2.6节 多种资源限制最优方案选择-案例正文
面对资源限制时的模板专项施工方案范文使用技巧与建议
面对资源限制时的模板专项施工方案范文使用技巧与建议在现代社会，资源的有限性成为了一个不可忽视的问题。
无论是在建筑、工程还是其他领域，都需要面对资源有限的挑战。
为了更好地应对这一问题，模板专项施工方案应运而生。
本文将探讨面对资源限制时，如何使用模板专项施工方案，并提供一些实用的技巧和建议。
一、了解模板专项施工方案的基本概念模板专项施工方案是指根据特定的施工需求和条件，提前设计好的一套施工方案模板。
它可以帮助施工人员在资源有限的情况下，更高效地完成工作。
模板专项施工方案通常包括施工流程、材料选用、施工要点等内容。
二、选择适合的模板专项施工方案在面对资源限制时，选择适合的模板专项施工方案至关重要。
首先，要根据具体的施工需求和条件，选择与之相匹配的模板方案。
其次，要考虑方案的可行性和实用性。
一个好的模板专项施工方案应该能够在资源有限的情况下，提高工作效率，减少资源浪费。
三、合理利用现有资源在使用模板专项施工方案时，合理利用现有资源是非常重要的。
首先，要充分了解现有资源的情况，包括材料、设备和人力资源等。
其次，要根据实际情况，合理配置资源，避免浪费和不必要的消耗。
例如，在材料选用上，可以选择更加环保和节能的材料，以减少资源的使用量。
四、优化施工流程模板专项施工方案的一个重要组成部分就是施工流程。
通过优化施工流程，可以提高工作效率，减少资源的浪费。
在优化施工流程时，可以考虑以下几点。
首先，要合理安排施工顺序，避免重复工作和资源的重复使用。
其次，要提前做好施工准备工作，减少临时性的资源调配。
最后，要加强施工过程的监控和管理，及时发现和解决问题，避免资源的浪费。
五、培养团队合作意识在使用模板专项施工方案时，团队合作是非常重要的。
只有团队成员之间相互配合，才能更好地利用有限的资源。
因此，要培养团队合作意识，加强沟通和协作。
团队成员之间要互相支持和帮助，共同完成施工任务。
六、持续改进和创新面对资源限制，持续改进和创新是必不可少的。
多种资源限制最优方案选择案例正文
案例名称：多种资源限制最优方案选择专业领域/方向：管理会计适用课程：《高级管理会计》选用课程：《高级管理会计》编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。
所以本节主要探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现利润最大化的问题。
知识点：企业短期计划经营预算关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。
它的成本大小等于企业消耗的资源数量。
相反地，约束性资源在短期的供应是不变的。
它可以为企业开展各项活动提供必要的生产能力。
与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资源的拥有量，而不是实际的耗用量。
由于约束性资源生产能力在短期不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量而造成机会损失。
所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用它。
我■W们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化一、背景简介塞恩维橱柜厂（一）生产情况介绍1. 橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；2•橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售;3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）（二）资金情况介绍1•该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷筹集，每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；2•该公司按销售收入5%计提坏账准备；3•假定该公司销售收入回收如下：销售收入在本月回收：65%，销售收入在下月回收：20%，销售收入在下两个月回收：10%。
2.6节多种资源限制最优方案选择-案例正文
2.6节多种资源限制最优方案选择-案例正文案例名称：多种资源限制最优方案选择专业领域/方向：管理会计适用课程：《高级管理会计》选用课程：《高级管理会计》编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。
所以本节主要探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现利润最大化的问题。
知识点：企业短期计划经营预算关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。
它的成本大小等于企业消耗的资源数量。
相反地，约束性资源在短期内的供应是不变的。
它可以为企业开展各项活动提供必要的生产能力。
与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资源的拥有量，而不是实际的耗用量。
由于约束性资源生产能力在短期内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量而造成机会损失。
所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用它。
我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化一、背景简介塞恩维橱柜厂（一）生产情况介绍1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）4.该厂每年与生产能力无关设备维护成本为12000000美元，该成本按月均摊。
（二）资金情况介绍1.该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷筹集，每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；2.该公司按销售收入5%计提坏账准备；3.假定该公司销售收入回收如下：销售收入在本月回收：65%，销售收入在下月回收：20%，销售收入在下两个月回收：10%。
多种资源受限多项目排序问题的两层决策方法
2001年2月系统工程理论与实践第2期 文章编号:100026788(2001)022*******多种资源受限多项目排序问题的两层决策方法谈 烨1,仲伟俊2,徐南荣2(1.上海大学上海市机械自动化及机器人重点实验室,上海200072;2.东南大学经济管理学院,江苏南京210096)摘要: 分析了多种资源受限多项目排序问题的性质和特点,提出用两层决策方法建立这类问题的数学模型Λ将基于直接搜索法的随机全局优化方法用于求解该问题的全局最优解,给出了具体的算法步骤Λ计算示例表明,本文建立的模型和给出的算法能有效地求解多种资源受限多项目排序问题Λ关键词: 项目排序;两层决策;随机全局优化方法中图分类号: C934 αB i2level D ecisi on M ethod fo r M u lti2R esou rceCon strained M u lti2p ro ject Schedu lingTAN Ye1,ZHON G W ei2jun2,XU N an2rong2(1.Shanghai Enhanced L abo rato ry of M anufactu ring A u tom ati on&Robo tics,Shanghai U n iversity, Shanghai200072;2.Schoo l of Econom ics and M anagem en t,Sou theast U n iversity,N an jing210096)Abstract In th is paper,the characteristics of m u lti2resou rce con strained m u lti2p ro jectschedu ling p rob lem is analyzed.A b i2level decisi on m ethod is u sed to con struct them athem atical model of th is p rob lem.A stochastic global op ti m izati on m ethod based ondirect search is in troduced to so lve the global op ti m al so lu ti on of the p rob lem,and thep rocess is also discu ssed in detail.T he resu lts of m athem atical examp les indicate thatthe m athem atical model and the op ti m izati on m ethod p ropo sed in th is paper can so lvethe m u lti2resou rce con strained m u lti2p ro ject schedu ling p rob lem effectively.Keywords m u lti2p ro ject schedu ling;b i2level decisi on m ak ing;stochastic globalop ti m izati on m ethod1 引言在制造业、加工业和建筑业中经常存在资源有限多项目排序的问题Ζ比如,某大型制造厂几乎同时承接了p种产品的生产任务,分别交给p个下属分厂完成Ζ每个分厂除拥有自己的资源外,共同需要用到m 种属总厂控制的资源Ζ总厂怎样将这m种资源分给p个分厂,才能使p个分厂都能在要求的预定交货期内完成产品的生产任务且消耗的资源量最小,或者当资源紧缺无法按期交货时,实际交货期相对于预定交货期的拖期最小?对于总厂给出的每个资源分配方案,p个分厂就有各自相应的一个网络计划最短工期与之对应Ζ问题是怎样在诸多的资源分配方案中求出一个能使p种产品都能在要求的预定交货期内完成的分配方案?这是一个典型的需要将总厂拥有的多种有限资源在多个分厂间进行最优分配,以使得各分厂的生产进度计划能很好地执行的问题Ζ该问题具有内在目标不一致性Ζ因为总厂将共享资源分配给各分厂时,各分厂间的目标是互相冲突的,一个分厂获得的资源多了,别的分厂获得的资源就少了Ζ当总厂给定一个资源分配方案,各分厂都以工期最短为各自的目标,这与总厂的目标又不尽一致Ζ各决策目标间的不一致性给问题的描述和求解带来很大困难Ζα2系统工程理论与实践2001年2月目前,国内外对资源受限单项目排序问题研究得比较多,且取得了丰富的成果[1～4]Λ而对资源受限多项目排序问题的研究成果还比较少ΛP ritsker(1969)[5]等提出了用021线性规划模型描述该问题,并用021整数线性规划编码法求解该问题Λ当项目个数及每个项目中包含的活动数增加,供分配的资源种类增加时,描述模型的变量个数和约束条件将大大增加,给问题的求解带来困难ΛKu rtu lu s和D avis(1982)[6]没有用数学模型描述问题,而是根据项目的特性将多项目排序的启发式规则分类,提出基于两种衡量标准的分类方法Λ第一种衡量标准是找出项目中资源需求总量的峰值;第二种衡量标准是求出每种资源的利用率Λ根据这两个衡量标准值的不同将启发式排序规则在多项目环境中的作用进行分类ΛSperanza(1993)[7]提出通过加入虚工序将多个项目的网络计划图合并成一个总网络计划图,并用分枝定界法求解多模式多项目的排序问题,而H artm ann(1996)[8]则指出了该算法的明显缺陷,它有可能找不到存在的可行解Λ同时进行的多个项目之间在时间上虽然会有先后,但并不象一个项目内部的各活动那样存在不可违反的紧前关系,所以资源在多个项目间分配与在单个项目内部各活动间分配是不同的,即所需满足的约束条件不同Λ将资源受限单项目排序问题的求解方法用于研究资源受限多项目排序问题存在缺陷Λ由于资源受限多项目排序问题决策过程的复杂性,过去还没有很有效的解决该问题的模型和方法Λ两层决策方法是一种具有递阶结构的系统优化方法Λ它包含一个上层问题和多个下层问题,上层问题和下层问题都有各自的目标函数和约束条件Λ上层问题的目标函数和约束条件不仅与上层决策变量有关,而且还依赖于下层问题的最优解,而下层问题的最优解又受上层决策变量的影响Λ一般上层决策者处于一个领导和协调下层各执行部门的地位,而下层各决策者处于执行地位Λ在决策中,上层决策者有权首先确定他的决策方案,并将该信息传递给下层各执行部门Λ决策方案的满意与否是由上层决策者根据其自身的目标函数决定的Λ两层决策方法所描述决策问题的决策过程是上层决策者首先宣布它的决策,这一决策将影响下层决策问题的约束集和目标函数Λ然后下层各决策者在这种限制下选取使自己的目标函数最优的决策,它也影响上层决策问题的目标函数,上层决策者再调整它的决策变量的取值,该过程不断进行,直至上层目标函数达到最优为止[9,10]Λ由于两层决策模型的结构和决策过程可以恰如其分地描述资源受限多项目排序问题,因此本文提出用两层决策方法研究资源受限多项目排序问题,针对资源可连续变化的情况,建立了数学模型,并给出相应的求解方法Λ仿真示例表明,本文建立的模型和提出的算法能有效地求解资源受限多项目排序问题Λ2 多项目排序问题的两层决策模型为建立多种资源受限多项目排序问题的模型,我们设上层(总厂)有m种可连续变化的资源要分配给下层p个项目,下层每个项目还拥有各自的独立资源Ζ下层各项目的进度计划分别用网络计划表示,设第k 个项目中共有N个活动,用双代号法表示有M个节点,其中有m个活动用到m种共享资源,且每个活动只用到一种共享资源Ζ为简化问题,在此不考虑每个项目中独立资源的分配Ζ假定下层各项目中使用独立资源的活动所需独立资源量均能满足,且活动持续时间固定不变,使用共享资源的活动持续时间由所分配到的资源量决定Ζ设使用共享资源的活动持续时间与资源分配量成反比关系(如2台机器干6天,4台机器就干3天)Ζ那么活动持续时间=活动工作量÷资源量Ζ上层以p个项目均在各自的预定工期内完成,消耗的共享资源总量最小为目标,下层p个项目都以工期最短为目标Ζ由此描述多种资源受限多项目排序问题的数学模型如下:m in F(R)=6p k=1(m ax(T k-T3k,0))+Ε′6m l=16p k=1R k l(1a)s.t.6p k=1R k lΦs l l=1,2,…,m(1b) R k lΕ0 k=1,2,…,p; l=1,2,…,m(1c) m inT k=w k M-w k1 k=1,2,…,p(1d) ks.t.x k ij(w k j-w k i)Εx k ij D k ij i=1,…,M;j=1,…,M;k=1,…,p(1e)x k ij D k ij =U k ijR k l t k ij l =1,2,…,m ;i =1,…,M ;j =1,…,M(1f )x k ij =01 i =1,…,M ;j =1,…,M ;k =1,…,p (1g )式中,(1a )式为上层决策者的目标函数,该式中第一项代表各个项目的生产周期相对于指定完工期的拖期;第二项为一辅助目标,Ε′为一任意小的正数(如10-4)Ζ在目标函数中加上该项是由于下层决策问题的目标函数是工期最短,那么存在这样一种情况,当网络计划中使用共享资源的m 个活动有一个或几个不在网络的关键路线上时,该活动所分配到的资源在一定范围内变化将不影响整个工期,出现解的不唯一性Ζ为了克服解的不唯一性,在上层目标函数中加入要求资源消耗量最小的辅助目标ΖT k 为第k 个项目的网络计划最短工期;T 3k 为第k 个项目要求的预定工期;R k l 为分配给第k 个项目的第l 种共享资源量;S l 为第l 种共享资源总量;(1b )、(1c )式表示共享资源约束;(1d )式为下层第k 个决策者的目标函数[11];w k i 为第k 个项目中事项i 的实现时间;D k ij 为第k 个项目中活动i -j 的持续时间,x k ij 为021变量,当第k 个项目存在活动i -j 时为1,否则为0;U k ij 为第k 个项目中使用共享资源的活动i -j 工作量;t k ij 为第k 个项目中独立资源确定的时间Ζ(1e )式表示第k 个项目网络计划中紧前关系约束;(1f )式表示第k 个项目中各活动的持续时间Ζ 在上述模型中,式(1a )～(1c )是上层决策者面对的决策问题Ζ他们所要解决的问题是在m 种资源总量一定的情况下Ζ将它们分配给p 个项目,使p 个项目都能在预定工期内完成,且消耗的共享资源总量最小Ζ式(1d )～(1g )是下层第k 个项目负责人面临的问题,它所解决的问题是根据上层决策者给定的资源量来制定自己的进度计划,其目标是使自己的项目工期尽可能短Ζ整个模型描述的决策过程是上层决策者首先给出一个资源分配方案,下层p 个决策者利用所分配到的资源求出各自的最短工期,并将结果返回给上层决策者Ζ上层决策者根据其目标函数的要求调整资源分配方案,该过程持续进行,直到上层决策者的目标函数达到最优为止Ζ3 基于直接搜索法的随机全局优化算法求解两层决策问题的全局最优解存在极大的困难Ζ因为对于一般的两层规划问题,即使上、下层问题中的目标函数和约束函数都是线性的,它一般也是一个非凸问题,存在多个局部最优解Ζ从数学角度看,可以有多种求取非凸优化问题全局最优解的方法Ζ随机全局优化方法[12]是一种比较适合于求解两层规划问题的方法Ζ该方法求解问题分为两个阶段,即全局阶段和局部阶段Ζ在全局阶段,以一定的分布随机采样一定数量的初始点,并计算其相应的目标函数值Ζ在局部阶段,利用局部寻优技术求取该采样点领域内的局部最优解,产生全局最优解的候选解Ζ随机全局优化方法虽然不能确保求得问题的全局最优解,但它是以概率1保证的Ζ基于直接搜索法的随机全局优化法是将直接搜索法用于求取两层规划问题局部最优解的一种随机全局优化方法Ζ由于直接搜索法求解问题时不要求完全信息,即上层决策者只要知道下层各个决策者对他的反应即可,无需了解下层决策问题的所有信息Ζ因此我们采用基于直接搜索法的随机全局优化方法求解模型(1)描述的多种资源受限多项目排序问题Ζ直接搜索法求解问题(1)的过程是:上层决策者首先宣布一个满足共享资源约束的分配方案R ,并送给下层p 个决策者Ζ对给定的R ,下层决策者面临的是一个求网络计划最短工期问题,有唯一最优解T k ,k =1,…,p Ζ将T k 返回上层,以这点作为初始基点求出相应的上层目标值F Ζ然后对R 中的某一分量沿正方向以某一步长∆探测,计算并比较在点R 和R +∆i 处的T k 值,若在点R 和R +∆i 处的T k 值比在点R 处的T k 值小,则取R +∆i 为临时点,计算目标函数F 的值;若T k 的值不变,说明使用R 中这一分量资源的活动不在网络的关键路线上,此时沿该分量的负方向探测,求得不使T k 增加的该资源分量的最小值R -∆i ,并以R -∆i 为临时点,计算目标函数F 的值,再由此点沿另一分量进行同样的搜索,如能得到比以前更好的3第2期多种资源受限多项目排序问题的两层决策方法点,即目标函数值小的点,就以该点代替前面的点作为新的临时点Ζ如此沿R中的各个分量轮流搜索一遍,最后一轮得到的点为最好的临时点,它也成为一个新的基点Ζ注意在探测过程中每次都要判断是否满足共享资源约束,若不满足则放弃在该方向上的探测Ζ由上述搜索过程可归纳出利用直接搜索法求解问题(1)的局部最优解的算法步骤如下:Step1 上层决策者确定一初始的可行基点R(0)=R=(R11,…,R k l)和初始探测步长∆=(∆1,…,∆k×l)T及精度要求Ε,设计数器i=1;Step2 由给定的R计算出相应的T k,k=1,…,p的值,计算F(R)的值ΖStep3 计算尝试点R(i)=(R11,…,R ij+∆i×j,…,R k l)T判断是否满足式(1b)、(1c),若不满足转step5;若满足,计算对应T(i)k,k=1,…,p的值,转step4;Step4 计算F(R(i)),若F(R(i))<F(R),令R=R(i),F(R)=F(R(i)),转step6;否则转step5;Step5 令R(i)=(R11,…,R ij-∆i×j,…,R k l)T,计算对应的T(i)k,k=1,…,p的值Ζ若T(i)k=T k,且F (R(i))<F(R),令R=R(i),F(R)=F(R(i)),转step6;若T(i)k>T k则保留R和F(R)的原值,转step6;Step6 判断i是否等于k3l,如是转step7;否则,令i=i+1,返回step3继续计算;Step7 判别F(R(k3l))<F(R(0)),是否成立,若成立转step9;否则转step8;Step8 判别∆i×jΦΕΠi×j=1,…,k3l是否成立,如成立转step9;否则令∆=∆ 10,转step1继续计算;Step9 求得局部最优解为F(R)=F(R(k3l)),计算过程结束Ζ结合前述直接搜索法,在此采用随机全局优化方法中的多级单连接算法[12]求解多种资源受限多项目排序问题Ζ该算法先按一定的随机分布如均匀分布确定多个初始点,然后对每个初始点,若该点距已搜索的点距离大于一定的值,从该初始点出发利用直接搜索法求其对应的局部最优解,并将其最优的局部最优解作为全局最优解的候选点Ζ该方法也是以概率1保证获得问题的全局最优解的Ζ具体算法步骤如下: Step1 以均匀分布随机产生L个满足共享资源约束的初始点,令计数器i=1;Step2 选择第i个初始点R i;Step3 计算第i个初始点R i与已利用直接搜索法进行局部最优解搜索的初始点之间的距离,如果其距离小于阈距离d,令i=i+1,返回step2Λ否则转step4继续计算ΖStep4 从R i出发,利用上述直接搜索法求取局部最优解ΖStep5 将具有最优目标函数的局部最优解作为全局最优解的候选解Ζ如果有充分高的置信度确认所有局部最优解已获得,输出计算结果,终止计算过程Ζ否则令i=i+1,返回step2继续计算Ζ在算法的第3步中,阈距离d可用下式计算:d=V(X)#1+n12log(L)L1 n1(2)式中,V(x)是搜索空间X的体积;#是gamm a函数,它被定义为#(a)=∫∞0z b-1e-z d z其它(a-1)!如果a是奇数 算法第5步中的置信度有两种表示方法Ζ一种是局部最优解的期望总数E:E=W(N-1)N-W-2(3)另一种是局部最优解的吸收空间占整个搜索空间的比例B:B=(N-W-1)(N+W)N(N-1)(4)式中,W是已发现的不同局部最优解的数量,N是实际进行的求取局部最优解即执行算法中第4步的次数Ζ置信度是否充分高即全局最优解是否已获得用下列二式判别:E<W+0.5(5) 4系统工程理论与实践2001年2月B Ε0.995(6)式(5)的含义是已发现的不同局部最优解的数量W 非常接近于局部最优解的期望值;式(6)的含义是已发现局部最优解的吸收空间覆盖了整个搜索空间的99.5%Ζ如果式(5)和式(6)成立,结束计算过程Ζ4 算例本文所建立的模型和提出的算法已在多个示例上进行了仿真计算,获得了比较满意的结果Ζ由于受文章篇幅的限制,在此我们给出一个较简单的三种资源在两个项目中的分配算例用于说明本文提出的方法求解多种资源受限多项目排序问题的有效性Ζ具体算例如下(图1,图2):图1 项目一 图2 项目二例 项目一要求的预定工期T 31=20天,项目二要求的预定工期T 32=19天Ζ上层供分配的三种共享资源总量分别为s 1=8,s 2=10,s 3=6Ζ按式(1a )～(1g )建立模型,用基于直接搜索法的随机全局优化方法求解该问题Ζ 在计算过程中令L =10,∆=(∆1,∆2,…,∆6)T =(0.1,0.1,…,0.1)T ,Ε=10-6Ζ计算所得的最优解为:R 11=2.532361;R 12=3.859884;R 13=2.076309;R 21=2.696442;R 22=6.125422;R 23=3.908997上层目标函数值为:V a l =2.119941310-3相应下层目标函数值为:T 1=19.9973 T 2=18.9876从计算结果可以看出,项目一和项目二的生产周期均未超过各自的预定工期,且共享资源使用量s 1达到最小,s 2和s 3的使用量均未超过资源总量Ζ这说明用基于直接搜索法的随机全局优化方法求解多种资源受限多项目排序问题能得到从工程角度上足够满意的最优解,算法有良好的收敛性,但算法所需计算时间会随着最优解的精确度的提高而大大增加Ζ由于从(3)式可以估计出局部最优解的数目,因而在实际应用中采用本算法能在最优解的精确度和所需计算时间之间进行折衷处理Ζ5 结束语多种资源受限多项目排序问题是一个比较复杂的问题Λ为描述该问题内在的目标间的不一致性,本文用两层决策方法建立了数学模型Λ该问题本身特有的非凸性给求解其全局最优解带来极大的困难Λ在此用基于直接搜索法的随机全局优化方法求解问题的全局最优解Λ计算实例表明,运用本文提出的方法基本可以得到问题的全局最优解Λ由于求解多种资源受限多项目排序问题的算法复杂度随着资源种类和项目数的增加会大大增加,因此更加简便、有效的算法还有待进一步研究Λ参考文献:[1] Patterson J H ,T ab lo t F B .Slow in sk i R et al .Compu tati onal experience w ith a back track ingalgo rithm fo r so lving a general class of p recedence and resou rce 2con strained schedu ling p rob lem s [J ].Eu ropean Jou rnal of the Operati onal R esearch ,1990,49:68～79.(下转第16页)5第2期多种资源受限多项目排序问题的两层决策方法61系统工程理论与实践2001年2月6 结论由于在群决策中群成员的期望水平和保留水平可能随着群决策过程中群成员之间相互作用发生变化,本文提出了可期望水平和可期望保留水平的概念,给出了一种间接估计群成员的期望水平和保留水平方法,用这种方法估计群成员的期望水平和保留水平,可以避免决策人直接提供保留水平和期望水平的不真实和不现实Ζ本文算例证明了该方法的有效性和可操作性Ζ参考文献:[1] 宜家骥,方爱群.目标规划及其应用[M].合肥,安徽教育出版社,1987.[2] Kersten G E,M ichalow sk iW,Gray D,et al.A n analytic basic fo r decisi on suppo rt in nego tiati on s[A].D ecisi on analysis labo rato ry schoo l of bu siness[C],Carleton U n iv,中国,天津大学学术交流论文,1996.[3] R aiffa H.T he art of nego tiati on s[M].Cam b ridge:H arvard U n iv,P ress,1982.[4] 王仁超,孙惠,顾培亮.不精确偏好与非传递偏好[J].系统工程学报,1997,12(3):31～38.[5] 王仁超.面向过程的群决策理论、方法与应用研究[D]Λ天津大学博士论文,1997.(上接第5页)[2] E rik L.D em eu lem eester,W illy S.H erroelen.A b ranch2and2bound p rocedu re fo r the generalizedresou rce2con strained p ro ject schedu ling p rob lem[J].Operati on s R esearch.1997,45(2):201～212. [3] Bocto r F F.A new and efficien t heu ristic fo r schedu ling p ro jects w ith resou rce restricti on s andm u lti p le execu ti on modes[J].Eu ropean Jou rnal of Operati onal R esearch,1996,90:349～361. [4] Ko lisch R.D rex l A.L ocal search fo r nonp reemp tive m u lti2mode resou rce2con strained p ro jectschedu ling[J].IIE T ran sacti on s,1997,29(11):987～999.[5] P ritsker A.B.M u ti2p ro ject schedu ling w ith li m ited resou rces:A zero2one p rogramm ing app roach[J].M anagem en t Science,1969,16:93～108.[6] Ku rtu lu s I.D avis E.W.M u lti p ro ject schedu ling:Catego risati on of heu ristic ru les perfo rm ance[J].M anagem en t Science,1982,28:161～172.[7] Speranza M G.V ercellis C.H ierarch ical models fo r m u lti2p ro ject p lann ing and schedu ling[J].Eu ropean Jou rnal of Operati onal R esearch,1993,64:312～325.[8] H artm ann S.Sp recher A.A no te on"H ierarch ical models fo r m u lti2p ro ject p lann ing andschedu ling"[J].Eu ropean Jou rnal of Operati onal R esearch,1996,94,:377～383.[9] 徐南荣,仲伟俊.科学决策理论与方法[M].南京:东南大学出版社,1996.[10] 仲伟俊,徐南荣.具有合作关系的多人递阶资源分配问题研究[J].系统工程理论与实践,1993,13(2):11～16.[11] 冯允成.活动网络分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,1991.[12] R innooy A H G.T i m m er GT.Stochastic global op ti m izati on m ethods[J].M athem aticalP rogramm ing,1987,39(1):27～58.。
选择最优方案说明
选择最优方案说明引言在进行任何项目或决策时，选择最优方案是至关重要的环节。
无论是在商业领域、科学研究还是个人生活中，选择最优方案可以有效地提高效率、降低成本、最大化利益。
本文将介绍选择最优方案的一般步骤以及一些常用的方法和工具。
步骤1. 定义问题和目标在选择最优方案之前，首先需要明确问题和目标。
明确问题将有助于我们理解需要解决的核心难题，而明确目标则有助于我们评估不同方案对目标的贡献程度。
通过明确问题和目标，我们能够在选择最优方案时更加专注和有针对性。
2. 收集信息收集信息是选择最优方案的重要一步。
信息可以来自多个渠道，例如市场调研、数据分析、专家意见等。
通过收集信息，我们可以更好地了解当前的情况和趋势，并为选择最优方案提供有力的依据。
3. 制定评估标准在选择最优方案时，我们需要制定评估标准来进行有针对性的评估。
评估标准应该与问题和目标密切相关，并且应该是可量化的。
例如，如果目标是降低成本，我们可以制定评估标准为每年可节省的成本金额。
制定评估标准可以帮助我们更加客观地比较不同方案的优劣。
4. 评估备选方案在收集信息和制定评估标准之后，我们可以开始评估备选方案了。
评估备选方案应该基于制定的评估标准，并且应该考虑到各种因素的权重。
一种常用的评估方法是决策矩阵，它可以帮助我们将各个评估标准以及备选方案的得分进行系统化的比较和综合。
5. 决策和执行在评估备选方案之后，我们需要进行决策并执行选择最优方案。
在做决策时，我们应该综合考虑评估结果、可行性、风险等因素，并权衡利弊。
一种常用的决策方法是决策树，它可以帮助我们逐步分析各个备选方案的优点与缺点，并最终确定最优方案。
常用方法和工具决策矩阵决策矩阵是一种常用的评估工具，它可以帮助我们将各个评估标准以及备选方案的得分进行综合和比较。
决策矩阵可以将主观的评估转化为可量化的指标，并为选择最优方案提供有力的支持。
决策矩阵可以通过Excel等软件进行制作和分析。
决策树决策树是一种常用的决策方法，它基于树状结构进行分析和判断。
价值工程中最优方案的选择
价值工程中最优方案的选择价值工程是一个系统的、组织性的方法，以最经济、最有效的方式实施项目。
它包括对项目目标、需求和约束的分析，以及对不同方案的评估和比较。
最终目的是为了确保项目以最少的成本、最高的效益实现。
在价值工程中，最优方案的选择通常需要通过多方面的分析和决策来确定。
首先，需要对项目的目标和需求进行充分的了解和分析。
这包括识别出项目的关键目标和约束条件，以及明确项目的各项需求和要求。
针对这些目标和需求，需要考虑不同的技术和经济方案，以找出最适合的方案。
在选择最优方案的过程中，需要进行综合评估和比较。
这包括对不同方案的成本、效益、风险和可行性进行评估分析。
在考虑成本时，需要包括项目阶段、预算限制以及资源限制等。
在考虑效益时，需要充分考虑项目的长期效益和可持续性。
在考虑风险和可行性时，需要充分考虑项目的技术难度和可行性，以及可能出现的风险和变数。
在综合评估和比较的基础上，需要制定一个决策方案。
这包括对不同方案的优势和劣势进行权衡分析，并决定是否采取某个方案或某些方案。
在制定决策方案时，需要充分考虑项目的整体目标和需求，以确保最终选择的方案能够最大限度地满足这些目标和需求。
在价值工程中，最优方案的选择还需要考虑到项目的整体效益和风险。
这包括对不同方案的长远效益和可持续性进行评估，以及对可能出现的风险和变数进行风险管理。
在考虑整体效益时，需要考虑项目的长期价值和可持续性，以确保选择的方案能够最大限度地实现项目的长期目标。
最终，在价值工程中选择最优方案需要进行决策和实施。
这包括对决策方案进行推广和实施，以确保最终选择的方案能够得到有效实施和执行。
在实施过程中，需要确保项目的整体目标和需求得到有效满足，以确保项目最终实现。
总之，在价值工程中选择最优方案是一个非常重要的决策过程，需要充分考虑项目的整体目标和需求，并通过系统的分析和决策来确定最优方案。
只有通过整体评估和比较，明智的决策和有效的实施，才能够最大限度地实现项目的目标和价值。
对于多方案择优
对于多方案择优在面对问题时，人们往往会提出多种解决方案。
然而，不同的方案可能会有各自的优劣之处。
如何在多个方案之间进行选择，从而择优取舍，是一个需要深思熟虑的问题。
本文将讨论对于多方案择优的一些方法和策略，帮助读者在面对选择时做出明智的决策。
首先，了解每个方案的细节和要求是做出决策的基础。
例如，在解决一个项目管理问题时，我们可能有多个时间和资源预算的方案可供选择。
为了择优，我们需要仔细研究每个方案的具体时间安排、成本分配和资源需求。
只有全面了解每个方案的情况，我们才能在选择时做出明智的判断。
其次，评估方案的优劣利弊是决策过程中不可或缺的一步。
我们可以根据一些指标来进行评估，比如效率、成本、实施难度等。
对于特定问题，不同的评估指标可能有所不同。
我们可以给每个指标设定权重，根据权重对每个方案进行打分和排名。
通过这种评估方法，我们可以量化地比较不同方案之间的优劣，帮助我们做出选择。
除了定量评估，我们还可以考虑一些定性因素。
有时候，方案的可行性、风险程度、可持续性等因素也会对我们的选择产生重要影响。
因此，我们需要对这些因素进行全面的分析和权衡。
比如，在选择一种市场营销策略时，我们除了要考虑各种指标的数据，还需要考虑市场环境、竞争对手的反应等因素，以确保我们的选择是可行且有效的。
此外，我们还可以借鉴过去的经验和案例来进行决策。
有些问题可能在过去已经出现过类似的情况，我们可以通过借鉴他人的经验来减少错误和风险。
人们常说“站在巨人的肩膀上”，这意味着我们可以利用他人的智慧和经验来指导我们的选择。
通过研究过去的案例，我们可以学习别人的成功或失败教训，从而更好地做出决策。
最后，决策是一个动态的过程。
我们不能期望一次选择就能解决所有问题。
有时候，我们需要采取试错的策略，选择一个方案并进行实施，然后根据实际情况做出调整和改善。
这就需要我们保持灵活性和适应性，不断重新评估和调整我们的决策。
只有在实施和反馈的过程中，我们才能真正了解各个方案的效果和可行性。
精益求精优化资源配置的实用策略与案例
精益求精优化资源配置的实用策略与案例在当今竞争激烈的商业环境中，企业如何优化资源配置以实现更高效、更可持续的发展已成为一个关键问题。
精益求精是一种管理理念，它强调不断优化和改进的重要性。
本文将探讨精益求精优化资源配置的实用策略，并通过一些实际案例进一步说明其有效性。
一、全面分析资源需求在优化资源配置之前，首先需要全面分析企业的资源需求。
这包括对生产、销售、人力、财务等各个方面的需求进行深入了解。
只有了解了资源需求的具体情况，企业才能有针对性地进行优化。
比如，一家电子产品制造商在市场需求分析的基础上，确定了各个产品的产能需求，从而优化了生产线的资源配置，并提高了生产效率。
二、精细管理资源使用精益求精的核心思想是避免浪费和优化效率。
在实践中，企业可以通过精细管理资源使用来实现这一目标。
一方面，可以对生产流程进行不断优化，避免重复劳动和资源浪费。
另一方面，可以通过数据分析和技术创新来提高资源利用效率。
例如，一家物流公司利用物联网和人工智能技术，优化了货物配送的路线和时间，减少了资源消耗和运营成本。
三、跨部门协作与资源共享优化资源配置离不开不同部门之间的协作和资源共享。
企业应通过建立有效的沟通渠道和协调机制，使各个部门能够更好地协同工作，避免资源浪费和重复投入。
例如，一家跨国零售企业实行集中采购和分布式存储的模式，通过统一的供应链管理，实现了企业各个部门之间的资源共享和协调，提高了整体运营效率。
四、持续改善和创新精益求精要求企业持续改善和创新，不断寻求资源配置的完善和优化。
企业应该建立一个持续改进的机制，鼓励员工提出问题和改进的建议，并及时对其进行评估和实施。
另外，企业应鼓励创新思维和实践，不断探索新的资源配置模式和方法。
例如，一家制造业企业引入了机器人生产线，通过自动化和智能化的方式，实现了资源的高效利用和生产效率的提升。
综上所述，精益求精是一种优化资源配置的实用策略。
通过全面分析资源需求、精细管理资源使用、跨部门协作与资源共享、持续改善和创新等方法，企业可以实现资源配置的优化，提高运营效率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
案例名称：多种资源限制最优方案选择
专业领域/方向：管理会计
适用课程：《高级管理会计》
选用课程：《高级管理会计》
编写目的：本案例要实现的教学目标在于：在追求短期边际利润最大化的生产计划中，当存在多种限制性资源时，单一限制理论所遵循的充分利用这
种限制性资源直到它被用光为止的方案已经不再适用。
所以本节主要
探讨的是存在多种限制性资源的情况下，如何优化限制性资源，实现
利润最大化的问题。
知识点：企业短期计划经营预算
关键词：多种限制性资源、短期预算、利润最大化
中文摘要：弹性资源是企业根据其需要量购买和使用的诸如原材料和辅助材料之类的资源。
它的成本大小等于企业消耗的资源数量。
相反地，约束性
资源在短期内的供应是不变的。
它可以为企业开展各项活动提供必要
的生产能力。
与变动成本不同，约束性资源成本的大小取决于企业资
源的拥有量，而不是实际的耗用量。
由于约束性资源生产能力在短期
内不会发生改变，而当一项约束性资源限制了企业进一步进行短期扩
张，即进一步利用弹性资源时，就会造成企业因不能进一步扩大产量
而造成机会损失。
所以短期规划主要考虑如何以最优的生产方式利用
它。
我们将通过塞恩维橱柜厂的案例来充分解释其中的要点，然后试
图将这些要点与短期资源的分配相结合来预测相关的财务效应。
多种资源限制下从两种方案分析如何实现利润最大化
一、背景简介
塞恩维橱柜厂
（一）生产情况介绍
1.橱柜厂生产销售5种大型电子橱柜，具体每种型号橱柜生产和销售月份（如图）；
2.橱柜厂采用适时生产模式，除型号c5全年生产，只在6月和12月销售；
3.该厂作业流程包括6步，每个部门消耗工作量（如图:）
4.该厂每年与生产能力无关设备维护成本为12000000美元，该成本按月均摊。
（二）资金情况介绍
1.该公司保持最小现金余额为50000美元，且任何短期营运资金都可用信贷
筹集，
每月利息按期初信贷额度的0.5%计算；
2.该公司按销售收入5%计提坏账准备；
3.假定该公司销售收入回收如下：销售收入在本月回收：65%，销售收入在下月回收：20%，销售收入在下两个月回收：10%。
4.上一年度11月、12月的销售收入分别为3000000美元和5000000美元。
二、案例概况
首先在进行方案分析之前先假设：五种大型的电子橱柜的年销售量分别为：c1、c2、c3、c4、c5（C1型号的销售量为c1，以此类推）；每种产品各自月销售量和生产量相等
（一）增加一种限制性资源产量
假定，该厂租用一台切割机，其年租金为200000美元，这使得切割部门的生产能力由2900单位增加到3100单位。
此时，设置该厂的优化方案如下：
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：c1=1964.1 c2=1474.5 c3=1531.5 c4=0.0 c5=1632.5
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源可用数量实际使用的最大数量
计划部门2600 2600
运输部门3000 3000
生产准备部门3500 2968
切割部门3100 3027
装配部门2400 2400
货运部门3200 3200
（3）最终要计算出给该方案的收益
净销售收入
=销售收入-坏账
=销售收入*（1-5%）
=(14000*1964.1+20000*1474.5+19000*1551.3+22000*1632.5)
*(1-5%)
=122377100*95%
=116258245
弹性成本
=11200*1964.1+16300*1474.5+15120*1551.3+17650*1632.5
=98301551
生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000
=2100000
其他成本=12000000
利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555
将其以列表的形式展示，如下图所示：
显然，这种方案相比切割部门生产能力增加之前获得的最大利润3126478美元，要多获利333661（=3460139-3126478）美元。
（二）流程再造与技术改进
除了利用计划模型进行资本投资和扩张的决策之外，管理者也可以利用计划模型预测产品工程再造和持续改进所带来的影响。
假设该厂进行重新设计，使得型号家具对加工、切割、装配部门所需的资源量降为2、2、1（原来是3、3、2），C
1
资源消耗量如下图所示：
1.约束性条件：
（1）五种大型的电子橱柜每月各部门实际利用生产力数量总和小于或等于各部门每月生产力可用量
计划部门一月份生产力使用量：
2×c1/8+5×c3/6+3×c4/12+6×c5/12≤2600
（2）五种大型的电子橱柜边际贡献（利润）最大
单位边际贡献=单位售价—单位弹性成本
MAX（∑产品单位边际贡献*产品销量）
（3）五种大型的电子橱柜的年销售量均大于等于零
通过Excel规划求解可以得出：c1=1630.3 c2=1630.3 c3=1718.2 c4=0.0 c5=1521.2
2.根据每月各产品生产量和各产品各部门需求资源工作量计算出各月各部门资源消耗量。
由此表得出各部门实际使用的最大数量为12月内该部门资源需用量的最大值（图中标红），从而得出下表
资源可用数量实际使用的最大数量
计划部门2600 2600
运输部门3000 2749
生产准备部门3500 2760
切割部门3100 2798
装配部门2400 2196
货运部门3200 3200
（3）最终要计算出给该方案的收益
净销售收入
=销售收入-坏账
=销售收入*（1-5%）
=(14000*1630.3+20000*1630.3+19000*1718.2+22000*1521.2)
*(1-5%)
=121542400*95%
=115465280
弹性成本
=8800*1630.3+16300*1630.3+15120*1718.2+17650*1521.2
=93748894
生产能力成本=70000+170000+260000+800000+650000+150000
=2100000
其他成本=12000000
利息成本=期初信贷额度*0.5%=396555
将其以列表的形式展示，如下图所示：
显然，这种改进技术的方案可获利7219831美元。
相比技术改进之前要多获利4093353（=7219831-3126478）美元。
（四）分析与总结
经过上述计算可以发现，不论是增加一种生产部门的生产力，还是改进技术，都可以增加企业最大利润，只不过在考虑利润的同时，还要考虑到增加生产力的
成本，在改进技术的同时，也要考虑改进技术所带来的费用等因素。
企业应当结合自身发展实际，合理地配置资源以达到最大收益。
三、参考资料
本案例的关注重点在每种方案最终收益的计算上，与此相关的参考资料除了前面案例正文中提供的背景资料以外，还包括有每种产品边际收益计算表。
在计算短期利润目标的方案中可资参考表3-1。
表3-1
C1C2C3C4C5售价14000 20000 19000 15000 22000
原材料1300 1600 1500 1450 1750
计划部门360 720 900 540 1080
运输部门2100 900 600 1500 1200
生产准备部门2340 3120 4680 5460 3900
切割部门2700 5400 3600 1800 5400
装配部门1440 3600 2160 2880 3600
货运部门960 960 1680 480 720
单位弹性成本合
11200 16300 15120 14110 17650 计
边际贡献2800370038808904350
四、讨论题目
根据3种短期计划目标和已知条件设定约束性方程，通过EXCEL规划求解得出在每种计划下6种产品各自的年销售量，进而求出每种计划下的收益，比较三种计划的收益，可以选出生产计划的最佳方案。
管理者选择出一种生产计划来实现目标，同时可以预测计划实施后财务状况。
其中引发人们太多的思考。
重点思考如下问题：
1.弹性资源的定义并举例
2.约束性资源的定义并举例
3.当约束性资源生产能力在短期内不发生改变，如何以最优的生产方式利用它？
4.分别在三种计划下，比较六个部门资源可用量和实际资源耗用量，发现了什么？。