一元一次不等式组教学设计讲解

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《一元一次不等式组的解法 》 教案精品 2022年数学

《一元一次不等式组的解法 》 教案精品 2022年数学

9.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法1.理解一元一次不等式组及其解集的概念; 2.掌握一元一次不等式组的解法;(重点)3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗? 二、合作探究探究点一:在数轴上表示不等式组的解集不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x <3,x ≥1的解集在数轴上表示为( )解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共局部是1≤x <3.应选C.方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共局部在数轴上方应当是有两根横线穿过.探究点二:解一元一次不等式组解以下不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x -3≥1,x +2<2x ; (2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x +2〕>x +8,x 4≥x -13.解析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求它们的公共局部.解:(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x -3≥1,①x +2<2x .②解不等式①,得x ≥2,解不等式②,得x >2.所以这个不等式组的解集为x >2.将不等式组的解集在数轴上表示如下:(2)⎩⎪⎨⎪⎧3〔x +2〕>x +8,①x 4≥x -13.②解不等式①,得x >1,解不等式②,得x ≤4. 所以这个不等式组的解集是1<x ≤4. 将不等式组的解集在数轴上表示如下:方法总结:解一元一次不等式组的一般步骤:先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来,然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共局部.也可利用口诀确定不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无处找.探究点三:求不等式组的特殊解求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2-x ≥0,x -12-2x -13<13的整数解.解析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x 的整数值即可.解:⎩⎪⎨⎪⎧2-x ≥0,①x -12-2x -13<13.②解不等式①,得x ≤2,解不等式②,得x >-3.故此不等式组的解集为-3<x ≤2,x 的整数解为-2,-1,0,1,2.方法总结:求不等式组的特殊解时,先解每一个不等式,求出不等式组的解集,然后根据题目要求确定特殊解.确定特殊解时也可以借助数轴.探究点四:根据不等式组的解集求字母的取值范围假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +a ≥0,1-2x >x -2无解,那么实数a 的取值范围是( )A .a ≥-1B .a <-1C .a ≤1D .a ≤-1解析:解第一个不等式得x ≥-a ,解第二个不等式得x <1.因为不等式组无解,所以-a ≥1,解得a ≤-1.应选D.方法总结:根据不等式组的解集求字母的取值范围,可按以下步骤进行:①解每一个不等式,把解集用数字或字母表示;②根据条件即不等式组的解集情况,列出新的不等式.这时一定要注意是否包括边界点,可以进行检验,看有无边界点是否满足题意;③解这个不等式,求出字母的取值范围.三、板书设计一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧概念解法不等式组的解集⎩⎪⎨⎪⎧利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的根底之上,解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式的解集的公共局部.教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来,互相验证15.1.2 分式的根本性质1.通过类比分数的根本性质,说出分式的根本性质,并能用字母表示.(重点) 2.理解并掌握分式的根本性质和符号法那么.(难点)3.理解分式的约分、通分的意义,明确分式约分、通分的理论依据.(重点) 4.能正确、熟练地运用分式的根本性质,对分式进行约分和通分.(难点)一、情境导入中国古代的数学论著中就有对“约分〞的记载,如?九章算术?中就曾记载“约分术〞,并给出了详细的约分方法,这节课我们就来学习分式化简的相关知识,下面先来探索分式的根本性质.二、合作探究探究点一:分式的根本性质【类型一】 利用分式的根本性质对分式进行变形以下式子从左到右的变形一定正确的选项是( )A.a +3b +3=a b B.a b =acbcC.3a 3b =a bD.a b =a 2b2 解析:A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的根本性质,故A 错误;B 中当c =0时不成立,故B 错误;C 中分式的分子与分母同时除以3,分式的值不变,故C 正确;D 中分式的分子与分母分别乘方,不符合分式的根本性质,故D 错误;应选C.方法总结:考查分式的根本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.【类型二】 不改变分式的值,将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式0.2x +12+0.5x的值,把它的分子、分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的为( )A.2x +12+5xB.x +54+x C.2x +1020+5x D.2x +12+x解析:利用分式的根本性质,把0.2x +12+0.5x 的分子、分母都乘以10得2x +1020+5x .应选C.方法总结:观察分式的分子和分母,要使分子与分母中各项系数都化为整数,只需根据分式的根本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.【类型三】 分式的符号法那么不改变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“-〞号. (1)-3b 2a ;(2)5y -7x 2;(3)-a -2b 2a +b. 解析:在分子的符号,分母的符号,分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个,分式的值不变.解:(1)原式=-3b 2a ;(2)原式=-5y 7x 2;(3)原式=-a +2b 2a +b.方法总结:这类题目容易出现的错误是把分子的符号,分母的项的符号,特别是首项的符号当成分子或分母的符号.探究点二:最简分式、分式的约分和通分 【类型一】 判定分式是否是最简分式以下分式是最简分式的是( ) A.2a 2+a ab B.6xy 3aC.x 2-1x +1D.x 2+1x +1解析:A 中该分式的分子、分母含有公因式a ,那么它不是最简分式.错误;B 中该分式的分子、分母含有公因数3,那么它不是最简分式.错误;C 中分子为(x +1)(x -1),所以该分式的分子、分母含有公因式(x +1),那么它不是最简分式.错误;D 中该分式符合最简分式的定义.正确.应选D.方法总结:最简分式的标准是分子,分母中不含公因式.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无公因式.【类型二】 分式的约分约分:(1)-5a 5bc 325a 3bc 4;(2)x 2-2xyx 3-4x 2y +4xy 2. 解析:先找分子、分母的公因式,然后根据分式的根本性质把公因式约去. 解:(1)-5a 5bc 325a 3bc 4=5a 3bc 3〔-a 2〕5a 3bc 3·5c =-a25c; (2)x 2-2xy x 3-4x 2y +4xy 2=x 〔x -2y 〕x 〔x -2y 〕2=1x -2y. 方法总结:约分的步骤:(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分解因式;(2)约去分子、分母的公因式.【类型三】 分式的通分通分: (1)b 3a 2c 2,c -2ab ,a5cb 3; (2)1a 2-2a ,a a +2,1a 2-4. 解析:确定最简公分母再通分.解:(1)最简公分母为30a 2b 2c 2,b 3a 2c 2=10b 430a 2b 3c 2,c -2ab =-15ab 3c 330a 2b 3c 2,a 5cb 3=6a 3c30a 2b 3c2;(2)最简公分母为a (a +2)(a -2),1a 2-2a =a 2+2a a 〔a +2〕〔a -2〕,aa +2=a 3-2a 2a 〔a +2〕〔a -2〕,1a 2-4=aa 〔a +2〕〔a -2〕.方法总结:通分的一般步骤:(1)确定分母的最简公分母.(2)用最简公分母分别除以各分母求商.(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母,化成同分母的分式.三、板书设计分式的根本性质1.分式的根本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.2.符号法那么:分式的分子、分母及分式本身,任意改变其中两个符号,分式的值不变;假设只改变其中一个的符号或三个全变号,那么分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比拟顺畅,先探究分式的根本性质,然后顺势探究分式变号法那么.在每个活动中,都设计了具有启发性的问题,对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效.。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标:(一)知识与能力目标:(课件第2张)1.体会解不等式的步骤,体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集,加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言,学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标:1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用,导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言,从而解决实际问题。

5.练习巩固,将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标:(课件第3张)1.在教学过程中,学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法,从而更好的掌握一元一次不等式的解法,树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论,学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习,学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点:1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤,并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言,从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破:教材中没有给出解法的一般步骤,所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程,并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中,与上节课联系起来,重视将解集表示在数轴上,从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中,鼓励学生用多种方法求解,从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具:计算机辅助教学。

五、教学流程:(一)、复习:教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师:下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响?请同学们根据老师给出的学习目标和问题,自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容,要求独立或者小组合作,完成书上的问题(1)、(2),时间是10分钟。

《一元一次不等式组》教案

《一元一次不等式组》教案

《一元一次不等式组》教案——九年义务教育七年级下册第九章第三节执教者:性质:时间:2014年6月《一元一次不等式组》教案教材分析本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。

本节课,是在学生学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。

本节主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。

教材通过一个实例入手,引出要解决的问题必须同时满足两个不等式,进而通过一元一次不等式的概念及其解法等,来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。

学情分析从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,善于发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说,学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化能力,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于不等式基本性质的理解,由于其抽象程度较高,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。

教学目标1、知识与技能:了解一元一次不等式组的概念,在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。

2、过程与方法:经历一元一次不等式组解集的探究过程,体会不等式之间的内在联系,通过利用数轴解一元一次不等式组,培养学生数形结合的思想方法。

3、情感、态度与价值观:学生充分参与数学学习活动,从而获得成功的体验,建立良好的自信心。

教学重点:掌握一元一次不等式组的含义及其解法。

教学难点:1、将两个不等式的解表示在同一数轴上,并通过找公共部分确定不等式组的解集;2、理解不等式的解集。

初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元起始课教学设计学情分析教材分析课后反思

第十一章“一元一次不等式(组)”单元起始课教学设计一、教学理念:1、尊重学生的学习体验;2、注重知识的生成过程;3、突出学生的主体地位;4、让学生学习有价值的数学。

二、教学目标:1、了解不等式的意义和不等式的性质;2、理解不等式的解及解集的概念,会用数轴表示简单不等式的解集;3、经历建构研究不等式内容的框架图,体会“类比”是研究数学的重要方法,提升数学素养.二、重点:一元一次不等式的相关概念和性质的得出难点:不等式性质3三、教学过程(一)、解决问题,激发生成问题 1、幼儿园王老师给小朋友分糖果,如果每人分5块,还剩3块;如果每人分6块,则差5块. 有多少个小朋友?有多少块糖果?借助方程(组)可以解决生活中许多等量关系的问题,我们学过哪些与方程有关的知识点呢?(通过方程这个知识点建构一元一次方程的知识体系)问题2、幼儿园张老师给小朋友分糖果,如果每人分5块,还剩3块;如果每人分6块,则有一个小朋友不足6块. 有多少个小朋友?有多少块糖果?生活中还存在着不等量关系,如何表达呢?【类比等式,建构不等式的概念】1.根据你的理解,什么样的式子叫做不等式?(引导学生说出“用不等号连接表示不相等关系的式子,叫做不等式)2.如何用不等式表示生活中的不等关系?请举例说明。

3.表示不等关系的关键词有哪些?(二)类比联想,促进生成【类比等式,建构不等式的框架】刚才类比等式,我们得出了什么叫不等式,在本章,我们将系统地学习最简单的不等式-----一元一次不等式的相关内容,还有一元一次不等式组的知识。

请大家根据前面学习等式的经验,你认为我们将学习不等式的哪些内容呢?【板书课题:一元一次不等式(组)】可以从学习内容、过程、方法等多个角度谈谈你的看法。

(三)深入探究,自主生成【类比一元一次方程的相关概念,建构一元一次不等式的相关概念】活动1:观察下列不等式:该如何定义?活动2:类比一元一次方程的解的定义,什么是不等式的解呢?请举例说明。

一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案【篇一:《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准,第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的:1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系,了解不等式组的意义;2.会解简单的一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。

二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。

是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上,开始学习简单的数量之间的不等关系,进一步探究现实世界数量关系的重要内容,是继一元一次方程和二元一次方程组之后,又一次数学建模思想的学习,也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础,具有承前启后的重要作用。

《一元一次不等式组》是本章的最后一节,是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸,是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型,是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。

2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况,特确定如下目标:1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式组及解集的概念。

3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

4.培养学生分析、解决实际问题的能力。

5.通过实际问题的解决,体会数学知识在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。

培养学生认真倾听,大胆回答,勤于思考、善于反思的良好学习习惯。

3、教学重点、难点:重点:理解一元一次不等式组的有关概念,会解简单的一元一次不等式组;难点:正确理解一元一次不等式组的解集。

三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说,学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化能力。

但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。

这个年龄段的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以,我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境,让学生独立思考,合作交流,从而引导其自主学习。

《一元一次不等式组》说课稿

《一元一次不等式组》说课稿

《一元一次不等式组》说课稿《一元一次不等式组》说课稿1各位评委老师:大家好!我是九集镇龙门中学老师,今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。

下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质,本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法,并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。

只有学生掌握好了一元一次不等式的解法,才能更好学习后面的不等式组及不等式(组)的应用。

同时,学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的,所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上,更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。

日常生产生活中不等关系的情况常常发生,所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛,它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系,它几乎渗透到初中数学的每一部分。

可见,本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用,处于一个基础性、工具性的地位,不仅是对已有知识的运用和深化,还为后续继学习打下基础。

教学目标根据《课标》要求和上述教材分析,结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标:知识与技能1.了解一元一次不等式、2.利用不等式性质解一元一次不等式,并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤,体会“比较”和“转化”的数学学习方法、3.用数轴表示解集,启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握、过程与方法1.通过类比一元一次方程的解法,引导启发学生掌握一元一次不等式的解法、2.通过练习巩固,能正确应用不等式性质解一元一次不等式、情感、态度与价值观3.在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法、4.通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣、教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求,确定本节课的教学重点是:初步掌握一元一次不等式的解法;掌握解一元一次不等式的一般步骤,并能用数轴表示解集、为突出重点,本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。

完整版)一元一次不等式说课稿

完整版)一元一次不等式说课稿教学重点:1.掌握一元一次不等式的解法.2.熟练运用不等式的性质解一元一次不等式.教学难点:1.通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.2.用数轴表示解集,启发学生对数形结合思想进一步理解和掌握.二、教法分析本节课的教法应以启发式教学为主,通过引导学生思考和发现,让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

同时,还需要采用巩固练和案例分析等教学方法,加深学生对知识的理解和掌握,提高解题能力。

在教学过程中,要注重学生的参与和互动,引导学生积极思考,提高学生的自主研究能力和创新思维能力。

三、学法分析学生在研究本节课时,应注重以下学法:1.注重理解和记忆基本概念和公式.2.注重练和巩固,熟练掌握不等式的性质和解法.3.注重思考和探究,通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤.4.注重归纳和总结,掌握一元一次不等式的解法和应用.四、教学过程1.引入:通过生活中的例子引入不等式的概念.2.知识点讲解:讲解一元一次不等式的解法和不等式的性质.3.案例分析:通过案例分析巩固学生对知识点的理解和掌握.4.练巩固:通过练巩固学生对知识点的应用和解题能力.5.归纳总结:通过归纳总结,让学生掌握一元一次不等式的解法和应用.五、教学反思本节课的教学设想,通过教材分析、学情分析、教法分析、学法分析和教学过程等方面的综合考虑,制定了具有可行性和针对性的教学目标和教学方案。

在教学实践中,要注重学生的参与和互动,引导学生积极思考,提高学生的自主研究能力和创新思维能力。

同时,要注重教学反思,及时总结教学效果,不断改进教学方法,提高教学质量。

通过对一元一次方程和一元一次不等式的比较,引导学生发现它们的相似之处和不同之处,特别是在解题的过程中,要注意不等号方向的改变问题。

通过类比推理,让学生理解解不等式的一般步骤,并能够用数轴表示解集。

同时,加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练,帮助学生更好地解决不等式问题。

一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计(通用10篇)教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。

下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计,希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标:1、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;2、经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性;3、逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比与化归的思想。

二、学习难点:1、重点:一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点:一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程:问题情境:现有两根木条a和b,a长10 cm,b长3 cm。

如果再找一根木条。

,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条的长度有什么要求?如果设木条长x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足x10+3和x10—3。

类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知:解下列不等式组解:解不等式(1),得x1,解不等式(2),得x—4。

在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图:所以,原不等式组的解是x1巩固新知:P140,1,P141,1归纳总结:不等式解集取值法则同大取大,同小取小,大小取中,矛盾无解。

若ab:①当时,•则不等式的公共解集为;②当时,不等式的公共解集为;③当时,不等式的公共解集为;④当时,不等式组。

作业:1、P141,22、解不等式组:(1);(2)(3);(4)3、若不等式组无解,求m的取值范围。

4、解不等式组,并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组:(1);(2)6、解不等式:(1);(2)7、若关于x的不等式组的解集是,则下列结论正确的是()A、B、C、D、8、若方程组的解是负数,则的取值范围是()A、B、C、D、无解9、若,则x为()A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数,求m的取值范围。

含参数的一元一次不等式组讲课教案

——含参数的一元一次不等式
自主学习
1. 不等式 x ? 4 ? 2(1? x) 的解集为 x ? 2 .
2. 问题1中不等式的解集表示在数轴上为( B )
A
B
C
D
3. 问题1 中不等式非负的整数解为 0 ,1 .
类型1:系数含参数的一元一次不等式
问题1 :求关于x 的一元一次不等式 mx ? 2的解集.
不等式式 x ? a(x ? a )
分析: (1)如果 m ? 0,那么 x ? 2 m
(2)如果 m ? 0,那么 x ? 2 m
练习
1. 已知a ? 3 ,求不等式 2 xa? x ??2
0 的解集.
x
?
2 2?a
变式
1. 关于x 的不等式 (3 ? a )x ?
求a 的范围.
2
的解集为 x ?
问题3 :关于x 的不等式组
?5? 2x ? ?1
? ?
x
?
a
?
0
无解,
求a 的取值范围.

式:关于x 的不等式组
?2x ??3 x
? ?
3x a?
? 5
3
有解,
求a 的取值范围.
a? 4
类型2:已知不等式组的特殊解,确定参数取值范围
问题1 :关于x 的不等式组
?x? m ? 0
? ?7
?
2
x
?
1
?x?a ? 0 ??? 2x ? 2 ?
?6
的解集为
x
?
4
求a 的取值范围.
练习
1 :关于x 的不等式组
?x
? ?
x
? ?
2 ?m

沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计

沪科版数学七年级下册7.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是沪科版数学七年级下册第七章第二节的内容。

这一节主要介绍了一元一次不等式的概念、性质和求解方法。

通过本节课的学习,学生能够理解一元一次不等式的定义,掌握一元一次不等式的解法,并能运用不等式解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识和一元一次方程,他们对代数概念有一定的理解。

但是,对于不等式的概念和性质,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要引导学生从已有的知识出发,逐步理解和掌握一元一次不等式的相关概念和解法。

同时,学生需要通过大量的练习,提高解题技能。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生理解一元一次不等式的定义,掌握一元一次不等式的解法,能够运用不等式解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、分析和归纳,培养学生发现和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点:一元一次不等式的定义和求解方法。

2.难点:一元一次不等式的应用和求解过程。

五. 教学方法1.讲授法:通过讲解一元一次不等式的定义和性质,使学生掌握基本概念。

2.引导法:通过引导学生观察、分析和归纳,培养学生发现和解决问题的能力。

3.实践法:通过大量的练习题,提高学生的解题技能。

六. 教学准备1.教学PPT:制作精美的PPT,展示一元一次不等式的定义、性质和求解方法。

2.练习题:准备适量的一元一次不等式练习题,包括基础题和提高题。

3.教学素材:收集一些与一元一次不等式相关的实际问题,用于课堂拓展。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些与不等式相关的生活实例,引导学生关注不等式在现实生活中的应用。

提出问题,让学生思考:如何用数学语言来表示这些不等关系?2.呈现(10分钟)讲解一元一次不等式的定义和性质,通过PPT展示相关知识点,引导学生理解和掌握。

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《一元一次不等式组》教学设计课题一元一次不等式组授课时间45分钟执教郑银华所属学科数学年级八年级教学内容分析本课是数学湘教版八年级上册第4章第5节的内容。

从其形式上看,与七年级下册第1章学习的方程组有类似之处,它们都是表示同时要满足几个数量关系,所求的都是公共解集或公共解。

本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸,是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型,是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。

本节课,既有概念教学又有解题教学,而概念教学,应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入,引导学生通过观察、比较、分析、综合,抽取共性,得到概念的本质属性。

通过对“数”与“形”两种角度表示不等式组的解集,将帮助学生加深对不等式组的解集的理解,这也是运用“数形结合”思想研究数学问题的生动体现。

学习者特征分析:从学生学习的基础和认知特点来看,学生已经学习了一元一次不等式,并能熟练地解一元一次不等式,能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。

但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。

而八年级的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以更需要独立思考,动手操作,合作交流,从而自主学习。

教学目标分析:教学目标:1、了解一元一次不等式组的概念。

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解集。

3、让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

教学重点:解一元一次不等式组。

教学难点:利用数轴确定不等式组的解集。

教学过程:教学环节教学活动学习活动一、导入1、情景引入:邵阳市体育局修建了一座全新的体育馆。

揭示课题:学生通过看、思考然后交流。

二、探索新知1、一元一次不等式组的定义2、一元一次不等式组的解集3、解一元一次不等式组的步骤学生理解、感受、练习三、探索规律1、在数轴上表示下列不等式组,并找到公共部分?2、小组合作、展示规律。

4、小结,大屏幕展示:同小取小,同大取大,大小小大中间找,大大小小没解找。

学生思考、交流、展示四、巩固练习1、求下列不等式组的解集学生思考、交流、展示五、课堂小结1、学生交流2、老师总结。

学生思考、交流、展示《给巴特勒的信》教学设计题目给巴特勒的信授课时间45分钟执教戴艳红所属学科语文年级九年级教学内容分析(结合课程标准说明本节课学习的内容):本课内容是根据《义务教育语文课程标准》“全面提高学生的语文素养,努力建设开放而有活力的语文课堂”的要求和建议,采用自主、合作、探究的学习方式,对学生进行爱国主义教育。

这是人教版语文九年级上册的第四单元一篇文章。

作者雨果在这封信中表明了自己对英法联军远征中国的态度,表达了对圆明园的赞美之情并对侵略者的丑恶行径予以谴责和痛斥。

学习者特征分析(结合实际情况,从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述):1.学生已有知识基础和生活经验分析:初三学生已经有了一定的知识积累和社会阅历,并有了自己对于某些问题的独到见解。

2.学生已有的学习能力分析:初三学生对于书信这种文体较为熟悉,也具备了一定的语文学习和阅读鉴赏能力,对于鸦片战争时期的这段屈辱的历史也有了全面的了解,对于内容的理解与把握可以通过自读领悟,教师适当予以点拨即可。

3.学生的身心特点分析:初三学生有思想,有主见,对于历史问题的探讨有着浓厚的兴趣。

教学目标分析(结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标):1.认知目标:了解文章内容,明确作者的态度。

2.能力目标:体会文中语言的丰富内涵及反语嘲讽的语言效果。

3.情感目标:从圆明园毁灭的屈辱中,唤醒学生强烈的振兴中华的使命感。

教学重点:学习以美衬丑的写法,体会作者爱憎分明的情感。

教学难点:反语嘲讽的语言效果。

教学过程(按照教学步骤和相应的活动序列进行描述,要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境):教学环节教学活动学习活动一、欣赏导入1、:播放《火烧圆明园》视频烈火焚毁了世界上最大最美的园林,当中国人沉浸在圆明园被毁的惋惜与悲痛中时,侵略者们竟在无耻的炫耀他们的胜利,巴特勒上尉则给当时的法国大文豪雨果写了一封信,他想利用雨果的声望,为这次远征中国的所谓“胜利”捧场。

这些侵略者们得胜后的丑态,我们不得而知,但是,大家一定想知道,一位来自侵略国家的文明人会怎样评价这一事件。

今天,我们就一起来开启雨果的《给巴特勒的信》去倾听他的心声。

学生观看学生观看听老师对写作背景的介绍沉思设计意图:让学生了解这段历史,渲染氛围,设置悬念。

二、整体感知1、自读课文,了解信的主要内容。

(1)雨果写这封信的缘由及目的。

(2)对于英法联军此次远征中国之行,作者与巴特勒的观点是否一致?不一致。

巴特勒:体面的,出色的;雨果:一次偷窃,两名窃贼;明为赞誉实为贬斥1、学生自读,感知全文2、学生讨论交流,教师提示,点拨设计意图:本环节的学习从观察认知开始,经过实践操作,用“颗”表现意匠图中的直线、斜线等,让学生学会土家织锦意匠图特殊的造型元素的使用方法三、品读领悟1 、听读雨果描绘圆明园的语句,欣赏圆明园的美.(1)作者是怎样描绘和赞美圆明园的美的?建筑特点:材料珍贵独特(中西合璧)陈设不拘一格世界装饰华丽典雅奇迹艺术地位:东方艺术的最高典范声望: 闻名世界(2)体现了作者对圆明园怎样的感情?学生观看圆明园的三维动画,并听课文节选的配乐朗读学生朗读、鉴赏、领悟对圆明园这一世界奇迹的无比热爱;对人类文明的热爱。

2读5~~10自然段,体会雨果先生对英法联军的强盗行径的谴责与愤慨之情通过学生齐读,个别读,教师示范朗读,学生代表读指导朗读,读出反语所表达的强烈的谴责意味。

3作者为什么要盛赞圆明园神奇壮丽的景象?4雨果做为一个法国人,他为什么不对政府的行为搽脂抹粉,却公开抗议法国政府的强盗行径?学生体会作者的情感朗读体会,分析批注学生思考交流设计意图:本环节让学生在读中体会圆明园的美及对侵略者强盗行径的谴责,最后,老师小结,突出本课的重点。

四、读史明志1、作为中国人,你从英法联军的这次“偷窃”中明白了什么道理?提示:可从受害者及国家发展的角度思考老师:出示背景资料,请同学们结合当时的背景及当今的国际局势来谈一谈。

学生:交流并发表意见。

老师总结:落后就要挨打学生了解、思考并交流意见学生明确志拥有和平国家才能稳定团结拥有和平文明才能超越祖先……守望和平设计意图:本环节通过经典作品欣赏,激发学生的爱国热情,帮助学生树立远大的志向,达成本课教学目标。

请给未来的中国写一封信学生写作。

五、笔耕不辍【板书设计】盛赞圆明园是个奇迹艺术上建筑上以爱声望上美憎给巴特勒的信衬分谴责英法联军的强盗行径洗劫丑明放火行窃分赃教学资源(说明在教学中资源应用的思路、制作或搜集方法):1.学习材料:教科书及笔。

2.信息化资源:多媒体教学课件(自制)。

多媒体教学课件主要应用POWERPOINT 制作而成,简单实用,操作方便。

有影视节选,有音频与视频的插入。

其他资料性图片资源:在课程开发中自己平时收集、存档得到。

3.学习过程中形成性资源:通过交流,展示学生的学习结果,并利用黑白及一体机相关功能做好批注,师生共同构建成学习过程中形成性资源。

评价方法或工具(说明在教学过程中将用到哪些评价工具,如何评价以及目的是什么):1.激励性语言:教师根据学生参与学习的表现,及时使用“你真棒!”、“你观察的真细致!”、等激励性语言给学生的学习过程给予表扬、肯定。

目的是激发学生积极参与学习的兴趣,感受到学习成功的快乐。

2.课堂练习:主要是了解学生对本节课堂学习情况的掌握程度。

便于教师了解学生学习情况,激发学生的爱国热情,明确今后的路该怎么走。

3.老师评价:目的是激发学生的学习兴趣,学会用语言准确表达。

4.课堂总结:在学习结束时,让学生们明白落后就要挨打,中华民族应自强不息,维护世界和平。

《闻官军收河南河北》教学设计题目闻官军收河南河北授课时间45分钟执教刘宁湘所属学科语文年级九年级教学内容分析:《闻官军收河南河北》是语文出版社九年级上册第七单元中29课《诗词五首》中的第一首,选自唐代杜甫的《杜工部集》,诗歌的背景是:公元763年,“安史之乱”结束后,当时诗人在梓州(现在的四川省三台县),听到胜利的消息后,欣喜若狂,以饱含激情的笔墨,写了《闻官军收河南河北》这首诗,是杜甫“生平第一首快诗”。

全诗是诗人感情的直白流露,没有丝毫的修饰和矫情,是杜诗乃至唐诗中的精品,是一篇引导学生学习古典诗词的好文本。

本设计以朗读(不同形式)为主线,以赏鉴(不同形式)为副线,意在通过引导,能够激发学生阅读和欣赏诗词的兴趣,培养鉴赏诗词的能力,进而感受古代诗词的艺术魅力,并进行诗词写作的初步尝试。

学习者特征分析:教学此诗前,学生初中阶段已学过古典诗歌,对古典诗歌学习有初步的了解。

因此,联系实际选准切入点,引导学生反复朗读诗歌,疏通文意,在读中品析,运用朗读与自主合作探究式的学习方法,通过体会诗句及词语的精炼美,进而感知文本思想内容,培养鉴赏诗词的能力。

教学目标分析:1.能够激发学生阅读和欣赏诗词的兴趣,培养鉴赏诗词的能力,进而感受古代诗词的艺术魅力。

2.通过反复诵读,体会诗词所表达的我思想情感,领悟其隽永的意境。

3.揣摩作者浓烈的爱国情怀及体悟作者的狂喜之情。

4. 让学生进行诗词写作的初步尝试。

5、教学重难点重点:对诗歌“美”点的赏析,既是重点,又是难点;难点:让学生进行诗词写作的初步尝试。

教学过程:教学环节教学活动学习活动一、导入1.“知人论事”导入简介作者及诗歌写作背景学生积极发言,简介作者及诗歌写作背景。

二.美美地学(一)、美美地听教师范读,配乐设计意图:本环节通过教师的范读,感染学生。

二、美美地学(二)、美美地读学生自由读、点名读、齐读设计意图:本环节通过反复朗读让学生体会诗歌感情。

二、美美地学(三).美美地品①找出最能贴切概括作者心情的“一”个词。

2、找出最难理解的“两”个词3、在尾联中找出“三”个动词,并说说其作用。

4、找出“四”个古今异义词5、找出“五”个以上的地名,并说说从这些地名中你看出了什么?6请说出这首诗“美”点在哪里?为什么?(从诗歌主题、情感、词语、修辞生分小组讨论并发言再反复齐读等任一方面进行赏析)设计意图:本环节着重培养学生品析诗歌的能力二、美美地学(四)、美美地说1、用“诗人啊,我看到了你____”“诗人啊,我听到了你____”“诗人啊,我感受到了你____”这样的句式说话。

2、如果此时,你见到了诗人,你会对他说些什么?生用课件上的句式进行说话练习,培养学生口头表达能力二、美美地学(五)美美地写仿写小诗,古体诗、现代诗均可。

学生诗歌写作练习二、美美地学(六)美美地背齐背诗歌《孙权劝学》教学设计课题孙权劝学授课时间45分钟执教罗桂平所属学科语文年级八年级教学内容分析《孙权劝学》是语文出版社八年级下册第六单元中的一篇文言文自读课,选自宋代司马光的《资治通鉴》,讲的是三国时期东吴吕蒙在孙权劝说下认真读书,才略长进的故事。

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