西师大版小学数学四年级(上册)复习知识点
小学四年级数学西师大版四年级数学知识点梳理
西师大版四年级数学知识点梳理
四年级数学教案
西师大版四年级数学知识点梳理
1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
小学数学四年级上册二 加减法的关系和加法运算律西师大版四年级数学上册教案加法运算律
2、加法运算律教学内容教科书30页相关的课堂活动及练习。
教学目标知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
过程与方法：通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
情感态度与价值观：在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
重点、难点重点：让学生经历加法交换律和加法结合律的探索过程。
难点：学生对加法结合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。
教学准备：教学课件教学过程一、谈话导入在低年级阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作是运算。
那么在算式30+20=50中,30、20、50在这个算式中他们分别叫什么？我们也学过了加法计算的有关知识，其实在运算当中还有很多的规律，我们把它称作运算规律，今天我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，板书：加法运算定律。
二、探究新知1、探究加法交换律（1）教学例1师和学生交流：今天动物乐园非常热闹，老师带领小朋友们看一看它们在做什么呢？课件出示：例1这8道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。
不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……师质疑：小松鼠为什么算的快？同学们想知道其中的技巧吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生活动。
预设1：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
预设2：算出12＋25的和就等于算出了25+12的和。
预设3：加数相同的左边算式的结果就是右边算式的结果。
预设4：左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
你还能写出类似的算式吗？学生动手写一写，汇报交流。
（2）发现规律师质疑：通过刚才同学们的汇报，你发现了什么？谁能用一句话概括同学们发现的规律？预设：两个加数交换了位置，和不变。
师和学生交流：你能不能用自己喜欢的方式表示加法运算的这个规律呢？学生活动。
西师大版数学小学四年级上学期2024-2025学年复习试题及解答参考
2024-2025学年西师大版数学小学四年级上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、两个数相加，一个加数增加5，另一个加数减少5，和( )。
A.不变B.增加5C.减少5答案：A解析：设两个加数分别为a和b，则它们的和为a+b。
当其中一个加数a增加5，变为a+5；另一个加数b减少5，变为b-5时，新的和变为(a+5)+(b-5)。
根据加法的结合律和交换律，我们可以得到：(a+5)+(b-5) = a+b 所以，和并没有改变，选择A。
2、要使算式□12÷5的商是三位数，□里最小可以填( )。
A.5B.4C.3答案：A解析：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数百位上的数必须大于或等于除数。
在本题中，除数是5，所以被除数百位上的数（即□）必须大于或等于5。
从选项中，我们可以看到只有5满足这个条件，并且5是满足条件的最小值。
所以，□里最小可以填5，选择A。
3、小华有一些苹果，如果每人分3个，最后还剩2个；如果每人分4个，最后还剩3个。
请问，小华至少有多少个苹果？答案：C、17个解析：设小华有x个苹果，根据题意可列方程组：x ≡ 2 (mod 3) x ≡ 3 (mod 4)使用中国剩余定理求解该方程组，得到x = 17。
因此，小华至少有17个苹果。
4、一个长方形的长是15厘米，宽是12厘米。
如果将这个长方形分成两个相等的正方形，那么每个正方形的边长是多少厘米？答案：A、9厘米解析：长方形的面积等于两个正方形的面积之和。
设每个正方形的边长为a厘米，则有：15 * 12 = 2 * a^2解得a = 9厘米。
因此，每个正方形的边长是9厘米。
5、一个数四舍五入到万位是(8)万，这个数最大是( )A.(84999)B.(79999)C.(85000)D.(74999)答案：A解析：本题考查的是四舍五入法的应用。
已知一个数四舍五入到万位是8万。
那么，这个数千位上的数字要大于等于5，才能向万位进1，变成8万。
西师大版数学四年级上册 用万或亿作单位表示数
1270万
（教材第13页第2题）
2.读出横线上的数，并把它们改写成用“万”或“亿” 作单位的数。 天安门广场是世界上最大的城市 中心广场，面积约440000m2。
440000 读作：四十四万
440000=44万
（教材第13页第2题）
2.读出横线上的数，并把它们改写成用“万”或“亿” 作单位的数。
把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000000＝ 75亿 48900000＝ 4890万
说一说生活中哪些地方要用到用“万”或“亿” 作单位表示数。
我家用23万元 建了一栋新房。
我们镇大约 有5万人。
2 两个村一共卖稻谷多少千克？
星光村卖稻谷260000千克。 柑树村卖稻谷320000千克。
太阳中心的温度大约 是15000000℃。
2010年，我国布的年 产量是80000000000m。
15000000 =1500万 80000000000 =800亿
整万的数改写成用“万”作单位的数， 把个级上的四个“0”去掉，添上一个“万”字。 整亿的数改写成用“亿”作单位的数， 把个级和万级上的八个“0”去掉，添上一个“亿”字。
4 某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多 多少平方米？
估算
21万－14万=7万（m2）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多7万m2。
算出得数大约是多少，并交流算法。
对应练习
（教材第13页第5题）
1.先读出横线上的数，再省略万位后面的尾数， 求出它们的近似数。
（1）某市的城镇人口约6231400人，农村人口约 1076000人。
20万＋36万=56万（人） 36万－20万=16万（人）
西师大版-数学-四年级上册-【精品】《角的知识整理复习》参考教案
角的整理复习一、教学内容西师版小学数学四年级上册教材第三单元“角的整理复习”二、教学目标1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识的意识。
3、通过复习，进一步巩固“角”的知识，培养学生自主学习的能力。
4、培养学生互相交流合作的意识。
三、教学重难点重点：区分直线、线段和射线，认识角并会画角、量角。
难点：巩固直线、射线、周角等概念表象的建立，以及用量角器量角方法的正确掌握，清晰理解“线与角”的内在联系与区别。
四、教具准备直尺、量角器、三角板、课件（辨析题、作业题）五、学具准备：直尺、量角器、三角板，练习本六、教学方法：整理、演示、总结、练习七、教学过程：课前谈话，感知整理同学们，你们平时整理过书包吧？为什么整理？整理之后感觉怎么样了？（有条理、整齐、实用）能说说是怎么整理的吗？（整理之前，首先要把书包里的物品倒出来，先清点物品，再分类整理）。
从这个小小的细节看得出同学们的学习习惯不错，相信同学们课堂上的表现会更棒。
（一）导入课题师：课前我们谈到了整理书包，数学知识也同样需要整理。
这节课我们就来整理复习角的知识（板书课题：角的整理复习）（二）回顾整理，建构知识1、回顾交流主要知识。
师：回忆一下角的知识这一单元讲了哪些内容？生：线段、射线、直线。
（师贴知识卡：线段、射线、直线）师：他们有什么特点？生：线段有两个端点，可以量出具体长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师：他们又有什么联系？生：他们都是线，射线、线段都是直线的一部分。
（师贴知识卡：线）过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
师：我们还学习了什么内容？师：什么叫角？（贴：角）生：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。
西师大版四年级数学上册第七单元：三位数除以两位数的除法思维导图
多 角 度
某县修建移民新村安置672户三峡移民 ，如果每撞楼修4个单元，每个单元12
思
户，一共要盖多少幢这样的楼房?
考 问 题
方法1:12x4=48(户) 672+48=14(幢) 方法2:672+12=56(个) 56+4=14(幢)
解决 问题
一般按照“四舍五入”法把除数看作 和它接近的整十数来试商，再根据余
利用表内 除法计算
先把不是整十数的被除数和除数， 用“四舍五入”法看作与它接近的 整十数，再根据整百数除以整十数
的口算方法进行口算
122÷40120÷40=3
整百数 除以整 十数的
口算
估算
整百 数除 以整
十
先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的 前两位比除数小，就除被除数的前三位，除到
哪一位，商就写到哪一位的上面举例:
数和除数的大小关系灵活调商
试商
除数不变，被的 变化 规律
被除数不变，除数乘(或除以)几(0 除外)，商反而除以(或乘)几
探究 规律
商不 变规
律
被除数和除数同时乘或除以相同 的数(0除外)，商不变
西师大版四年级 数学上册第七单 元：三位数除以
两位数的除法
西师大版 小学数学 思维导图
适用对象
教师备课讲课 家长辅导孩子 学生复习预习
资料优势
专业教师制作 浓缩教材要点 易操作效果好 免费持续更新
因为20x(5)=100， 所以100+20=5
想乘法 算除法
因为15+3=5， 所以150+30=5
河南省焦作市二小四年级数学上册知识点西师大版
知识点第一单元万以上数的认识1、多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
从个位起，从低位到高位每四位分为一级，分别是个级、万级、亿级。
2、多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。
3、多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。
4、多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位……直到比出结果。
5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的4个0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的8个0，再添上一个“亿”字。
②省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。
千位或千万位上的数字小于5该舍；大于或者等于5就该向前一位进1。
第二单元加减法的关系和加法运算律1、减法是加法的逆运算。
加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数减数＋差＝被减数3、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a＋b＝b＋a加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或者先把后两个数相加，再加第1个数，和不变，这叫做加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)4、减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于这个数减去这两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)5、用简便方法计算的基本思路是凑整和拆分，多加了要减，少加了要加，多减了要加，少减了要减。
第三单元角1、线段有两个端点，可以测量；在两点之间可以画出无数条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。
认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。
认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。
数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。
数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。
数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。
简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。
算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。
认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。
测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。
图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。
图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。
数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。
数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。
可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。
以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。
试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。
请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。
（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。
（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。
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西师大版小学四年级数学上册半期复习要点
姓名班级
衔接内容四则混合运算
1、四则混合运算是指、、、四种运算。
2、四则混合运算的运算顺序是：
（1）没有括号的，先，后；如果只有乘除法或只有加减法，就从往按顺序计算。
（2）有小括号时，应先算的，再算的。
3、我会用数学语言描述下面的算式：
（a+b）-c a加b的和减c。
（a+b）×c
a+b×c （a+b）÷c
a×b-c a÷（b×c）
一单元万以上数的读写
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、数位和计数单位不同：
数位是指把计算单位按一定的顺序排列起来，它们所占的。
计数单位是指各个数位上的数表示的是几个一、几个十、几个百、几个千……，这些一、十、百、千、万、十万……就叫做这一位上的计数单位。
3、一个整数，从右数起，第（）位是千位，第（）位是十万位，第（）位是
千亿位。
4、一个整数，从个位向左数，第5位是（）位，第7位是（）位，第10位是（）位。
5、48907006这个数读作：，8在（）位上，表示有个
；6在（）位上，表示有个。
6、万以上数的读法：
（1）、先分级。
（2）、从读起，亿级或万级的数都按的读法来读，再在后面要加上亿或万。
（3）、每级末尾的0都，每级中间或前面不管有几个0，都。
7、万以上数的写法：
（1）、从高位写起。
（2）、哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写。
8、比较数大小的方法。
（1）、多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
（2）、如果位数相同，从左起第一位（最高位）开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
9、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
（1）、以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上“万”字；
（2）、以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上“亿”字。
10、用万或亿作单位取近似数：
（1）、以“万”为单位取近似数，就要看万位后面的千位上的数“四舍五入”，再添上“万”字或把个级变成四个0。
如：5239100≈万
（2）、以“亿”为单位，，就要看亿位后面的千万位上的数“四舍五入”，再添上“亿”字或把万级和个级变成八个0。
如： 22529980100≈亿
11、数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来。
如身份证号码是一个
位数字，其中左起的第1～6位是地址码，7～14位是出生年月日，15～16位是派出所编号，第17位是性别码（单数表示男性，双数表示女性），第18位是校验码。
某人身份证号码为：501502************，这个人的性别为，出生日期为年月日。
12、计算器上：
（1）、开机键是，按一下这个键，就接通电源，还可以。
（2）、OFF是键；C.CE是键。
第二单元加减法的关系和加法运算律
1、加法各部分的关系：
加数 + 加数 =
小结：加法算式里，加数、加数、和这3个数中，任意知道其中两个数，我们就能求出第三个数。
【拓展题】在一个加法算式里，加数、加数、和加起来等于36，和是（），你能确定两个加数分别是多少吗？
2、用例举法完成下面各题。
（1）、加法算式里，一个加数不变，另一个加数
增加6，和就。
（2）、加法算式里，一个加数减少20
增加10，和就。
3、减法各部分的关系：
被减数—减数 =
小结：减法算式里，被减数、减数、差这3个数中，任意知道其中两个数，我们就能求出第三个数。
【拓展题】在一个减法算式里，被减数、减数、差加起来等于36，被减数是（），你能确定减数和差分别是多少吗？
4、用例举法完成下面各题。
（1）、减法算式里，被减数不变，减数
增加6，差就。
（2）、减法算式里，被减数减少20，减数不变，差就。
5、加法运算定律：
（1）加法交换
律：两个数相加，交换两个
加数的，和。
字母表示：a + b =
(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或者先把后
两个数相加，再加第1个数，和。
字母表示：（a + b）+ c =
(3)减法的性质：一个数连续减去两个数，等于用这个数减去后两个数的。
字母表示： a — b — c =
运用以上定律，简便计算下面各题。
616 + 45 + 55 450—57—43 417—（117+85）
6、一个数与整百数左右的加减法简便计算。
（1）一个数加一个接近整百数，把接近（2）一个数加一个超过整百数，把超过整百的数当成整百来加，就多加了几，所以整百的数当成整百来加，就少加了几，所以“多加几，就”“少加几，就”
327 + 99 327 + 101
（3）一个数减一个接近整百数，把接近（4）一个数减一个超过整百数，把超过
整百的数当成整百来减，就多减了几，所以整百的数当成整百来减，就少减了几，所以“多减几，就”“少减几，就”
327 — 99 327 — 101
【反思】我从刚才的4道题中，发现；我还有好的方法检查呢。
第三单元角
1、认识直线、线段与射线。
（1）、线段:在两点之间可以画出很多条线，其中最短，线段的长度就是这两点间的。
线段不能向两端无限延伸；有个端点。
以点A为一个端点，画一条4cm长的线段： A ●
(2)、直线：一条线段向两端无限延长后就是一条直线。
直线可以向无限延伸；没有端点。
画一画，说一说。
（1）、经过点A可以画条直线。
（1）、同时经过点A、b可以画条直线。
A ● A ●● B
(3)射线：线段向一端无限延长后就是一条射线。
射线可以向无限延伸；有个端点。
2、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
只有线段才能有具体的长度。
3、角：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
以A点为顶点画一个角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
A ●
4、认识直角、锐角、钝角、平角、周角。
90°的角是；
平角：角的两边在同一直线上，平角等于°，所以1平角=（）直角。
锐角：小于°的角是锐角。
钝角：小于°而大于°的角是钝角。
周角：一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角是轴角，周角等于°，所以1周角=（）平角=（）直角。
5、动手画角，以下面各点为顶点，分别画直角、平角、锐角、钝角、周角。
A ●
B ●
C ●
D ●
E ●
6、认识度。
将半圆平均分成180份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
7、认识量角器。
量角的工具是。
量角器上有点、线、圈刻度、圈刻度。
量角器的使用方法：“点对点，线对边，内外要分清。
”,“点对点”是指量角器的点与角的点重合；“线对边”是指量角器的线与角的
对齐；“内外要分清”是指认量角器的另一边所指的刻度要分清是的内圈刻度还是外圈刻度（角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线）。
8、用量角器画指定度数的角的方法：
（1）、画一条射线。
（2）、中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（“点对点，线对线”）。
（3）、对准量角器相应的刻度点一个点(分清内外刻度线)。
（4）、从射线端点起经过刚才一个点画另外一条射线，然后标出角的度数。
9、一副三角板有（）个角，它们分别是°、°、°、°、
°、°，这些角每两个角拼在一起可以组合成哪些度数的角？
第三单元三位数乘两位数
1、估算方法。
用四舍五入法进行估算。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2、用竖式计算三位数乘两位数，用两位数的位和位分别去乘三位数的每一位，哪位乘得的积的末尾要和这一位对齐，再把两次乘得的积起来。
3、三位数乘两位数的积可能是位数，也有可能是位数。
竖式计算下面各题。
475×64= 108×37= 840×30=。