稍复杂的列方程解应用题PPT课件(教学随笔).ppt
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人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
稍复杂的方程3PPT教学课件
解稍复杂的方程
2020/12/09
1
先找相等关系，再列方程。
X
汽水
X XXX
可乐
共400瓶
设汽水为X瓶，那么可乐就有4X瓶
2020/12/09
2
果园里有桃树和梨树共160棵，桃树的 棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵？
解：设梨树的棵数有X棵，那么桃树的棵数有3X棵。
X+3X=160
4X=160
X=40
3X=3×40=120
答：梨树有40棵，桃树有120棵。
2020/12/09
3
果园里有桃树比梨树多80棵，桃树的 棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵？
解：设梨树有X棵，那么桃树有3X棵。
3X-X=80
2X=80
X=40
3X=3×40=120
答202：0/12梨/09 树有40棵，那么桃树有120棵。
4
如果将第一个条件改为：海洋面积比陆地 面积多2..1亿平方千米？该如何计算呢？
2020/12/09
5
地球上海洋面积比陆地面积多2..1亿平方 千米，海洋的面积是陆地面积的2.4倍，海 洋面积和陆地面积各有多少亿平方千米？
203倍，今年妈妈和小玲各是多 少岁？
2020/12/09
7
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8
2020/12/09
1
先找相等关系，再列方程。
X
汽水
X XXX
可乐
共400瓶
设汽水为X瓶，那么可乐就有4X瓶
2020/12/09
2
果园里有桃树和梨树共160棵，桃树的 棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵？
解：设梨树的棵数有X棵，那么桃树的棵数有3X棵。
X+3X=160
4X=160
X=40
3X=3×40=120
答：梨树有40棵，桃树有120棵。
2020/12/09
3
果园里有桃树比梨树多80棵，桃树的 棵数是梨树的3倍。两种树各有多少棵？
解：设梨树有X棵，那么桃树有3X棵。
3X-X=80
2X=80
X=40
3X=3×40=120
答202：0/12梨/09 树有40棵，那么桃树有120棵。
4
如果将第一个条件改为：海洋面积比陆地 面积多2..1亿平方千米？该如何计算呢？
2020/12/09
5
地球上海洋面积比陆地面积多2..1亿平方 千米，海洋的面积是陆地面积的2.4倍，海 洋面积和陆地面积各有多少亿平方千米？
203倍，今年妈妈和小玲各是多 少岁？
2020/12/09
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8
人教版五年级数学上册《稍复杂的方程例1》精品PPT课件
X＝8
检验：方程左边＝2x＋4 ＝2×8＋4 ＝20 ＝方程右边
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
都是六边形
共有多少块 黑色皮？
爱提问的小刚
勤于研究的小华
善于观察的小军
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边 形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍多4块。共有多少 块黑色皮？
黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
解：设共有x块黑色皮。
2x＋4＝20
2x＋4－4＝20－
4
2x＝16 2x÷2＝16÷2
等量关系式：小明的年龄×5-6=老师的年龄
3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
等量关系式：女生的人数×4+7=男生的人数
列方程解应用题的一般步骤是什么？
（1）弄清题意，找出未知数， 用 X 表示；
（2）分析、找出应用题中数量 之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
三、解决问题。
稍复杂的方程 例1
复习：一、口答下列方程的解是多 少？说说你解方程的方法。
Y-20=4 2X=24列出带有未知 数的方程式。
1、母鸡有30只，是公鸡的2倍。公鸡有 几只 等量关系式：红花的朵数×3+4=白花的朵数
2、林老师的年龄比小明的5倍少6岁。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
2、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40
小学数学 4.5 列方程解较复杂的应用题 名师教学PPT课件
山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长
解:设胶济铁路长χ千米。
4χ + 384 = 1956
4χ + 384 – 384 = 1956 - 384
4χ = 1572
4χ ÷ 4 = 1572 ÷ 4
χ = 393 答:胶济铁路长393千米。
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21
学以致用
5.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票,小红买了10张, 小丽买了8张,小红比小丽多用了6元,每张邮票多少 元?（先写出等量关系式,再列方程解答）
中小学名师优秀教学课件
名师 教学课件
名师教学课件 可直接使用 可修改编辑
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1
第四单元 简易方程 4.5 列方程解较复杂的应用题
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2
学习目标
1.通过联系熟悉的生活情境,引导学生对生 活中的问题进行探讨和研究。 2.借助找关键句或关键词、画线段图或示 意图等方法,引导学生正确找出题中的等量 关系,列出方程。
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
解:设每张邮票χ元。
10χ－8χ = 6
2χ = 6 2χ÷2 = 6÷2
χ= 3 答:每张邮票3元。
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课堂小结
想一想,列方程 解决问题的大致 步骤是什么?
弄清题意 找等量关系
根据等量 关系列方程
解方程 并检验
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58x-1062=105578
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16
易错提醒
错误分析:
方程错误,没有找准等量关系。
2001年我国民用汽车保有量×58+多出的辆数=2011年 我国民用汽车保有量
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解：设公鸡有X只，母鸡有（100－X）只。 母鸡只数×3=公鸡只数×4＋160只
（100－X）×3=4X＋160
100－X=100－20
300－3X=4X＋160
=80……母鸡只数
300=3X＋4X＋160
300=7X＋160
7X＋160=300
7X=300－160
7X=140
X=140÷7
X=20
（17.4－2.8×3）÷2 =（17.4－8.4）÷2
X =9÷2
=9÷2
X =4.5
=4.5（元）
答：苹果每千克4.5元。
2、奶奶养了一些鸡，母鸡的只数是公鸡的5倍， 母鸡比公鸡多28只，公鸡、母鸡各养多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有5X只。
母鸡只数－公鸡只数=母鸡比公鸡多的只数
5X－X=28
4X=28 X=28÷4 X=7
5X=5×7 =35 （母鸡只数）
Hale Waihona Puke 答：公鸡有7只，母鸡有35只。
二、练习：
1、火箭的速度是3200米∕秒，比飞机速度的6倍少 1000米∕秒，飞机每秒飞行多少米？
解：设飞机每秒飞行X米。 飞机速度×6－1000米=火箭速度
6X－1000=3200 6X=3200＋1000 6X=4200 X=4200÷6 X=700
答：公鸡有20只，母鸡有80只。
算术方法：
5X=100－15 5X=85
X=85÷5 X=17
（100－15）÷（4＋1） =85÷5 =17（只）………公鸡只数
100－17=83（只）……母鸡只数
答：公鸡有17只，母鸡有83只。
拓展练习： 养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数的3倍 比公鸡的4倍多160只，公鸡、母鸡各买了多少只？
一、复习：
1、妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，橘子每千克2.8元， 一共花了17.4元。苹果每千克多少元?
解：设苹果每千克X元。
苹果单价×数量＋橘子单价×数量=一共花了多少元（总价）
2X＋2.8×3=17.4 2X＋8.4=17.4
算术方法： （总价－橘子单价×数量）÷苹果数量=苹果单价
2X =17.4－8.4 2X =9
答：飞机每秒飞行700米。
2、一个长方形，长是宽的3倍，周长是320米。这个长 方形的长和宽各是多少米？
解：设长方形的宽是X米，那么长应该是3X米。
（3X＋X）×2=320
4X×2=320 4X=320÷2
3X=3×40 =120 长
4X=160
X=160÷4
X=40 宽
答：长方形的长是120米，宽是40米。
X=17
答：公鸡有17只，母鸡有83只。
1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数 比公鸡的4倍多15只，公鸡、母鸡各买了多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有（100－X）只。
母鸡只数=公鸡只数×4倍＋15只
100－X=4X＋15 100=4X＋15＋X 100=5X＋15
5X＋15=100
100－X=100－17 =83 （母鸡只数）
二、新课：
1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡的只数 比公鸡的4倍多15只，公鸡、母鸡各买了多少只？
解：设公鸡有X只，母鸡有（4X＋15）只。
公鸡只数＋母鸡只数=买来多少只
X＋4X＋15=100 5X＋15=100 5X=100－15
5X=85 X=85÷5
4X＋15 =4×17＋15 =68＋15 =83 （母鸡只数）