五年级上册数学教案-8.2钉子板上的多边形 苏教版
苏教版五年级上册数学《钉子板上的多边形》教案
苏教版五年级上册数学《钉子板上的多边形》教案一. 教材分析《钉子板上的多边形》是苏教版五年级上册数学的一课。
本课的主要内容是让学生通过实际操作，探索钉子板上多边形的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材通过生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，如点的性质、直线的性质等。
他们具有一定的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
但是，对于复杂的多边形的性质，他们可能还没有直观的认识，需要通过实际操作和观察来逐步建立。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索钉子板上多边形的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体验数学的研究过程，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，探索钉子板上多边形的性质。
2.教学难点：对于复杂的多边形的性质，学生可能还没有直观的认识，需要通过实际操作和观察来逐步建立。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察多边形的性质。
3.小组合作法：让学生在小组内进行交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.钉子板：准备一个钉子板，用于学生进行实际操作。
2.多边形图片：准备一些多边形的图片，用于展示和观察。
3.记录表格：准备记录表格，用于学生记录观察到的多边形性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如衣服上的花纹、地砖的图案等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（5分钟）向学生展示一些多边形的图片，让学生观察并说出多边形的名称。
同时，引导学生注意多边形的边和角的特点。
五年级上册数学教案-8.2《钉子板上的多边形》 ｜苏教版
五年级上册数学教案－8.2《钉子板上的多边形》教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解多边形的概念，并能识别出常见的多边形。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 多边形的概念和特征2. 常见的多边形及其性质3. 多边形的分类和命名4. 多边形的周长和面积教学重点：1. 多边形的概念和特征2. 常见的多边形的性质3. 多边形的周长和面积的计算方法教学难点：1. 多边形的分类和命名2. 多边形的周长和面积的计算方法教学准备：1. 钉子板2. 彩色小木棍3. 多边形模型或图片4. 教学课件或黑板教学过程：一、导入1. 引导学生观察钉子板，让学生发现钉子板上可以拼出不同的图形。
2. 提问：你们知道这些图形叫什么名字吗？二、新课讲解1. 讲解多边形的概念和特征- 多边形是由三条以上的线段首尾相接围成的封闭图形。
- 多边形的每个角都是内角，每条边都是多边形的边。
2. 讲解常见多边形的性质- 三角形：三边首尾相接，内角和为180度。
- 四边形：四边首尾相接，内角和为360度。
- 五边形：五边首尾相接，内角和为540度。
- 六边形：六边首尾相接，内角和为720度。
3. 讲解多边形的分类和命名- 根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
- 根据边的长度和角度，多边形可以分为等边多边形、等腰多边形、直角多边形等。
4. 讲解多边形的周长和面积- 周长是指多边形所有边的长度之和。
- 面积是指多边形所围成的平面的大小。
三、实例演示1. 使用钉子板和彩色小木棍，演示如何拼出不同的多边形。
2. 通过实例演示，让学生理解多边形的性质和计算方法。
四、课堂练习1. 让学生分组合作，使用钉子板和彩色小木棍拼出不同的多边形。
2. 让学生计算所拼出的多边形的周长和面积。
五、总结和拓展1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾所学的知识。
2. 提问：你们还能想到其他的多边形吗？它们有什么特殊的性质吗？六、课后作业1. 让学生回家后，用钉子板和彩色小木棍拼出不同的多边形，并计算它们的周长和面积。
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》教案一. 教材分析《钉子板上的多边形》是苏教版五年级数学上册的一节课，主要让学生通过观察和操作钉子板上的多边形，了解多边形的特征，掌握多边形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对多边形有一定的了解，但可能对多边形的特征和面积计算方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要通过具体的情境和操作活动，帮助学生巩固对多边形的认识，掌握多边形的面积计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的特征，了解多边形的面积计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握多边形的特征，了解多边形的面积计算方法。
2.教学难点：理解多边形的面积计算方法的原理，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握多边形的特征和面积计算方法。
六. 教学准备1.教具：钉子板、多边形模型、直尺、圆规等。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示钉子板上的多边形，引导学生观察多边形的特征，引发学生对多边形的兴趣，从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现多边形的面积计算方法，让学生初步了解和掌握多边形的面积计算方法。
操练（10分钟）学生分组进行操作活动，使用钉子板和多边形模型，亲自动手测量和计算多边形的面积，巩固对多边形的认识，加深对多边形面积计算方法的理解。
巩固（10分钟）教师出示一些多边形的图片或题目，学生独立进行计算和解答，教师进行个别指导，帮助学生巩固对多边形面积计算方法的掌握。
苏教版数学五年级上册8.2《钉子板上的多边形》教案 (2)
苏教版数学五年级上册8.2《钉子板上的多边形》教案 (2)一. 教材分析《苏教版数学五年级上册8.2《钉子板上的多边形》》这一节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，了解了直线、射线、线段的概念，以及学习了角的度量、相等和互补的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生通过观察和操作，理解多边形的定义，学会用钉子板上的多边形进行几何图形的构造和计算。
通过本节课的学习，使学生能够进一步加深对平面几何图形的认识，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何图形有了一定的认识，能够理解和运用一些基本的几何概念。
但是，学生对多边形的定义和性质还不够清晰，对钉子板上的多边形的操作也还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教学手段，引导学生观察和操作，让学生在实践中理解和掌握多边形的定义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解多边形的定义，学会用钉子板上的多边形进行几何图形的构造和计算。
2.过程与方法：通过观察和操作，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学的乐趣，培养学生的合作意识和探索精神。
四. 教学重难点1.重点：理解多边形的定义，学会用钉子板上的多边形进行几何图形的构造和计算。
2.难点：对多边形的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用直观教学法、实践操作法、合作交流法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流，让学生在实践中理解和掌握多边形的定义和性质。
六. 教学准备1.钉子板：准备一个钉子板，用于学生的操作和观察。
2.多边形卡片：准备一些多边形卡片，用于学生的观察和操作。
3.多媒体教学设备：用于展示教学内容和进行教学互动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的多边形物体，如足球、篮球、自行车等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？学生通过观察和思考，可以发现这些物体的共同特点是它们都是由一些线段组成的封闭图形。
五年级上册数学教案-8-2《钉子板上的多边形》苏教版
五年级上册数学教案－8-2《钉子板上的多边形》苏教版一、教学目标1.了解钉子板、橡皮筋、图形等基本图形的概念。
2.学会通过钉子板和橡皮筋等工具，探究多边形的基本性质。
3.熟悉多边形的种类、特点以及与生活紧密相关的多边形。
二、教学重难点1.多边形的基本概念和种类。
2.通过钉子板和橡皮筋等工具探究多边形的基本性质。
3.让学生通过实践活动理解和掌握多边形的基本特点和性质。
三、教学准备1.准备数个钉子板和橡皮筋。
2.准备多种颜色的纸片，用于拼贴多边形。
3.准备多个多边形模型。
4.制作课件，包括多边形的种类、特点、常见的多边形及其应用。
四、教学过程1.课堂导入教师出示多种形状的图形卡片，请学生辨认，了解图形的基本概念。
2.学习内容展开（1）概念引入将钉子板放在班上，告诉学生需要探究一下板子上的图形，引导学生思考如何利用钉子板来探究图形。
（2）基本概念让学生回忆多边形的基本概念，通过识别多边形的边和角，了解四边形、三角形、五边形等常见的多边形。
（3）探究性质通过实践活动，让学生用橡皮筋连接钉子，制作各种多边形，并学习对应多边形的名称和特点，如正方形、长方形、菱形等。
3.学习内容讲解讲解多边形的种类、性质以及与生活相关的多边形，如平行四边形、梯形、圆形等。
4.知识巩固（1）课堂练习通过课堂练习，巩固学习内容，提高学生针对性解决问题的能力。
（2）生活应用教师可出示一些日常生活中使用到的多边形，如任务书、书包等，引导学生探究多边形在日常生活中的应用。
5.课堂总结通过总结，让学生对所学知识有个明确的认识，提高学生对知识点的理解，形成牢固的知识体系。
五、作业布置1.完成教师出示的作业。
2.制作一个有趣的多边形模型，描述所用的材料、制作过程和所表达的意义。
六、教学反思通过教学，让学生了解钉子板，利用钉子板和橡皮筋等工具探究多边形的基本性质，掌握多边形的种类、特点和与生活紧密相关的多边形。
但是教学方法需要多样化，激发学生的兴趣和探究欲，通过设计案例、习题训练等形式，提高教学效果。
五年级上册数学教案-8.2《钉子板上的多边形》 ｜苏教版
五年级上册数学教案－8.2《钉子板上的多边形》教材版本：苏教版课时：1课时教学目标：1. 让学生了解多边形的概念，知道多边形是由直线段组成的封闭图形。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，能够通过钉子板上的多边形，发现多边形的性质。
3. 培养学生合作交流的能力，能够在小组讨论中，分享自己的发现，倾听他人的意见。
教学内容：1. 多边形的概念2. 多边形的性质3. 钉子板上的多边形教学过程：一、导入1. 教师出示一张钉子板，钉子板上有一个三角形。
2. 教师提问：同学们，你们知道这是什么图形吗？它有几条边？3. 学生回答：这是一个三角形，它有三条边。
4. 教师总结：是的，这是一个三角形，它是由三条直线段组成的封闭图形。
二、新课讲解1. 教师出示一张钉子板，钉子板上有一个四边形。
2. 教师提问：同学们，你们知道这是什么图形吗？它有几条边？3. 学生回答：这是一个四边形，它有四条边。
4. 教师总结：是的，这是一个四边形，它是由四条直线段组成的封闭图形。
5. 教师讲解多边形的概念：由直线段组成的封闭图形叫做多边形，每个多边形都有若干条边和若干个角。
6. 教师出示一张钉子板，钉子板上有一个五边形。
7. 教师提问：同学们，你们知道这是什么图形吗？它有几条边？8. 学生回答：这是一个五边形，它有五条边。
9. 教师总结：是的，这是一个五边形，它是由五条直线段组成的封闭图形。
三、小组活动1. 教师将学生分成小组，每组一张钉子板和一些钉子。
2. 教师要求学生在钉子板上，用钉子拼出不同的多边形。
3. 学生在小组内合作，共同完成拼图任务。
4. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、小组分享1. 每个小组选出一个代表，向全班同学分享自己的作品。
2. 代表介绍自己的作品，包括多边形的名称、边数、角数等。
3. 其他小组的同学认真倾听，可以提出问题或者发表自己的看法。
五、总结1. 教师总结本节课的主要内容，强调多边形的概念和性质。
2. 教师鼓励学生在日常生活中，观察、发现、思考数学问题。
五年级上册数学说课稿-8.2《钉子板上的多边形》 ｜苏教版
五年级上册数学说课稿-8.2《钉子板上的多边形》 | 苏教版一、教学目标1.知道规则的４边形有哪些，其中能够辨识菱形和正方形并正确命名。
2.知道规则的5边形以及规则的6边形，能正确命名。
3.能通过建钉子板模型，清晰的展示多边形。
4.能够分析钉子板模型中的多边形的边数、顶点数和性质。
5.能够应用多边形的性质判断图形是否是多边形。
二、教学重难点本节课的教学重点是理解和记忆规则的4边形和规则的多边形的定义与特征。
难点在于建立钉子板模型展示多边形，以及应用多边形的性质判断图形是否是多边形。
三、教学准备1.一副钉子板、彩色棒棒糖若干。
2.计算工具、挂图。
3.一份课件。
四、教学过程1. 导入引导学生回顾前面学过的图形，随课带入蒙古包、高塔、警告牌、公路标志等不同的图形，询问学生有哪些等边、等角的多边形。
2. 任务型学习Step1 观察并分析向学生介绍本节课要学习的知识，通过建钉子板展示圆和正方形的边数、顶点数及性质。
对于同学而言，能够直观的比较圆和正方形之间的异同是很简单的。
然而，由于规则的多边形边数和顶点数特别的多，每一种图形都需要我们用精准的数据来描述。
使用钉子板模拟这些图形是一种很好的方式，因为在每一张钉子板上都固定了相同数量的钉子和空隙。
通过将它们染色或者涂上贴纸，我们可以更简单地辨认出这些图形。
Step2 建立钉子板模型展示多边形要求学生使用彩色棒棒糖来连接构成规则的4边形（正方形、菱形、长方形、平行四边形）和规则的多边形（5边形、6边形），激发同学发现模型中规律的本领。
让学生考虑这些不同的多边形有什么类似之处。
每次当同学们建立出新的形状的时候，都要借助图形工具将它们简单地画出来。
Step3 对多边形一一辨认并描述通过举物例子、数数角和边数等方式来辨认多边形，引导学生分析多边形的边数、顶点数和特性。
Step4 探索、总结和运用多边形的规律让学生围绕多边形的边数和顶点数进行探索总结，在结束前针对学生展示出的模型同步归纳多边形的性质。
五年级上册数学教案-8.2钉子板上的多边形 苏教版
《钉子板上的多边形》教学设计及反思教学目标：1、使学生探索并初步发现钉子板上多边形的面积与多边形边上、内部钉子数之间的关系，体会用含有字母的式子表示上述关系的价值。
2、使学生经历探索过程，体会归纳思想，感悟发现问题、提出问题过程的魅力，积累基本的数学活动经验。
3、使学生获得探索规律成功的体验，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
教学过程：一、揭示课题，明确探索的问题1、出示“钉子板图片”。
说明：教师没有带钉子板暂时用点子图代替。
可用笔在点子图上画出多边形进行研究。
2、板书课题：点明今天研究的主题是“钉子板上的多边形”问：关于钉子板上的多边形，我们可以研究哪些问题呢？根据学生回答生成：研究多边形的面积。
板书：面积猜想：多边形的面积与什么有关？捕捉资源：与钉子数有关。
3、多边形面积与钉子数有怎样的关系？从简单的图形开始研究。
二、研究多边形内有一枚钉子时，面积与边上钉子数的关系1、出示第1组图形，说明先研究上面4个图形（预设下面4个图形）。
2、小组内先交流这4个多边形的面积各是多少？再集体汇报。
3、汇报过程中生成：要求多边形的面积可以用公式算，也可以数方格。
板书：算、数4、汇报4个多边形边上的钉子数，师带领学生齐数并完成下表。
5、组织学生观察、比较表格中的数据，交流：有什么发现？6、指出：用语言叙述有些麻烦，可以用字母表示我们的发现这样可能会简洁一些。
指出：用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，根据学生回答板书：S＝n÷2。
7、再次呈现预设图形并组织学生验证、质疑：S怎么不等于n÷2？8、引导学生再观察之前的4幅图：这4幅图还有什么共同的特点？9、完善“发现”：多边形的面积与多边形边上的钉子数有关系，与多边形内部的钉子数也有关系。
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钉子板上的多边形教学目标：1、使学生探索并初步发现钉子板上围成的多边形的面积，与围成的多边形边上的钉子数，多边形内部钉子数之间的关系，并尝试用字母式子表示关系。
2、使学生经历探索钉子板上围城的多边形面积与相关钉子数间的关系的过程，体会规律的复杂性和全面性，体会归纳思维，体会用字母表示关系的简洁性，发展观察、比较、推理、综合和抽象、概括等思维能力。
3、使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系.教学内容：五年级上册p108-109探索规律“钉子板上的多边形”教学准备：课件，学生课前在钉子板上画几个多边形。
要求:1、在钉子板上画学过的图形；2、算一算面积，复习多边形面积公式；3、数一数边上连了多少点。
教材分析：教学过程：一、课前交流。
交流揭题低年级时我们经常和钉子板打交道，今天我们继续利用钉子板研究数学问题，为了研究方便，我们用点子图来替代钉子板。
今天，我们要一起研究钉子板上的多边形（齐读课题）二、问题引入交流：既然我们要研究钉子板上的多边形，你觉得我们可以研究（多边形的）哪些问题？预设：面积，周长，引导：既然多边形在钉子板上，那我们今天就研究多边形的面积和边上钉子数之间的关系。
【设计意图】：通过课前交流从熟悉的事物切入，让学生能比较轻松自然地进入学习的主题，开展思考和探究。
三、分层探索，发现规律（一）探索多边形内有1枚钉子的规律。
1、谈话：老师这里有几个多边形。
(出示4个多边形)请大家数一数，算一算完成表格。
学生拿出研究单（一）2、学生完成表格3、组织交流（课件配合学生的回答，选图1、3说说求面积时怎样想的）指出：像这样不规则的图形的面积，可以把它割补成规则图形之后利用面积公式进行计算，也可以直接数方格得到。
（有错的自己改正）4、观察数据，比较发现。
仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现和同桌先说一说。
交流：你发现了什么？明确：多边形面积是点子数的一半，点子数是面积的2倍。
5、用字母表示这么说太麻烦了，有没有简单一点的表示方式呢？在数学上面积我们是用S表示，边上的点子数用N表示，那上面的发现可以怎样表示？学生回答并板书：S=n÷2指出：看！用字母来表示多简洁啊！提问：S=n÷2表示什么意思？6、反思质疑，完善规律。
我们有了这个规律，在求钉子板上的多边形的面积时是不是只要用边上点子数除以2呢？课前我们都画了2个多边形，老师选了一个同学的，我们一起来验证一下（课前搜集学生作图，先看钉子数，再看面积）为什么这张图是符合规律的，另一张图就不符合呢？我们和原来的图形比一比，他们的形状，大小都不一样，为什么有相同的规律呢？它们之间有什么共同点呢？指名交流，突出：多边形中间只有一枚钉子交流：这说明我们的发现是有一个前提，你知道是什么吗？（多边形中间只有1个钉子。
)如果中间的钉子数用a表示，当a=1 时S=N÷2，学生齐读。
7、例证发现课前大家画的图形中有没有中间是1枚钉子的，马上检验一下，有不符合我们发现的吗？【设计意图】：第一次探究主要是让学生经历观察简单的图形，填表比较从而发现不完整的规律，再通过反思质疑完善规律的过程。
从中体会探究的填表，观察比较，发现规律，验证等几个环节，从而为下面独立探究做好铺垫。
由于规律是通过不完全归纳法得到的，所以在质疑和验证时用的例子都是学生课前自己画的，不是老师刻意准备的，使得学生的发现更有说服力。
（二）探索多边形内有2枚钉子的规律。
1、谈话引领交流：多边形内有1枚钉子的时候是有规律的，内部有2枚钉子的多边形有没有规律呢？有怎样的规律呢？2、示范作图回想一下刚才我们的研究过程，你觉得我们可以怎样去研究？引导：要先画图，再填表，然后观察比较，发现规律，举例验证。
既然我们要画图，大家知道画的图有什么要求吗？所以老师先在点子图上确定2个点，然后再用图形把它们围起来。
我们来数一数边上的钉子数和面积是多少？（填表）当然这2个点也可以横着确定。
3、动手操作，整理数据，比较发现下面还有2个要同学们自己画图，再整理数据，然后观察比较，把你们的发现写在表格下面。
友情提醒：如果课前画的中间有2枚钉子的，你可以利用起来。
学生画画，展示作业（让学生数一数面积和边上钉子数）4、交流整理，归纳发现展示作业（选2小组的研究单）我们再一起来看看数据，验证一下（逐题验证）大家有不符合的吗？所以当A=2时，也就是中间有2个钉子时，我们发现什么？【设计意图】：这二次探究主要研究图中有2枚钉子的规律，首先教师带领学生回忆一下第一次探究的过程，让学生了解自己的活动过程。
同时设计增加了教师指导学生画图的环节，通过示范让学生知道自己如何才能画出符合要求的多边形。
提高活动的有效性。
这次探究是在第一次由教师引导的探究逐步到半扶半放的状态，给学生充足的活动时间和空间，鼓励学生独立思考交流。
（三）探索多边形内有0、3、4枚钉子的规律。
1、提出问题，引发思考。
谈话：一会功夫我们就有了2条发现，我们一起来读一读，当A=1时，S=N÷2；当A=2时，S=N÷2+1，（带着学生读一读），那A=3时，S= ，A=4时，S= （根据学生口答板书）老师想问如果A=0时，也就是多边形中间….（同桌间可以交流一下）这些都是同学们的猜想，下面我们要验证A=3、A=4、A=0这三种情况，你觉得可以怎样去验证？我们首先画出一些图形，进行观察，然后数一数，搜集数据进行比较，只有经过反复的比较才能发现规律，最后要验证一下你的发现。
（学生根据板书汇报）我们一起来看一下这张研究单，你们小组想研究哪种情况？请小组长确认一下。
（明确小组研究项目）下面就是验证部分，如果你的猜想正确，那你的猜想就会成为你们小组的结论。
2、同桌合作，动手研究。
请小组长拿出研究单二看第二题。
教师巡视指导。
3、汇报交流。
（1）首先请研究中间是3枚钉子的小组来汇报一下，其他小组帮助检验。
学生交流数据以及结论提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。
（2）交流中间是4枚钉子的情况学生交流数据以及结论提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。
（3）交流中间是0枚钉子的情况学生交流数据以及结论提问：其他2组也是这样的发现吗？说明我们刚才的发现是正确的。
【设计意图】：有了前2次的探究活动，学生对活动过程已经有了初步的认识和活动体验，对图形中有3，4，0枚钉子的规律会有初步的猜测，所以教师让学生大胆猜一猜，再让学生进行验证。
验证的过程和探究规律的过程大致相同。
四、回顾过程，交流体会。
1、交流总结今天我们这节活动课研究了钉子板上的多边形，我们发现了什么？我们是怎样发现的呢？（结合板书回答）明确：在研究时，我们首先提出猜想，然后进行验证，验证时要从简单情形入手，通过画图观察；数据填表；反复比较；从而发现规律，最后我们还用含有字母的式子简明易记得表示出了结论。
（板书：观察，比较，发现，验证）老师在上课过程中发现许多同学都很投入，老师很高兴。
你们觉得自己表现怎样？2、课外延伸其实今天我们所探索的规律是一个非常有趣的数学问题，在1899年奥地利数学家乔治皮克就已经研究了这个问题，他发现：资料：一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。
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板书：钉子板上的多边形A=0 S=N÷2-1 画图填表猜想A=1 S=N÷2 观察比较验证A=2 S=N÷2+1 发现规律结论A=3 S=N÷2+2 验证规律A=4 S=N÷2+3教学反思：《钉子板上的多边形》是五年级上册综合实践这一领域的内容，属于规律探索类课型。
教材依次呈现多边形中有一颗钉子、两颗钉子的图形，引导学生通过数一数、算一算、小组合作讨论等方式发现多边形的面积数与边上钉子数之间的关系，在此基础上，探索、推导多边形内有3颗、4颗……钉子的情况，最后得出一般结论。
新教材安排这一实践活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在让学生经历规律探索的一般过程与方法，积累数学活动经验，培养学生善于发现的眼光，科学严谨的态度，归纳概括的能力。
所以在设计的侧重点就放在学生自主探究上面。
其实教学中有两中活动过程，一是学生通过举例发现规律，二是猜想验证规律。
同时在教学活动中教师的作用逐渐淡化，学生的主体作用得到凸显。
从学生的实际水平与已有经验出发，让学生在画图观察、数据填表、比较猜想、验证表达中探索钉子板上的多边形的规律，积累数学活动经验，让学生能感受到自己是个发现者、探索者、研究者，帮助学生积累数学学习兴趣和数学活动经验，让学生感受到探索规律比较辛苦，需要投入很多时间和精力，但是也很愉快，尤其是发现规律的时候，能品尝成功的喜悦。
在教学中教师的角色适时转变。
在探究内部有 1 枚钉子的图形规律时，教师是给了现成的图形让学生观察填表，比较发现，再结合学生课前自己的作业进行对比，进而完善发现的，这一活动是教师带着学生进行的。
突出了教师的引导作用。
在探究内部有 2 枚钉子的多边形的规律时，教师对如何画内部有2枚钉子的多边形进行了示范，指导学生画图，以便于学生独立开展探究活动，这里教师起到了示范的作用。
在探究内部有 3 枚、4 枚，0枚钉子的多边形规律时，让学生说说自己的猜想，再画图观察，填表验证，教师只作为一名组织者参与到学生的探究过程中去。
不足与困惑：学生在课堂上画的图形都是认识的简单的多边形，对于规律的发现例证应该是片面的，如果能适当出示一些不规则的符合条件的多边形进行例证，那样素材就根据丰富了。
经过最后探究以后，学生对钉子板上多边形的面积大小和多边形内部的钉子数有关，有了初步的感受，是否需要再进一步提炼一下，或者让学生也进行一下猜想呢？宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。