六年级上册数学圆的整理和复习

2厘米
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复习圆的有关概念
系统梳理
圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？
正方形里最大的圆
系统梳理
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
正方形里最大的圆
系统梳理
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
正方形与圆之间有什么联系？ 正方形的边长=圆的直径
3、 一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在 要在它的周围种上20米宽的环形草坪。
（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈 铁栅栏长多少米？ （2）草坪的面积有多大？
（3）如果每平方米草坪需80元，那么种植这块 草坪需要多少元？
两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着直 径和边长都是3厘米的圆形和正方形的轨迹爬动, 看哪个先爬完一周?
练一练：
系统梳理
1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一 个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ 周长的一半 ）， 宽是圆的（ 半径 ）。 2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 是（ 6.28 ）厘米，周长是（ 16.56 ）厘米，面积是 （ 12.56 ）平方厘米。 3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积 是（ 28.26 ）平方分米。
（10）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大到原来的 3倍，它的面积扩大到原来的6倍。 （ ）
圆单元整理与复习
１、判断：
查漏补缺
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ √ ）
×） （２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（
（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（√）
× （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ）
园内最大的正方形
系统梳理
如何在园内里画一个最大的正方形？
o
画法：（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以对角线为直径画 圆。
园内最大的正方形
系统梳理
如何在园内里画一个最大的正方形？
o
正方形
长方形里最大的圆
系统梳理
（3）半圆的周长是圆周长的一半。
（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ） （5） 两端都在圆上的线段中，直径最长。（ ）
（6）两个圆，半径长的圆周长一定长。（ ）
(7) 圆的周长总是直径的3.14倍。 （ ） ）
（8）半圆的直径等于同圆直径的一半。 （
（9）将一个圆剪拼成一个近似的长方形，他们的 周长和面积都相等。 （ ）
3、什么知识学得不太好，或者觉得还有
疑问呢？
（一）认真思考巧填空. 1、圆的直径是8厘米，半径是（ 4 ）厘米，周长 是（ 25.12 ）厘米，面积是（50.24）平方厘米。 2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小 圆 周长的（2 ）倍，大圆面积是小圆面积的（ 4 ） 倍。 3、（圆的周长）和（它的直径 ）的比值叫圆周率， π 3.14 用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。 4、（ 圆心）决定圆的位置，(半径 )决定圆的大 小。） 5、等边三角形有（3 ）条对称轴。圆有（ 无数 ） 条对称 轴。
在同圆内，半径扩大或缩小多少倍，直径 和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩 大或缩小以上倍数的平方倍。
6、 只有1条对称轴的图形有：（ ）
只有2条对称轴的图形是：（ 只有3条对称轴的图形是：（ 只有4条对称轴的图形是：（ 有无数条对称轴的图形是：（
） ） ） ）
抢答
（1）半径是直径的一半。 （2）半径是3厘米的圆,周长比面积小。 （ （ （ （ ） ） ） ）
挑战自我。（1-3号的学生必做4号选作） 1、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是 0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米) 17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
（５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（√）
（二）脑筋转转来判断。 1、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对 称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ √ ） 2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 （ √ ） 3、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比 值一定大于小圆周长与直径的比值。 （ × ） 4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相 等。（ √ ） 5、通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ × ）
答：后轮行驶 16圈。 2、在一个周长为 18.84 厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
圆单元整理与复习
灵活应用
３、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最 多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？
复习圆的面积
练一练：
（1） r=2dm,s= 12.56dm2
系统梳理
（2） d＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
复习圆环的面积
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
系统梳理
我们还学会计算一个圆环的面积。
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
圆单元整理与复习
２、对比练习：
查漏补缺
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。 (1)木盖的面积是多少平方米？ (2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
圆单元整理与复习
3、对比练习：
查漏补缺
（1）一个自行车轮胎的外直径约 0.7米，如果每分 钟转100周，可前进多少米？ （2）一个独轮车外直径是 0.6米，它走过 188.4米的 路要走几圈？
《圆》单元整理与练习
左超锋
圆单元整理
系统梳理
圆是平面上的一种曲线图形。 请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交 流一下。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
圆心决定圆的位置。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。 半径决定圆的大小。
复习圆的有关概念
系统梳理
o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。 S= R2- r2 =3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米） 我们还可以简便计算：S=

（R
2
- r
2
）
圆单元整理与复习
系统梳理
1、整理后的感觉怎么样？ 2、在以前的学习中这个单元你什么知识 学得最好？
复习圆面积的推导
系统梳理
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
拼成了一个近似 的平行四边形
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树， 一共能栽多少棵树？
圆单元整理与复习
灵活应用
小小设计师：
如下图，某养牛专业户有一条长 9.42 米的铁 篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最 大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意 图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）
墙
1、在一个周长为16厘米的正方形内画一个最大 的圆，这个圆的面积是多少？ 2 、钟表的时针长1分米。 （1）从凌晨1时走到13时，时针尖走过了多少 分米？ （2）从凌晨1时走到13时，时针扫过的面积是 多少平方厘米？
这两个问题有什么联系与区别？
圆单元整理与复习
4、对比练习：
查漏补缺
一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米. （１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？ （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？
这两个问题有什么区别？
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
r
Ｃ ２ （ r）
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。 长方形的宽是圆的（ 半径r ）。 因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
=（ 所以圆的面积： S =
r ） ×
r2
（
r）
复习圆面积的推导
（三）精挑细选。 1、圆周率π的值（ A ）3.14。 A 大于 Ｂ 小于 Ｃ 等于 ２、一个半圆的周长是（ D ）。 A πr B 2πr C πr＋r D πr ＋d 3、下面图形（ C ）不是轴对称图形。 A 长方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半 圆形 4、直径和半径的关系是（ B ） A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于 半径的2倍 C 半径是直径的一半
复习圆的周长
系统梳理
·
圆的周长计算公式用字母怎么表示？
C =πd
或
C =2πr
复习圆的周长
练一练：
（1） d=4dm,C= 12.56dm
系统梳理
（2） r＝4cm，C＝ 25.12cm （3） C＝125.6m，d＝ 40m （4） C=1.884m，r＝ 0.3m
复习圆的面积
系统梳理
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、( )确定圆的位置；( )确定圆的大小。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 ( )，半径的长度是直径的( )。用字母表 示为：( )或( )