高考数学填空题专练题26

江苏省2010届高三数学填空题专练（26）
1、若正整数m 满足m m 102105121<<-，则)3010.02.(lg ______________≈=m （155）
2、过原点作曲线x e y =的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________.（e e ),,1(）
3、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图像关于直线2
1=x 对称，则 .______________)5()4()3()2()1(=++++f f f f f （0） 4、在数列{}n a 中，)()1(1,2,1*221N n a a a a n n n ∈-+=-==+，
则.__________10=S （35） 5、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数x x f 2log 3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g = 。

（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
6. 对于每一个正整数n ，抛物线1)12()(2
2++-+=x n x n n y 与x 轴交于n n B A ,两点，则112220062006A B A B A B +++的值为___2007
2006___________. 7、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a n }是公比为q 的无穷等比数列,下列{a n }的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是
第 组.(写出所有符合要求的组号)（①、④）
①S 1与S 2; ②a 2与S 3; ③a 1与a n ; ④q 与a n .
其中n 为大于1的整数, S n 为{a n }的前n 项和.
8、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.
已知数列{}a n 是等和数列，且a 12=，公和为5，那么a 18的值为______________，这个数列的前n 项和S n 的计算公式为________________ . 3 （ 当n 为偶数时，S n n =52；当n 为奇数时，S n n =-5212
） 9、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem )，其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为)2(log +=x y a ，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ▲ ．
解析：运用映射概念，体现RMI 原则，实质上当x =6时，y =3，可得a =2,从而当y =4时，
x =24－2＝14。

10．给出四个命题：
①若函数y ＝f(2x-1)为偶函数，则y ＝f(2x)的图象关于x ＝21对称； ②函数11221x y =+-与2
(12)2x x
y x +=⋅都是奇函数； 解密密钥密码 加密密钥密码 明文 密文 密文 发送 明文
③函数)32cos(2π
+=x y 的图象关于点)0,12
(π对称； ④函数||sin x y =是周期函数，且周期为2π；
⑤等差数列前n 项和n S 是关于项数n 的二次函数（不含常数项）或一次函数（不含常数项）； 其中所有正确的序号是 ②③
11、若不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ，则=a ___1_____
12、已知全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U {}5,3,1
13、已知平面βα,和直线，给出条件：①α//m ；②α⊥m ；③α⊂m ；④βα⊥；⑤βα//.（i ）当满足条件 时，有β//m ；（ii ）当满足条件 时，有β⊥m .（填所选条件的序号）（③⑤ ②⑤）
14、已知直线m 、n 及平面α，其中m ∥n ，那么在平面α内到两条直线m 、n 距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．
其中正确的是 ．（（1）（2）（4））
15、集合{}1≤-=a x x A ，{}
0452≥+-=x x x B ，若φ=B A ，则实数a 的取值范围是()3,2.
16、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。

现有下列命题：
①s 是q 的充要条件； ②p 是q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是q 的必要条件而不是充分条件； ④s p ⌝⌝是的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件， 则正确命题序号是 ①②④
17、设2
21
)(+=x x f ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得
)6()5()0()4()5(f f f f f ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+-+-的值是________________.（23）
18、已知数列{}n a 的通项公式)()
1(12+∈+=N n n a n ，记)1()1)(1()(21n a a a n f -⋅⋅⋅--=，试通过计算 )3(),2(),1(f f f 的值，推测出.________________
)(=n f （)1(22)(++=n n n f ） 20)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n n
n f ，经计算的 2
7)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，推测当2≥n 时，有__________________________.（2
2)2(+>n f n ） 21、已知b a ,是不相等的正数，b a y b a x +=+=,2
，则y x ,的大小关系是__________. 22、已知实数0≠a ，且函数)12()1()(2a
x x a x f +-+=有最小值-1，则a =__________. 23、已知实数a ，b 满足等式log 2a ＝log 3b ，给出下列五个等式：
①a >b >1；②b >a >1；③a <b <1；④b <a <1；⑤a ＝b ．
其中可能成立的关系式是 (填序号)．（ ②④⑤）
24、设函数)(x f =(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c 是两两不等的常数),则)(/a f a +)(/b f b +)
(/c f c 的值是 .（ 0）
25、如果函数f (x )的定义域为R ，对于 )1(,6)()()(,,--+=+∈f n f m f n m f R n m 且恒有是不大于5的正整数，当x >－1时，
f (x )>0. 那么具有这种性质的函数f (x )= 。

（ 626+=+=x y x y 或（注：填上你认为正确的一个函数即可））。