八年级数学《第十四章一次函数》复习学案
初中数学八年级第14章一次函数(十二)——函数复习导学案
（八年级数学）第14章一次函数（十二）——函数复习知识点一：变量、常量、自变量、函数的概念函数32+=x y 中的变量有 个，常量为 ，自变量为 是 的函数。
知识点二：函数自变量取值范围1、函数21y x =-的自变量x 的取值范围是 ；2、函数225y x =-+的自变量x 的取值范围是 ；3、函数y =x 的取值范围是 ；4、用300元钱购买单价为8元的书，则剩余的钱y （元）与买这种书的本数x 之间的关系式是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围是 。
知识点三：求函数值 当2x =时，求下列函数的函数值：（1）25y x =- （2）22y x =- （3）11y x =- （4）y =知识点四：由函数图象获得信息周末，韩聪同学和爸爸8时骑自行车从家出发，到野外游玩，16时回到家，他俩离开家后的距离S （千米）与时间t(时)的关系有如图所示的曲线表示。
根据图象回答下列各题：①韩聪和爸爸 时休息；②8时到10时，他俩骑车的速度是 ；③10时到13时，他们骑了 千米；④他俩离家最远是 千米，时最远；⑤返回时，他俩的车速是 。
知识点五：点在函数图象上1、已知函数21y x =-。
（1）判断点A （-1，3） 和点B （1，1） （在或不在）此函数图象上；（2）已知点C (),1a a +在函数图象上，则______a =。
2、已知点(),2a -、(),3b 在直线56y x =-+上，则,a b 的大小关系是 。
知识点六：正比例函数和一次函数的定义1、一次函数y= (),k b 为______,k___0，特别地，当____0=时，y= ()k___0也叫做正比例函数。
2、右边四个函数，y 是x 的一次函数的有 个（1）31y x =-（2）231y x =-（3）3y x =（4）113y x=- 3、函数()26y m x =-+是一次函数，则m 满足的条件是 。
4、函数()2y x m =+-是正比例函数，则m 满足的条件是 。
八年级数学《一次函数-单元复习》导学案
第十四章一次函数小结与复习导学案【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
【自主导学】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，时，称。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）的个数；（2）自变量的和；（3）分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：xOy【知识建构】通过复习，我建构的知识框架是：【整合集训】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系 已知梯形上底的长为x ，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底x 的变化而变化。
（1）梯形的面积y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若y 是x 的函数，试写出y 与x 之间的函数关系式。
2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数 （1）函数:①y=15x -;②1-;③y=12x;④y=x 2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有 ___ __;正比例函数有____________(填序号).（2）函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( ) A.k ≠1 B.k ≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数．（3）若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题（1）正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,则k______. （2）一次函数y=mx+n 的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0（3）一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y 轴的交点坐标是_______.（4）已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而增大,则k__________.（5）若一次函数y=kx-b 满足kb<0,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )xO yA xOyB xO yCxOyD4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
最新人教版八年级数学第14章一次函数教案
最新人教版八年级数学第14章一次函数教案备课应有教师自己的东西，教案也应突出教参所没有的内容。
不仅有对教参的割舍与放弃，也有具体的知识拓展与补充，以及传授的方法与步骤。
今天在这里整理了一些最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文，我们一起来看看吧!最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文1一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点1.重点：会用分式乘除的法则进行运算.2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.3. 难点与突破方法分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2.P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4.P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1. P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15例2.[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1最新人教版八年级数学第14章一次函数教案范文2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗? 与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4.通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.，，，，。
八年级数学《一次函数-复习》教学设计
《14.2.2一次函数习题课》教学设计教学评价通过随堂提问、练习反馈、作业反馈及时对学生进行评价。
评价过程中面向全体学生，关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合。
教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动一揭示课题，提出要求学生通过做练习，回顾一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的。
活动二提问检查，归整建构通过知识框架的建立，使学生头脑中对一次函数的相关知识有一个完整的 认识。
活动三变式训练，查补缺漏进一步巩固一次函数的的知识. 使 他们的学习得以提高。
活动四全课小结，再现新知使所学知识条理化、系统化。
活动五推荐作业，强化反馈以学生自主发挥为主、让不同的人获得不同的数学知识。
教 学 程 序问题与情境师生互动 媒体使用与教学评价 活动一揭示课题，提出要求请同学们用一次函数的知识解决下列问题： 1.下列函数中是一次函数的是：y=8x 2 y=x+1 y=x8 y=11+x y=－3x.2. 当m = ____________时，函5)3(82-+=-m x m y 是一次函数.3.一次函数y=x+1的图像大致是（ ）.4. 一次函数y = -x+1 的图像通过第____________象限，且y 随x 的增大而____________.5.直线经过Ａ（０，２）和B （2，０）两点， 请你求出这条直线的表达式. 【教师活动】 出示问题，组织学生分组竞赛完成，最后让学生自评。
教师由此引入新课，板书课题。
【学生活动】 学生通过合作，在竞争中完成练习，并进行评价。
【媒体使用】 出示问题 【设计意图】学生通过做练习，回顾一次函数的相 关知识，以达到巩 固双基的目的.活动二提问检查，归整建构 一次函数知识框架表 1. 一次函数的概念. 2. 一次函数的图像.【教师活动】教师将学生分组，让学生自己总结，然后交流，【媒体使用】 动态展示相关问题的解答过程及结果【设计意图】3.一次函数的性质.4.直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系.5.一次函数表达式的确定. 最后教师展示。
新人教版八年级上期末复习学案(第十四章一次函数)
八年级数学上册期末复习学案第十四章 一次函数第11章 一次函数复习教案（1）一、精心选一选：（当堂练习）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.函数y =中，自变量x 的取值范围是( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥13.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 （ ）A ．39.0℃B ．38.5℃C ．38.2℃D ．37.8℃4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅 位于点（1，－2）上，○相 位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ）A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（ ）.A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）A ．32元B ．36元C ．38元D ．44元、8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线 y=43 x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB的面积为（ ）A ．12B ．24C ．6D ．1010．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快图3相帅炮二、师生互动：11.右图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min)的 函 数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.12.已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）。
八年级数学上册_第十四章 一次函数_本章综合学案人教版
第十四章 一次函数 14.1 变量与函数14 变量知能新视窗知识结构学点博览学点1 变量和常量在一个变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，我们称它为变量，有些量的数值是始终不变的，我们称它为常量．理解要点：（1）判断一个量是常量还是变量的方法，需看两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况．（2）变量与常量必须存在同一个变化过程中，常量是相对于某一过程或另一个变量而言的．如：圆的半径R 和周长C 的关系式C=2πR 中，其中C 、R 可取不同数值是变量，而圆周率π和2都保持不变，是常量．（3）在某一个变化过程中，变量、常量都可以有多个，常量可以是一个实数，也可以是一个代数式（数值始终保持不变）． 学点2 变量与常量的关系常量与变量是相对的，变量是随不同的问题而有所不同，在这个式子中是变量，也许在其它式中就是常量，也就是说一个量是否是变量、常量是相对的，要看具体问题而定。
理解要点：（1）相对性：例如，在汽车行驶中有三个量：路程S ，行驶时间t,速度v ，当速度v 一定时，路程S 与时间t 是变量，速度v 是常量；当行驶时间t 一定时，路程S 与速度v 是变量，行驶的时间是常量;当路程S 一定时，速度v 与时间t 是变量，路程S 是常量．（2）常量也可以是常数，如C=2πR 中π是常数．名师开小灶金考点考点1判断变化过程中的变量和常量常量和变量是普遍存在的，它们只是相对于某个变化过程而言的两个概念，因此对它的判别应紧扣定义及相应的实际情境．[例1]指出下列各关系式中的常量与变量（1）圆的面积公式S=πr 2（S 是圆的面积，r 是半径）中，变量是，常量是． （2）求补角的公式y=180°－x 中，变量是，常量是． （3）△ABC 的底边是a ，底边的高为h ，则△ABC 的面积S=21ah ，若h 为一定长，则此式中，变量是，常量是．[点拨]根据变量、常量的定义，抓住“变“与”不变”来解答． [解答]（1）S 和r ，π （2）y 和x ，180° （3）S 和a,21和h[方法规律]根据实际问题情境，判断“量”的变化与否，数值发生变化的量是变量，否则为常量． 考点2常量和变量的相对性常量是相对于某一过程或另一个变量而言的，绝对的常量是不存在的．[例2]（1）设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的体积V 与圆柱的高h 的关系式是V=πR 2h 在这个式子中，常量和变量分别是什么？（2）设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式是V=πR 2h 中在这个式子中，常量和变量分别又是什么？[点拨]常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程，并非一成不变。
(整理)初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品复习学案
新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品复习学案一、知识回顾：（１）．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量（2）、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）知识提要：1.在一个变化过程中，___________的量是变量，•___________的量是常量．２.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有________的值与其对应，那么就称y是x的函数．（3）、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2x y=－3x+1 y=x2（４）、已知一次函数kxky)1(-=+3，则k= .知识提要：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
（５）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ 。
知识提要：正比例函数y=kx（k≠0)的性质：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_______的一条_________。
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条__________。
⑴当k>0时，y 随x 的增大而_________。
⑵当k<0时，y 随x 的增大而_________。
第14章一次函数复习课件教案(人教新课标初二上)一次函数一复习doc初中数学
第14章一次函数复习课件教案（人教新课标初二上）一次函数一复习doc初中数学方山乡校熊波教学目标：1．明白得一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能依照图像解决相关的咨询题.2．明白得一次函数的性质并会应用.3．能依照所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探究咨询题，发觉咨询题.4．通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数那个数学模型的重要性.重点：一次函数的图象与性质难点：一次函数的应用课型：复习课教学方法：归纳+探讨教学活动一．回忆与展望我们明白,一次函数在日常生活和生产实践中有着许多直截了当应用，你明白一次函数的哪些相关知识？今天，让我们一起来复习一次函数.〔从学生已有的知识体会入手，导入复习课，尊重学生的认知水平〕二．知识要点复习〔培养学生归纳总结能力〕1．函数的定义.1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★明白得一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
2．一次函数的图像与性质1、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_________的。
2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___) 的__________。
3、正比例函数y=kx〔k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而4、一次函数y=kx+b(k ≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
y≠k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_〔通过做练习，回忆一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的〕三．一次函数的应用.例１填空题：〔一步巩固一次函数的的知识. 使他们的学习得以提高〕(1)有以下函数：①y= 6x-5, ②y= 5x , ③y= x +4, ④y= －4x + 3 。
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中学八年级数学《第十四章一次函数》复习学案
学习目标：1.了解本章的知识结构；
2.掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。
学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式 学习难点：一次函数知识的运用。
【知识提要】
一、函数与函数的图象
1. 叫变量， 叫常量.
2.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
4、描点法画图象的步骤： 5.函数的三种表示方法： 6、自变量的取值范围： （1）分式类：分母不为0，
（2）根式类：开偶次方的被开方数大于等于0， （3）整式类：全体实数。
（4）实际类：使实际问题有意义。
例1、求下列函数中自变量x 的取值范围 （1）)3(+=x x y ； （2）8
43+=
x y ； （3）12-=x y ； （4）5
32-+=
x x y 。
例2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A 、y=x 与y=2
x B 、y=x 与y=()
2
x
C 、y=x 与y=x 2/x
D 、y=x 与y=33
x
例3、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）
二、一次函数
1、一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点（_____），(______)的 。
3、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
4.一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，其中k 决定直线 性，b 决定直线与 轴的交点位置. k 和b 决定了直线所在的象限,k>0时，图象必过 象限；k<0时，图象必过 象限。
b>0时，图象必过 象限；b<0时，图象必过 象限。
k>0,b>0时，图象过 象限; k>0,b<0时，图象过 象限; k<0,b>0时，图象过 象限; k<0,b<0时，图象过 象限。
A
B
D
5.一次函数的性质
6.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数
确定：
k1 = k2 b1 ≠ b；k1 = k2 b1 = b2 。
k1·k2=-；L1与L2关于x轴对称
L1与L2关于y轴对称；L1与L2关于原点对称。
例4、直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=_______,再向左平移2个单位可得直线y=_______。
7.待定系数法及其步骤：
根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：
①．设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，•因此叫做待定系数）．
②．把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得
到关于待定系数的方程或方程组．（有几个待定系数，就要有几个方程；而有几个方程，就要有几组
对应值）
③．解方程或方程组，求出待定系数的值.
④.从而写出所求函数的解析式．
例4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值。
【考点分析】
考点1 一次函数的定义、图像、性质
例1：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）
变式练习：
已知一次函数3
2-
=x
y的大致图
A D
C
B
像为 （ ）
考点2 一次函数与方程、不等式的关系
例2：如图，直线y k x b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点
A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10x -<< 变式练习： 如图，直线y k x b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，
则不等式
122
x k x b >+>-的解集为 ．
考点3 一次函数解析式的确定
例3：在一次函数y=kx+b 中，当-1≤x ≤4时，-8≤y ≤-4,求此解析式。
变式练习：已知点（3，-5）与（-4，-9），在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 最小，则点P 的坐标为 ． 考点4 综合题
例4：如图，直线L ：22
1+-
=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，在y 轴上有一点
C （0，4）,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动。
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）求△COM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）当t 何值时△COM ≌△AOB ，并求此时M 点的坐标。
【巩固检测】
1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y= -x -4 （2）y=x 2 (3)y=x/2 (4)y=4/x (5)y=5x-3 (6)y=6x 2
-2x-1 2、如图，在同一坐标系中，关于x 的一次函数y=x+b 与 y=bx+1的图象只可能是（ ）
3、若一次函数28
2
-+-=-m x y m
的图象经过第三象限，则m=
4、如图，已知一次函数y=kx+b 的图像,当x<0 ，y 的取值范围是（ ） A.y>0 B.y<0 C.-2<y<0 D. y<-2
5、已知函数y=-x+2.当-1<x ≤1时,y 的取值范围_________.
6、一次函数y=b-3x ，y 随x 的增大而
7、一次函数y=-2x+b 图象过（1，-2），则b=
8、一次函数y= -x+4的图象经过 象限
9、直线y=kx+b 经过一、二、三象限，那么y=bx-k 经过 象限
10、函数y=(m-2)x 中，已知x 1>x 2时，y 1<y 2，则m 的范围是 11、直线y=3x+b 与y 轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限
12、一次函数y=(m 2-3)x-1和y=(m+2)x+(m 2
-3)的图像与y 轴分别交于P ，Q 两点，若P 、Q 点关于x 轴对称，则m= 。
13、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数解析式；（2）求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标。
14、已知：函数y = (m+1) x+2 m ﹣6 ①若函数图象过（﹣1 ，2），求此函数的解析式；②若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式；③求满足②条件的直线与直线y = ﹣3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积。
15、已知函数 y=kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，求k ·b 的值.。