比较他们的速度。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出今天要学习的内容——不等式的基本性质。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示不等式的基本性质，引导学生理解和掌握这些性质。
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质(1)教学设计
青岛版八下数学8.1不等式的基本性质（1）教学设计一. 教材分析《青岛版八下数学》第8.1节不等式的基本性质是本册书的重要内容，主要让学生掌握不等式的性质，为后续解不等式、不等式组等知识打下基础。
本节内容通过实例让学生感受不等式的性质，并通过归纳总结得出一般性结论。
教材内容安排由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的认识还不够深入，需要通过实例和操作来感受和理解不等式的性质。
此外，学生可能对抽象的不等式性质理解有困难，需要教师通过具体例子进行引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，让学生体验不等式性质的发现过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等式性质的应用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，用于展示不等式的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入不等式概念，如身高、体重等，让学生感受不等式的实际应用。
然后提出问题：“不等式有哪些性质呢？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）展示不等式的基本性质，引导学生观察、思考，并通过小组讨论总结出性质。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
3.操练（15分钟）让学生运用不等式的性质解决问题，如解不等式、不等式组等。
教师巡视课堂，及时给予个别指导。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对不等式性质的掌握程度。
八年级数学下册 8.1 一元一次不等式的基本性质教案2 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级下册
不等式的基本性质1.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为。
2.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B 的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为。
3.有1/2，你发现了有关不等式的什么结论？能不能用式子表示出来？二、不等式的基本性质由上面的探讨我们可以得出：不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：2.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7 ＞ 4 乘以5 35＞20 没有改变－8＜4 除以4 －2＜1 没有改变。
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成右面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
二、合作探究（7mins)1．结合自主学习内容，总结不等式的基本性质；2．小组内交流。
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；4．互帮，组际帮扶；5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.这个性质可以用数学语言表示为：3.仿照下表，分组探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了 7 ＞ 4 乘以－5 －35＜－20 改变了 －8＜4 除以－4 2 ＞－1 改变了 …………由上面的探讨我们可以继续得出： 不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.这个性质可以用数学语言表示为：三、典例透析例3.三、例题透析老师针对教材的典型例题精讲点拨。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1不等式的基本性质(1)教学设计
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的基本性质教学设计第一课时【教学目标】1.类比等式的基本性质，通过探索不等式的基本性质，培养类比学习的学习意识.2.通过练习，会利用作差的方法比较两个数的大小.3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.【教学重难点】重点：会利用作差的方法比较两个数的大小.难点：不等式基本性质的应用.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，我们学过等式的基本性质，并能利用等式的基本性质进行分数的加减运算，今天类比等式的基本性质继续学习不等式的基本性质。
那么在学习之前，我们先来解决一个问题，请看学习目标.（二）出示学习目标课件展示学习目标，让学生用自己喜欢的方式识记学习目标.1.类比等式的基本性质，通过探索不等式的基本性质，培养类比学习的学习意识.2.通过练习，会利用作差的方法比较两个数的大小.3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养.过渡语：让我们带着学习目标开始自学.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导要求：自学课本84—88页的内容，完成下面的问题．如何比较两个数的大小如：2.5和4.6，2.5和-4.6，-2.5和-4.6.【设计意图】从以前的知识出发，创设情境，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲.（二）自学检测反馈要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.1.比较1-2与1-3的大小.2.当，时，比较代数式3x-1的值与11的大小.点拨语：考察比较有理数和无理数的大小以及代入求值.说明：先学习新知识，后巩固练习，一次先学后教.三、后教环节（15分钟）（一）合作探究要求：先独立思考，找到做题的思路，再组内、组际交流、展示完善.探究1、自学书本84页内容，回答下列问题1. 一般地，两个实数或两个相同单位的量a,b 在下列三种关系中，有且只有一种成立，______________________________________.2.引入了减法运算后，对于两个实数a,b ，可以借助a-b 的符号来比较它们的大小.对于两个实数a,b ，如果a-b 是______，那么a____b ；如果a-b 是______，那么a____b ；如果a-b 是______，那么a____b ；3.不等关系的传递性（间接比较大小的理论依据）若a>b,b>c,则a___c.探究2.例1、 比较下面各组中两个实数的大小.（1）21+与2 （2）-1与104-+例2.当22,2,1=x 时，分别比较代数式252-+x x 与422++x x 的值的大小.例3.试比较(1)(5)x x ++与2(3)x +的大小例题小结：1.差值比较法的一般步骤：⑴作差 ⑵变形（配方法和因式分解为代数变形的常用方法） ⑶定号 ⑷下结论【设计意图】通过自学两个数大小的比较，由易到难，各有侧重，目的是让学生会利用作差的方法比较大小.（二）质疑问难：在前面的环节中你还存在什么疑惑或易错点吗？请记录下来集体解答.四、训练环节（13分钟）要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化. 1、比较251+与261+的大小.2、比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小3.比较x x -2与x-2的大小关系【设计意图】用以上具有针对性的题目，检测本节课的主要内容，让学生巩固提高，同时获得反馈信息，用以查漏补缺.说明：用作差法比较两数的大小关系是本节课的重点，也是难点，考察学生分析问题、解决问题的能力.课堂总结：本节课我们类比等式的基本性质学习了不等式的基本性质1，同学们通过学习新知识，扩充知识体系，巩固练习，培养了类比学习的意识，提高了分析问题、解决问题的能力，本节课同学们表现不错，继续努力. 附：板书设计8.1 不等式的基本性质(1)1.对于任意两个实数a,b,如果a-b>0,那么a>b;如果a-b<0,那么a<b;如果a-b=0,那么a=b.2.例题讲解【教学反思】。
青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教学设计
青岛版数学八年级下册8.1《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是青岛版数学八年级下册第八章的第一节内容。
本节主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学中不等式部分的基础知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、方程等基础知识，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对不等式的性质理解不够深入，解不等式的实际操作能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。
2.能够解简单的不等式题目。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及其应用。
2.教学难点：不等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用实例讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.运用练习题进行巩固，及时发现并解决学生在学习中的问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
2.制作课件，展示不等式的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际生活中的例子，如温度、身高等，引出不等式的概念，进而导入本节课的内容。
2.呈现（10分钟）通过课件展示不等式的基本性质，并用实例进行讲解，让学生直观地感受不等式性质的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一道题目，运用不等式的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）针对每组选题进行讲解，让学生再次回顾不等式的性质，并强调其在解题中的应用。
5.拓展（10分钟）出示一些有关不等式性质的综合题目，让学生独立解答。
八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质导学案(新版)青岛版
八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质导学案（新版）青岛版8、1不等式的基本性质一、自主学习1、一般地，两个实数或两个相同单位的量a、b在下列三种关系中，有且只有一种成立：_______________，________________，___________________。
2、在下面的空格处填上“>”或“<”：（1）在Rt△ABC 中，∠C=90,那么∠C____∠A，a_____c；（2）______3、1416；（3）；（4）a是实数，。
（5）如果a>b，b>c，那么a_____c3、（1）引入了减法运算后，由两个数的大小可以确定它们差的符号：如果a>b，那么___________；如果a=b，那么___________；如果a<b，那么___________；（2）用作差法比较两个数的大小：如果a-b>0，那么________；如果a-b=0，那么________；如果a-b<0，那么________；二、合作探究1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）数a比它的倒数大；_______________________________（2）a的3倍与5的和比20大；__________________________（3）a的与11的差不大于2；________________________________（4）原价为a元的商品，降价x%后仍不低于15元。
__________________2、用作差法比较两个数的大小：（1）与（2）与3、当x=，4，时，分别比较代数式3x+1的值与11的大小。
三、达标检测1、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数； (2)a是非负数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于－1； (5)x的4倍不大于7； (6)y的一半不小于3、2、如果>0，那么（）A、a0B、 a>0C、 a0D、 a是任意实数3、如果<，那么（）A、 a>0B、 a<0C、 a0D、 a04、用作差法比较两个数的大小：与四、作业（必做题：1、2、3（1）选做题：3（2）。
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8.1不等式地基本性质（2）
教学目标
知识与能力：1、理解不等式地实际背景，掌握不等式地基本性质。
2、会用不等式地基本性质证明简单地不等式。
过程与方法：
通过解决具体问题，提炼、理解不等式地基本性质。
情感态度价值观：
1、通过解决具体问题，体会数学在生活中地重要作用，培养严谨地思维习惯。
2、通过讲练结合，培养学生转化地数
学思想和逻辑推理能力。
重点难点
重点：理解不等式地基本性质。
难点：理解不等式地基本性质3，用不等式地基本性质证明简单地不等式。
教学互动过程
一、探索
1.不等式地定义
学生阅读课本P86第一自然段，然后让学生回答：
什么叫做不等式。
2不等式地基本性质 1
问题（1）甲地年龄为a岁，乙地年龄为b岁，如果甲地年龄比乙地年龄大，请你用不等式表示a
与b地大小关系。
C年后，他们二人地年龄谁大？你能用不等式表示出来吗？C年前呢？
问题（2）如图
在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B地右边，请你用不等式表示a、b之间地大小关系，如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A'、B'，你能用不等式表示点A'、B'所对应地数地大小关系吗？
问题（3）由（1）、（2）你发现了不等式地什么结论？你能用不等式表示出来吗？
多让几个同学说，最后师生共同总结归纳得出
不等式地基本性质1，并让同学对照等式地基本性质
1，有什么发现，交流。
3不等式地基本性质 2
问题（1）：将不等式6>-3和-4>-2地两边都乘
3，不等号地方向是否改变？两边都除以2呢？
6×3 （-3)×3 (-4)×3 （-2)×3
6÷2 （-3)÷2 (-4)÷2 （-2)÷2
问题（2）：由（1）你发现了什么结论？能用不
等式把它表示出来吗？
最后师生共同总结出不等式地基本性质 2.
4不等式地基本性质 3
问题（3）：将不等式6>-3和-4>-2地两边都乘
-3，不等号地方向是否改变？两边都除以-2呢？
6×（-3）（-3)×（-3) (-4)×（-3 ）（-2)×（-3）
6÷(-2) （-3)÷（-2） (-4)÷（-2 ）（-2)÷（-2）
问题（4）：由（3）你发现了什么结论？能用不
等式把它表示出来吗？
最后师生共同总结出不等式地基本性质 3
二、拓展应用
P88例3、你能根据5>2，利用不等式地基本性质，
推出5<2.5吗？
例4、估计251与-0.5哪个大？与-1比较呢？
引导学生解决后，教师注意总结本类题地解法，强
调不等式性质地运用。
三、反馈练习
P89练习题第1、2题
四、课堂小结：
学生谈收获困惑。
五、作业：
必做题P89习题8.1第3、4、5、6题选作题P90习题8.1第7、7、9题。
教学反思：。