线膨胀系数测量的讲义
金属线膨胀系数的测定(共15张PPT)
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千分表读数 L = 为了保证实验安全，温控仪最高设置温度为60℃。
5当)×大1表0-5针/℃转之动间一。圈的同时，小表针0 跟着转动一小格，所以，小表盘上均匀地刻有5个小格，千分表可测量的最大线位移为1mm。
温度/℃ t = 本次实验，共测量n=8个温度点，Δt=2℃。
工(2)作根原据理ΔL是=将αL被0Δ测t，尺从寸所引作起的的直测0线杆上微求小出直Δ线Li移-Δ动ti直,经线过的齿斜轮率传K动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。
α=ΔL/L0·1/Δt 可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与 原长度之比，单位为/℃。多数金属的线膨胀系数在 (0.8~2.5)×10-5/℃之间。 线膨胀系数α是与温度有关的物理量。当Δt是一个不 太大的变化区间时，对于确定的材料，我们近似认为α
是不变的。
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实验仪器
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实验内容及步骤
3. 测量线膨胀系数 为了保证实验安全，温控仪最高设置温
度为60℃。若决定测量n个温度点，则每次 升温范围为Δt=(60－室温)/n。
本次实验，共测量n=8个温度点，Δt=2℃。 为减小系统误差，将第一次温度达到平 衡时的温度及千分表读数分别作为t0，L0。
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该读到最小刻度，所以若以毫米为单位，测量结果在
小数点后应有四位数。
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实验内容及步骤
1. 准备工作。检查仪器各部分的水电是否连接
好。检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适
当值。检查金属棒固定端是否连接好。
2. 打开温控仪开关，检查水是否循环良好。设 置测量的温度。 注意：温控仪温度达到设定值后再等约5分 钟，才能读数。
材料线膨胀系数测量
材料线膨胀系数测量材料的线膨胀系数是一个重要的物性参数，用来描述材料在温度变化时的膨胀行为。
了解材料的线膨胀系数可以帮助工程师在设计中考虑到温度变化对结构的影响。
材料的线膨胀系数定义为单位温度变化引起的长度变化与原始长度的比值。
线膨胀系数通常用符号α来表示，单位为1/°C或1/°F。
线膨胀系数与材料的内部结构相关，在材料的晶格结构和原子排列方式不同的情况下，线膨胀系数也会不同。
要测量材料的线膨胀系数，可以使用不同的方法和设备。
下面介绍几种常用的线膨胀系数测量方法：1.膨胀试验器法：这是一种常用的测量线膨胀系数的方法。
这种方法通过将材料制成试样，在恒定温度条件下测量试样长度的变化，从而计算出线膨胀系数。
2.热膨胀计法：这种方法利用了热膨胀计的原理，通过测量试样的长度变化或形变来计算出线膨胀系数。
热膨胀计可以使用不同的原理，如电阻、光学或机械等。
3.拉伸测量法：这种方法使用拉伸试样，并在温度变化时测量试样的长度变化。
通过测量试样的变形和应力，可以计算出线膨胀系数。
4.表面形貌法：这种方法通过观察材料表面形貌的变化来推测材料的线膨胀系数。
这种方法不需要具体的测量设备，但是相对准确度较低。
无论使用哪种方法1.选择合适的试样形状和尺寸。
试样的尺寸和形状应保证能够准确测量长度变化，并具有代表性。
2.控制好温度变化的方式和范围。
要保证温度变化均匀并且在一定范围内，以充分测量材料的膨胀行为。
同时，要避免过大的温度变化引起材料的热失控或损坏。
3.测量仪器的准确性和稳定性。
仪器的精度和稳定性对于测量结果的准确性至关重要。
应保证仪器的校准和维护，并进行合理的测量数据处理和分析。
总之，材料的线膨胀系数测量是一个复杂而重要的过程。
准确测量材料的线膨胀系数可以为工程设计提供重要的参考数据，帮助工程师考虑到温度变化对结构的影响，避免材料的膨胀引起的不必要问题。
不同的测量方法和设备可以根据实际需要选择，但要确保测量过程的准确性和可靠性。
固体线膨胀系数的测定讲义
固体线膨胀系数的测定大多数固体材料内部分子热运动的剧烈程度与物体的温度有关，故而都遵从热胀冷缩的规律。
固体的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。
固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高、直径等）都要膨胀，我们把物体线度的增长称为线膨胀；将体积的增大称为体膨胀。
若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀，所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标。
在道路、桥梁、建筑等工程设计、精密仪器仪表设计、材料的焊接、加工等领域都必须考虑该参数的影响。
线膨胀系数的测量方法有很多种，包括：光杠杆法、千分表法、读书显微镜法、光学干涉法、组合法等，本实验采用千分表法测金属线膨胀系数，用FD-LEB 线膨胀系数测定仪进行测量。
一、实验目的1.学习测量固体线膨胀系数的方法；2.掌握用千分表测量微小长度变化的方法；3.练习作图法处理实验数据的方法；4.分析影响测量精度的因素。
二、实验原理固体受热后的长度L 和温度t 之间的关系为：)1(20 +++=t t L L βα (1)式中L 0为温度t=0℃时的长度， βα、是和被测物质有关的数值很小的常数，而β以后的各系数和α相比甚小，所以常温下可以忽略，则上式可写成：)1(0t L L α+= (2)式中α就是固体的线膨胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是摄氏度分之一。
如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则有：)1(101t L L α+= (3) )1(202t L L α+= (4) 联立(3)、(4)式可得：)(1122112t L L t L L L --=α。
由于L 2与L 1相差微小，1/12≈L L 所以上式可近似写为tL L ∆∆=1α。
式中12L L L -=∆是固体当温度变化12t t t -=∆时相对应的伸长量。
该式通常可简单表示为：t L L ∆∆=α。
材料线膨胀系数测定
材料线膨胀系数测定杆膨胀测量法是最常用的一种测量方法。
其原理是通过测量金属杆在温度变化下的长度变化来求得杆材料的线膨胀系数。
测量时首先将杆材料固定在装置上，将装置放在恒温槽中，然后通过温度变化使杆材料发生膨胀或收缩，通过对杆材料的长度变化进行测量，再将测量到的长度变化数据与温度变化数据进行对比，就可以求得杆材料的线膨胀系数。
光栅测量法是近年来发展起来的一种新型测量方法。
其原理是通过光栅的干涉原理实现对材料线膨胀系数的测量。
测量时首先将材料制成薄片，将之固定在测量台上。
测量台上放置一组光栅，将光栅分成两个部分。
当材料发生膨胀或收缩时，光栅之间的相位差会发生变化，通过测量光栅之间的相位差的变化，就可以求得材料的线膨胀系数。
电容测量法也是一种常用的测量方法。
其原理是通过在材料上开设两个电容，当材料发生膨胀或收缩时，电容之间的距离会发生变化，从而使得电容的电容值发生变化。
通过测量电容值的变化，就可以求得材料的线膨胀系数。
在进行材料线膨胀系数测定时，需要注意以下几点：1.温度控制：在测量过程中，必须严格控制温度的稳定性，以确保测量结果的准确性。
2.实验设备：需要选择合适的实验设备，包括温度控制装置、测量仪器等。
3.样品制备：样品制备过程中要保证材料的均匀性和准确性，避免造成误差。
4.测量精度：在测量过程中，需要注意仪器的精确度与测量精度，以确保测量结果的准确性。
总之，材料线膨胀系数的测定是材料研究和工程应用中的一个重要参数。
通过选择合适的测量方法和仪器设备，严格控制实验条件，可以获得准确可靠的线膨胀系数数据，为材料设计和应用提供参考依据。
实验讲义十五 材料线膨胀系数的测定——示差法
实验十五材料线膨胀系数的测定——示差法概述物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。
热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。
在实际应用中，当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，选择材料的热膨胀系数显得尤为重要，如玻璃仪器、陶瓷制品的焊接加工，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。
在电真空工业和仪器制造工业中广泛地将非金属材料(玻璃、陶瓷)与各种金属焊接，也要求两者有相适应的热膨胀系数；如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不同，在焊接处产生应力，降低了材料的机械强度和气密性，严重时会导致焊接处脱落、炸裂、漏气或漏油。
如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，可以增加制品的强度。
因此，测定材料的热膨胀系数具有重要的意义。
目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法(或称“石英膨胀计法”)、双线法、光干涉法、重量温度计法等。
在所有这些方法中，以示差法具有广泛的实用意义。
国内外示差法所采用的测试仪器很多，有分立式膨胀仪(如weiss立式膨胀仪)和卧式膨胀仪(如HTV型、UBD型、RPZ―1型晶体管式自动热膨胀仪)两种。
有工厂的定型产品，也有自制的石英膨胀计。
些外，双线法在生产中也是—种快速测量法。
本实验采用示差法。
一、实验目的1．了解测定材料的膨胀曲线对生产的指导意义；2．掌握示差法测定热膨胀系数的原理和方法，以及测试要点；3．利用材料的热膨胀曲线，确定玻璃材料的特征温度。
二、实验原理一般的普通材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为厘米╱厘米·度。
假设物体原来的长度为L，温度升高后长度的增加量为∆L，它们之间存在如下关系：∆L╱L＝α1∆t （1）式中，α1称为线膨胀系数，也就是温度每升高1℃时，物体的相对伸长。
膨胀系数测定讲义
• 根据原子热振动概念的热容理论，格留涅辛进行计算。在没有相变时，膨 胀系数随温度的升高连续增大。
• 但对铁、钴、镍等铁磁金属，在温度靠近居里温度时，膨胀系数出现明显 的反常。
• 其中镍和钴的膨胀系数实验值高于理论值，如图5-17所示，称为正反常， 而铁的实验值低于理论值，称为负反常。
2. 取加热与冷却曲线上的四个极 值点a’、 b’ 、d’ 、 c’对应的温 度为转变点。
三．材料热膨胀系数的检测方法
人类很早（十八世纪）就测定固体的热膨胀。当时的测定装置很原 始：水平放置约15厘米长的试样，下面点燃几支蜡烛加热，通过齿轮机 构放大来确定试样长度的变化。
十九世纪到现在，人们创造了许多测定方法。上世纪60年代出现了 激光法，出现了用计算机控制或记录处理测定数据的测量仪器。
加热速度 0.5
1
5
9
℃/分钟
转变温度 468
479
493 499
℃
这是由于玻璃快速加热时，性质来不及反 映该温度下的最终值。
七．实验数据处理 绘制膨胀曲线、计算平均线膨胀系数、求特征点的温度。
实验数据处理
在图上求玻璃的转变温度Tg和软化点温度Tf。 以3个试样的平均值表示实验结果
理论讲述结束 大家动手做实验
相当于温度升高1时物体体积的相对增 大值。
由于总有内能存在，物质的每个粒子 都在振动。
当物质受热时，由于温度升高，每个粒子 的热能增大，导致振幅也随之增大，由（非简谐） 力相互结合的两个原子之间的距离也随之增大， 物质就发生膨胀。
物质的热膨胀是由非简谐（非线性） 振动引起的。
设试体为一立方体，边长为L 。当温度从T1上升到T2时， 体积也从V1上升到V2 ，体膨胀系数
金属线膨胀系数的测量实验原理
金属线膨胀系数的测量实验原理引言：金属材料在受热或受冷时会发生热膨胀或热收缩现象，这是由于金属的晶格结构发生变化引起的。
金属线膨胀系数是描述金属材料在温度变化时膨胀程度的物理量，它是研究热膨胀现象的重要参数之一。
本文将介绍金属线膨胀系数的测量实验原理。
一、实验目的本实验旨在通过测量金属材料在不同温度下的长度变化，计算出其线膨胀系数。
二、实验器材1. 金属材料样品：选取一定长度的金属线作为实验样品，通常选择线性膨胀系数较大的金属材料，如铁、铜等；2. 温度计：用于测量温度变化；3. 定尺尺子：用于测量金属线的初始长度和变化后的长度；4. 实验台：提供支撑和固定实验样品的平台。
三、实验步骤1. 准备工作：将金属线样品固定在实验台上，保证其自由伸展；2. 测量初始长度：使用定尺尺子测量金属线样品的初始长度，并记录下来；3. 升温实验：将金属线样品置于恒温环境中，使用温度计测量环境温度，并记录下来；随着温度的升高，观察金属线的长度变化，并在每个温度点上测量并记录其长度；4. 降温实验：将金属线样品置于恒温环境中，使用温度计测量环境温度，并记录下来；随着温度的降低，观察金属线的长度变化，并在每个温度点上测量并记录其长度；5. 数据处理：根据测得的金属线长度和温度数据，计算金属线的线膨胀系数。
四、实验原理解析金属线膨胀系数是指金属材料在单位温度变化下的长度变化率。
一般来说，金属材料的线膨胀系数与其晶格结构、原子间距离等因素有关。
在实验中，我们可以通过测量金属线样品在不同温度下的长度变化来计算其膨胀系数。
根据热膨胀原理，金属材料的线膨胀量与其初始长度、温度变化量以及线膨胀系数之间存在如下关系：ΔL = α * L * ΔT其中，ΔL为线膨胀量，α为线膨胀系数，L为初始长度，ΔT为温度变化量。
通过实验测量金属线样品在不同温度下的长度变化，可以得到线膨胀量ΔL和温度变化量ΔT的数据。
将这些数据代入上述公式，可以解得金属线的线膨胀系数α。
固体线胀系数的测定讲义(新)
固体线胀系数的测定绝大多数物体都具有 “热胀冷缩” 的特性， 这是由于构成物体的微观粒子热运动随温度的升、 降而加剧或减弱造成的。
固体材料的线胀系数是反映固体材料受热膨胀时， 在一维方向上伸长性质的重要参数。
线胀 系数是选用材料的一项重要指标， 是材料工程、 热力工程和自动控制技术中的一个重要技术参数， 在工程设计（如桥梁和过江电缆工程） 、精密仪表设计，材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
、实验目的1． 学会一种测定金属线胀系数的方法。
2． 掌握光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
3． 学会用最小二乘法处理数据。
、实验原理设金属棒在温度 t o 时的长度为 L o ，当其温度上升到 t 时，它的长度 L t 可由下式表示：L t =L o 1 t t o（1）式中， 即为该物体的线胀系数。
可将式（ 1）改写成：L t L o L L o t t oL o t t o由此可见，线胀系数 的物理意义是温度每升高 1 o C 时物体的伸长量 L 与原长之比。
般 随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。
由式（ 2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量估算一下 L 的大小。
若 L o 500mm ，温度变化 t t o 100 C ，金属线胀系数 的数量级 为10 5 C 1 ，则可估算出 L 0.50mm 。
对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺 和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为0.001mm ），光杠杆法，光学干涉本实验采用光杠杆法， 整套实验装置由固体线胀系数测定仪， 光杠杆和尺读望远镜等几部分 组成，如图 1 所示。
2）L 。
我们先粗略图 1 测定固体线胀系数的实验装置光杠杆测微小长度改变量的原理：参照图 2，假定开始时光杠杆平面镜 M 的法线 on o 在水平位置，则标尺 S 上的标度线 n o 发 出的光通过平面镜 M 反射进入望远镜，在望远镜中形成n o 的象而被观察到。
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金属线膨胀系数的测量
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
一．实验目的
学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
二．实验仪器
金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪、
游标卡尺、千分表、待测金属杆（铜杆、铁杆）
金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示
内有加热引线和温度传感器引线
图1
YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪面板如图2所示
图2
三．实验原理
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量∆L与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长L亦成正比，即
∆L = T L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1T 时杆长L （一般，杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达2T 时的伸长量∆L 和受热前后的温度1T 及2T ，则该材料在（1T ，2T ）温区的线胀系数为：
α =
)
(12T T L L
-∆ （2）
其物理意义是固体材料在（1T ，2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1
)(-︒C 。
测线胀系数的主要问题是如何测伸长量∆L 。
而∆L 是很微小的，如当L ≈250mm,温度
变化12T T -≈100℃，金属的a 数量级为105
-1
)(-︒C 时，可估算出∆L ≈0.25mm 。
对于这么
微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。
可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。
本实验中采用千分表测微小的线胀量。
千分表是一种通过齿轮的多极增速作用，把一微小的位移，转换为读数圆盘上指针的读数变化的微小长度测量工具，它的传动原理如图3所示，结构如图4所示，
千分表在使用前，都需要进行调零，调零方法是：在测头无伸缩时，松开“调零固定旋钮”，旋转表壳，使主表盘的零刻度对准主指针，然后固定“调零固定旋钮”。
调零好后，毫米指针与主指针都应该对准相应的0刻度。
千分表的读数方法：本实验中使用的千分表，其测量范围是0-1mm 。
当测杆伸缩0.1mm 时，主指针转动一周，且毫米指针转动一小格，而表盘被分成了100个小格，所以主指针可以精确到0.1mm 的1/100，即0.001mm ，可以估读到0.0001mm 。
即：
千分表读数=毫米表盘读数＋
⨯1000
1
主表盘读数 （单位：mm ） （毫米表盘读数不需要估读，主表盘读数需要估读） 例如：图5中千分表读数为：0.2＋
⨯1000
1
59.8=0.2598 mm
图3
图4 图5
四、实验步骤
1、如图1所示，卸下三个下盘支撑螺钉，安装好实验装置，连接好电缆线。
将铜杆插人加热盘的恒温腔，使其完全在恒温腔内部，将“可调顶紧螺旋”的尖端靠拢铜杆一端，千分表（已调零好）测头靠拢铜杆的另一端，锁紧“千分表固定螺钉”，旋动“可调顶紧螺旋”，直到千分表的指针微有旋转（约0.2—0.3mm ）。
打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定加热盘为所需的温度
调零固定旋钮
表壳 测头
主表盘
主指针 毫米指针 毫米表盘 测杆 轴套 挡帽
P ：带齿条的测杆； 1Z ～5Z ：传动齿轮； R ：读数指针
（如90.0℃）值。
2、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如90.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如90.0℃），把此时温度计为1T ，读出千分表数值S 1。
3、重复步骤2，设定温度依次递增5C ︒，且递增5次（如依次为95.0℃、100.0℃、105.0℃、110.0℃、115.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（2T 、3T 、4T 、5T 、6T ）及千分表读数（S 2、S 3、S
4、S
5、S 6）。
4、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如90.0℃，115.0℃）内的线胀系数。
五、数据记录及处理
1
2、记录对应温度时的千分表读数
3、计算得到铜杆的线胀系数
①温度每升高5C ︒时，由逐差法处理数据，可得铜杆的平均伸长量L ∆为：
=⨯-+-+-=
∆3
3)
()()(362514L L L L L L L （mm ）
②铜杆在（=1T C ︒，=6T C ︒）温区的线胀系数为
α =
=∆L
L
5 1)(-︒C 4、误差分析
六、注意事项
1、千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2
—0.3mm处较为适宜)；
2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。
七、思考题
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。
3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？。