9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案教学内容
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
及反思人教版七年级数学下册9.2.1《一元一次不等式及其解集》教学设计
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引出一元一次不等式，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
-例如：小明和小华参加学校运动会，小明每分钟跑120米，小华每分钟跑100米。如果比赛的路程是360米，问小华至少需要多少分钟才能追上小明？
2.通过对比一元一次方程和一元一次不等式的解法，让学生发现两者的联系与区别，从而更好地理解不等式的解法。
4.结合数轴和图像，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，培养他们的数形结合能力和空间想象能力。
-通过数轴演示，让学生直观地看到不等式解集的区间，从而更好地理解解集的概念。
5.采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中学习，互相借鉴，共同提高。
-教师在小组讨论过程中，注意引导学生正确表自己的观点，倾听他人的意见，培养团队协作能力和沟通能力。
4.学生在合作交流中，可能存在表达不清、沟通不畅等问题。教师应鼓励学生积极参与讨论，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次不等式的概念、解法及其应用。
不等式的性质及其在解题中的应用。
2.难点：一元一次不等式的求解过程，特别是含参变量的情况。
将实际问题抽象为一元一次不等式，建立数学模型。
-引导学生思考：一元一次方程的解是唯一的，为什么一元一次不等式的解有无数个？
3.教学过程中，设计不同层次的例题和练习题，由浅入深地引导学生掌握一元一次不等式的解法，强化重点，突破难点。
-例题：解下列不等式：2x - 3 > 5，3(x - 2) + 4 < 2x + 1。
-练习题：求解以下含参变量的不等式：a(x - b) > c，其中a、b、c为常数。
《9.2.1 一元一次不等式的解法》教学设计
9．2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式的概念；(重点)2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式．故选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，则a ＝1.故答案为1. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x －3＜x ＋13； (2)2x －13－9x ＋26≤1. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．解：(1)去分母，得3(2x －3)＜x ＋1，去括号，得6x －9＜x ＋1，移项，合并同类项，得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)去分母，得2(2x －1)－(9x ＋2)≤6，去括号，得4x －2－9x －2≤6，移项，得4x －9x ≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x ≤10，系数化为1，得x ≥－2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，所以－3x ＞m －8，所以x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3，解得m ＝－1. 方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】 求不等式的特殊解y 为何值时，代数式5y ＋46的值不大于代数式78－1－y 3的值？并求出满足条件的最大整数． 解析：根据题意列出不等式5y ＋46≤78－1－y 3，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数． 解：依题意，得5y ＋46≤78－1－y 3， 去分母，得4(5y ＋4)≤21－8(1－y )，去括号，得20y ＋16≤21－8＋8y ，移项，得20y －8y ≤21－8－16，合并同类项，得12y ≤－3，把y 的系数化为1，得y ≤－14.y ≤－14在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合已知关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x ＋y ＜3，求实数a 的取值范围． 解析：先解方程组，求得x 、y 的值，再根据x ＋y ＜3解不等式即可．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2a ＋1，y ＝2a －2. ∵x ＋y ＜3，∴2a ＋1＋2a －2＜3，∴4a ＜4，∴a ＜1.方法总结：已知方程组，可先求出方程组的解，再把方程组的解代入不等式，求出字母系数的取值范围．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1。
《一元一次不等式》第一课时参考教案
1.4 一元一次不等式（一）●教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1 A）第二张：（记作§1.4.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片（§1.4.1 A）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;1（3）x＜－4;（4）＞1.x［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.［师］（4）为什么不是呢？1［生］因为x在分母中，不是整式.x［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15,5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式，请大家来试一试.［例1］解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.［解］两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6,得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3－6＜2x+x合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x 即x ＞－1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.22-x 37x -［生］解：去分母，得3（x －2）≥2（7－x ）去括号，得3x －6≥14－2x 移项，合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－10［师］这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.投影片（§1.4.1 B ）解不等式：≥5312-+-x 解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.［生］有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.［师］回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.［师］请大家讨论后发表小组的意见.［生］联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.Ⅲ.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x ＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;21-x 354-x （4）－1＜.27+x 223+x 解：（1）两边同时除以5，得x ＞－2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－11（2）移项，得－3x≤－12,两边都除以－3，得x≥4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图1－12（3）去分母，得3（x －1）＜2（4x －5）,去括号，得3x －3＜8x －10,移项、合并同类项，得5x ＞7,两边都除以5，得x ＞,57不等式的解集在数轴上表示为：图1－13（4）去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x＞3,3两边都除以2，得x＞,2不等式的解集在数轴上表示如下：图1－14Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.Ⅴ.课后作业习题1.4Ⅵ.活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12;（2）3x－9≤0.解：（1）解不等式－4x＞－12,得x＜3,因为小于3的正整数有1，2两个，所以不等式－4x＞－12的正整数解是1，2.（2）解不等式3x－9≤0,得x≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x－9≤0的正整数解是1，2，3.●板书设计§1.4.1 一元一次不等式（一）一、1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.例1例2判断题3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料同解不等式看下面两个等式x+3＜6 （1）x+9＜12 （2）可以知道，不等式（1）的解集是x＜3,不等式（2）的解集也是x＜3，就是说，不等式（1）与（2）的解集相同.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.从上面知道，（1）与（2）是同解不等式.因为不等式（2）实际上就是x+3+6＜6+6所以不等式（1）的两边都加上6，所得不等式（即不等式x+9＜12）与不等式（1）同解.一般地，有不等式同解原理1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式.我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集.。
实际问题与一元一次不等式第一课时教案
课题：9.2实际问题与一元一次不等式山东省莒县峤山二中程建生【教学目标】知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】创设情境，研究新知老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好？（出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫）出示幻灯片1师：同学们学习的非常好，能够正确求出不等式的解集，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。
后天就是母亲节了（视情境而定），感恩父母，你准备给自己的母亲送上一份怎样的祝福和礼物呢？到时各大超市将纷纷举行让利大酬宾，让我们一起提前看一下甲乙两家超市的优惠方案吧！出示幻灯片2下面我来调查一下，你遇到这样的活动会去哪家超市？（找同学回答，他们会选择哪家超市）到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。
请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。
（板书课题）（从生活中的问题入手，激发学生探索问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。
9.2一元一次不等式解法(教案)
-对于绝对值不等式的求解，如|2x-3| > 1，如何分为2x-3 > 1和2x-3 < -1两种情况进行讨论，以及如何求解每个分情况下的不等式。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
9.2一元一次不等式解法（教案）
一、教学内容
本节课选自九年级数学教材第九章第二节“一元一次不等式解法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握一元一次不等式的性质，理解不等式两边同时乘以或除以同一个正数、负数时，不等号的方向如何变化。
2.学会运用不等式的性质，解决实际问题中一元一不等式的求解，包括以下几种情况：
2.教学难点
-理解并正确运用不等式性质中的“同乘同除法则”，尤其是当除以负数时，不等号方向改变的情况。
-在实际问题中，能够准确地识别并建立一元一次不等式模型，尤其是含有绝对值、分式等复杂情况。
-对于含有绝对值的一元一次不等式，如何分情况讨论并求解。
举例解释：
-难点在于理解为什么当不等式两边同时除以负数时，不等号的方向会改变。可以通过具体例子，如-2x > -6，两边同时除以-2，得到x < 3，并解释原因。
五、教学反思
在今天的一元一次不等式解法的教学中，我发现学生们对于不等式的性质和求解方法的理解有了明显的提高。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地将数学概念与实际情境联系起来，这让我感到很欣慰。不过，我也注意到几个需要改进的地方。
在理论介绍环节，我尝试用简洁明了的语言解释一元一次不等式的概念，但可能对于一些基础薄弱的学生来说，这些概念还是显得有些抽象。我考虑在下次课中，可以结合更多的图形和实际操作，帮助学生更直观地理解不等式的含义。
9.2《一元一次不等式》第一课时优秀教案
9.2《一元一次不等式》教案第一课时教学目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
教学重点：一元一次不等式的解法教学手段：多媒体教学教学过程：一、引入概念，导入新课问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>26 3x<2x+1 -4x>32x>503引出一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。
二、研究解法练习：利用不等式的性质解不等式：x-7>26生说解题思路，师演示课件。
问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解下列不等式，并在数轴上表示解集：例1 2（1+x ）<3问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？生试说解题思路，师板书格式。
例2 22x +≥312-x 问题（3） 对比不等式22x +≥312-x 与2（1+x ）<3的两边，它们在形式上有什么不同？ 问题（4） 怎样将不等式22x +≥ 312-x 变形，使变形后的不等式不含分母？ 问题（5）（小组讨论）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。
问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式。
不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质。
9.2.1一元一次不等式教案
课题: 9.2.1一元一次不等式教学目标：1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x<a 的形式重点、难点：重点:一元一次不等式的解法难点: 解一元一次不等式的步骤教学过程：一、新课导入：1、鲁班的故事2、温故知新：（1）一元一次方程的定义？（2）一元一次方程的必备条件？二、知识讲解：1、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点: （1）只含一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）是不等式。
2、归纳总结不等式的概念？3、动手做一做三、探究交流：1、类比归纳：⑴解方程：2(x +5)＝3(x －4)回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。
⑵类比解方程解不等式：2(x +5)<3(x －4)解：去括号，得2x +10<3x －12移项，得 2x －3x <－12－10合并同类项，得－x <－22系数化为1，得x >222、讲解例题：例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。
解：去分母 , 得 即3(x-2) ≥ 2(7-x)去括号 , 得 3x - 6 ≥ 14 - 2x移项得 3x + 2x ≥ 14 + 6合并同类项,得 5x ≥ 20系数化为1 , 得x ≥ 4四、归纳提升：1、对比归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。
2723x x --≥x 27x 6623--⨯≥⨯区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变。
2、练习：五、走进生活：例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买x 支笔，根据题意得3x ＋2.2×2≤21解得，x ≤因为在这个问题中x 只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.六、归纳总结：这节课你有什么收获？七、布置作业：1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x +15＞4x -1 ; （2）2（x +5）＜3（x -5）;（3）＜ ; （4）＜ +1 .1213x +<（）（）221223x x +-≥（）71-x 352+x 61+x 452-x。
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学生指出解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
师生合作完成，由学生口答解题的每一步结果，进行的是哪一步步骤，依据又是什么。注意适当表扬。
考查学生是否掌握解一元一次不等式的一般步骤。
通过练习，巩固所学知识，用实践来加深解一元一次不等式的认识
通过竞赛发挥学生的竞争意识，增加课堂的生动性和趣味性。
学生分组合作完成，并说明理由。
教师对学生的回答进行总结。进一步加深对一元一次不等式概念中的三个特征的理解。
引导学生通过观察给出的一元一次方程的定义，学会类比，进而归纳出它们的共同特征，得出一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.
课题：9.2一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
此环节的设置意图在于从学生已有的数学知识自然的过渡到新知识的学习，符合学生的认知规律。与等式一样，不等式的三条基本性质是解不等式的基础和依据。
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动2】
1、引入概念
问题（1） 观察下面的等式，它们有
哪些共同特征？
, ,
, .
问题（2）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， ，
， .
问题（3）
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.
教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考并回答问题。
一元一次方程：只含有1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元一次方程。
通过与一元一次方程的定义类比，学生很容易归纳获得一元一次不等式的概念。
一元一次不等式：①只含有1个未知数，②未知数的次数都是1次，③这样的整式不等式叫做一元一次不等式。如：
幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变，这是和方程有所区别的地方，再三强调！
通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（3）
对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些地方？
问题（4）
回顾这两道题，我们发现方程的解只有唯一的一个 ，但不等式的解有无数多个 ，它们共同构成了不等式的解集，怎样把不等式的解集在数轴更直观的表示出来？
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动4】
巩固提高.
问题（1）火眼金睛.
解不等式 .
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
问题（2） 比一比.
课本124页的课后练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）
（2）
（3）
（4）
学生独立找出各个步骤存在的错误，教师给予适当肯定和表扬。
学生独立完成解一元一次不等式的过程，教师巡视、指导。再请学生板书，师生共同归纳讲解。
通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具，并易于确定不等式组的解集。操作时，要掌握好“两定”，一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点不含于解集中用空心圆圈，包含于解集中用实心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右。
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.
2．解一元一次不等式.
教学难点
一元一次不等式的解法.
板书设计
9.2 一元一次不等式（第1课时）
一、探究一元一次不等式的概念
二、探究一元一次不等式的解法
三、巩固练习
四、归纳小结和布置作业
教学过程设计
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
设计意图
问题与情境
师生行为
【活动3】
2.研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式：
问题（1）
解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
巩固练习 解下列方程
追问方程解的形式
问题（2）（教学重点）
如果把方程改成不等式，你会求解吗？试试看
例题 解下列不等式
追问不等式解集的形式
学生完成练习，出示解题过程
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的两边乘或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
由学生回答出不等式的三条基本性质，教师出示幻灯片，巩固复习上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤其要提醒学生注意不等式的性质3，不等号的方向需要改变的问题。