2011高考物理一轮复习典例精析课件：第六章 静电场 电势能与电势差

5kq 2 . 故 l0 = l − x = l − 2 4k 0l
q2 q2 5kq 2 k0 x = k 2 + k ，可得 x = ， 2 2 l (2l ) 4k 0l
【答案】C 答案】
1. （2009·江苏）两个分别带有电荷量 和+3Q的相 江苏） 江苏 两个分别带有电荷量-Q和 的相 同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r ），固定在相距为 同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接 的两处，它们间库仑力的大小为 两小球相互接 触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大 ( ) 小为 A. 1F/ 12 B.3F/4 C. 4F/3 D.12F
【错解】顺电场线方向电势降低，故 ϕ A ＞ ϕ B ，因为无穷 错解】顺电场线方向电势降低， 远处电势为零，电势顺电场线方向降低， 远处电势为零，电势顺电场线方向降低，故
ϕ A＞ ϕ B＞0.
【剖析】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从 剖析】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场， 正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零， 正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出 ϕ A 、 B ϕ 均大于零. 均大于零 【答案】电势顺电场线方向降低，故ϕ A＞ϕ B，由于只有一 答案】电势顺电场线方向降低， 条电场线，无法看出电场线的疏密程度， 条电场线，无法看出电场线的疏密程度，也就无法判定场强 大小.同样的无法判定当无穷远处电势为零时 、 的电势是大 大小 同样的无法判定当无穷远处电势为零时a、b的电势是大 同样的无法判定当无穷远处电势为零时
第六章
静电场 电势能与电势差
第1节 节
电场力性质的描述
浙江） 例1.（2009·浙江）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 个电 （ 浙江 如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电 荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为 0的轻 的相同小球， 荷量均为 的相同小球 小球之间用劲度系数均为k 质弹簧绝缘连接.当 个小球处在静止状态时 每根弹簧长度为l， 个小球处在静止状态时， 质弹簧绝缘连接 当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 ， 已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应， 已知静电力常量为 ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧 ( ) 的原长为
【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题.接触 解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题 接触 前两个点电荷之间的库仑力大小为 F = k Q • 3Q ，两个相同 2
r
的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后 的金属球各自带电，接触后再分开， 平分，所以两球分开后各自带电为+Q，距离又变为原来 平分，所以两球分开后各自带电为 ，
ϕ >P
,故A错.将负电荷由 点移到P要 故 错 将负电荷由O点移到 要 将负电荷由 点移到
克服电场力做功,且电场力做负功 故 错 根据 根据U=Ed,O到M 克服电场力做功 且电场力做负功,故B错.根据 且电场力做负功 到 的平均电场强度大于M到 的平均电场强度 所以有U 的平均电场强度,所以有 的平均电场强度大于 到N的平均电场强度 所以有 OM>UMN, 点释放正电荷后,电场力做正功 该粒子将沿y轴做 故C错.从O点释放正电荷后 电场力做正功 该粒子将沿 轴做 错 从 点释放正电荷后 电场力做正功,该粒子将沿 加速直线运动， 加速直线运动，故D对. 对 【答案】 D 答案】
1 Q•Q 的 ，库仑力为 F ' = k ，所以两球间库仑力的大小 r 2 2
( ) 4 选项C正确 正确. 2 为 F ，选项 正确 3
【答案】C 答案】
中山模拟） 例2.（2010·中山模拟）如图所示， （ 中山模拟 如图所示， AC、BD为圆的两条互相垂直的直 、 为圆的两条互相垂直的直 圆心为O，将带有等电荷量q的 径，圆心为 ，将带有等电荷量 的 负点电荷放在圆周上， 正、负点电荷放在圆周上，它们的 位置关于AC对称 要使圆心O处的 对称， 位置关于 对称，要使圆心 处的 电场强度为零， 电场强度为零，可在圆周上再放置 一个适当电荷量的正点电荷+Q， 一个适当电荷量的正点电荷 ，则 该点电荷+Q应放在 ( ) 该点电荷 应放在 A. A点 B. B点 点 点 C. C点 D. D点 点 点
5kq A. l + 2k 0l 2
2
kq B. l − k 0l 2
2
5kq 5kq C. l − D. l − 2 4k 0 l 2k 0 l 2
2
2
【点拨】 点拨】
分析1或3的受力特点 分析 或 的受力特点
列出平衡方程
计算求解
【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系为 解析】第三个小球受三个力的作用，
【点拨】（1）电势的高低由电场线的方向判断 点拨】 ）电势的高低由电场线的方向判断. 判断. （2）电势差的大小由公式 ）电势差的大小由公式U=Ed判断 判断 （3）正粒子的轨迹由电场力判断 ）正粒子的轨迹由电场力判断. 【解析】本题考查电场、电势、等势线以及带电粒子在电 解析】本题考查电场、电势、 场中的运动.由图和几何关系可知 和 两点不处在同一等势 场中的运动 由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势 由图和几何关系可知 线上，而且有 ϕ M 线上，
2. （2009·上海）两带电量分别为 和－q的点电荷放在 轴上， 上海） 的点电荷放在x轴上 上海 两带电量分别为q和 的点电荷放在 轴上， 相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与 关系的是 相距为 ，能正确反映两电荷连线上场强大小 与x关系的是 ( )
【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知， 解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知， 在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零， 在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两 点电荷向中点电场强度逐渐减小，故A正确 正确. 点电荷向中点电场强度逐渐减小， 正确 【答案】A 答案】
【点拨】 点拨】
【解析】由电场的叠加原理和对称性可知，+q、-q在O点 解析】由电场的叠加原理和对称性可知， 、 在 点 的合场强方向应沿OD方向，要使 点的合场强为零，放上 方向， 点的合场强为零， 的合场强方向应沿 方向 要使O点的合场强为零 的电荷+Q在 点的场强方向应与 点的场强方向应与+q、 在 点的合场强方 的电荷 在O点的场强方向应与 、-q在O点的合场强方 向相反， 正确. 向相反，故D正确 正确 【答案】D 答案】
解析:电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向， 解析 电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向， 电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向 与负电荷受电场力的方向相反，所以电场线由B指 与负电荷受电场力的方向相反，所以电场线由 指 向A，只给出一条电场线不能确定各点电场的强弱 ，只给出一条电场线不能确定各点电场的强弱. 因为不能确定电场线的疏密程度） （因为不能确定电场线的疏密程度）也不能判断电 场力大小及加速度的变化.所以只有选项 正确. 所以只有选项B正确 场力大小及加速度的变化 所以只有电场中 的一条电场线，在电场线上O点由静止 释放一个负电荷，它仅在电场力作用 下沿电场线向B运动，下列判断正确的 是（ ） A. 电场线由B指向A，该电荷做加速运 动，加速度越来越小 B. 电场线由B指向A，该电荷做加速运 动，其加速度大小变化 由题设条件不 能确定 C. 电场线由A指向B，电荷做匀速运动 D. 电场线由B指向A，电荷做加速运动， 且加速度越来越大
解析：根据做曲线运动物体的受力特点， 解析：根据做曲线运动物体的受力特点，合力指向 轨迹的凹侧,因粒子带负电 因粒子带负电， 轨迹的凹侧 因粒子带负电，即受到的电场力方向 与电场线方向相反， 错误 错误； 与电场线方向相反，B错误；从N到M电场力做负 到 电场力做负 功且减速，电势能在增加，当过M点后电场力做正 功且减速，电势能在增加，当过 点后电场力做正 功电势能减小，则在M点的速度最小 点的速度最小， 、 错误 错误； 功电势能减小，则在 点的速度最小，A、D错误； 在整个过程中只受电场力且是匀强电场， 在整个过程中只受电场力且是匀强电场，根据牛顿 第二定律可知加速度不变， 错误 错误. 第二定律可知加速度不变，C错误 答案： 答案：C
广东理科基础） 例2 （2009·广东理科基础）如图所示，一带负电粒子以某速 广东理科基础 如图所示， 度进入水平向右的匀强电场中， 度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所 示的运动轨迹.M和 是轨迹上的两点 其中M点在轨迹的最右 是轨迹上的两点， 示的运动轨迹 和N是轨迹上的两点，其中 点在轨迹的最右 点.不计重力，下列表述正确的是( ) 不计重力，下列表述正确的是 不计重力 A. 粒子在 点的速率最大 粒子在M点的速率最大 B. 粒子所受电场力沿电场方向 C. 粒子在电场中的加速度不变 D. 粒子在电场中的电势能始终在增加 【点拨】根据轨迹和电场线→判断电 点拨】根据轨迹和电场线 判断电 场力的方向→确定电势能和速度的变化 场力的方向 确定电势能和速度的变化
厦门测试） 例3.（2010·厦门测试）某静电场中的电场 （ 厦门测试 线如图所示， 线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场 力作用，其运动轨迹如图线AB所示 所示， 力作用，其运动轨迹如图线 所示，且由 A运动到 ，则以下说法错误的是 ( 运动到B， ) 运动到 A. 粒子必定带正电荷 B. 粒子在 点的加速度大于它在 点的加速 粒子在A点的加速度大于它在 点的加速度大于它在B点的加速 度 C. 粒子在 点的加速度小于它在 点的加速 粒子在A点的加速度小于它在 点的加速度小于它在B点的加速 度 D. 粒子在 点的动能小于它在 点的动能 粒子在A点的动能小于它在 点的动能小于它在B点的动能
【点拨】（1）根据电场线的疏密判断电场（电场力）的强弱 点拨】 ）根据电场线的疏密判断电场（电场力）的强弱. （2）根据轨迹的偏转与切线方向判断电场力的大致方向 ）根据轨迹的偏转与切线方向判断电场力的大致方向. 【解析】根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受 解析】根据电荷运动轨迹弯曲的情况， 电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，选项 正 电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，选项A正 由于电场线越密场强越大， 确.由于电场线越密场强越大，点电荷受电场力就越大，根据 由于电场线越密场强越大 点电荷受电场力就越大， 牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在 点加速 牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在B点加速 度大，选项 错误 选项C正确 粒子从A点到 错误， 正确.粒子从 点到B点电场力做正 度大，选项B错误，选项 正确 粒子从 点到 点电场力做正 点动能大， 正确.答 功，根据动能定理可知点电荷在B点动能大，选项 正确 答 根据动能定理可知点电荷在 点动能大 选项D正确 案为B 案为 【答案】B 答案】