23.3a实践与探索(1)
九年级数学同步练习答案2021
九年级数学同步练习答案2021学习从来无捷径。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是小编给大家整理的一些九年级数学同步练习的答案，希望对大家有所帮助。
九年级上册数学同步练习册参考答案第22章二次根式§22.1 二次根式(一)一、1. D 2. C 3. D 4. C二、1. x2+1 2. x<-7 3. x≤3 4. 1 5. x≥2y1 2. x>-1 3. x=0 2§22.1 二次根式(二) 三、1. x≥一、1. B 2. B 3. D 4. B22二、1.(1)3 (2)8 (3)4x2 2. x-2 3. 42或(-4)2 或 (-)7)4. 15. 3a三、1. (1) 1.5 (2) 3(3) 25 (4) 20 2. 原式=(x-1)+(3-x)=2 73. 原式=-a-b+b-a=-2 a§22.2 二次根式的乘除法(一)一、1. D 2. B二、1. ,a 2. 3. n2-1=n-1²n+1(n≥3,且n为正整数)212三、1. (1) (2) (3) -108 2. cm 32§22.2 二次根式的乘除法(二)一、1. A 2. C 3. B 4. D二、1. 3 2b 2. 2a 2 3. 5三、1. (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b 2. cm §22.2 二次根式的乘除法(三)一、1. D 2. A 3. A 4. C, 2. x=2 3. 6 3222三、1.(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、1.2. 82nn÷8=2,因此是2倍. 553. (1) 不正确，-4⨯(-9)=⨯9=4⨯;(2) 不正确，4121247. =4+==2525255§22.3 二次根式的加减法一、1. A 2. C 3. D 4. B二、1. 2 -35(答案不) 2. 1 3.4. 5+25. 3三、1.(1)43 (2) (3) 1 (4)3-52 (5)52-2 (6)3a-2 32. 因为42++)=42+32+42)=4⨯82=2≈45.25>45所以王师傅的钢材不够用.3. (-2)2=23-2九年级上册数学同步练习答案§23.2 一元二次方程的解法(八)一、1.B 2. B 3.C二、1. 500+500(1+x)+500(1+x)2=20000, 2. 30%三、1. 20万元; 2. 10%§23.3 实践与探索(一)一、1.D 2.A二、1. x(60-2x)=450 2. 50 3. 700元( 提示：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意得x(x+2)³1=15，解得x1=-5，(舍)，x2=3.这种箱子底部长为5米、宽为3米.所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)³(3+2)=35(米2)，做一个这样的箱子要花35³20=700元钱).三、1. (1)1800 (2)2592 2. 5元3.设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0解这个方程，得x1=2，x2=50(不合题意舍去).答：道路的宽为2m.§23.3 实践与探索(二)一、1.B 2.D2二、1. 8, 2. 50+50(1+x)+50(1+x)=182三、1.73%; 2. 20%3.(1)(i)设经过x秒后，△PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，CQ=2x.1 由题意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+4=0. 解得x1=1，x2=4. 2当x=4时，2x=8>7，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ的面积等于4厘米2.(ii)设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .整理，得t2-2t=0. 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去).答：经过2秒后PQ的长度等于5厘米.(2)设经过m秒后，四边形ABPQ的面积等于11厘米2. 11由题意，得(5-m) ³2m=³5³7-11，整理得m2-5m+6.5=0， 22 九年级数学知识点巩固同步练习题及答案一. 选择题：1. 如果(a-1)x+ax+a-1=0是关于x的一元二次方程，那么必有( )A. a≠0B. a≠1C. a≠-1D. a=±-12. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为( )22 A. 100(1+x)=81 B. 100(1-x)=81C. 81 (1-x)=100D. 81(1+x)=1002 3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax+bx+c=0有一根是( )A. 2B. 1C. 0D. -12 4. 若ax-5x+3=0，是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是( ) 22221A. a>-2B. a<-2C. a>-2且a≠0D. a<25. 一元二次方程3x-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. 3,2,1B. 3,-2,1C. 3,-2, -1D. -3,2,1二. 填空题：6. 关于x的一元二次方程(ax-1)(ax-2) =x-2x+6中，a的取值范围是|m-2| 7. 已知关于x的方程mx+2(m+1)x-3=0是一元二次方程，则m=22 8. k为何值时，(k-9)x+(k-5)x-3=0不是关于x的一元二次方程?22 9. 已知|a-25|+a+b+9=0，关于x的方程ax+bx=5x-4是一元二次方程，则25x+2x-1=222三. 解答题：10. k为何值时，(k-1)x+(k+1)x-2=0;(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程?11. 已知一元二次方程ax+bx+c=0的一个根是1，且a、b满足等式2221b=a-2+2-a-3,求方程y2-c=0的根4。
基于数学学科核心素养的评价实践与探索
价基于数学学科核心素养的评价实践与探索◊苗东军方案诅解读专辑评价的目的不仅是考查学生学习的成效，也是考查教师教学的成效，通过考查，发现学生学习过程、教师教学过程中的优势与不足,从而改进学生的学习行为及教师的教学行为，促进学生学科核心素养的形成遥为充分发挥考试评价对教学正向、积极的导向作用,笔者在期末质量调研考试中做了一些探索和研究，促进在课程目标引领下教、学、评一体化教学格局的形成。
()、试题命制新课改理念下，学习“分数乘、除法”后，老师们习惯用下面的试题来考查学生对分数乘、除法意义的理解与应用。
但由于这种题目呈现的形式简单，没有要求学生书写问题解决的具体过程，所以答卷难以客观真实地反映学生的数学学科核心素养水平。
图1中，阴影部分的面积占整个图形面积针对本试题呈现方式的不足，在调研试题命制时，我试图通过改变问题情境，提出启发学生展示思考过程、展现数学学科核心素养的问题，增强题目的应用性、综合性、开放性和灵活性，使题目解答能够更好地反映不同学生的不同水平。
基于此，将上述题目改编如下：图2中，平行四边形ABCD的面积用“1”表示，EF、GH、MN三条平行线把它等分成4个小平行四边形。
请用学过的分数和图形的相关知识，从图中获取有用的分数信息后，通过计算求出图中阴影部分的面积。
图2(1)你获取的有用分数信息是:_________遥(2)列式计算:_________________________遥()、考查的知识内容此题原意是要考查分数的意义及分数乘、除法运算，但为照顾不同层次学生的水平差异,15下半月•数学.rf AT［川督赦学下半月•数学价方案诅解读专没有明确要求必须用分数乘、除法求阴影部分的面积。
因此，在从图形中获取分数信息的过程中，学生可能应用在平行四边形、三角形和梯形的认识，以及图形变换、三角形和梯形面积计算公式探索等中学到的知识来解答，使得本题在考查基础知识的同时，又具有一定的应用性、综合性、开放性和灵活性。
23.3.2实践与探索(二)
23.3 .2实践与探索(二)教学目标：1、使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。
2、让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。
3、通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神。
重点难点：1、重点：列一元二次方程解决实际问题。
2、难点：寻找实际问题中的相等关系。
教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探（考考你）1、有一个两位数，它的十位上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这两位数的27，求这个两位数。
（这个两位数是63）2、如图，一个院子长10cm ，宽8cm ，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。
（花圃的宽度为1m ）二、解疑合探：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？三、尝试探索，合作交流，解决问题1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。
（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。
即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的）3、独立思考后，小组交流，讨论。
4、展示成果，相互补充。
解：设平均年增长率应为x ，依题意，得2(1)2x += 1x +=11x =21x =，10.414x = 2 3.414x =-因为增长率不能为负数 所以增长率应为41.4%。
三、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？四、拓展运用若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？独立思考完成后，与同伴交流，教师分析示范与学生交流。
23.3已修改
23．3 实践与探索——面积问题导学提纲一、教学目标：1、会将实际问题建模，转化为一元二次方程解决。
2、会根据问题的实际问题，检验所得的结果是否合理。
二、教学重、难点：1、面积的设计问题。
2、利用等量关系列出方程。
三、创设情景引入新知：在经过半年多的星际旅行后，美国宇航局“勇气”号火星车于2004年北京时间1月4日12时35分左右成功的在火星表面着陆，并于12时52分向地球发回了第一个成功登陆信号，随后美国宇航局宣布“勇气”号登陆计划获得成功，接下来“勇气”号将进行一周自检，之后才开始在火星表面移动和勘测，这是人类又一次尝试对火星上是否有生命存在的可能性的实践与探索。
你会在数学中运用一元二次方程这个工具探索具有规律的实际问题吗？四、联系实际建立知识：1、举例：让学生举出生活中这样的事例，以小组为单位交流。
2、明确：典型的实际生活的问题，应结合题目实际要求综合分析，分类讨论，再通过比较得出最优方案。
3、形成：根据每个小组的举例说明列一元二次方程解决实际问题，小组内交流，小组代表发言，教师评价。
五、应用知识解决问题：1、若两个连续偶数的积是168，则此两偶数为____．2、若从一块正方形的铁板上一侧裁去一块3米宽的长方形铁板，剩下的面积为40平方米，则原来这块铁板的面积为____．3、若把100厘米长的铁丝折成一个面积为525平方厘米的长方形，则长方形的长为____，宽为___．4、在旧城改造中，市建委计划在恐龙公园内修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5平方米，上口比底宽3米，比深多2米，求上口应挖多宽．5、现有长方形塑料片一块，长19cm，宽15 cm，给你锋利小刀一把、粘胶、直尺，你能做一个底面积为77 cm2 的无盖的长方形水槽吗？说说你是怎样做的。
6、小明把一张边长为10 cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子，如图。
如果要求长方形的底面积为81 cm2 ，那么剪去的正方形边长为多少？7、要建一个面积为150 m2的长方形养鸡场，为了节约材料。
华师大版-数学-九年级上册-23.3实践与探索 一元二次方程考点解读
一元二次方程考点解读一、知识要点：1.一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
任何一个一元二次方程经过整理，都可以化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）。
其中a 叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项。
2.一元二次方程的解法：（1）配方法：①化一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的二次项系数为1；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③方程两边各加上一次项系数一半的平方；④变形为（x＋p）2＝q的形式，如果q≥0,则方程的根为x＝－p±q√；如果q＜0,则方程无实数根。
（2）公式法：①把一元二次方程整理成一般形式，正确地确定a，b，c的值；②计算b2－4ac的值；③当b2－4ac≥0时，代入求根公式x＝－b±b2－4ac√2a，求出方程的两个实根；当b2－4ac＜0,方程无实数根。
（3）因式分解法：①把方程右边化为0,左边化为一个多项式；②分解方程左边的多项式，使其成为两个因式的乘积的形式；③使方程左边的两个因式分别为0,将原一元二次方程化为两个一元一次方程；④分别解两个一元一次方程，得到的解为原方程的两个根。
任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法来解。
根据题目的特点，灵活选择适当的方法解一元二次方程可使运算简便。
在以上三种解法中，优先选择顺序依次为：分解因式法→公式法→配方法。
3.一元二次方程的应用：这类问题与生活联系密切，往往语言叙述较多，数据等信息量较大，题目的形式多样，因此，在应用一元二次方程解决实际问题时，首先要认真阅读，理解题意，从情景问题中获取必要的信息，然后通过分析、处理转化为数学问题，再列出方程求解．其步骤为：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤检验并写出答案。
（特别要注意对解进行检验，一定要符合实际意义）。
二、考点例析题型1一元二次方程的概念【例1】（2006·陕西）方程（m＋2）｜m｜＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则（）（A）m＝±2 （B）m＝2 （C）m＝－2 （D）m≠±2【解析】由一元二次方程的概念，知｜m｜＝2m＋2≠0,即m＝±2m≠－2,所以m＝2。
国网经济研究院考试真题
国网经济研究院考试真题一、单选题1.建设运营好（）是建设世界一流能源互联网企业的重要物质基础。
A.坚强智能电网和泛在电力物联网B.泛在电力物联网C.坚强智能电网D.输配电网正确答案：A2.国家电网有限公司始终把创新作为第一动力，通过创新破解发展难题，突破技术瓶颈、市场瓶颈、（），培育核心优势，为实现基业长青源源不断注入新动能。
A.需求瓶颈B.发展瓶颈C.能力瓶颈D.制度瓶颈正确答案：D3.国家电网有限公司“具有中国特色国际领先的能源互联网企业”的战略目标中，“中国特色”体现为走符合国情的（）道路。
A.电网转型发展和企业内部变革B.企业转型发展和电力体制改革C.电网转型发展和电力体制改革D.企业转型发展和企业内部变革正确答案：C4.国家电网有限公司（）由全民所有制企业整体改制为国有独资企业。
A.2005年B.2002年C.2017年D.1997年正确答案：A5.国家电网有限公司获评2018年度中央企业负责人经营业绩考核（）。
A.A+级B.C级1/ 9C.A级D.B级正确答案：C6.随着新兴媒体的影响越来越大，关于传统媒体和新兴媒体的关系，下列正确的说法是（）。
A.传统媒体和新兴媒体是取代关系B.传统媒体将失去优势C.新兴媒体会主导舆论D.传统媒体和新兴媒体是迭代关系，能够此长彼长，实现优势互补正确答案：D7.新冠疫情期间，国家电网有限公司调度系统实施（）方式，保障电力供应安全畅通。
A.独立分批值班B.远程数字值班C.全封闭值班D.减少现场值班正确答案：A8.国家电网有限公司加强品牌建设，要以（）为标杆，让国网品牌更加靓丽。
A.责任表率B.安全生产C.科技创新D.优质服务正确答案：A9.国家电网有限公司的使命是：构建能源互联网、保障国家能源安全、（）。
A.服务经济社会进步B.服务人民幸福生活C.服务人民美好生活D.服务经济社会发展正确答案：C10.移动互联网条件下，新媒介对（）的影响更多元、更巨大。
九年级数学上册 233 实践与探索测试题1 试题
23.3 理论与探究制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日［课前预习］1、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．调查发现，假如这种贺年卡的售价每降价0．1元，那么商场平均每天可多售出300张．商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?2、现有长40米，宽30米场地，欲在HY建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围局部面积之比为3∶2，请给出这块场地建立的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。
［课内练习］3、在一块和长16米，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。
你能给出设计方案吗？下面分别是小明和小亮的设计方案．小明：我的设计方案如图1所示，其中花园四周小路的宽度都相等。
通过解方程，我得到小路的宽为2 m或者12 m．小亮：我的设计方案如下图，其中花园每个角上的扇形都一样。
(1)你认为小明的结果对吗?为什么?(2)你能帮小亮求出图2中的x吗?(3)你还有其他设计方案吗?与同伴进展交流．［课后评价］4、(1)如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的面积C作为耕地，要使耕地的面积为540米2，道路应该宽多少？〔2〕如图2，请你设计另一条道路〔图2的道路的宽度与图1求出的道路的宽一样〕。
要求同时符合以下条件：条件①：使它与的道路互相垂直条件②：从AD到BC边〔3〕按〔2〕的方案修筑两条道路后，剩下的耕地面积会变化吗？〔变或者不变〕，你愿意把判断的结论的探究方法与别人交流吗？假设愿意，请简要写出你的探究过程5、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查说明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少l0个．为了实现平均每月l0000的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?请你利用方程解决这一问题．〔每个台灯的售价应定为50元或者80元，进货量相应为500个或者200个．〕6、第3题的设计中小颖的设计方案如下图，你能帮她求出图中的x吗?制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。
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初中数学按章节目录七年级上第1章走进数学世界§1.1 从实际问题到方程：§1.2 让我们来做数学；第2章有理数§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；第3章整式的加减§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减；第4章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；第5章相交线和平行线§5.1 相交线；1. 对顶角；2. 垂线；3. 同位角、内错角、同旁内角§5.2 平行线；1. 平行线；2. 平行线的性质、判定；七年级下：第6章一元一次方程；§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；§6.3 实践与探索；第7章二元一次方程组；§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；2. 不等式的简单变形；3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第9章多边形§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；第10章轴对称§10.1生活中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；第11章体验不确定现象§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；八年级上第12章数的开方§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；第13章整式的乘除§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；第14章勾股定理§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；第15章平移与旋转§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；§15.4 图形的全等；第16章平行四边形的认识§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；§16.3 梯形的性质；八年级下第17章分式§17.1 分式及其基本性质；1.分式的概念；2.分式的基本性质§17.2 分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法§17.3 可化为一元一次方程的分式方程；§17.4 零指数幂与负整指数幂；1.零指数幂与负整指数幂；2.科学记数法第18章函数及其图象§18.1 变量与函数；§18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象§18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式§18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质§18.5 实践与探索；第19章全等三角形§19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5.斜边直角边§19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线§19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4.线段垂直平分线第20章平行四边形的判定§20.1平行四边形的判定；§20.2 矩形的判定；§20.3 菱形的判定；§20.4 正方形的判定；§20.5 等腰梯形的判定；第21章数据的整理与初步处理§21.1 算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作§21.2 平均数、中位数和众数的选用；1.中位数和众数；2.平均数、中位数、众数的选用§21.3 极差、方差和标准差；1.表示一组数据离散程度的指标；2.用计算器求标准差九年级上第22章二次根式§22.1 二次根式的概念；§22.2 二次根式的乘除法；1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法§22.3 二次根式的加减法；第23章一元二次方程§23.1 一元二次方程；§23.2 一元二次方程的解法；§23.3 实践与探索；第24章图形的相似§24.1 相似的图形；§24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2.相似图形的性质§24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三角形的应用§24.4 中位线；§24.5画相似图形；§24.6 图形与坐标；1.用坐标确定位置；2.图形的变换与坐标；第25章解直角三角形§25.1 测量；§25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计算器求锐角三角函数值；§25.3 解直角三角形；第26章随机事件的概率§26.1 概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂情况下列举所有机会均等的结果；§26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2.用计算器做模拟实验九年级下第27章二次函数§27.1 二次函数；§27.2 二次函数的图象与性质；1.二次函数y=ax2的图象与性质；2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质3.求二次函数的解析式；§27.3 实践与探索第28章圆§28.1 圆的认识；1.圆的基本元素;2.圆的对称性;3.圆周角;§28.2 与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置关系;2.直线和圆的位置关系;3.切线;4.圆和圆的位置关系.§28.3 圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2.圆锥的侧面积和全面积;第29章几何的回顾§29.1 几何问题的处理方法；§29.2 反证法；第30章样本与总体;1.§30.1 抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗?§30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2.抽样调查可靠吗:3.用样本估计总体;§30.3 借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.容易误导决策的统计图；。
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23.3实践与探索(1)
教学目标
1．认识方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型． 2．能用图表分析具体问题的数量关系． 3．会用运动的观点考察数量的变化规律．
重难点、关键
1．重点：运用一元二次方程探索和解决实际问题． 2．难点：将实际问题转化为熟悉的数学问题．教学过程
一、复习回顾，导入新课
1．某商品原价是23元，两次提价后的价格为30元，若两次提价的百分率相同，求每次提价的百分率．
2．课本P29例7及P31第7题中种植面积的计算方法．
二、合作交流，探索新知
1．课本P33问题1：小明把一张边长为10cm•的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图:
（1）如果要求正方形的底面面积为81cm，那么剪去的正方形边长为多少？
（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化？
2．点拨：
（1）拿出无盖长方体纸盒模型，与同伴一起探索：折合的长方体的底面边长、•长方体的高与折合前正方形边长、剪去正方形的边长的关系．并在图23．3-1左图中画出长方体底面的位置．若设剪去的正方形的边长为xcm，则长方体的底面积可表示为（10-2x）2cm，长方体的高是xcm．根据题意，可列出方程：（10-2x）2=81。
解答中注意要进行检验，看看是否符合实际的意义．
（2）通过计算，认真填写上述表格（如下表所示），仔细观察表中的数据，•剪去的正方形边长随折合的长方体底面面积的减小而增大；折合成的长方体侧面积随折合的长方体底面面积的变化而波峰变化的情形．并在长方体底面面积为25时达到最大值．
三、随堂练习，巩固深化
1．基础训练．
课本P34练习第1题．
2．探研时空．
观察问题1中的表格数据，猜想长方体的侧面积会不会有最大值？•再以剪去的正方形边长为自变量，折合成的长方体侧面积为函数，在直角坐标系中画出相应的点，从函数的图象上探索问题1的解答．看看与你的猜想是否一致．
点拨：先以剪去的正方形边长为自变量，折合成的长方体侧面积为函数，在直角坐标系中画出相应的点．观察、猜想长方体底面面积为25时长方体的侧面积达到最大值．再设剪去的正方形边长为x，折合成的长方体侧面积为y，则y=40x-8x2=-8（x-2.5）2+50．由此可知：当x=2.5时，y取最大值，这时，y=50．
四、归纳总结，提高认识
1．综述本节课的主要内容．
2．谈谈本节课的收获与体会．
五、布置作业，专题突破
1．课本P35习题23．3第1、2题．
2．预习作业：预习P34，并完成相应练习题。
六、课后反思（略）。