金属线膨胀系数测定
金属线膨胀系数的测定
金属线膨胀系数的测定教学目的：1.掌握用千分表测量微小位移的方法；2.学习测定金属棒线膨胀系数的方法；3.掌握温控仪的使用方法；4.学习PID 调节的原理；5.通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
教学内容：1.绝大多数物质具有热胀冷缩特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
2.利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数，测量公式为01L L t α∆=⋅∆。
实验要注意的是：千分表应水平放置，千分表要刚刚接触上金属棒，也不能使接触太紧，否则千分表的读数不会发生变化，一旦开始升温及读数，避免再触动实验仪；为减小系统误差，将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0。
重点难点：1.重点：利用千分表和PID 温控仪来测定铜棒和铝棒的线膨胀系数；2.难点：千分表的放置和读数。
教学设计：1.讲述物质膨胀系数特性的应用（5min ）2.讲述线膨胀系数的测量原理（10min ）3.介绍千分表和PID 温控仪的使用和使用注意事项（10min ）4.讲述实验操作步骤，要特别强调将第1次温度达到平衡时的当前温度T 及千分表读数分别作为t 0和l 0（15min ）5.学生自己完成实验，老师辅导（85min ）6.检查学生测量的实验数据（10min ）作业、实验：写一份完整的实验报告。
实验报告要求：通过测量数据描绘Lt ∆∆的直线图，利用图解法求出线膨胀系数α。
金属线膨胀系数的测定（讲稿）大家都知道绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的性质。
这是由于当温度增高时，组成物质的分子间距膨胀增大，这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都必须加以考虑。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵等。
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
金属线膨胀系数的测定实验报告
金属线膨胀系数的测定实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测定金属线的膨胀系数，探究金属在受热作用下的膨胀规律，并验证线性膨胀系数的概念。
二、实验原理。
金属在受热作用下会发生线性膨胀，其膨胀量与温度变化呈线性关系。
金属线的膨胀量可用以下公式表示：ΔL = αL0ΔT。
其中，ΔL为金属线的膨胀量，α为线性膨胀系数，L0为金属线的原始长度，ΔT为温度变化量。
三、实验器材。
1. 金属线。
2. 热水槽。
3. 温度计。
4. 尺子。
四、实验步骤。
1. 准备金属线，并测量其原始长度L0。
2. 将金属线固定在支架上。
3. 将热水倒入热水槽中，待温度稳定后，记录水温作为初始温度T1。
4. 将金属线放入热水中，测量金属线的膨胀量ΔL。
5. 记录金属线在热水中的最终温度T2。
6. 根据实验数据计算金属线的线性膨胀系数α。
五、实验数据记录。
1. 金属线原始长度L0 = 1m。
2. 初始温度T1 = 25°C。
3. 最终温度T2 = 75°C。
4. 金属线膨胀量ΔL = 5mm。
六、实验结果分析。
根据实验数据计算得到金属线的线性膨胀系数α为：α = ΔL / (L0ΔT) = 5mm / (1m × 50°C) = 1 × 10^-4 /°C。
七、实验结论。
通过本实验的测定和计算，验证了金属线在受热作用下会发生线性膨胀的规律，并得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果表明，金属线的膨胀量与温度变化呈线性关系，膨胀系数是一个常数，可用于预测金属在不同温度下的膨胀量。
八、实验注意事项。
1. 在实验过程中要小心热水的温度，避免烫伤。
2. 测量金属线的膨胀量时要注意准确度，避免误差。
九、实验总结。
本实验通过测定金属线的膨胀量，验证了金属在受热作用下的线性膨胀规律，得到了金属线的线性膨胀系数α。
实验结果对于理解金属膨胀规律具有重要意义，也为工程应用提供了重要参考。
以上为金属线膨胀系数的测定实验报告。
金属线膨胀系数测定
金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
一、实验教学目的1．掌握一种测线膨胀系数的方法；2．应用逐差法处理数据。
二、实验教学重难点1.千分表的读数2.逐差法处理数据三、实验仪器与用具固体线膨胀系数测定仪、千分表、直尺四、实验原理固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ∆与其温度的增加量t ∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即L L t α∆=∆式中的比例系数α。
1t 时杆长L 、受热后温度达2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为：21()L L t t α∆=- （2） 其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1。
本实验中采用千分表测微小的线胀量。
五、实验步骤1、用直尺测出室温下待测金属杆的原长L ，测三次求出算术平均值。
2、连接好电缆连接线，将待测金属杆插于加热盘内，调节螺钉，使千分表的指针转动一个微小的角度。
3、打开仪器，设定温度为55摄氏度，开始加热金属杆。
4、从20度开始，即T 1=20度，温度依次递增3C ︒，且递增7次（依次为23℃、26.0℃、29.0℃、32.0℃、35.0℃、38.0℃、41.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，记下此时的温度值（2T =23度、3T =26度、4T 、5T 、6T 、7T 、8T ）及千分表读数（L 2、L 3、L 4、L 5、L 6、L 7、L 8）。
5、用逐差法求出温度每升高3℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如45.0℃）内的线胀系数。
金属线胀系数的测量
金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。
其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。
本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。
2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。
线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。
线膨胀系数的单位通常是m/m °C。
3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。
具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。
编织网可用铜网或不锈钢网制作。
②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。
③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。
④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。
⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。
⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。
3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。
具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。
②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。
③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。
3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。
②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。
③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。
4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。
② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。
1金属线膨胀系数的测量
金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
一．实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
二．实验仪器金属线膨胀系数测量实验装置、FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台、游标卡尺、千分表、待测金属杆金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示内有加热引线和温度传感器引线图1FT-RZT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图2所示图2三．实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量∆L与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长L亦成正比，即∆L = T L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
几种材料的线胀系数实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1T 时杆长L （一般，杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达2T 时的伸长量∆L 和受热前后的温度1T 及2T ，则该材料在（1T ，2T ）温区的线胀系数为：α =)(12T T L L-∆ （2）其物理意义是固体材料在（1T ，2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1)(-︒C 。
测量金属线膨胀系数的方法
测量金属线膨胀系数的方法金属的膨胀系数是指在单位温度变化下，金属材料单位长度的线膨胀量。
测量金属线膨胀系数的方法有多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 热胀冷缩法热胀冷缩法是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用热胀冷缩的原理，通过测量金属材料在不同温度下的长度变化来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将装置置于恒温箱中，并将温度控制在不同的温度下，如20℃、30℃、40℃等。
（3）测量每个温度下金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测量金属线膨胀系数的方法。
该方法通过施加不同的拉力来测量金属材料在不同温度下的长度变化，进而计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在拉伸装置上。
（2）然后，通过拉伸装置施加不同的拉力，使金属线逐渐延长。
（3）同时，利用测量装置测量金属线的长度，并记录下来。
（4）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
公式为：膨胀系数 = （L2 - L1）/（L1 × ΔT），其中L1为初始长度，L2为不同温度下的长度变化，ΔT为温度变化。
3. 光栅法光栅法是一种利用光栅原理测量金属线膨胀系数的方法。
该方法利用光栅装置对金属线进行光学测量，通过测量金属线在不同温度下的光栅位移来计算金属线膨胀系数。
具体操作步骤如下：（1）首先，选择一段金属线材料，并将其固定在测量装置上。
（2）然后，将光栅装置对准金属线，使光栅的光束垂直射向金属线。
（3）随后，通过调整光栅装置，使光栅与金属线的光斑重合。
（4）测量不同温度下的光栅位移，并记录下来。
（5）根据测得的数据，计算金属线膨胀系数的值。
实验三金属线膨胀系数的测定光杠杆法青苗教育
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五、实验原理
1.金属线胀原理
固体的长度一般是温度的函数。在常温下，固体的 长度L与温度t有如下关系：
L L0 (1 t) (1)
式中 L0 为固体在t=0℃时的长度； 称为线膨胀系数，
其数值与材料性质有关，单位为 0C1 .设物体在 t1 ℃时 的长度为L，温度升到 t2 ℃时增加了L ，根据（1）式
时，固体限度的相对变化值。在（5）式中，L、 t1 、t2 均易测量,但 L 很小，一般仪器不易测量准，本实验中 用光杠杆和望远镜标尺组来对其测量。
技能教育
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调节望远镜中轴线与光杠杆镜面大致等高
图1
技能教育
6
2.金属线膨胀系数测定仪 图1为金属线膨胀系数测定仪外形图。待测金属棒直
立在仪器的金属圆筒中，光杠杆的后足尖至于金属棒的 上顶端，两前足置于固定平台的凹槽中。当金属棒温度 升高 t 时，则光杠杆后脚尖升高 L ，使光杠杆偏转一 角度 ，若光杠杆两前脚尖距离为 h，因较小，可有
9. 停止加热。在降热过程中，再次读数，记录最高温度 t2 以及读出望远镜中标尺的相应读数 d 2 ，记录最低温 度 t1 和读出望远镜中标尺的相应读数 d1 。
10. 光杠杆镜面到标尺的水平距离D，5次。
11. 取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用 铅笔通过前两足痕联成一直线，再由后足痕引到此 直线的垂线，用游标卡技尺能教测育 垂线的距离h，5次。 12
12.数据记录 （1）测量D，L，h
测量数
max
平
1次
2 次
3次
4 次
5 次
均 值
L / mm
米尺
D / mm
米尺
0.10 mm 金
属 棒
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金属线膨胀系数的测量
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数作测定。
一、实验教学目的
1．掌握一种测线膨胀系数的方法； 2．应用逐差法处理数据。
二、实验教学重难点
1.千分表的读数
2.逐差法处理数据
三、实验仪器与用具
数字智能化热学综合实验平台、千分表、游标卡尺。
四、实验原理
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的
物体，受热后其伸长量L ∆与其温度的增加量t ∆近似成正比，与原长L 亦成正比，即
L L t α∆=∆
式中的比例系数α。
大量实验表明，不同材几种材料的线胀系数
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料持性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出1t 时杆长L 、
受热后温度达2t 时的伸长量L ∆和受热前后的温度1t 及2t ，则该材料在（1t ，2t ）温区的线胀系数为：
21()
L
L t t α∆=
- （2）
其物理意义是固体材料在（t 1,t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为（℃）-1。
测线胀系数的主要问题是如何测伸长量ΔL 。
先粗估算出ΔL 的大小，若L ≈250mm ，温度变化t 2－t 1≈100℃，金属的a 数量级为10-5
（℃）-1
，则可估算出ΔL ≈0.25mm 。
对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可采用千分表（分度值为0.001mm ）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法。
本实验中采用千分表测微小的线胀量。
五、实验步骤
1、用游标卡尺测出室温下待测金属杆的原长L ，测三次求出算术平均值。
2、如上图所示，安装好实验装置，连接好电缆连接线，将待测金属杆插于加热盘内，调节螺钉，使千分表的指针转动一个微小的角度。
3、将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察加热盘温度的变化，直至温度稳定，此时加热盘可能达不到设定温度，可适当调节“设定温度细选”使其温度达到所需的温度（如50.0℃），这时给加热盘设定的温度要高于所需的温度（如50.0℃），把此时温度计为1T ，读出千分表数值L 1。
4、重复步骤3，设定温度依次递增5C ︒，且递增9次（如依次为55.0℃、60.0℃、65.0℃、70.0℃、75.0℃、80.0℃、85.0℃、90.0℃、95.0℃），随着温度的上升，千分表开始旋转，当温度稳定后，千分表停止动作，记下此时的温度值（2T 、3T 、4T 、5T 、6T 、7T 、8T 、
9T 、10T ）及千分表读数（L 2、L 3、L 4、L 5、L 6、L 7、L 8、L 9、L 10）。
5、用逐差法求出温度每升高5℃时铜杆的平均伸长量，由（2）式即可求出铜杆在这个温区（如50.0℃，95.0℃）内的线胀系数。
6、将铜杆换成铁杆，重复以上步骤，测出铁杆在某个温区的线胀系数。
六、数据记录及处理
1
2、记录对应温度时的千分表读数
3、计算得到铜杆的线胀系数
①温度每升高5C ︒时，由逐差法处理数据，可得铜杆的平均伸长量L ∆为：
=
⨯-+-+-+-+-=
∆55)
()()()()(51049382716L L L L L L L L L L L （mm ）
②铜杆在（=1T C ︒，=
10T C ︒）温区的线胀系数为：
α = =∆L L
5 1
)(-︒C
4、误差分析
5～8……(将铜杆换成铁杆，对照步骤1～4，自拟过程)
七、注意事项
1、千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(初始读数在0.2—0.3mm 处较为适宜)；
2、因伸长量极小，故仪器不应有振动；
3、千分表测头需保持与实验样品在同一直线上。
八、思考题
1、试分析哪一个量是影响实验结果精度的主要因素？
2、试举出几个在日常生活和工程技术中应用线胀系数的实例。
3、若实验中加热时间过长，仪器支架受热膨胀，对实验结果有何影响？。