匀变速直线运动
匀变速直线运动知识归纳
匀变速直线运动知识归纳【高中物理】匀变速直线运动知识归纳物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at等时间段的时间长度)X为位移。
V为末速度Vo为初速度三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】⑴重要比例关系由Vt=at，得Vt∝t.由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s.由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s.⑵基本比例①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推导：aT1 ： aT2 ： aT3 ： ..... ： aTn②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推导：1/2·a(T1)^2：1/2·a(T2)^2：1/2·a(T3)^2： ...... ：1/2·a(Tn)^2③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
匀变速直线运动知识点
匀变速直线运动知识点匀变速直线运动是物理学中最基本的运动形式之一。
在这种运动中，物体在直线方向上运动，其速度随时间的推移而变化，可以是匀速变化或者不匀速变化。
下面将介绍匀变速直线运动的一些基本概念和相关知识点。
一、位移和位移公式在匀变速直线运动中，物体从初始位置移动到某个位置的距离称为位移。
位移是一个矢量量，具有方向和大小。
位移的大小等于物体最终位置与初始位置之间的直线距离。
位移公式用于计算匀变速直线运动的位移。
根据物体速度和时间的关系，位移公式可以表示为：Δx = (v0 + v)t / 2其中，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度，t表示时间。
二、速度和速度公式速度是描述物体运动的物理量，是位移随时间的导数。
速度的方向与位移的方向一致。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化而改变。
速度的大小可以使用速度公式计算：v = v0 + at其中，v0表示初始速度，a表示加速度，t表示时间。
三、加速度和加速度公式加速度是描述物体速度变化率的物理量，是速度随时间的导数。
在匀变速直线运动中，加速度是常数。
根据速度和时间的关系，可以使用加速度公式计算加速度：a = (v - v0) / t其中，a表示加速度，v表示末速度，v0表示初始速度，t表示时间。
四、时间和时间公式在匀变速直线运动中，时间是描述物体运动的一个基本概念，表示运动发生的时长。
根据位移和速度的关系，可以使用时间公式计算时间：t = 2Δx / (v0 + v)其中，t表示时间，Δx表示位移，v0表示初始速度，v表示末速度。
五、运动图像匀变速直线运动可以通过运动图像来描述。
运动图像是在坐标轴上绘制物体的位移随时间变化的曲线。
在匀变速直线运动中，当物体匀速运动时，运动图像是一条直线；当物体加速运动或减速运动时，运动图像是一条斜线。
六、运动的实例匀变速直线运动在生活中有很多实例。
例如，一个汽车从静止状态开始加速行驶，这是一个匀变速直线运动；一个自由落体运动的物体在重力作用下速度不断增加，这也是一个匀变速直线运动。
匀变速直线运动定义
（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直 线）。
匀加速直线运动： 速度随时间均匀增加
匀变速直线运动
匀减速直线运动： 速度随时间均匀减小
从以下几个方面说明这两个v—t图像反 映物体的运动情况。物体的速度大小、 方向，加速度大小和方向。
从运动开始(取时刻 t=0)到时刻t,时间的变化 量就是Δt,所以Δt=t-0 =t, 速度的变化量为∆V,则 ∆V = V—V0
v v v0 v v0 a t t 0 t
v v v0 0
Δv Δt
t t
V=V0+at
速度与时间的关系式： V=V +at 0
1、公式的矢量性： （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时 ，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相 同时取正号，与v0的方向相反时取负号。 （2）a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；a 与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2、公式的适用条件： 公式V=V0+at只适用于匀变速直线运动。
典例：刹车问题
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动， 发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是 2m/s2， 则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经 5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度 大小是______m/s.
vt=11m/s+0.6 m/s2×10s
=17m/s=61km/h ∴汽车10s后的速度达到61km/h。
公式：V=V0+at 对匀减速直线运动的运 用
例2、汽车在平直路面紧急刹 车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下 来，汽车的行驶速度最高不能 超过多少？
匀变速直线运动的概念
匀变速直线运动的概念
一、什么是匀变速直线运动
1）定义：匀变速直线运动是指以一定的加速度a恒定，在直线上进行
相对运动状态。
2）平稳：匀变速直线运动时，速度是恒定的，所以速度图是一条平稳
的直线。
二、匀变速直线运动的运动规律
1）运动的运动公式：a直线运动的位移公式可以用s=v1t+1/2at^2表示，其中t是时间，a是加速度，v1是初始速度，s是位移距离。
2）速度的规律：匀变速直线运动时，速度v的变化规律可以用
v=v1+at来表示，其中v1是初始速度，t是时间，a是加速度。
三、匀变速直线运动实例
1）抛物运动：球在抛物运动时，是否可以视为匀变速直线运动？
答：可以，只要球有一个恒定的加速度，就可以视为匀变速直线运动，
它的位移公式便是s=v1t+1/2at^2，抛物的运动与之类似。
2）汽车行驶：在一个直线上，汽车可以视为匀变速直线运动么？
答：是的，只要汽车有一个恒定的加速度a，就可以视为匀变速直线运动，其位移公式也可以表示为：s=v1t+1/2at^2，其中t是时间，a是加速度，v1是初始速度，s是位移距离。
匀变速直线运动
匀变速直线运动【知识点归纳】1、匀变速直线运动位移与时间的关系的公式表达：2021at t v s += s 为t 时间内的位移。
当a=0时，t v s 0=当v 0=0时，221at s =当a<0时，2021at t v s -= 可见2021at t v s +=是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体的初速度v 0和加速度a ，就可以计算出任意一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置。
位移公式也可以用速度——时间图像求出面积得位移而推出。
2、匀变速直线运动的位移和速度的关系as v v t 2202=-这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
关系式中不含时间t ，在一些不涉及到时间的问题中，应用这个关系是较方便的。
3、匀变速直线运动的两个推论1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
①公式：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT2 ②推广：S m -S n =（m-n ）aT 22．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t =2【案例分析】例1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )A ．速度较小，其加速度一定较小B ．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C ．运动的加速度较小，其速度变化一定较小D ．运动的速度减小，其位移一定减小例2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )A ．90米B ．45米C ．30米D ．15米例3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L 时，速度为V ，当它的速度是v ／2时，它沿全面下滑的距离是A ．L ／2B ． 2L/2C ．L ／4D ．3L ／4例4：一物体以初速度v １做匀变速直线运动，经时间t 速度变为v ２求：(1)物体在时间t 内的位移. (2)(3)比较vt/2和v s/2例5：一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1)刹车后3s末的速度；(2)从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．例6、一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s，2s，3s，…内的位移s1，s2，s3，…之比和在第1s，第2s，第3s，…内的位移SⅠ，SⅡ，SⅢ，…之比各为多少？【一试身手】1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为：（）（A）9m （B）18m （C）36m （D）27m2、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是（）3、物体运动时，若其加速度恒定，则物体：(A)一定作匀速直线运动； (B)一定做直线运动；(C)可能做曲线运动； (D)可能做圆周运动。
(完整版)匀变速直线运动规律
第2课时 匀变速直线运动规律的应用 考纲解读 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx ＝aT 2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式.【考点梳理】一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动，a 与v 0方向同向.②匀减速直线运动，a 与v 0方向反向.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at .(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝2t v ＝v 0＋v 2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动.(3)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：h ＝12gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh .2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.(2)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt .②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .④上升的最大高度：H ＝v 202g. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g. 【考点突破】考点一 匀变速直线运动规律的应用1.速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.2.以上三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质.例1 珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀.质量为m 的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程.飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x .求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.解决匀变速直线运动问题的思维规范→ → → → →突破训练1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.考点二 解决匀变速直线运动的常用方法1.一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式.它们均是矢量式，使用时要注意方向性.2.平均速度法定义式v ＝Δx Δt 对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动. 3.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解.4.逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动.5.推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷.6.图象法审题获画过程判断运选取正方向 选用公式解方程，必要时对。
匀速直线运动
(一)匀变速直线运动1、定义：在变速直线运动中，物体加速度保持不变的直线运动。
2、特点：a恒定，且加速度方向与速度方向在同一条直线上。
3、分类：①匀加速直线运动：速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动。
②匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动。
(二)变速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
(三)匀变速直线运动的规律1、基本公式2、推论(1)做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是恒量，即△s=si＋1－si=aT2=恒量。
(2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
(3)位移中点的瞬时速度，其中v0、vt分别为初位置和末位置的速度，且。
(4)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔)①1T内，2T内，3T内，……位移的比为s 1︰s2︰s3︰…︰sn=1︰4︰9︰…︰n2②1T末，2T末，3T末…瞬时速度的比为v 1︰v2︰v3︰…︰vn=1︰2︰3︰…︰n③第一个T内，第二个T内，第三个T内，…位移之比为：sⅠ︰sⅡ︰…︰sN=1︰3︰5︰…(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为以上公式只适用于匀变速直线运动。
(5)应用匀变速直线运动规律解题时应注意：①vt ，v，a，s均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡与v方向相同的a，s，v t均取正值，与v0方向相反的a，s，v t均取负值。
当v0=0时，一般以a的方向为正。
②应注意联系实际情况，且忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下等。
③运动学问题的求解一般有多种解法。
从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。
(四)自由落体运动1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动，即初速度v0=0，加速度a=g。
2、规律：取竖直向下的方向为正方向。
匀变速直线运动
匀变速直线运动匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
a=△v/△t=(V1-Vo)/t 即V1=Vo+at推论：1、某路段的平均速度等于初、末速度的平均值。
2、某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度。
即V t/2=V平=（Vo+V1）/2匀变速直线运动位移与时间的关系：S=tVo+(at^2)/2平均速度：V平=S/t=(Vo+V1)/2S= V平t=(Vo+V1)t/2逆向转换：末速度为零的匀减速直线运动可以看成初速度为零、加速度大小相等的反方向的匀加速直线运动。
匀变速直线运动位移与速度的关系：因为V1=Vo+at S=tVo+(t^2)/2所以合并得：V1^2-Vo^2=2as注：以上公式均要考虑方向！！！推论：1、在连续相等的时间内的位移之差为定值，即△S=at^22、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度3、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为：_____________Vs/2=√(Vo^2+V1^2)/2自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始的运动。
特点：V=gt S=(gt^2)/2 V^2=2gs竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，且只受重力的运动。
特点：V=Vo-gt S=tVo-(gt^2)/2 V1^2-Vo^2=-2gs1、到最高点所用时间：t=Vo/g2、最大高度：h=Vo^2/2g3、下落过程是上升过程的逆过程。
4、质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度大小相等。
大小相等，方向相反。
5、物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间相等。
课后题1.下列说法中，正确的是（）A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动是加速度不变的运动D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动2.对以a=2m/s2作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（）A.在任意1s内末速度比初速度大2m/sB.第ns末的速度比第1s末的速度大2（n-1）m/sC.2s末速度是1s末速度的2倍3.一质点作直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的（）A.速度的变化越来越慢B.速度逐渐减小C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值4.如图1所示是甲、乙两物体的v—t图象，由图可知（）A.甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B.甲、乙两物体相向运动C.乙比甲晚1s出发D.5s末两物体相遇5.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车（）A.汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动B.不能确定汽车和自行车各作什么运动C.开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D.当自行车追上汽车时，它们距路标96m6.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是[]C.L/4D.3L/47.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度大小是______m/s.8.质点在直线A、B、C上作匀变速直线运动（图2），若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，若再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是______m/s.9.汽车以12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则需经______s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是______，通过的位移是______.10.质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是______ m/s2，在第26s末的速度大小是____m/s.11.某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t2（m），则该物体运动的初速度为______，加速度为______，4s内位移为______12.汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？。
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破疑难 核心要 点探究 提素能 高效题 组训练
1 s2＝vt0＋ (2a)t2③ 0 2 设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的 路程分别为 s1′、s2′.同样有 v′＝(2a)t0④ 1 s1′＝ (2a)t2⑤ 0 2 1 s2′＝v′t0＋ at2⑥ 2 0 设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s′，则有 s＝s1＋s2⑦ s′＝s1′＋s2′⑧
三、初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1．1T末，2T末，3T末„„瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶„„∶vn＝ 1∶2∶3∶„„∶n .
2．1T内，2T内，3T内„„位移之比为： x1∶x2∶x3∶„„∶xn＝ 比为： 1∶22∶32∶„„∶n2 . 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
抓主干 双基知 识优化
破疑难 核心要 点探究 提素能 高效题 组训练
4．2012 年冰壶世锦赛上，中国男队险胜德国队．如图所示，一冰 壶以速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩 形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和 穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
2．给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度 v0 g 大小为 ，当滑块速度大小减为 时，所用时间可能是( 2 2 v0 v0 A. 或 2g g 3v0 v0 C. 或 g 2g v0 3v0 B. 或 g g 3v0 3v0 D. 或 2g g )
山 v0 解析：当滑块速度大小减为 时，其方向可能与初速度方向相同， 东 2 金 太 v0 v0 也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即 v＝ 或 v＝－ ， 阳 2 2 书 业 v－v0 v0 3v0 有 代入公式 t＝ 得，t＝ 或 t＝ ，故 B 正确． a g g 限 公 答案：B 司
3．第一个T内，第二个T内，第三个T内„„第N个T内的位移之
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶„„∶xN＝ 1∶3∶5∶„„∶(2N－1) ．
4．通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶„„∶tn
＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶„„∶( n－ n－1)
．
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
①v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 ②v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1 ③t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3 ④t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
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A．①③ C．②③
B．①④ D．②④
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
抓主干 双基知 识优化
的初速度不为零，第二阶段的初速度为第一阶段的末速度．
[自主解答] 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，
第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内
行驶的路程为s2.由运动学公式得 v＝at0①
1 2 s1＝ at0② 2
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
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[温馨提示] 衡状态．
(1)物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平
(2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同，故可对全程 直接应用匀变速直线运动的基本公式． 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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2014 ·新课标高考总复习 ·物理（AH）
抓主干 双基知 识优化
破疑难 核心要 点探究 提素能 高效题 组训练
3.公式Δx＝aT2的拓展应用 (1)公式的适用条件： ①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
C．小球上升的最大高度为61.25 m
D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s
解析：小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高 山 东 度，A 正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为 g，B 错； 金 太 2 阳 －v0 2 2 由 v －v0＝2(－g)h 知，h＝ ＝61.25 m，C 正确；由 0＝v0－gt 得， 书 －2g 业 有 v0 限 t＝ ＝3.5 s，D 正确． g 公 司 答案：B
山 东 1 2 1 2 v0＝at＝1×3 m/s＝3 m/s，B 错误；x＝ at ＝ ×1×3 m＝4.5 m，D 错 金 2 2 太 阳 误． 书 业 答案：C 有 限 公 司
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3．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一)
A．小球到达最大高度时的速度为0 B．小球到达最大高度时的加速度为0
A．滑块的加速度为5 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为9 m
)
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解析：根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆 运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为 t，加速度 为 a，设逆运动最初 2 s 内位移为 x1，最后 2 s 内位移为 x2，由运动学公 1 1 2 1 1 2 1 2 2 式有 x1＝ a×2 ，x2＝ at － a(t－2) ，且 x2＝2x1；2.5＝ at － a(t－1)2， 2 2 2 2 2 联立以上各式并代入数据可解得 a＝1 m/s2，t＝3 s，A 错误、C 正确；
山 东 (2)v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀变速直线 金 太 运动． 阳 书 业 有 限 公 司
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[例1]
(2011年高考新课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发
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5．(2010·课标全国)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和
19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，
起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时， 反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同， 但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最 大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)．
做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆 汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来 的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙 的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间 隔内走过的总路程之比． [思路点拨] 汽车运动的第一段时间内初速度为零，但第二阶段 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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破疑难 核心要 点探究
1．(2013年安庆模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通
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过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，
且已知滑块最初1 s内的位移为2.5 m，由此可求得(
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解析： 该运动的逆过程为初速度为零的匀变速直线运动． v2＝2ax 由 1 2 知②正确；由 x＝ at 知④正确． 2
答案：D 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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第2单元 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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9．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B为测速
仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止 开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B
相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．
解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移 为a(2t)2＝20 m，①
所以超声波追上A车时，A车前进的位移为at2＝5 m，②
所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，由声速340 m/s可得 t＝1 s，代入①式得a＝ 10 m/s2.
答案：10 m/s2