初一数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试题及答案
七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。
A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。
2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。
4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。
5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。
三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。
如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。
2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。
现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。
在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。
七年级数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题(含答案)一、耐心填一填（每题5分,共50分）1、某天,5名同学去打羽毛球,从上午8:45一直到上午11:05,若这段时间内,他们一直玩双打（即须4人同时上场）,则平均一个人的上场时间为________分2、已知：一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,则∠AOC=___________度3、()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
4、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
5、有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F的对面是_______。
FA DBCAED C6 A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是________。
7、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为________。
8、小李同学参加了学校组织的名为“互帮互助向未来”活动,为此小李自己在家制作了四份小礼物,准备送给他的新同学,四份小礼物分别装在形状完全一样的小长方体的盒子里,每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1,然后把这四个小长方体盒子用漂亮的丝带捆绑成一个大长方体,那么这个大长方体的表面积可能有________ 中不同的值,其中最小值为________。
9、当a ______时,方程组223196922x y a ax y a a⎧+=+-⎪⎨-=-+⎪⎩的解是正数。
10、如图1,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是________平方厘米。
二、细心选一选（每题5分,共30分）1、如果有2015名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2015名学生所报的数是（）A、1B、2C、3D、42、俗话说“商场如战场”,“买的永远没有卖的精”。
初中数学竞赛题试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001……2. 已知a，b是实数，且a+b=0，则下列选项中错误的是（）A. a和b互为相反数B. a和b都是0C. ab>0D. ab≤03. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是（）A. 32cmB. 34cmC. 36cmD. 38cm4. 若x^2-4x+3=0，则x的值是（）A. 1或3B. 2或3C. 1或2D. 2或45. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 2(a + b)B. 2a - 3b = 2(a - b)C. 2a + 3b = 2a + 3bD. 2a - 3b = 2a - 3b6. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(3)的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则该长方形的对角线长是（）A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 13cm8. 若a > b，且a + b = 0，则下列选项中正确的是（）A. a < 0，b > 0B. a > 0，b < 0C. a = 0，b = 0D. 无法确定9. 下列各式中，分式有意义的条件是（）A. 分子为0，分母为0B. 分子为0，分母不为0C. 分子不为0，分母为0D. 分子不为0，分母不为010. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 以上都是二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a，b是实数，且a + b = 0，则ab的值是______。
12. 一个圆的半径是r，则该圆的周长是______。
13. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 - 4x + 4的值是______。
14. 函数f(x) = 2x - 1的图象是一条______。
数学竞赛试题及答案初中
数学竞赛试题及答案初中试题一：代数问题题目：如果\( a \)和\( b \)是两个连续的自然数，且\( a^2 + b^2= 45 \)，求\( a \)和\( b \)的值。
解答：设\( a \)为较小的自然数，那么\( b = a + 1 \)。
根据题意，我们有：\[ a^2 + (a + 1)^2 = 45 \]\[ a^2 + a^2 + 2a + 1 = 45 \]\[ 2a^2 + 2a - 44 = 0 \]\[ a^2 + a - 22 = 0 \]分解因式得：\[ (a + 11)(a - 2) = 0 \]因此，\( a = -11 \)或\( a = 2 \)。
由于\( a \)是自然数，所以\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，直角边的长度分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边\( c \)可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中\( a \)和\( b \)是直角边的长度。
代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} \]\[ c = \sqrt{9 + 16} \]\[ c = \sqrt{25} \]\[ c = 5 \]所以斜边的长度是5厘米。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的第10项。
解答：等差数列的通项公式是：\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中\( a_n \)是第\( n \)项，\( a_1 \)是首项，\( d \)是公差。
已知首项\( a_1 = 2 \)，公差\( d = 5 - 2 = 3 \)。
代入公式求第10项：\[ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 9 \times 3 \]\[ a_{10} = 2 + 27 \]\[ a_{10} = 29 \]所以这个数列的第10项是29。
初一竞赛数学试题及答案
初一竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个算式的结果最大？A. 3 + 4B. 2 × 5C. 6 ÷ 2D. 8 - 3答案：B3. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6 或 -6D. 36答案：C4. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，其体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A5. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A6. 一个数的3倍加上4等于21，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B7. 一个数的一半减去3等于6，这个数是多少？A. 15B. 12C. 10D. 9答案：A8. 一个数的2倍减去它的一半等于10，这个数是多少？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B9. 一个数的3倍加上它的一半等于18，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A10. 一个数加上它的3倍等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 12D. 16答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的4倍加上5等于25，这个数是______。
答案：512. 一个数的5倍减去2等于18，这个数是______。
答案：4.613. 一个数的平方加上8等于37，这个数是______。
答案：±5√314. 一个数的立方等于27，这个数是______。
答案：315. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/2三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个数的2倍加上3倍等于30，求这个数。
答案：设这个数为x，则有2x + 3x = 30，解得x = 6。
17. 一个数的4倍减去它的2倍等于20，求这个数。
初中数学竞赛选拔试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列不等式中成立的是（）A. a-b>cB. a-b<cC. a+b-c>0D. a+b-c<03. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，-3D. 1，-44. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则下列选项中，一定是等差数列的是（）A. a^2，b^2，c^2B. a^2，b^2，c^3C. a^2，b^3，c^2D. a^3，b^2，c^3二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2+2x-3=0，则x的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，1）到原点的距离为______。
8. 若等差数列的前三项分别为1，2，3，则该数列的公差为______。
9. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，则b的值为______。
10. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则AB：BC的比值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，2，3，求该数列的通项公式。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-3，-4）的中点为M，求点M的坐标。
13. 已知等比数列{an}的第一项为2，公比为3，求该数列的前五项。
四、附加题（10分）14. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，且该数列的项数大于5，求该数列的项数。
答案：一、选择题1. A2. C3. A4. A5. C二、填空题6. 3或-17. 58. 19. 010. 2：1三、解答题11. an=2n-112. M（-0.5，-0.5）13. 2，6，18，54，162四、附加题14. 6。
初中数学竞赛试卷真题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10的值为（）A. 31B. 32C. 33D. 342. 若函数f(x) = 2x - 3在x=2时取得最小值，则该函数的解析式为（）A. f(x) = 2x - 3B. f(x) = 2x + 3C. f(x) = -2x + 3D. f(x) = -2x - 33. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，c=10，则角C的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 75. 下列各组数中，不能构成三角形的三边长是（）A. 3，4，5B. 5，12，13C. 2，3，5D. 6，8，10二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则第10项an的值为______。
7. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3在x=______时取得最大值。
8. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=10，b=12，c=15，则角A的余弦值为______。
9. 已知一元二次方程x^2 - 2x - 15 = 0的解为x1、x2，则x1^2 + x2^2的值为______。
10. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=2，S2=5，S3=10，求an和Sn 的通项公式。
12. （15分）已知函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。
13. （15分）在△ABC中，已知a=8，b=6，角A的余弦值为1/2，求△ABC的面积。
七年级数学竞赛试卷
七年级数学竞赛试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. 0C. 1D. 2.2. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)3. 计算：(-3)+5的结果是（）A. -2B. 2C. 8D. -8.4. 化简：3x - 2x =（）A. xB. 5xC. -xD. 1.5. 方程2x + 3 = 7的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4.6. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 0.7. 在数轴上，与表示 -3的点距离为2个单位长度的点表示的数是（）A. -1或 -5B. -1C. -5D. 1或5。
8. 若单项式3x^my^2与-2x^3y^n是同类项，则m + n =（）A. 5B. 3C. 4D. 6.9. 某商品原价为a元，打八折后的价格是（）A. 80%a元B. 20%a元C. (a - 0.8a)元D. (a + 0.8a)元。
10. 已知x - 1+(y + 2)^2=0，则x + y =（）A. -1B. 1C. -3D. 3.二、填空题（每题3分，共15分）1. 比较大小：-4___-3（填“>”“<”或“=”）。
2. 计算：(-2)×(-3)×(-4)=___。
3. 若x = 3是方程ax - 2 = 7的解，则a =___。
4. 单项式-(2)/(3)π x^2y的系数是___。
5. 一个角的补角是120^∘，则这个角的度数是___。
三、解答题（共55分）1. （8分）计算：(-1)^2023+(-2)^2×(1)/(4)- √(9)。
2. （8分）解方程：(x + 1)/(2)-(2x - 1)/(3)=1。
3. （9分）先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2，y = 1。
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新余一中初一年级数学竞赛试卷（2016.6） 满分：120分 时间：120分钟
一、选择题：
1、代数式1-x +2-x +3-x 的最小值为（ ）
A.. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2、有支队伍排成am 长行军，在队尾的战士要与最前面的营长联系，他用X 分钟追上了队长，为了回到队尾，在追上队长的地方等待了Y 分钟。
如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( ) 分钟。
A y x xy + B y x xy +2 C y x xy 2+ D y
x xy +2 3、a,b,c 是平面上任意三条直线，它们的交点个数可能有（ ）个
A 1或2
B 1或2或3
C 0或1或2
D 0或1或2或3
4、若1≤a ，则3)1(a -=（ ）
A （a-1）a -1
B （a-1）
1-a C （1-a ）a -1 D （1-a ）1-a 4、 小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆9路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆9路公交车.假设每辆9路公交车行驶速度相同，而且9路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）
A. 4分钟
B. 6分钟
C. 3分钟
D. 2分钟
二、填空题：
6、下面是按“塔”形排列的一组数：
第1行： 1
第2行： -1/2 1/3
第3行： -1/4 1/5 -1/6
第4行： 1/7 -1/8 1/9 -1/10
……………………………………………………….
那么第199行第9个数是
7、设多项式ax 5+bx 3+cx+d=M ，已知当x=0时，M=-5；且当x=-3时，M=7；则当x=3时，M=______．
8、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；…这样类似地进行下去，第n 次剪出的纸片恰好是2017块，若能，则 n=
9（如图）六个正方形重叠,连接点正好是正方形的中心．正方形边长是a ，这个图形的周长是
10.若=-=-+
-222015,2016)2015m m m m 则（
三、解答题：
11.如图，∠AOB 为直角，∠BOC 为锐角，且OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ．
（1）若∠BOC ＝50°，试求∠MON 的度数；
（2）如果（1）中的∠BOC=α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON 的度数；
（3）如果（1）中∠AOB ＝β，其他条件不变，你能求出∠MON 的度数吗？
（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？
12.已知x,y 满足
32
11121+-+-=x x y ，求：x y 的平方根是多少？
13.已知：关于x,y 的方程组⎩
⎨⎧=+=-7462y x ay x 有整数解，即x,y 都是整数，a 是正整数，请求出此方程组的整数解。
14. 如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长均为整数的正方形：
正方形①的边长是长方形长的；正方形②的
边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面
积是多少？
15.小嘟嘟研究整数时发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42，4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些数为“好数”。
现在请你在此基础上，进一步探究下列问题：[参考公式：a2-b2=(a+b)(a-b)]
（1）、判断28与2016是不是都是“好数”，为什么?
（2）、根据上述判断，请你给出一个判断“好数”的标准。
（3）、两个连续奇数的平方差（取正数）是“好数”吗?为什么?
16、若关于χ的不等式⎩⎨⎧≤-≥-0
203b a χχ的整数解只有1和2；则适合这个不等式组的整数a,b
组成的有序数对（a,b ）一共有多少个?
17.关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+〈+-〉+a x x x x 3
223215只有4个整数解，则a 的取值范围是什么？
18、已知：⎩⎨
⎧=++=++143715452z y z y χχ求：4χ+y+2z-9的值？。