9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)
9.3一元一次不等式教用
什么叫做不等式组的解集? 两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。
把下列不等式组中两个不等式的解集分别 在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。 x＞2 x＞3
○ ○
x≤3 X＜ 1
○
0
1
2
3
0 1
2
3 4
X< X<
公共部分 解集为
x＞3 x＞3
布置作业
解：设用x分钟将污水抽完，则x同 时满足不等式
1
30X<1500
2
类似于方程组的概念，你能说出 一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把这两个或两个以上的 一元一次不等式合起来，就组成一个一元 一次不等式组。
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
（1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写 出 这个不等式组的解集。
① 2 x 3 x 11 2x 5 1 2 x ② 3
解: 解不等式①,得， x 8
解不等式②,得，
（一）概念
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法： 利用规律: (1) 求出不等式组中各个不等式的解集 (2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 同大取大，同小取小； (3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等 大小小大中间找，大大小小无有解。 式组的解集。（找不到公共部分则不等式组无解）
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
9.3 一元一次不等式组教案
9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。
2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。
学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。
如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
9.3 一元一次不等式组(第3课时) 教学设计
9.3 一元一次不等式组（第3课时）教学目标1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组。
2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值。
教学重难点重点：在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组. 难点：灵活应用所学知识分析解决生活中的实际问题教学过程一、复习回顾用一元一次方程解实际问题的基本思路：二、知识精讲3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？1.审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.2.设：设出适当的未知数.3.列：根据题中的不等关系列出不等式组.4.解：解不等式组，求出其解集.5.验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.6.答：写出答案.解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得{3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式组，得1523<x<1623据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.三、典例精析例1：用若干辆载重量为8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t ，则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得{4x+20<8x4x+20>8(x+1)解不等式组，得5＜x ＜7.因为x只能取整数，所以x=6，答：有6辆汽车运这批货物.例2：某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 t ，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方 x t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 y t.根据题意，得{2x +3y =315x +6y =70解得{x =8y =6 答：一辆大型渣土运输车一次运输土方 8 t ，一辆小型渣土运输车一次运输土方 5 t.(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t ，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？解：(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车 m 辆，则派出小型渣土运输车(20－m)辆．根据题意，得 {8m +5(20−m)≥14820−m ≥2解得 16≤m ≤18.因为 m 取整数，所以 m 可取 16，17，18.故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车 16 辆、小型渣土运输车 4 辆.方案二：大型渣土运输车 17 辆、小型渣土运输车 3 辆.方案三：大型渣土运输车18 辆、小型渣土运输车2 辆.四、针对练习在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410 箱，且食品比矿泉水多110 箱. (1)食品和矿泉水各有多少箱？解：(1)设食品有x 箱，矿泉水有y 箱.依题意得{x+y=410x−y=110解得{x=260y=150答：食品有260 箱，矿泉水有150 箱．(2)现计划租用A、B 两种货车共10 辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A 种货车最多可装食品40 箱和矿泉水10 箱，B 种货车最多可装食品20 箱和矿泉水20 箱，A 种货车每辆需付运费600 元，B 种货车每辆需付运费450 元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？(2)设租用A 种货车m 辆,则租用B 种货车(10-m)辆.依题意得{40m+20(10−m)≥26010m+20(10−m)≥150解得3≤m≤5.又因为m 为正整数，所以m 可以为3，4，5，所以共有3 种运输方案，方案1：租用A 种货车3 辆，B 种货车7 辆.方案2：租用A 种货车4 辆，B 种货车6 辆.方案3：租用A 种货车5 辆，B 种货车5 辆．选择方案1 所需运费为600×3+450×7=4 950(元)，选择方案2 所需运费为600×4+450×6=5 100(元)，选择方案3 所需运费为600×5+450×5=5 250(元)．因为4 950＜5 100＜5 250，所以政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4 950 元.五、板书设计9.3.3一元一次不等式组1.利用一元一次不等式组解决实际问题的步骤审、设、列、解、验、答2.典例精析六、作业布置见精准作业单。
9.3一元一次不等式组的教案
深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。
(完整版)教案《9.3一元一次不等式组》教学设计
《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时可以类比方程组;求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。
二、目标与目标解析1．目标(1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。
（2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.2．目标解析达到目标(1）的标志是:学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。
达到目标（2)的标志是:学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法.三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此,运用化归思想确定一元一次不等式组的解集,对学生有一定的难度.所以,教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集.基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定.四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。
再者,现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.五、教学过程设计1．创设情境,引入概念问题1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动:教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来.学生在讨论交流中，列出不等式：设用了x min将污水抽完,则x 同时满足不等式30x ＞1200， ①30x ＜1500． ②记作⎪⎩⎪⎨⎧,120030.150030x ＞x ＜师生活动：与二元一次方程组的概念类比。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组 教案含反思(表格式).doc
9.3一元一次不等式组二、探究新知二、探究新知知识点一：一元一次不等式组的概念及解集问题：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？师生活动：学生独立思考，教师引导学生分析解题思路.设用x min 将污水抽完.根据已知条件，我们知道x满足：30x＞120 ① 和30x＜1500 ①这两个不等式同时成立.为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得教师总结：像这样的组合叫做一元一次不等式组.总结一元一次不等式组的概念例如：x同时满足不等式30x＞1200和30x＜1500，类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作一元一次不等式组的特征① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2个或2个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.追问：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围？师生活动：学生独立思考，教师引导学生类比方程组的求解方法，感悟不等式组的求解.设计意图：锻炼学生的抽象能力，渗透模型思想；通过问题引导，培养自主学习习惯，提高学习信心；锻炼运算能力.设计意图：梳理一元一次不等式组的特征，便于学生理解.设计意图：通过回顾一元一次方程组的求解方法，引导学生思考一元一次不提问：一元一次方程组是如何求解的？ 预设：求出方程组的公共解. 教师叙述： 类比方程组的求解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中 x 可以取值的范围. 例如 ，由不等式①，解得 x ＞40；由不等式②， 解得 x ＜50.我们在同一数轴上把 x ＞40 与 x ＜50 表示出来，如图所示，容易发现它们的公共部分是40＜x ＜50. 不等式组的解集 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集. 做一做： 求下列不等式组的解集：你能发现什么规律? 师生活动：学生独立思考作图求解，选四名学生板书作图，教师根据板书引导学生总结规律.板书设计： 等式的解法——重点在于求公共部分；培养学生的类比推理能力，发展应用意识.设计意图：通过运用数轴理解一元一次不等式组的公共解，感受“形”在解题上的直观和便捷；进一步渗透数形结合思想.设计意图：通过练习，让学生自主探索一元一次不等式组集的求解规律，发展学生的自主学习能力；培养作图能力，锻炼一元一次不等式组的解法，提高解题技巧.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②归纳总结例1 解不等式组：师生活动：学生独立思考完成计算，学一名学生板书，教师巡视.解：解不等式①，得x ≤3.解不等式②，得x ＜-3. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x ＜-3，所以这个不等式组的解集是 x ＜-3.知识点二：一元一次不等式组的应用问题：x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 - 1≤7 - 都成立？师生活动：学生独立思考，师生共同分析解题思路——求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值，学生独立完成计算.例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t ，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？师生活动：学生独立思考并计算，选一名学生板书，教师巡视；学生完成后教师讲解，总结解题方法.设计意图：通过例题培养作图能力，巩固一元一次不等式组的解法，规范解题步骤，提高解题技巧.设计意图：锻炼学生的实践能力和应用意识，发展运算能力.设计意图：考查学生对抽象能力，会运用一元一次不等式组解决简单的实际问题，感受数学与现实世界的紧密联系.2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8 .－＞＋，＞ x x x ①②131722x x --≤131722x x --≤三、当堂练习总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：三、当堂练习1. 选择下列不等式组的正确解集：2. 解不等式组：3. x取哪些整数值时，不等式2 -x ≥0 与都成立？设计意图：考查对简单一元一次不等式组的解法的掌握.设计意图：考查学生能否利用数轴表示一元一次不等式组的解集，从而解一元一次不等式组.设计意图：考查解复杂一元一次不等式组的能力.板书设计9.3 一元一次不等式组① 含同一个未知数，且未知数的次数为1；① 包含2 个或2 个以上的一元一次不等式；① 左边用一个大括号括起来.1211233x x---＜2⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩8.－＞＋，＞x xx①②教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(第一课时)教学设计
通过练习， 及时总结，让 学生更加深刻 理解，从而解 决本节课教学 难点，同时提 高学生对问题 的总结能力及 抽象思维能 力。
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分 ，得不等式组 的解集（或利用口诀得出） ． x＞3. (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 4 x＜ . 5
通过练习，让 学生巩固一元 一次不等式组 的解及解集的 概念，熟悉用 数轴表示解集 的方法，加深 对数形结合思 想的理解.
引出解集做铺 垫．
渗透类比思 想。初步感受 求解集的方 法。
教 学 过 程
由学生讨 论完成。这样 设计体现了知 识的传递性， 提高学生的数 学思维。
这是一元一次不等式组吗？ x+2>0 x-4>0 x-6<0 （二）知识点 2 ：不等式组的解集。 问题：什么是不等式组的解集呢？
我们还可以利用数轴确定不等式组的解集．
三维 目标
过程与方 法
情感态度 与价值观
教学 重难点 教学 方法
重点: 一元一次不等式组解集的理解. 难点: 一元一次不等式组的解集和解法。 引导发现教学法、观察法、自主探究法、合作交流法、讲授法、 问答法、阅读指导法、类比、探索、概括法等。 教学环节备课内容 一、创设情境，引入新课 提问：已知：女儿体重 3 倍小于爸爸的体重，女儿体重的三倍 加上小狗的重量大于爸爸的体重. 请问：女儿的体重有多重？ 1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 2.你认为怎样求 x 的范围， 可以尽可能地接近小宝的体 重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x＋x<72， 2x＋x＋6>72. 其中 x 同时满足以上两个不等式． 在学生议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子 ，在现实生活 中还有很多． 二、讲授新课 教师出示问题： 第一 课时 集体 备课
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初中数学教案
教学设计
课题§9.3一元一次不等式组（1）分析、评价
一、教材分析一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.
二、教学目标
知识与
技能
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集
的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象
出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.
过程与
方法
通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念
来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等
式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的
思想方法，感受类比与化归的思想.
情感态度
价值观
通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养
学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积
极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．
三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法
教学难点
１.在数轴上找不等式解集的公共部分；
２.确定不等式组的解集．
教学关键类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。
四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合.
学法引导
不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由
多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可
类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似
呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.
课堂组织
形式
游戏活动、分小组教学.
教具媒体
应用
多媒体辅助教学．
五、
课时
课型
课时：一课时课型：新课讲授六、教学过程
复习回顾
1、不等式的基本性质
2、不等式的基本步骤
问题与情景
活动1：
一、创设情境，导入新课 现有两根木条a 和b ，a 长10 cm ，b 长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？ 引出课题：9.3一元一次不等式组
二、师生互动，探索新知 1.得出相关概念。
一元一次不等式组， 巩固概念：
一元一次不等式组的解， 活动2： 2.动手操作
求下列不等式组的解集:
3. 总结求公共部分的规律
师生行为 教师提出问题，学生独立思考并解答。
本次活动教师重点关注： （1）学生能否熟练应用三角形三边的关系 （2）学生可能习惯于10-3＜x ＜10十3这种形式的表达，因而此处板书设计时把它变为两个不等式。
如果设木条长x cm ，那么x 仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念、记法和课题． 师生一起将问题中的公共部分求出来．
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量至少是两个或者多个。
教师提出问题，学生独立思考后分组探索， 教师深入小组参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。
分为四组，分别让学生合作探究，总结出相关规律。
此次活动中关注： （1）学生的参与意识；（2）能否利用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓住解不等式的规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到 在学生亲自动手实践的基础上，老师再次总结出规律。
设计意图
由于学生刚刚学习了三角形的三边关系问题，设计这个问题，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要．让学生理解同一个x 可以有不同的不等式和x 应该同时符合两个不等式的要求，为引出课题做铺垫．
由学生自己发现问题解决问题，培养了学生处理
问题的能力.
公共部分的求取，是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．
先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法，并且达到进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。
培养学生们的总结概括能力和语言表达能力. 培养了学生参与意识和合作交流的意识 培养同学们概括.总结能力和参与意识，进一步巩固了所学知识，激发学生的学习兴趣
⎩
⎨⎧>>73)1(x x 1
(2)4x x >-⎧⎨>⎩3
(3)7x x <⎧⎨<⎩
1(4)4x x <-⎧⎨<⎩3(5)7x x >⎧⎨
<⎩1(6)4x x >-⎧⎨<⎩3(7)7x x <⎧⎨>⎩
1(8)4x x <-⎧⎨
>⎩下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
22238,(2)-57 1.x x x x +>+<-⎧⎨⎩583,
(4)92.
x y +>⎧⎨
>-⎩83,(5)3 2.
x x >-⎧⎨
>⎩13,(6)842,7 1.x x x +>⎧⎪
-<≥⎨⎪+⎩
221,(1)2 3.x x x +-<-≥⎧⎨
⎩√
×
√
×
×
3235,
(3)1-7.x x
<+>⎧⎪
⎨⎪⎩×
观察与思考
活动3：
四、例题讲解
练习
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
1、概念
2、一元一次不等式组的解法对于例题，解不等式并非新内容．
注重解题步骤的归纳
教师板演例题，书写完整的解题步骤，
强调格式。
由学生板演练习题，最后师生共同规范
订正。
并总结解一元一次不等式组的基
本步骤。
（1）求出不等式组中每个不等
式的解集（2）找出公共部分（3）写出
不等式组的解集。
没有公共部分称为无
解。
学生归纳：
教师总结：学习一元一次不等式组是数
学知识拓展的需要，也是现实生活的需
要；学习不等式组时，我们可以类比方
程组、方程组的解来理解不等式组、不
及时巩固练习，加深对知
识的理解与记忆.
通过课后作业，教师及时
了解学生对本节知识的
掌握情况，对教学进度和
方法进行适当的调整。
六、作业及课后巩固：
1、必做题：课本第147页习
题9.3第2题的(1)-(4) 2、选做题：
解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
教师分层次布置作业。
学生课后独立完成。
七、板书设计：
课题：9.3 一元一次不等式组（1）
1. 一元一次不等式组：
2. 不等式组的解集：
3. 解不等式组：
4.例题：
5练习：
……
课后反思：
优质课赛课教案
一元一次不等式组（1）
汤阴县五陵镇第一初级中学李华
2012年5月。