机械制图“立体表面上取点、取线”教学方法探讨
浅谈《机械制图》中点线面的教学方法
生死记 硬背。例如 ，正平 线—— 在三 投 影面体系中，将 直线 放 它的第三投 影一定是与 Ｙ轴平行 的一条直线。这 样就 可以根据 成与 Ｖ面平行 的同时与另两个投 影面倾 斜，其 投影为 ： Ｖ面上 三视图的投 影规律正确地补画出平面形 的第三视 图， 如图 ２ 所示 。 的投影是一 条与坐标轴倾 斜的直线 ，Ｈ面上 的投影是 一条与 ｘ 轴平行 的直线 ， 面上 的投影是 一条与ｚ轴 平行 的直 线。 ｗ 再例如， 侧垂面—— 在三投影面体系 中，将直 线放成与 ｗ 面垂 直 的同时 与另两个投 影面倾斜 ，其投 影为 ： 面上 是一条与坐标轴倾 斜 ｗ 的直线，Ｖ面和 Ｈ 面上是两个相类似 的线框 。 在试 放获得正确空 间位 置 的基础上 ，利用点、线、面名称
空 间的整体形象 ，树立 空间骨架 ，进而抽象为 空间形体 的平 面 否则应该重 新试 放。这一步是线面分析法 的精髓 ，如 果学 生能
图形。在教学过 程中，要求学生每人手上拿一个简易的模型 ，如 熟练地运 用，说明已经具有 了线面分析的能力。例如 ： 根据 图 １ 橡皮 （ 作点） 、笔 （ 作线 ） 、三角板 （ 作面 ） ，按名称正确 放置点 、 的 水平 投 影 可 以试 放 出 四种 不 同 位 置 的平 面 ：水平 面 、 正 垂 面 、
线 、 面 的 空 间位 置 ， 想 象 出其 三 面 投 影 的 情 况 ，进 而 利 用 投 影 侧垂 面和倾斜 面。再 利用正投 影面上 的投影检验可知 图 １ 中所 原 理 进 行投 影 作 图。 这 是 从 空 间 到平 面 的 过程 。 在 此 基 础 上 了 示的平面为水平面 （ 间平面平行于水平面、垂直于正平面和侧 空 解 投 影 特 性 ，与 学 习基 本 几 何 体 投 影 特 性 不 同 的 是 ，不 要 求 学 平 面 ） 然后 将 平 面按 照如 图所 示 的水平 面 来 摆 放 ，从 而想 象 出 ，
机械制图教学方法探究
定 的 读 图能 力 ？其 一 ，工 业 生 产 中使 用 的 生 产 图 样 大 都
是 由 平 面 图形 绘 制 的 ，而 实 际 的零 件 则是 具有 一 定 形状 和 大 小 的 立 体 结 构 。其 二 ，职 业 学 校 ，尤 其 是 中职 类 学校 培
养 的 学 生 将 来 大 多 数 是 从 事 企业 生产 第 一 线 工 作 的 熟 练 操 积 极 性 。然 后 师 生 共 同 评 议 ，并 给 予 鼓 励 和 肯 定 。还 可 以
用 平 面 图形 来表 达立 体 实物 注 意 较少 ，比较 抽 象 ，上 升到 理
性 阶 段就 更 不容 易 理解 。再加 上 机械 零 件形 状 复杂 多 样 、变
化 万 千 。所 以 ，增 加 空 间形体 储 备 是帮 助 学生 提 高空 间想 象
性 ， 当 空 间 平 面 与 投 影 面 位 置 倾 斜 时 ， 其 投 影 具 有 类 似
和 经 济 效 益 。所 以 ，教 学工 作 中 必 须 着 力 于 培 养 学 生 的 空 制 作 一 些 简 单 的几 何 图形 ，把 机 械 制 图 的学 习 与 日常 生 活 间 想 象能 力 和 空 间思 维 能 力— — 读 图 能力 。
结合 多年 的 教 学 实 践 经 验 ，笔 者 认 为 这 门课 程 的教 学 应 该 从 以下 几 个 方面 入 手 。 和 生 产 实 际结 合 起 来 ，增 加 感 性 认 识 ，提 高 课 堂 学 习 的 开 放 性 ，培 养 学 生学 习 的创 造 性 、 自主 性 。
在 教 学 过 程 中为 学 生 创 造 自主 选 择 、 自我 探 究 和 主 动 学 习 的环 境 。 引 导 学 生 利 用 模 型 、实 际物 体 多读 ， 多画 、
关于《机械制图》课程教学的思考
科 技 论 坛
关于《 机械制 图》 课程教学 的思考
钟 爱 生
（ 徐 州机 电学院机械 工程 系， 江苏 徐州 ２ ２ １ ０ ０ ０ ）
摘 要： 《 机械 制 图》 是一 门既有抽 象理论 ， 又有很强 实践性 的专业技术基础课，它主要培 养学生看 图、 画 图、 空间想象以及 应用能力 等， 具有很强的理论性和 实践性 。笔者认为抓好开头、 加强基础投影理论教 学以及恰 当使 用直观教 学手段对《 机械制 图》 的课 程教学具有
很 重要 的 意 义 。
关键词 ： 机械制 图； 投影理论教学 ； 直观教学手段 《 机械制 图》 是一 门既有抽象理论 ， 又有很强实践性的专业技术 ２ ． ２加 强 空 间 分 析 与 空 间想 象 基础课 ， 它主要培养学 生看 图、 画图 、 空间想象力 以及应 用能力等 ， 加强空 间分 析与空 间想象 ， 具体地说 ， 在讲 基本理 论 时要 从空 具有很强的理论性 和实践性 。 这 门课学的好坏直接影响到后续专业 间分析人手 ， 如在讲授 各种位置平面 的投 影特性时 ， 就应 该通过模 课程 的学习 ， 也影 响到学生今后从事 的工作 ， 因此如何在 有限 的教 型或课件演 示 ， 使 学生明确各类平面 与三投影面 的位 置关系 ， 启发 学学时 内， 保证教学质量 ， 提高课 堂教学效果 ， 已成为制 图教学 的当 引导学 生总出各类平面 的投影特 性 ， 比如投影面平行 面具有 “ 一 面 务之急 。以下就是笔 者在教学实践 中的几点思考。 两线” 的特性 ， 投影面垂直 面具有“ 一线两 面” 的特 性等 。 在讲解理论 １ 抓好 开头 应用 和例题时 ， 要 注意引导学生分析 作图条件 中的空间情况 ， 使 学 学 习制 图常常会有些 “ 掉 队者 ” ， 有 时还会 出现 这样 的现象 ： 学 生在空 间 — 平面 — 空间这样一 个反复过程中 ， 对讲课 内容得 到 习“ 数、 理、 化” 成绩之优者 ， 学 习制 图课程很 吃力 ； 而其差者 ， 却感 到 较 深 的理 解 。 得 心应手 。“ 掉 队” “ 反常 ” 现象的出现 ， 除了学生 的智力 因素和学习 ２ ． ３注意总结读 图和画图 的方法 动机 、 兴趣 、 情感 、 意志 等非 智力 因素 的影 响外 ， 与教 师的引导不 力 画图是把空 间形体用 正投影方 法表 达在平面上 的过程 ， 而读 图 不无 关 系 。 凶此 ， 这 不 能 不 引起 我们 教 师 的高 度 重 视 和 深入 思考 。 其 则是运用正投影法根据平面图形想象 出空 间形体 的结构形状。 空间 中涉及 的问题很多 ， 但在教学 中 ， 充分发挥教师 的主导作用 ， 在讲课 形体 的情况极多 ， 如立体表面 的截交线 ， 它的形状是多种多样 的 ， 但 伊始 ， 设法做到“ 师傅领进 门” ， 就显得十分重要 了。 作 图方法基本相 同 ， 都是根 据截交线的性质 找点 （ 截 平面与被 截立 １ ． １ 讲活绪论 体 表面的共有点 ） 连接 而成 。具体步骤都 是先 找截 交线上特殊位置 机 械 制 图课 程 对 于 初 入 职 校 的学 生 来 说 是 很 生 疏 的课 程 。 因 点 ， 再 找若干一般位置 点 ， 连接各个 点 ， 判 断可见性 ， 最后整 理轮廓 此 ，绪论课 首先要给学生讲清楚学 习机械制 图的两大 主要任务 ： 读 线。教师可先 总结上述基本作 图方法 ， 再 分别 以平面立体和 回转体 图和绘 图 ， 了解本课 程在工程上 的地位 和作用 ， 以及课程 特点和学 中圆柱 、 圆锥 、 球的截交线为例 ， 说 明作 图的具体运用 ， 这样 就能起 习方法 。这对于刚接触这 门课 的学生来讲是重要 的 ， 而且也是很不 到 举 一 反 三 的作 用 。 容易理解的 ， 所 以必须 以最通俗而简练的语言 ， 深 入浅出地 讲明 白。 ３－ 哈当使用直观教学手段 这样 ， 才能使学生重视这 门课 ， 抓住 其特 点 ， 激发学生学 习本课程 的 直观教学手段是多方面 的， 它包括语言直观和 教具 直观 。语 言 兴趣 ， 使学生 萌发对本课程学 习内容的求知欲 ， 起到积极 的引导作 直观要求教 师用生动 、 形象 的口头语 言和形体语言 （ 如手势 、 姿态、 用。 表情等 ） 进行传授 ， 以唤起学生丰富 的联想。 对于建立一个新 概念 或 １ ＿ ２及 时 发现 问题 ， 做 到 因 势利 导 讲解学生 难懂的 内容时 ， 可利用直 观教 具边看边讲 ， 如 在讲述三 视 教师对学习情况的检查和 了解体现着对学生的负责精神 ， 而检 图投影规 律时 ， 因学生的空 间想象 能力 尚未建立 ， 可 以利用教室 为 查 和 了解 就 是 帮 助 的 开 始 。 课 上 练 习 和课 后 批 改 作 业 即 是 检 查 和 了 三投影 面体系 ， 把黑板作为 Ｖ面 ， 把地 面作为 Ｈ 面 ， 把 学生方位 的 解 学 习 情 况 的最 好 途 径 ， 教 师必须将在辅导 、 批 改 作 业 中发 现 的 问 右 墙 作 为 ｗ 面 ； 将 教 学 木模 托 在 手 上 ， 通过教师 引导 ， 启 发 学 生 思 题梳理清楚 ， 分 析 问题 产 生 的原 因 ， 采取 相 应 的解 决 办 法 。 尤 其 对 学 考 ， 综 合 分 析 木模 相 对 于 三 个 投 影 面 的位 置 关 系 、 大小关系 、 方 位 关 习吃力的学生 ， 一定要 主动对他们进行手把手 的帮扶 ， 设法使其 开 系等等 ， 然后假设将其展开摊平 ， 进一步研究其投影特性。 此时为 了 窍、 入 门。 具体应做到 ： 习题集要勤收 、 快批 、 即返 ， 以便因势利导 ， 将 使学生更直观地掌握从空间到平面 ，再 由平面到空 间的演变过程 ， 问题解 决在 萌芽状态之 中， 这是 防止 “ 掉 队” 和避免出现“ 反 常” 现象 要求学生每人手上拿一个简易的模型 ， 如笔 （ 作线 ） 、 三角板 （ 作面 ） 、 的 最 有 效方 法 和最 佳 途 径 。 橡皮 （ 作体 ） 、 书（ 作三投影面体系 ） ， 观察 比较 ， 让学生积累丰富的感 ２ 加 强 基 础 投 影 理 论 教 学 性材料 ， 在此基础上运用 电教媒体放 出三投影 面体 系 ， 由物体 、 视 图 投影理论 主要研 究空间几何形体 与其投影 之间 内在联 系的规 总结出三面投影 的规律 。这种 由感性到理性 的直观教学演示方法 ， 律性 ， 即投影原理 、 基本几何 元素（ 点、 线、 面） 的投影特性 ， 基本作 图 加 深 了学 生对 本 节 知 识 的学 习 ， 能使 学 生 知识 掌 握 牢 、 印象 深 ， 而 且 方法和画法规定 。 这方 面的内容 南抽象到具体 ， 由二维到三维 ， 由原 学生的主体作用也能得到充分的发挥。 理到规范 ， 构筑 了本课程的基本 骨架 ， 是本课 程的中心 内容 。 在教学 在机械 制图教学 中 ， 不论 是何种教 学手段和 教学方法 ， 其 最终 目的都是 为了提高课堂教学 的效 果 、 效率， 提 高教 育教学质 量 。那 中注 意 以 下 两 点 ： ２ ． １引导学生注意教材 内容中各部分 的内在联系和相互影响 么 ， 教师就要充分调动学生的学习积极性 ， 培养 学生 自学 的能力 ， 动 为了到达培养学生读 网和绘图能力的教学 目的 ， 根据循序渐进 手 、 动脑 能力 ， 识图 、 绘 图能力和空间思维能力 ， 并能运用 自如 ， 取得 从而真正掌握这门学科 的真知 。 的教 学原则 ， 从投影 法 的基本 概念开始 ， 按 照点 、 线、 面、 基本几何 最佳 的教学成果 ， 体、 组合体 的顺 序 ， 讨论 了空 间几何要 素及物体与其投 影之 间的关 参 考文 献 系。前面所学 内容是学习后一部分的基础 ， 每一部分 的学习效果 都 【 １ ］ 许 志荣， 蒋红坤． 《 机械 制 图》 教 学方 法的探讨 ｌ Ｊ Ｉ ． 常州信 息职 业技 影 响着后一部分 的学习 。如立体表面取点 问题 ， 就综合应用了点的 术学院学报 ， ２ ０ ０ ８ （ ７ ） ． 投影规律 、 各种位置平 面的投影 特性 、 点线面 的从属关系 、 基本体的 ［ ２ ］ 巫均平． 高职 高专《 机械制 图》 教 学初探『 Ｊ Ｉ ． 科技信 息， ２ ０ ０ ８ ， ５ ． 投影作 图等 。而此类 问题 又是学 习后面立体表面截交 线的基础 。教 【 ３ 】 倪卫华． 机械制 图课 程教 学心得ｌ Ｊ １ ． 科学创新 导报 ， ２ ０ ０ ８ （ ６ ） ． 材内容前后连贯 ， 联系紧密。 教师在教学时 ， 应 引导学生注意教材 内 【 ４ 】 林 海雄． 浅谈机 械制 图教 学改革Ｉ Ｊ Ｉ ． 广 东轻工业 职业技 术 学院 学 容各 个部 分的内在联系 以及相互影响 ， 明确学习投影作 图的基础理 报 ． ２ ０ ０ ３ ． １ ２ ． 论 和方法 ，掌握空 间形体 的几何 性质和 图与物之 间的相互 转化关 系， 掌握投影规律 ， 应 教 会 学 生 怎 样 去 分 析 问题 和解 决 问题 。
关于对机械制图立体教学法的研究
的学习兴趣 ， 学 生 在 学 习 时 更 能 发 挥 主 体 作用， 能 更 高 效 地 看 图和 绘 图 。 多媒 体 教 学 可以更快 培养学生空 间概念 ， 同 时 能 将 以 往 教学 中难 以讲 解和 表 达 的 内容 使 用 多 媒 体展 现 的 更 直观 、 更 清晰 。 ［ ３ １ 教材中“ 基 本 几 何体的投影 ” 一 节 中球 体 的 投 影 与 表 面 取 点是该章节 的重点和 难点内容 。 球 体 立 体 图形和空 间模型的准 确表达上有局 限性 ，
要 零件的结构 、 性能， 进而确定表达 方案 ，
目标 ， 让 学 生 进 行 感 性 认 识并 提 高观 察 力 。 在“ 球 体 表 面 上 点 的 可 见 性判 别 ” 的 教 学 上 教 师 在 上 课 时 通过 三 维 投影 体 系让 学 生 分 往 往 有 一 定 难 度 ， 这 方 面 在 教 学 过 程 中 往 析 简 单物 体 的 投影 ， 观 察 其 投影 效 果 ， 通过 往 达 不 到想 要 的 教 学 效 果 。 现 在 教 学 利 用 演示常 见立体物体 的投影过程 ， 让 学 生 熟 多 媒 体 技 术 ， 通 过 对 剖 析 后 的 画面 的 直 观 悉 由三 维 立 体 到 二 维 平 面 转 化 的过 程 。 学 分 析 ， 学 生对球 体 的“ 轮廓 线” 互 为“ 中 心 又互为 “ 分界 线” 的 立 体 位 置 关 系 获 得 生 在 大 量 观 察 练 习 的过 程 中 建立 起 空 间概 线 ” 念。 我 们 要 更 多带 学 生 进 入 工厂 或 实 训 车 更 好 的 理 解 。 间 观 察具 体 的零 件 、 设备 ， 观 察 工 人和 工程 技术人 员是如何从 图纸完成产 品加工 ， 增 ４ 用 实物 培养学生空间想象力 强学生 形象思维能 力 ， 让 学 生 深 刻 认 识 机 实 物 教 学 是 机 械 制 图 课 程 中 的 重 要 教 械 制 图 在 产 品加 工 中 的 积 极 性 。 学手段 ， 实物 教 学 是 在 制 图 教 学 中学 会 运
浅谈《机械制图》中点线面的投影的教学
浅谈《机械制图》中点线面的投影的教学作者：岳丽艳来源：《读与写·教育教学版》2011年第08期摘要：本文中笔者针对学生在制图课中存在的突出问题，结合多年的教学实践提出了一些教学思考和方法。
关键词：点、线、面投影投影特征教学思考教学方法中图分类号： G718 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2011)08-0186-01人类在近现代生产生活中，无论是机器的设计、制造、维修或是船舶、桥梁等工程的设计与施工，都必须依赖图样才能进行。
因此说，图样是工程技术界的语言，它既是人类语言的补充，也是人类的智慧和语言在更高发展阶段上的具体体现。
所以，凡是从事工程技术工作的人员，都必须具有制图的技能和看图的本领。
《机械制图》课程的主要任务是使学生掌握正确使用绘图仪器画图的方法，能根据国家标准的规定，绘制和识读中等复杂程度零件图；培养和发展学生的空间想象能力，培养学生具有耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。
怎样才能让学生学好这一部分内容呢？结合多年的教学实践。
笔者总结了一些教学方法。
利用教模（典型教模：正三棱锥）对点、线、面这些几何要素进一步分析发现：两点可以确定一条直线，三点就可以确定一个平面。
在点、线、面中最基础的要素是点，那么在分析直线和平面的时候都要通过点来分析。
所以，得出的结论是：学习点的投影是基础的基础。
1 点的投影点的投影是线、面投影的基础，由两点构成线，由三点构成面，由面构成体，所以说任何形体都是由点构成的；接着再让学生自己总结点的投影永远是点；最后引出点的一个影子无法完整的表述空间一点，解决办法是采用多面投影，建立三投影面体系；同时演示自制的三投影面，假设把一点放入三投影面体系中，分别向三个投影面进行投射，点就有了三个影子。
接着引出两个问题：①怎样把点的三个影子（三面投影）画到一张图纸（一个平面）上？②由点的三个影子如何确定空间一点？对于问题一：分析三个影子的关系也就是研究点的投影规律。
浅谈机械制图教学的几种方法
可 以得 到 不 同的 物体 ，然 后 ，还 可 以将 组 合成 的物 体拆 分 还 原 为 基本 形 体 ，帮 助学 生 理解 形 体 分析 法 的 实质 ，并 特 别 强 调它 的 重
是 画 图 、读 图 、标 注 尺寸 的重 要方 法 。所 谓形 体 分 析 法 ，就是 将
也是 学 生 进 行课 程 设 计 、毕 业设 计 和 生产 实 习 的基 础 。笔 者 多年
物 体 的视 图按 线 框 分解 成 为若 干 个基 本 儿何 体 ，并搞 清 它 们之 问
从 事 本课 程 的 教 学 实践 ，对 本 课 程 的 教 学 方法 提 出如 下 体 会 ：
于具有 实用价 值 的 内容 ，则不 惜花 费大量 的时间讲 深讲透 ，如组 合
体 的识读 ，从 形体 分析 到面形 分析 ，反复讲 解 和训练 ，使重 点 内容 得 到强 化。在 建立 丰富 的空 间构思 能力 以后 ，再过渡 到机械 图样 的
识 读 ，从 几个 零件 到几 十个零 件组成 的不 同类 型的装 配体 ，阐述 识 读 图样 的方 法和 步骤 ，充分 体 现实 用 为 主 的教学 目的 。
关 键词 ：机械 制 图 教 学效果 线 索 精讲 多练 直观手段 多媒体
《 械制 图 》是 职 业 学 校 机 械 、机 电类 专 业 的 一 门 理 论 和 实 机
践 性 都 较 强 的专 业 基 础 课 ，既 是 学 生学 习后 续 专 业 课 程 的基 础 ，
一
个关 键是 形体 分析 法 ，形 体分 析法 贯穿 了整 个 制 图教学 的始 末 ，
对《机械制图》中点、线、面投影的教学思考
性。三面倾斜一般线，三面投影均收缩。
说明： (1) 平指投影 线与轴线 (x轴或Y轴或z 轴) 平行． 斜指投影 线与
轴线倾斜。
《2) 平 线指平行 线。
( 3) 一斜所在该平线 指倾斜投影线在哪个 投影面上，表示该 线平行与 该投影面。
( 4) 二平一点指空间 的线在三个投影面上 投影，有两个投影 是平行与
b
面，故属平行面。又因一面△al a
c 在V面 ．故 属正 平面 。因 此． Aa bt 反映真实性。投影a be 、a” b”c ”反映积聚性。ADEF在三
6趱
个投影面上的投影是二面一线，
故△ DEF属垂直 面，又 因一个 投
e乜 ‘ I b“
＼
＼ ＼
影面de f 是线。故ADEF是正垂面。画法几何中，点、线、面的投影特征与规
点、线、面的投影是识图与画图的基础。不熟练掌握点、线、面的投影规 律性，根本无法读图与画图。根据线、面与三个投影面的关系，分为七类线 和面，这七类线和面的投影特征、规律、种类的判断，教材中虽然阐述较清 楚，同时配备了大量的练习题。然而，学生在学习和练习中，特别是线、面 种 类、 特征 的判 断， 有较 大的 难度 ，何 为正 平线 、正 平面 ……
性。二面一线是垂面，一线所在该垂 面；二面反映收缩性．一线具有积聚
性。三面就是一般面，三面投影均收缩。
解释如下：( 1) 二线一面是平面在H、V、w三个投影面中．有二个面的
投影是线 ，另一个面的投 影是面。( 2) 一面所在该 平面指面在哪个 投影面
中。空间的面就平行于该投影面。如空间的面在H面上的投影是面，其它两
个投影是线，该面平行于H面，称为水平面。
l
F
很 种
《机械制图教案》第14-16讲.doc
第十四讲§3-1基本几何体的投影及尺寸标注课题：1、平而立体的投影及表而取点2、曲而立体的投影及表而取点课堂类型：讲授教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法教学要求：1、能够熟练学握平而立体和圆柱体的三视图画法2、能够熟练运用利用点所在的而的积聚性法和辅助线法在平而立体和圆柱体表而取点、取线教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。
2、在平血立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法教学难点：在圆柱体表面収点、取线的作图方法教具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等教学方法：用教学模型辅助讲解。
教学过程：一、复习I口课结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。
二、引入新课题机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。
基木几何体——表面规则而单一的几何体。
按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。
1、平而立体——立体表而全部由平而所围成的立体，如棱柱和棱锥等。
（岀示模型给学生看）。
2、曲而立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。
（出示模型给学生看）。
曲面立体也称为回转体。
三、教学内容（一）平而立体的投影及表而取点1、棱柱棱柱由两个底面和棱而组成，棱而与棱而的交线称为棱线，棱线互相平行。
棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。
木节仅讨论正棱柱的投影。
(1)棱柱的投影以正六棱柱为例。
如图3-1 (a)所示为一正六棱柱，由上、下两个底面(正六边形) 和六个棱面(长方形)组成。
设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平 行于正投影面面。
上、卜•两底而均为水平而，它们的水平投影重合并反映实形，止面及侧而投影积聚为两 条相互平行的直线。
六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投 影及侧面投影积聚为一肓线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械制图“立体表面上取点、取线”教学方法探讨
作者：韩峰
来源：《职业·中旬》2013年第03期
摘要：在机械制图中，“平面立体表面上、回转体上取点、取线” 是建立空间立体要素与平面视图对应关系的关键环节。
本文介绍运用“目标分解法”帮助学生将所学内容进行剖析、分解和整合，理清知识内容的主线，有效组建解题思路，破解“立体表面上取点、取线”这类题型，让学生找回解题绘图的自信，提高学生的学习积极性。
关键词：中职机械制图立体表面上取点、取线目标分解法
一、学情分析
机械制图课中的“平面立体表面上、回转体上取点、取线”是学习制图建立空间立体要素与平面视图对应关系的基础性关键环节。
学生学好这部分知识能为后续学习及实现良好的识图、绘图专业能力奠定基础。
在教学过程中，从解题过程看，学生的问题在于不知怎样找到解题切入口及后续的解题顺序，即解题逻辑混乱、有效组织解题步骤的能力缺失是症结所在。
针对这一情况，可将这类问题进行分析总结，使之分解为典型的具有代表性的几个子目标问题，每一目标间有承接关系，实质即为将其合理演化为解题思路和步骤（这就是目标分解法）。
以下笔者就“平面立体表面上、回转体上取点、取线”谈谈运用目标分解法求解的教学实施和体会。
二、教学实施
“平面立体表面上、回转体表面上取点、取线”可分解为“2+2”个子目标来解答。
1.目标1：画出∠YWOYH的分角线，并画出点的三视图投影线
先画出∠YWOYH的分角线，当俯视图与侧视图都有对称轴线时，延长对称轴线并求出交点，然后过交点作∠YWOYH的分角线；如无对称轴线的，找出俯视图中最靠近投影轴OX的位置，并引出一条与OX平行的直线，同理找出侧视图中最靠近投影轴OZ的位置，并引出一条与OZ平行的直线，求出这两条垂直引线的交点，过该交点作∠YWOYH的分角线。
如分角线已给出，则不用画。
再找出点在某一视图的已知投影，然后根据三视图的三等规律、投影线垂直于相应投影轴的规律，并利用好∠YWOYH的分角线，画出其余二个视图的投影线（可画长些，以备与后续画线确定交点位置时相交），这样就可限定该点在另外二个视图投影应在所作的投影线上。
2.目标2：确定点的归属
一是先判断所求点在立体的哪个棱面或曲面上，具体判断可通过三视图的三等规律，点的可见性（如点、线所在棱面的投影可见，则该面上的点、线投影也可见）及特殊位置等知识加以确定；二是判断点所在的面在某视图是否有积聚性，如有积聚性的可利用积聚性确定该点的三视图；三是如无积聚性的，再判断点是否在已知的线（如几个面的交线，特殊位置直线，轮廓素线等）上，如在线上，则找出该线的三视图投影，并求出与目标1中所作点的投影线交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，此时完成点的三视图投影的求解。
如当点不在已知线上时，则需要“2+2”的后两步补充。
3.目标3：作辅助线
如果点不在已知线上，则要作辅助线。
作辅助线要注意以下几点：一是所作辅助线必须经过所求点；二是必须明确所作辅助线在立体的哪个表面上；三是一般而言，平面立体作辅助线为直线；四是回转体分三种情况：圆锥体辅助素线法，圆锥辅助圆法；圆球利用平行于投影面的辅助圆作图；圆环利用环面上过已知点且垂直于轴线的辅助圆作图。
4.目标4：作辅助线三视图与点投影线的交点
通过作辅助线三视图求得与点投影线的交点，该交点即为所求点在其他视图上的投影，至此完成点的三视图投影求解。
在立体表面取线原理同上，直线求两点投影，然后连线完成；不规则曲线则求出若干个点，然后用曲线拟合，即可求得其他视图上的投影。
三、教学意义
目标分解法求解“平面立体表面上回转体上取点、取线”能正确引导学生找到解题切入口，把一个目标问题分为几个子目标，一方面，缩小单个目标求解的思考范围，降低了解题难度，帮助学生有效整合解题知识和方法，理清解题思路，深化对所学知识的对比、理解与把握；另一方面，如果学生在解题时遇到疑难点，即可根据分解的目标找到自己在知识链上的薄弱环节，让自己较为准确地体察出对所学知识把握的弱点，这样就可有效查漏补缺，进行有针对性的强化练习。
通过这种解题学习有助于规范学生的学习思路，逐渐培养学生解题思考的逻辑整合与组织能力。
参考文献：
[1]郑慧萌.在《工程制图》课程中培养学生自主学习意识[J].职业教育研究，2012（10）.
[2]毛昕，黄英，肖平阳主编.画法几何及机械制图[M].北京：高等教育出版社，2010.
（作者单位：杭州技师学院）。