专题一-匀变速直线运动专题
2025届高考物理一轮复习专题练： 匀变速直线运动(含解析)
2025届高考物理一轮复习专题练： 匀变速直线运动一、单选题1．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A.匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B.在相等时间内，匀变速直线运动的位移相等C.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动D.匀变速直线运动的速率可能先减小后增大2．舞狮作为中国传统节目，在中国广受人们欢迎。
某次舞狮表演中，两位表演者需先后从高台跃下，为保证舞狮道具不因拉扯而损坏，要求两位表演者默契配合，在一定时间间隔内相继跳下。
已知高台距离地面，两人之间的舞狮道具长，表演者可认为由静止下落，设表演者落地后速度为零，不计空气阻力，重力加速度。
完成该表演动作（从第一位表演者开始跳下到第二位表演者落地）经历的总时间最长为( )A.1.0sB.1.2sC.1.4sD.1.6s3．地铁刹车后匀减速进站，晓燕同学利用照相机拍下了地铁停下前最后2 s 初和最后2 s 末的照片，如图所示。
已知地铁相邻两车门之间的距离为4.5 m ，地铁刹车前的速度为15 m/s ，则地铁刹车后行驶的路程为( )A.45 mB.50 mC.60 mD.70 m4．子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，已知木板的长、厚度均为d，认为子弹在各块木板中运动的5m h = 1.8m L =210m/s g =0v加速度大小都相同，则下列说法正确的是( )5．飞机着陆后以的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度大小为60 m/s ，则它着陆后12 s 末的速度为( )A.12 m/sB.-12 m/sC.132 m/sD.06．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动B.匀减速直线运动的加速度一定为负C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小7．2024年3月30日，我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇完成首次转场飞行.假设该飞艇从地面由静止升起，先加速再减速，减速到0后悬停在空中.在整个过程中，加速时可认为飞艇做匀加速直线运动，加速度大小为，减速时可认为飞艇做匀减速直线运动，加速度大小为，若飞艇在该过程中运动的总时间为t ，则飞艇减速运动的时间为( )8．一质点沿直线运动，它的位移x 与时间t 的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是( )A.该质点的初速度大小为B.该质点的加速度大小为C.该质点末的速度大小为D.该质点第内的平均速度为9．火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度，当时火车的速度为( )A. B. C. D.23m/s 11m/s 5m/s010m/s v =20.2m/s a =25s t =15m/s 14m/s 10m/s 026m /s 1a 2a 232x t t =+2m/s2s 2s 8m/s10．电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。
专题课：匀变速直线运动的常见题型
时飞机距离航母跑道末端为 210m，速度为 20m/s。复飞过程可看成匀变速直线运动，飞机
起飞所需的最小速度为 50m/s，为使飞机能复飞成功，则复飞过程的加速度至少为
（
）
A. 4m/s2
B. 7m/s2
C. 6m/s2
C．0~6s 内坦克的位移为 9m
D．6s 末坦克的速度大小为 10m/s
针对练习
甲、乙两物体沿 x 轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度 v0 同时经过 O 点，之后它
1
x
2v
们运动的 v
图像如图所示，则甲、乙两物体速度从 v0 增加到 0 的过程，下列说法中正确
的是（
）
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为 1︰2
D．经历的时间之比为 2︰1
题型3：运动图象追击、相遇问题
针对练习
护卫海疆是边防战士的崇高使命，一艘海警船在南海海域以 36m / s 的速度巡逻，突然接到
报警，在前方不远处有海上事故发生，该海警船要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的
速度大小也为 36m / s ，有三种行进方式：甲一直做匀速直线运动；乙先减速再加速；丙先
加速再减速，则下列说法正确的是（
A．甲种方式先到达
C．三种方式同时到达
）
B．乙种方式先到达
D．丙种方式先到达
针对练习
时并排行驶，则
甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图像如图所示。已知两车在 t 3s
（
）
时，甲车在乙车后
A．在 t 1s
B．在 t 0 时，甲车在乙车前 7.5 m
专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用
专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用课题任务匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度1．平均速度做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导：设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 时刻的速度为v 。
由x ＝v 0t ＋12at 2得，平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ①由速度公式v ＝v 0＋at 知， 当t ′＝t 2时，v t 2 ＝v 0＋a ·t2② 由①②得v ＝v t 2又v ＝v t 2＋a ·t2联立以上各式解得v t 2 ＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v2。
2．中间时刻的瞬时速度(v t 2 )与位移中点的瞬时速度(v x 2)的比较在v t 图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。
当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v x 2 >v t 2 ；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v x 2 >v t 2 。
所以当物体做匀变速直线运动时，v x 2 >v t 2。
拓展：(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v x 2 与初速度v 0、末速度v 的关系是v x 2＝v 20＋v22。
(2)证明：对前一半位移有v 2x 2 －v 20＝2a x 2 ，对后一半位移有v 2－v 2x 2 ＝2a x 2 ，两式联立可得v x 2＝v 20＋v22。
例1 光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是( )A ．物体运动全过程中的平均速度是L tB ．物体在t 2时刻的瞬时速度是2LtC ．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是2LtD ．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t2[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度大小分别是4v 和v ，所用时间为t ，则下列判断正确的是( )A ．物体的加速度大小为5vtB ．物体经过a 、b 中点时的速率是17vC ．物体在t2时刻的速率是2vD ．物体在这段时间内的位移为2.5vt课题任务位移差公式Δx ＝aT 21．一个重要推论：Δx ＝aT 2做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差是个恒量，即Δx ＝aT 2。
专题1 第1讲匀变速直线运动
=
2 ( x1 l－ x1 )， 若a变大，t1变小；同理t2变小；木块P端 a
2
在位臵1、2时的速度变大，由 x v1 v 2 t 可知t变小。
【总结提升】
匀变速直线运动常用的五种解题方法
【变式训练】(2013·河北区一模)一位宇航员在某星球上完成
自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自
(1分)
故木块前端P在1、2之间运动所需时间为：
l 1 1 t1－t 2 t t2－t1 ( － ) a t 2 t1 2 l 答案： (1) l t2 t1－t 2 l 1 1 (2) ( － ) a t 2 t1 2
(1分)
t1
【拓展延伸】上题中：
(1)能不能求出位置1和位置2之间的距离？若能，
t2′－t1′ ②P端在1、2之间运动的时间t=__________ 。
【解析】(1)由平均速度公式 v x 得：
t
l 木块经过位臵1时的平均速度： v1
(2分) (2分)
t1 t2
l 木块经过位臵2时的平均速度： v2
(2)解法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得P端经过位
臵1后 t 1 时刻的速度为 v1， 则：
v x v0 v vt 。 t 2 2
②任意两个连续相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即 Δ x=xn+1-xn=aT2 。 ______________
2.Байду номын сангаас动图像及其应用： 图像与 t轴所
斜率的 意义 x-t
纵截距 的意义 初位置x0 ________
匀速直 线运动 倾斜的 _______ 直线 _____
时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面
专题_匀变速直线运动规律的应用
答案：5∶3∶1 ( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
专题三 追及和相遇问题
【例 3】 (2008 年四川卷 )A、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当 B 车在 A 车前 84 m 处时， B 车速度为 4 m/s，且正以 2 m/s 2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B 车加速度突然变为零．A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动，经过 12 s 后两车相遇．问 B 车加速行驶的时间是多少？
法二： B 车先匀加速，后匀速．又因 B 车在前， A 车追及 B 车，则 A 车的速度大于 B 车的最大速度才能追上 B 车，画 vt 图象简图如图专 4 所示，设 B 车在 t1 时达最大速度 v1.
图专 4 由题意可知图中阴影部分的面积为 84 m2，则有 16＋ 20－ v1 × t1＋ (20－ v1 )×(12－ t1)＝ 84(m2 ) 2 又因 v1＝ v0＋ at1 ，即 v1＝ 4＋ 2t1 (m/s) 所以有 t2 1 － 24t 1＋ 108＝ 0 解得 t1＝ 6 s(t1′＝ 18 s 舍去) 故 B 车加速行驶的时间为 6 s.
答案：BC.
1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第 1 min 内，发现火车前 进了 180 m，第 6 min 内，发现火车前进了 360 m．则火车的加速度为( A ) 2 2 A． 0.01 m/s B． 0.0变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即 Δx＝ aT ，在本题 2 2 中时间 T 为 60 s， x1＝ 180 m， x6＝ 360 m，则由 x6－ x1＝ 5aT ，解得 a＝ 0.01 m/s .
解析：画质点的运动过程示意图如图专 2 所示，物体由 A 经 B 到 C，其中 B 是中间时 刻所对应的位置． 图专 2 法一：基本公式法． 如图所示，由位移公式得： 1 2 x1 ＝ vA T＋ aT 2 1 1 2 2 x2 ＝ vA · 2T＋ a(2T) － (vA T＋ aT ) 2 2 vC ＝ vA＋ a· 2T 将 x1＝ 24 m， x2＝ 64 m， T＝ 4 s 代入， 2 解得 a＝ 2.5 m/s ， vA＝ 1 m/s， vC＝ 21 m/s.
专题01 匀变速直线运动的规律及应用(原卷版)
专题01 匀变速直线运动的规律及应用目录题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 (1)类型1 基本公式和速度位移关系式的应用 ................................................................................................... 2 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 ................................................................................................. 2 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 .. (4)类型1 平均速度公式 ......................................................................................................................................... 5 类型2 位移差公式 ............................................................................................................................................. 6 类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式 ................................................................................................. 7 类型4 第n 秒内位移问题 ................................................................................................................................. 7 题型三 自由落体运动和竖直上抛运动 .. (8)类型1 自由落体运动基本规律的应用 ............................................................................................................. 9 类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 ........................................................................................ 10 类型3 竖直上抛运动的基本规律 ................................................................................................................... 10 类型4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 ....................................................................................... 11 题型四 多过程问题 .. (12)题型一 匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、v 2－v 02＝2ax 原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v 0、v 、a 、x 都是矢量，应用时要规定正方向. 2. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间． 【必备知识与关键能力】 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v 0、v 、a 、t x 【速度公式】v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v 【位移公式】x ＝v 0t ＋12at 2v 0、v 、a 、x t 【速度位移关系式】v 2－v 20＝2ax v 0、v 、t 、xa【平均速度公式】x ＝v ＋v 02t类型1基本公式和速度位移关系式的应用【例1】在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确的是()A．公交车运行的最大速度为4 m/sB．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 mD．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s【例2】(2022·辽宁丹东市一模)我市境内的高速公路最高限速为100 km/h，某兴趣小组经过查阅得到以下资料，资料一：驾驶员的反应时间为0.3～0.6 s；资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(如下表)路面干沥青路面干碎石路面湿沥青路面动摩擦因数0.70.6～0.70.32～0.4() A.200 m B.150 mC.100 mD.50 m【例3】(2022·江西省六校联合考试)高速公路ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，某汽车以25.2 km/h的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆，已知司机的反应时间为0.5 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A.8.4 mB.7.8 mC.9.6 mD.10.5 m类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题1.方法简介很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。
专题01 匀变速直线运动(讲义)-高三物理寒假讲义
专题01 匀变速直线运动（讲义）一、核心知识+方法1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．(2)分类：匀加速直线运动，a 与v 0方向相同；匀减速直线运动，a 与v 0方向相反． 2．基本规律和推论 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .(4)相同时间内的位移差：Δx ＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2. (5)中间时刻速度：v t 2 ＝v 0＋v 2＝v .3．初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 4．自由落体运动与竖直上抛运动5.恰当选用公式的技巧（1）符号的确定在匀变速直线运动中，一般以v 0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．（2）应用技巧①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还是利用了运动的对称性.②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接应用公式．(3)公式的选择技巧①若题目相关物理量中无位移，一般选公式v ＝v 0＋at ； ②若题目相关物理量中无时间，一般选公式v 2－v 20＝2ax ； ③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式x ＝v 0t ＋12at 2；④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式x ＝vt －12at 2；⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式x ＝v 0＋v2t .6．解决匀变速直线运动的常用方法7.追及、相遇常见题型的解题思路(1)解题的基本思路分析两物体的运动过程→画运动示意图→找出两物体的位移关系→列位移方程(2)分析技巧①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．(3)追及判断常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则①A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B．②要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B．(4)常用方法①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图象．②数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．③图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．二、重点题型分类例析题型1：匀变速直线运动的概念:【例题1】（2020·天津高一期中）一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是A．物体的末速度必与时间成正比B．物体的位移必与时间的平方成正比C．物体速度在一段时间内的变化量必与这段时间成正比D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小题型2：匀变速直线运动的基本规律【例题2】（2020·全国高三专题练习）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A．斜面长度为1 mB．斜面长度为2 mC．物体在斜面上运动的总时间为2 sD．到达斜面底端时的速度为4 m/s题型3：匀变速直线运动的推论【例题3】（2016·吉林高三月考）一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点。
专题01 高中物理几种匀变速直线运动模型(解析版)
专题01几种匀变速直线运动模型1.[模型导航]【模型一】刹车模型1【模型二】“0-v-0”运动模型2【模型三】反应时间与限速模型61.先匀速，后减速运动模型--反应时间问题82.先加速后匀速运动模型--限速问题83.先加速后匀速在减速运动模型--最短时间问题9【模型四】双向可逆类运动模型10【模型五】等位移折返模型13【模型六】等时间折返模型152.[模型分析]【模型一】刹车模型【概述】指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间【模型要点】(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式v= v0+at直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0。
(3)刹车时间t0的求法．由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=-v0 a。
(4)比较t与t0,若t≥t0，则v=0；若t<t0，则v=v0+at。
(5)若t≥t0，则v=0，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：①根据位移公式x=v0t+12at2，注意式中t只能取t；②根据速度位移公式-v20=2ax；③根据平均速度位移公式x=v0 2t.1据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全自主国产研发的中国标准动车组体系中的新车型。
该车型设计时速为300千米每小时，外观呈淡蓝色，运行平稳舒适、乘坐环境宽敞明亮、列车噪音低、振动小，除此之外复兴号动车组全车覆盖免费wifi，且每两个座椅有一个插座。
假设一列复兴号动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是()A.9：4：1B.27：8：1C.5：3：1D.3：2：1【解答】解：可将动车减速过程看作初速度为0的加速过程，根据匀变速直线运动规律可知最后3s、2s、1s连续通过三段位移的比为27：8：1，根据平均速度的计算公式v =x t，可知这三段位移的平均速度之比是9：4：1，故A正确，BCD错误；故选：A。
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高三复习专题一匀变速直线运动一．对匀变速直线运动的理解知识要点(1）匀变速直线运动四大基本公式：___＿＿__＿_＿_______＿＿____________＿＿___＿_＿＿__________＿_＿＿＿＿_____＿＿__＿＿_＿____＿_＿＿＿_＿_＿___＿____＿＿＿_＿_＿_____________________＿__＿_＿＿____＿＿_＿_＿____＿______＿＿______＿___（2）几个重要推论①平均速度／中间时刻的瞬时速度:＿__＿＿____＿＿＿__＿___＿_＿__＿＿_＿___＿___＿_____＿___＿_＿_＿__＿_______＿______＿__＿__＿___＿_＿②中间位置的瞬时速度:_____＿_＿_＿_＿___＿__＿＿＿____＿_______＿___＿＿______＿_＿__＿______＿_＿______＿＿__＿_＿____＿_③相邻两端等时位移差公式：________＿_＿__＿_＿___＿_____________＿___＿_＿________＿___________＿_＿____＿＿_＿_＿__＿＿__④初速度为0的几个比值：______＿___＿＿＿____＿_＿_________＿_＿_______＿_＿＿＿___＿_____＿_____＿＿__＿＿__＿＿＿_＿__＿_＿__练习：1. 火车刹车后 7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ,则刹车过程中的位移是多少米?２. 质点的初速度为10m/s,加速度为10m/s2,求4s后质点的位移与第四秒质点的位移。
3.某航母跑道长为2００m,飞机在航母上滑行的最大加速度为６ｍ/s2，起飞需要的最低速度为50m／s．那么,飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为？４． 质点做直线运动的位移ｘ与时间t 的关系为ｘ=５ｔ+t 2(各物理量均采用国际单位制单位）,则该质点( )Ａ．第1 s 内的位移是5 mB.前2 s 内的平均速度是6 m/sC ．任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD.任意1 ｓ内的速度增量都是2 m/s5.物体做匀加速直线运动,Ｂ为AC 的中点，ＡB 段的平均速度为8m/s ，BC 段的平均速度为1６m/s ，求物体在B 点的速度？6.一体做匀加速直线运动,通过一段位移△x 所用的时间为t １,紧接着通过下一段位移△x 所用时间为ｔ２，则加速度为多少。
二.运动图像图像的注意事项： （1）ｘ－ｔ图像斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向。
(2)v-ｔ图像斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向；图像与坐标轴围城的面积表示位移,位移亦有正负。
（3)ｘ-t 图像的交点表示相遇,而ｖ-t 图像的交点仅仅表示速度相同。
V-ｔ图像看相遇还要根据初位置差综合考虑。
（4)x-t 图像的拐点表示速度发生变化，而ｖ－t 图像中的拐点仅仅表示加速度的变化。
练习:1.两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。
从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。
关于这两个物体的运动,下列说法中正确的是: ［ ］Ａ．开始时a 的速度较大,加速度较小B.ａ做匀减速运动,b 做匀加速运动Ｃ.ａ、ｂ速度方向相反,速度大小之比是2∶3D.在t=3ｓ时刻a 、b 速度相等，恰好相遇２.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动,其x －t 图象如图所示,则在０~t0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ）A.质点A 的位移最大B.质点C 的平均速度最小 x 0 ④ ① ③ ② t v 0 ④ ①③ ② t At v v 0 t O v C.三质点的位移大小相等D ．三质点平均速度不相等３. 某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确定4. 如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( ）A. 2s 末物体返回出发点B. 4s 末物体运动方向改变Ｃ． ３s 末与5s 的加速度大小相等，方向相反D ． ８s 内物体的位移为零5． 如图1所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v,在时间t 内,下列关于物体的平均速度和加速度a 说法正确的是 （ )A ． ,a 随时间减小B ． ，a 随时间增大C. ,ａ随时间减小D ． ，a 随时间减小 6．一质点沿x 轴做直线运动，其ｖ－ｔ图像如图所示．质点在t =0时位于x =5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t =8 ｓ时,质点在x 轴上的位置为( )Ａ．ｘ=３ m Ｂ．x ＝８ ｍC.ｘ=9 mD.ｘ=14 ｍ7．下图是物体做直线运动的v -t 图像,由图可知，该物体( ）A.第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同20v v v +>20v v v +>20v v v +<20v v v +=C.第１s内和第4s内的位移大小不相等Ｄ.0~2 s和0~４ｓ内的平均速度大小相等8.如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和ｂ的位置-时间（x-t)图线。
由图可知（)A. 在时刻t1，ａ车追上b车B．在时刻t2,ａ、b两车运动方向相反C．在t１到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加Ｄ. 在ｔ1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大９.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内,两辆汽车加速度大小不变，汽车乙的加速度是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比。
三.追击相遇问题（１)相遇通式:X1-X2=Ｘ初(２)Ｂ在A的前方,若Ａ物体加速度为a1，初速度为v1,B物体加速度为a2,初速度为v2,①若ａ１>a2，v１<v2，则Ａ一定能追上Ｂ，切当A与Ｂ速度相等时存在最大距离。
②若a１<a２,v1>v2，则A不一定能追上B,当A与B速度相等时存在最小距离。
③在判断撞车类型的问题时判断的时间节点应该是前后车速度相等时。
练习:1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其ｖ-t图象如图所示,图中△OＰQ和△OＱT的面积分别为s1和ｓ２（s2>s1）.初始时，甲车在乙车前方ｓ0处．不正确的是（）Ａ.若s0=s1+s2，两车不会相遇Ｂ.若s0＜s1,两车相遇2次Ｃ．若s0=s1,两车相遇1次D.若s0=s2,两车相遇1次2. 一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3 ｍ／s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以ｖ0＝6 ｍ/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问：（１)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大?(２）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？3.甲车以１0 m/ｓ的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以０.5 m／s２的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(１)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;(２)乙车追上甲车所用的时间．４.A、Ｂ两车在同一直线上，同向做匀速运动,A在前,速度为ｖA=8 ｍ/s,B在后，速度为ｖB ＝１6 m/ｓ，当A、Ｂ两车相距ｘ＝20 ｍ时,Ｂ车开始刹车，做匀减速运动,为避免两车相撞,刹车后B车的加速度应满足什么条件？5．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象如图1所示,则下列说法正确（）A．t1时刻两车相距最远Ｂ．ｔ1时刻乙车追上甲车ﻩﻩﻩC.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度6．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动,它们的速度图象如图所示，则:( )Ａ．Ａ、B两物体运动方向相反B.t＝4s时，A、B两物体相遇Ｃ．在相遇前,t＝４ｓ时Ａ、Ｂ两物体相距最远D.在相遇前，A、Ｂ两物体最远距离20m７．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象,由图象可知（)A.A比B早出发５ｓＢ．第15 ｓ末A、B速度相等C．前1５ｓ内Ａ的位移比B的位移大50 mD．第２０ｓ末A、Ｂ位移之差为2５m四.综合题型1.一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过6s后警车发动起来，并以2.５m/s２的加速度做匀加速运动,但警车的速度必须控制在90km/h以内。
问：（1) 警车在追赶货车的过程中，两车之间的最大距离是多少？(2) 警车发动后至少经过多长时间才能追上货车?(保留3位有效数字)2.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中，甲在接力区前Ｓ0＝13.5 m处作了标记，并以V=９ m／s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m. 求:(１）此次练习中乙在接棒前的加速度ａ.（2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离３．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的３倍。
该质点的加速度为?4.一质点由静止做匀加速直线运动,加速度大小为a1，经过时间ts后,开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经过t时间，恰好回到出发点，则两次的加速度大小之比a1:a2为多少？。