%参数查询-连续梁和连续单向板的弯矩计算系数
连续梁弯矩图的计算
结力大作业报告连续梁的矩阵位移计算水工812008010226彭慧民2010-10-30结力大作业报告1、问题描述通过矩阵位移法计算连续梁的杆端弯矩，画出弯矩图。
报告通过用matlab编程序，实现了连续梁杆端弯矩的计算机计算，并且输出弯矩图。
2、知识介绍矩阵位移法的要点是先将结构整体拆开，分解成若干个单元，然后再将这些单元通过定位向量集合成整体，包括单元分析和集合成整体两部分。
单元分析中，要建立单元刚度方程，形成单元刚度矩阵；整体分析中，要将单元集合成整体，由单元刚度矩阵按照刚度集成规则形成整体刚度矩阵，建立整体结构的位移法方程，从而求出解答。
计算连续梁的杆端弯矩的步骤如下：➢将连续梁的结点和位移进行编号，写出定位向量；➢对应于连续梁的单元刚度矩阵是4224EI EIl lEI EIl l⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，根据连续梁上的实际情况，分别写出每一段的单元刚度矩阵；➢根据定位向量，写出整体刚度矩阵；➢根据外加荷载，求等效结点荷载；➢解方程组，求位移；➢根据单元刚度矩阵和定位向量，求出杆端弯矩；➢画出弯矩图。
3、程序代码>> L=[4,6,8];%定义梁长度的数组，L(1)=4M,L(2)=6M,L(3)=8M>> EI=[1,1.5,2];%定义梁刚度，EI（1）=EI，EI（2）=1.5EI，EI（3）=2EI>> P=[40,50,80];%定义跨中荷载的大小，P（1）=40，P（2）=50，P（3）=80 >> q=[15,30,20];%定义跨上的连续荷载大小，q(1)=15,q(2)=30,q(3)=20>> n=5;>> rEI=[EI(1),EI(3),EI(1),EI(1),EI(2)];>> rL=[L(1),L(2),L(3),L(2),L(1)];>> ri=[rEI(1)/rL(1),rEI(2)/rL(2),rEI(3)/rL(3),rEI(4)/rL(4),rEI(5)/rL(5)];>> %下面是固端荷载>> outerP=[0,P(3),0,P(2),0];>> outerQ=[q(2),0,q(2),0,0];>> direct=zeros(n,2);>> for i=1:ndirect(i,1)=i-1;direct(i,2)=i;end %输入定位向量和连续梁的数据>> element=zeros(2*n,2);for i=1:nelement(2*i-1,1)=4*ri(i);element(2*i-1,2)=2*ri(i);element(2*i,1)=2*ri(i);element(2*i,2)=4*ri(i);end %单元刚度矩阵>> structure=zeros(n,n);for i=1:(n-1)structure(i,i)= structure(i,i)+element(2*i,2)+element(2*i+1,1);structure(i,i+1)= structure(i,i+1)+element(2*i+1,2);end>> structure(n,n)= structure(n,n)+element(2*n,2);>> %这是整体刚度矩阵>> for i=2:nstructure(i,i-1)=structure(i-1,i);end>> %得到对称的整体刚度矩阵>> %下面是结点固端荷载P=zeros(1,n);for i=1:(n-1)P(i)=P(i)+(1/8)*outerP(i)*rL(i)+(1/12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)-(1/8)*outerP(i+1)*rL(i+1)-(1/12)*outerQ( i+1)*rL(i+1)*rL(i+1);end>> P(n)=P(n)+(1/8)*outerP(n)*rL(n)+(1/12)*outerQ(n)*rL(n)*rL(n);>> P=-P;>> P=P';>> %下面解方程组，求位移向量>> X=structure\P;>> %下面求杆端弯矩>> F=zeros(2*n,1);>>F(1:2)=element(1:2,:)*[0,X(1,1)]'+[-(1/8)*outerP(1)*rL(1),(1/8)*outerP(1)*rL(1)]'+[-(1/12)*outerQ( 1)*rL(1)*rL(1),(1/12)*outerQ(1)*rL(1)*rL(1)]';>> for i=2:nF((2*i-1):(2*i))=element((2*i-1):(2*i),:)*X((i-1):i)+[-(1/8)*outerP(i)*rL(i),(1/8)*outerP(i)*rL(i)]'+[-(1/ 12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i),(1/12)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)]';end>> %下面开始画弯矩图>> line=zeros(1,2*n+1);>> for i=2:(2*n+1)line(i)=line(i-1)+(1/2)*rL(floor(i/2));end>> torque=zeros(1,2*n+1);>> torque(1)=-F(1);>> torque(2*n+1)=-F(2*n);>> for i=1:(n-1)torque(2*i+1)=F(2*i);end>> for i=1:ntorque(2*i)=(1/2)*(torque(2*i-1)+torque(2*i+1))-(1/8)*outerQ(i)*rL(i)*rL(i)-(1/4)*outerP(i)*rL(i); end>> plot(line,torque,'r*');>> hold on, z=0*line;plot(line,z),hold off;程序说明：➢可以改变输入的n值，相应地改变输入的连续梁各跨的长度、EI、i，可以改变相应向量的维数，但是维数必须等于每次输入的n；➢输入好数据之后，将以上代码粘贴到matlab里面，就可以输出弯矩图了，输出的弯矩图是散点图，可以自己根据实际作用的外加荷载，将散点连接起来。
多跨连续单向板
多跨连续单向板计算（跨度=2.575，恒/活=4.8/2，板厚=100） 内力系数1 内力系数2 M1 M3 MB MC 0.0781 0.0462 0.105 0.079 0.1 0.0855 0.119 0.111 4.8 2.0 1.2 1.4 2.575 恒载 活载 恒载分项系数 活载分项系数 跨度 弯矩 4.839 3.352 6.220 5.078 100 板厚 As 298 204 387 313
多跨连续单向板计算（跨度=2，恒/活=3.8/6，板厚=100） 内力系数1 内力系数2 M1 M3 MB MC 0.0781 0.0462 0.105 0.079 0.1 0.0855 0.119 0.111 3.8 6.0 1.2 1.3 2.0 恒载 活载 恒载分项系数 活载分项系数 跨度 弯矩 4.545 3.510 5.628 4.904 100 板厚 As 279 21475，恒/活=3.8/5，板厚=100） 内力系数1 内力系数2 M1 M3 MB MC 0.0781 0.0462 0.105 0.079 0.1 0.0855 0.119 0.111 3.8 5.0 1.2 1.3 2.575 恒载 活载 恒载分项系数 活载分项系数 跨度 弯矩 6.671 5.082 8.304 7.173 100 板厚 As 416 313 524 449
多跨连续单向板计算（跨度=2，恒/活=4.8/2，板厚=100） 内力系数1 内力系数2 M1 M3 MB MC 0.0781 0.0462 0.105 0.079 0.1 0.0855 0.119 0.111 4.8 2.0 1.2 1.4 2.0 恒载 活载 恒载分项系数 活载分项系数 跨度 弯矩 2.919 2.022 3.752 3.063 100 板厚 As 177 122 229 186
双向板按弹性理论的计算方法
为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内力重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
连续梁计算
连续梁计算一、几何数据及计算参数构件编号: LL-1混凝土： C25 主筋： HRB335 箍筋： HPB235保护层厚度as(mm)： 25.00 指定主筋强度：无跨中弯矩调整系数： 1.00 支座弯矩调整系数： 1.00(说明：弯矩调整系数只影响配筋)自动计算梁自重：是恒载系数： 1.20 活载系数： 1.40二、荷载数据荷载工况1 (恒载):三、内力及配筋1. 弯矩图2. 剪力图3. 截面内力及配筋0支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm21跨中: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 15.48 kN*m,剪力-70.03 kN,挠度1.13mm(↓),位置：左端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 1支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -70.03 kN, 位置: 1.00m剪力右 211.09 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm2下钢筋: 3D12, 实际面积: 339.29 mm2, 计算面积: 300.00 mm22跨中: 正弯矩 272.01 kN*m, 位置: 2.91m负弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m剪力-333.13 kN, 位置: 7.50m挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 2支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 492.70 kN*m,剪力左 -333.13 kN,剪力右 333.13 kN,上钢筋: 3D40, 实际面积: 3769.91 mm2, 计算面积: 3727.31 mm2下钢筋: 5D18, 实际面积: 1272.35 mm2, 计算面积: 1118.19 mm23跨中: 正弯矩 272.01 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力333.13 kN,挠度6.65mm(↓),位置：跨中裂缝 0.31mm上钢筋: 4D14, 实际面积: 615.75 mm2, 计算面积: 567.04 mm2下钢筋: 5D22, 实际面积: 1900.66 mm2, 计算面积: 1890.13 mm2箍筋: d6@30, 实际面积: 1884.96 mm2/m, 计算面积: 1452.83 mm2/m 3支座: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 35.02 kN*m, 位置: 0.00m剪力左 -211.09 kN, 位置: 7.50m剪力右 70.03 kN, 位置: 0.00m上钢筋: 2D18, 实际面积: 508.94 mm2, 计算面积: 463.89 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm24跨中: 正弯矩 0.00 kN*m, 位置: 0.00m负弯矩 15.56 kN*m, 位置: 0.33m剪力70.03 kN, 位置: 0.00m挠度1.12mm(↓),位置：右端裂缝 0.00mm上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2箍筋: d6@180, 实际面积: 314.16 mm2/m, 计算面积: 283.33 mm2/m 4支座: 正弯矩 0.00 kN*m,负弯矩 0.00 kN*m,剪力 0.00 kN,上钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2下钢筋: 2D12, 实际面积: 226.19 mm2, 计算面积: 150.00 mm2。
连续梁内力系数表等跨计算方法
连续梁内力系数表等跨计算方法标题：连续梁内力系数表等跨计算方法的深入探讨摘要：连续梁是结构工程领域中常见的桥梁形式之一，其设计和分析过程中内力系数表等跨计算方法起着重要的作用。
本文将从深度和广度的角度对内力系数表等跨计算方法进行评估，并介绍其在连续梁设计中的应用。
首页提供一个总结性的概述，然后按照从简到繁、由浅入深的顺序进行讨论，帮助读者更全面、深刻和灵活地理解这一主题。
关键词：连续梁、内力系数表、等跨计算方法、结构工程、设计1. 引言- 简要介绍连续梁及其在桥梁工程中的重要性- 引入内力系数表等跨计算方法的背景和目的2. 内力系数表的概述- 解释内力系数表的含义和作用- 简要介绍不同类型的内力系数表（例如，基于弯矩、剪力等）3. 等跨计算方法的基本原理- 解释等跨计算方法的基本概念- 介绍基于力和位移两种不同方法的计算原理4. 基于力的等跨计算方法- 讨论如何使用力方法计算连续梁的内力系数- 解释基本的力平衡原理和方程- 举例说明力方法的具体应用和计算过程5. 基于位移的等跨计算方法- 介绍位移方法计算内力系数的基本原理- 解释位移平衡原理和方程- 通过示例说明位移方法在连续梁设计中的应用6. 内力系数表等跨计算方法的应用- 详细说明内力系数表在连续梁设计和分析中的具体应用场景 - 比较不同方法的优缺点和适用性- 强调内力系数表等跨计算方法的重要性和价值7. 总结和回顾性的内容- 概括内力系数表等跨计算方法的关键要点- 回顾连续梁设计中的主要问题和挑战- 提供对这些方法的观点和理解- 探讨未来可能的发展方向和研究方向结论：本文深入探讨了内力系数表等跨计算方法在连续梁设计中的应用。
通过从简到繁、由浅入深的方式，读者可以更全面地理解这一主题。
我们总结了内力系数表的基本原理和不同的计算方法，并回顾了其在实际工程中的应用。
我们的文章旨在帮助读者对连续梁设计中的内力系数表等跨计算方法有更深刻的理解，并展示了其对于工程实践的重要性。
框架连续梁的弯矩调幅系数
框架连续梁的弯矩调幅系数文档下载说明Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document 框架连续梁的弯矩调幅系数can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!框架连续梁是指由多个梁段组成的结构体系，通过支座将这些梁段连接在一起，形成一个整体。
在框架连续梁设计中，弯矩调幅系数是一个非常重要的参数。
弯矩调幅系数反映了结构在不同荷载作用下的弯矩抵抗能力，是保证结构稳定性和安全性的关键。
弯矩调幅系数是指在结构受到不同荷载作用时，其抗弯能力相对于设计荷载的调整系数。
弯矩调幅系数越大，结构在受到荷载作用时承受的弯矩越大，反之则越小。
弯矩调幅
一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。
截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。
a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。
2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。
3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。
4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。
故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。
原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。
◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。
6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。
二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。
(整理)单向板肋型楼盖.
1 单向板肋型楼盖1.1楼盖的结构型式楼盖的结构形式有肋型楼盖、井式楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖等形式。
肋形楼盖由板、次梁和主梁所组成，楼面荷载由板传给次梁、主梁，再传至柱或墙，最后传至基础。
肋形楼盖的特点是传力体系明确，板－次梁－主梁－柱，结构布置灵活，可以适应不规则的柱网布置及复杂的工艺及建筑平面要求。
其优点是用钢量较低，缺点是支模比较复杂。
图1－1 肋型楼盖体系1.2 肋形楼盖的梁格布置及板的划分1.2.1肋形楼盖的梁格布置在框架结构中，为了加强结构的侧向刚度，主梁一般应沿房屋的横向布置。
当厂房的纵向设有集中通风管道或机械装置时，为了避免增加房屋的层高以满足净空的要求，主梁也可沿房屋的纵向布置。
板的经济跨度：单向板为1.5～3m ，双向板为4～6m ；次梁的经济跨度为4～6m ；主梁的经济跨度为5～8m 。
1.2.2单向板与双向板的划分荷载通过一个方向传递给梁的楼板称为单向板。
荷载通过两个方向传递给梁的楼板称为双向板。
梁板结构中每一区格的板，一般为四边有梁或墙支承，形成四边支承板。
四边支承板一般在两个方向受力，荷载通过板在两个方向向四边传递。
当长短边之比n 超过一定数值时，可近似认为全部荷载通过短跨方向受弯传至长边支座，计算上可忽略长跨方向的弯矩，这种板在受力体系上称为单向板(跨度l 1的的板)。
设计上通常按下列条件划分这两种板： 当3/12≥=l l n 时，可按沿短边方向受力的单向板计算；当2/12≤=l l n 时，应按双向板设计。
当32<<n 时，宜按双向板设计；当按沿短边方向受力的单向板计算时， 应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。
1.3 钢筋混凝土连续梁的内力计算理论肋型楼盖中的板和次梁大多分别支承于次梁及主梁上。
计算时一般将他们视为典型铰支座，板和次梁视为多跨连续梁。
主梁支承在砖墙上的，也视其为铰支座，当主梁支承在钢筋混凝土柱上时，根据柱与主梁的刚度比确定支承，当主梁与柱的线刚度比大于5时，按铰支座考虑，主梁可简化为连续梁来分析。
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说明： 1。表中系数适用于荷载比 q/g>0.3 的等跨连续和连续 单向板！ 2。当相邻跨长之比小于1.10 时，仍可采用表中弯矩系数， 计算支座弯矩时取相邻跨中的 叫大值，计算跨中弯矩时取本 跨跨度！
连续单向板弯矩计算
搁置墙上 与梁整浇 搁置墙上 边跨跨中 与梁整浇 两跨连续 第二支座 多跨连续 中间支座 中间跨中 端支座 0 1/16 1/11 1/14 1/10 1/11 1/14 1/16
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连续梁弯矩计算
搁置墙上 端支座 与梁整浇 与柱整浇 搁置墙上 边跨跨中 与梁整浇 与柱整浇 两跨连续 第二支座 多跨连续 中间支座 中间跨中 0 1/24 1/16 1/11 1/14 1/14 1/10 1/11 1/14 1/16