一元一次不等式组教案(教学设计)
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）第一章：导入1.1 教学目标让学生了解一元一次不等式组的含义及其在实际生活中的应用。
培养学生对不等式组的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容引入不等式组的概念，通过实际例子展示不等式组的应用。
引导学生观察不等式组的特点，引发学生思考。
1.3 教学方法通过生动的例子引入不等式组的概念，激发学生的兴趣。
采用问题引导法，引导学生观察和思考不等式组的特点。
第二章：一元一次不等式组的基本性质2.1 教学目标让学生掌握一元一次不等式组的基本性质，如解集、解的性质等。
培养学生通过不等式组的性质解决问题。
2.2 教学内容介绍一元一次不等式组的基本性质，如解集的存在性、唯一性等。
引导学生通过不等式组的性质解决问题。
2.3 教学方法通过具体的例子，引导学生观察和理解一元一次不等式组的基本性质。
采用问题解决法，培养学生通过不等式组的性质解决问题的能力。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 教学目标让学生掌握解一元一次不等式组的方法，如图像法、代数法等。
培养学生运用解法解决问题的能力。
3.2 教学内容介绍解一元一次不等式组的方法，如图像法、代数法等。
引导学生运用解法解决问题。
3.3 教学方法通过具体的例子，引导学生理解和掌握解一元一次不等式组的方法。
采用实践操作法，培养学生运用解法解决问题的能力。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 教学目标让学生能够将一元一次不等式组应用于实际问题，解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
4.2 教学内容介绍一元一次不等式组的应用，如线性规划、经济问题等。
引导学生运用一元一次不等式组解决实际问题。
4.3 教学方法通过生动的例子，引导学生理解一元一次不等式组的应用。
采用问题解决法，培养学生运用一元一次不等式组解决实际问题的能力。
5.1 教学目标引导学生进行拓展学习，提高学生的综合能力。
5.2 教学内容给出一些拓展问题，引导学生进行拓展学习。
5.3 教学方法采用小组合作法，让学生进行拓展学习，培养学生的合作能力。
一元一次不等式组教学设计
初中数学§9.3 一元一次不等式组教学设计龙里中学于薇一、教材分析：本节课主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时可以类比方程组；求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
二、教学/学习目标：（一）知识与技能通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.（二）过程与方法通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.（三）情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；三、教学重点；一元一次不等式组的解法。
四、教学难点；在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集。
五、教学媒体：多媒体、投影仪。
六、教学过程：(一)提出问题,引发讨论问题：在我们是现实生活中的年龄问题让学生进行讨论讨论结果：设老师的年龄长度为x，则由老师的年龄大于14岁学生的年龄得x>14，又由老师的年龄小于某位24岁劳动的年龄得x<24老师的年龄x同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多。
如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法。
设计说明：1、实例引入，激发学生兴趣和参与欲。
2、x应同时满足两个不等关系的要求，为学习不等式组的解集作铺垫。
(二)师生互动，探索新知1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念。
一元一次不等式组教学设计(教案)
一元一次不等式组教学设计（教案）教学目标：1. 理解一元一次不等式组的定义及其解法。
2. 能够列出和解答一元一次不等式组。
3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式组的定义。
2. 一元一次不等式组的解法。
教学难点：1. 一元一次不等式组的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式概念，复习相关知识。
2. 提问：一元一次不等式有什么特点？如何解一元一次不等式？二、探究（15分钟）1. 介绍一元一次不等式组的概念。
2. 通过示例，引导学生理解一元一次不等式组的特点。
3. 讲解一元一次不等式组的解法。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生遇到的问题，给予指导和帮助。
四、应用（10分钟）1. 给出实际问题，让学生应用一元一次不等式组解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为一元一次不等式组。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结一元一次不等式组的概念和解法。
2. 强调一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、应用和总结等环节，让学生掌握一元一次不等式组的概念和解法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作和思考能力。
通过实际问题的解决，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
在教学设计中，可根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学时间。
六、案例分析（10分钟）1. 提供具体的案例，让学生分析案例中的不等式组。
2. 引导学生将案例中的实际问题转化为不等式组。
3. 一起讨论如何求解案例中的不等式组。
七、解题策略（10分钟）1. 介绍解一元一次不等式组的策略。
2. 通过示例，讲解如何运用解题策略解不等式组。
3. 强调在解题过程中要注意的问题。
八、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
湘教版八年级数学上册《一元一次不等式组》教案及教学反思
湘教版八年级数学上册《一元一次不等式组》教案及教学反思一、教案设计1. 教学目标1.了解不等式的概念、性质和解法；2.掌握一元一次不等式组的解法；3.能设计并解决实际问题。
2. 教学重难点1.掌握一元一次不等式组解法；2.能够理解和解决实际问题。
3. 教学内容（1）不等式的基本概念1.比较法则；2.不等式的类型。
（2）不等式的性质1.等式的性质；2.不等式的性质。
（3）一元一次不等式组及其解法1.一元一次不等式组的概念；2.解法：代数法、图像法。
（4）应用题4. 教学方法1.归纳法；2.实验法；3.比较法；4.讨论法；5.举例法.5. 教学过程（1）导入环节通过小组比赛的形式，让学生猜测以下不等式的解集，并用图像解法作验证。
x−3<42x+6>8（2）讲授环节1.阅读教材中的“不等式的基本概念”，要求学生注重理解不等式的比较法则和类型，并能够进行比较和判断。
2.阅读教材中的“不等式的性质”，强调等式和不等式的性质差异，并通过例题进行讲解。
3.阅读教材中的“一元一次不等式组及其解法”，重点掌握代数法和图像法，并结合例题进行讲解。
4.阅读教材中的“应用题”，强调实际问题的转化，要求学生能够将问题抽象成一组一元一次不等式，并加以求解。
（3）练习环节在此环节，教师通过课堂练习、小组竞赛等方式，加强学生的练习和掌握。
（4）归纳总结环节在此环节，教师通过总结和讨论的方式，使学生对本节课的重点和难点加深理解，并牢固记忆。
6. 教学评价1.课堂表现评价：听课动作、注意力、讨论参与度；2.作业评价：完成度、正确率；3.考试评价。
二、教学反思在本次课程教学过程中，我均按照预设教案步骤进行。
通过小组竞赛等形式，激发学生学习兴趣，提高了学生的参与度和合作精神。
在讲授环节，我通过结合实际问题和例题，帮助学生理解了一元一次不等式组的解法，使学生对代数法和图像法有了更深刻的认识。
但在早期教学过程中，我没有充分考虑到学生的思维习惯和课堂表现，未能很好地将教学内容和学生需求结合，导致学生在理解上存在一定难度。
人教版初中数学教案(5篇)
人教版初中数学教案（5篇）人教版初中数学教案大全篇一一元一次不等式组教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题出示教科书第145页例2(略)问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示：步法一致(设、列、解、答);本质有区别。
(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
人教版初中数学教案篇二掌握用因式分解法解一元二次方程。
通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题。
重点用因式分解法解一元二次方程。
难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便。
一、复习引入（学生活动）解下列方程：(1)2x2+x=0（用配方法）(2)3x2+6x=0（用公式法）老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)直接用公式求解。
二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题。
（老师提问）(1)上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解。
因此，上面两个方程都可以写成：(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.（以上解法是如何实现降次的？）因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式（组）的复习教案一、教学目标1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。
在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。
通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。
课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。
在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析案例1：已知不等式x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组x 2 > 3 和2x 5 ≤1，求解该不等式组。
通过分析这两个案例，使学生了解一元一次不等式及其性质的应用，掌握一元一次不等式组的解法及规律。
一元一次不等式组教案
一元一次不等式组教案【篇一：《一元一次不等式组》教学设计】一元一次不等式组一、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对一元一次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受生活中存在着大量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。
二、教材分析1、教材的地位和作用《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。
是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学目标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2.了解一元一次不等式组及解集的概念。
3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4.培养学生分析、解决实际问题的能力。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
培养学生认真倾听，大胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解一元一次不等式组的有关概念，会解简单的一元一次不等式组；难点：正确理解一元一次不等式组的解集。
三、学情分析1、学生特点从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。
但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
一元一次不等式教案(精选9篇)
一元一次不等式教案（精选9篇）篇1：一元一次不等式教案实际询问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际询问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际询问题;2、通过观看、实践、争辩等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，积存利用一元一次不等式解决实际询问题的阅历，渗透分类争辩思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在乐观参与数学学习活动的过程中，初步熟识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的适应。
教学难点弄清列不等式解决实际询问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
学询问重点查找实际询问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程（师生活动）设计理念提出询问题某学校方案购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，同时多买都有确信的优待.甲商场的优待条件是：第一台按原报价收款，其余每台优待25%;乙商场的优待条件是：每台优待20%.假如你是校长，你该如何考虑，如何选择?（多媒体呈现商场购物情景）通过买电脑那个同学特不生疏的生活实例，引起同学深厚的学习爱好，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内沟通，发表自个儿的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2、在同学充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）啥状况下，到甲商场购买更优待?（2）啥状况下，到乙商场购买更优待?（3）啥状况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，假如到甲商场购买更优待.询问题1：如何列不等式?询问题2：如何解那个不等式?在同学充分争辩的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，假如到甲商场购买更优待，则6000+6000（1-25%）（x-1）<6000（1-20%）x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优待.4、让同学自个儿完成方案（2）与方案（3），并汇报完成状况.老师最终作适当点评.鼓舞同学大胆猜想，对争论的询问题发表见解，进行探究、合作与沟通，涌现出多样化的解题思路.老师准时予以引导、归纳和总结，让同学感知不等式的建模。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元一次不等式组
【教学目标】
1．亲历一元一次不等式组的探索过程，体验分析归纳得出一元一次不等式组的解法，进一步发展学生的探究、交流能力。
2．掌握一元一次不等式组的解法。
3．熟练运用一元一次不等式组解决问题。
【教学重难点】
重点：掌握一元一次不等式组的解法。
难点：熟练运用一元一次不等式组解决问题。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习一元一次不等式组，这节课的主要内容有：一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解一元一次不等式组的内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习一元一次不等式组及其解法，它的具体内容是
类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组；类比方程组的解，把不等式中的各不等式解集的公共部分，就是不等式中x可以取值的范围。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例1．解不等式组：
211
841
x x
x x
->+
⎧
⎨
+<-
⎩
①
②
解：不等式①，得
2
x>
解不等式②，得
3
x>
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（图16.32
-）
从图16.32
-可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集3
x>
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
解不等式组：
2311
25
12
3
x x
x
x
+≥+
⎧
⎪
⎨+
-<-
⎪⎩
①
②
解：解不等式①，得
8
x≥
解不等式②，得
4
5
x<
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（图16.33
-）
从图16.33
-可以找出两个不等式解集没有公共部分，不等式组无解。
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了：
（1）类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
（2）类比方程组的解，把不等式中的各不等式解集的公共部分，就是不等式中x可以取值的范围。
2．一元一次不等式组在解题中的具体应用。
四、习题检测
1．解下列不等式组：
（1）
21
241 x x
x x
>-
⎧
⎨
+<-
⎩
，
；
（2）
512 324
x x x x
->+
⎧
⎨
+≤
⎩
，
；
（3）
2
51
3
31
1.
48
x x x x
⎧
+>-
⎪⎪
⎨
⎪-≤-
⎪⎩
；
2．x取哪些正数值时，不等式36
x+>与2110
x-<都成立？。