2018年最新人教版六年级数学全册导学案
六年级上册数学导学案全册
六年级上册数学导学案全册一、分数乘法新课题知一个分数乘以整数课型探编号 Zzzxx6101 究学习内教科书第2页－3页学具准容及相应习题备 1、我会在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活学习目实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，标掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
学习过程学案自学自学教材第2.3页小组合作小组讨论交流,说说自己的想法: 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。
（让学生展开讨论）。
班级展示教师点评教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。
）达标检测 1.完成教材练习一的1.2.3题。
教后反思在复习整数乘法的基础上学习分数乘法，难度不是很大，但是表示的意义学生难以理解，借助多媒体课件的演示，直观表示出分数乘整数的意义，简单、易懂。
课题一、分数乘法新课型知编号 Zzzxx6102 分数乘法（二）探1 / 40究学习内教材第3页及相关学具准容教学内容” 备学习目我会结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的标几分之几是多少”。
学习过程学案自学自学教材第3页小组合作先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。
班级展示达标检测 1.完成教材练习一的4、5题。
教后反思在教学中，我对教材进行了有效的处理，选择了充满生活原味、趣味性强、形式多样的练习，从谈话激趣引入，口算突显计算方法，涂一涂明算理，到各种变式计算，综合应用，让学生在算一算、说一说、想一想中理解分数乘法的意义，明白分数乘法的算理，知道分数乘法从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感，无疑使学生变得爱练想练。
新课题一、分数乘法课型知Zzzxx6103 分数乘法（三）探编号究课本第5页的例4，学习内完成“做一做”和容练习四的第3、6、7、学具准备 9题。
2018年最新人教版九年级数学上册全册导学案含答案)
2018年最新人教版九年级数学上册全册导学案(含答案)第二十一章一元二次方程21．1 一元二次方程1. 了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念．3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．(10分钟) 问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)·(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．设应邀请x个队参赛，每个队要与其他__(x－1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x（x－1）x（x－1）__场．列方程__＝28__，化简整理，得__x2－x－56＝0__．② 22探究：(1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__．(2)它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程．1．一元二次方程的定义等号两边都是__整式__ ，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟) 1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？(1)x3－2x2＋5＝0；(2)x2＝1；13(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；45 (4)2(x＋1)2＝3(x＋1)；(5)x2－2x＝x2＋1; (6)ax2＋bx＋c＝0. 解：(2)(3)(4)．点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程．2．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x2－3x＝5x＋10.移项，合并同类项，得3x2－8x－10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．求证：关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，无论m取何值，该方程都是一元二次方程．证明：m2－8m＋17＝(m－4)2＋1，∵(m－4)2≥0，∴(m－4)2＋1>0，即(m－4)2＋1≠0.∴无论m取何值，该方程都是一元二次方程．点拨精讲：要证明无论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2－8m＋17≠0即可．2．下面哪些数是方程2x2＋10x＋12＝0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.解：将上面的这些数代入后，只有－2和－3满足等式，所以x＝－2或x＝－3是一元二次方程2x2＋10x＋12＝0的两根．点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟) 1．判断下列方程是否为一元二次方程．(1)1－x2＝0; (2)2(x2－1)＝3y；12(3)2x2－3x－1＝0; (4)2－＝0；xx(5)(x＋3)2＝(x－3)2; (6)9x2＝5－4x. 解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是．2．若x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，求a的值．解：∵x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，∴4a＋8－5＝0，3解得a＝－.43．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x. 解：(1)4x2＝25，4x2－25＝0；(2)x(x－2)＝100，x2－2x－100＝0.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．2．一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，特别强调a≠0. 3．要会判断一个数是否是一元二次方程的根．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)21．2 解一元二次方程21．2.1 配方法(1)1. 使学生会用直接开平方法解一元二次方程．2. 渗透转化思想，掌握一些转化的技能．重点：运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程；领会降次——转化的数学思想．难点：通过根据平方根的意义解形如x2＝n(n≥0)的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．一、自学指导．(10分钟)问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为__6x2__dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：__10×6x2＝1500__，由此可得__x2＝25__，根据平方根的意义，得x＝__±5__，即x1＝__5__，x2＝__－5__．可以验证__5__和－5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为__5__dm. 探究：对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4?方程(2x－1)2＝5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__2x－1＝±5__，即将方程变为__2x－1＝5和__2x－1＝－5__两个一1＋51－5次方程，从而得到方程(2x－1)2＝5的两个解为x1＝__，x2＝____．22在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了．方程x2＋6x＋9＝4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x＋__3__)2＝4，进行降次，得到__x＋3＝±2__ ，方程的根为x1＝__－1__，x2＝__－5__.归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．如果方程能化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，那么可得x＝±p或mx＋n ＝±p.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟) 解下列方程：(1)2y2＝8；(2)2(x－8)2＝50；(3)(2x－1)2＋4＝0; (4)4x2－4x＋1＝0. 解：(1)2y2＝8，(2)2(x－8)2＝50，y2＝4，(x－8)2＝25，y ＝±2，x－8＝±5，∴y1＝2，y2＝－2；x－8＝5或x－8＝－5，∴x1＝13，x2＝3；(3)(2x－1)2＋4＝0，(4)4x2－4x＋1＝0，(2x－1)2＝－4 ∴x1＝x2＝.2点拨精讲：观察以上各个方程能否化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，若能，则可运用直接开平方法解．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(81．用直接开平方法解下列方程：(1)(3x＋1)2＝7; (2)y2＋2y＋1＝24；(3)9n2－24n＋16＝11.－1±74±11解：(1)；(2)－1±26；(3).33点拨精讲：运用开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根．2．已知关于x的方程x2＋(a2＋1)x－3＝0的一个根是1，求a的值．解：±1.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟) 用直接开平方法解下列方程：(1)3(x－1)2－6＝0 ; (2)x2－4x＋4＝5；(3)9x2＋6x＋1＝4; (4)36x2－1＝0；(5)4x2＝81; (6)(x＋5)2＝25；(7)x2＋2x＋1＝4.解：(1)x1＝1＋2，x2＝1－2；(2)x1＝2＋5，x2＝2－5；1(3)x1＝－1，x2＝；311(4)x1＝，x2＝－；6699(5)x1＝，x2＝－；22 (6)x1＝0，x2＝－10；(7)x1＝1，x2＝－3.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．用直接开平方法解一元二次方程．2．理解“降次”思想．3．理解x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)中，为什么p≥0?学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)21．2.1 配方法(2)1．会用配方法解数字系数的一元二次方程．2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程．重点：掌握配方法解一元二次方程．难点：把一元二次方程转化为形如(x－a)2＝b的过程．(2分钟)1．填空：(1)x2－8x＋__16__＝(x－__4__)2；(2)9x2＋12x＋__4__＝(3x＋__2__)2；pp(3)x2＋px＋__()2__＝(x＋____)2.222．若4x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m的值是__±12__．一、自学指导．(10分钟)问题1：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少米？设场地的宽为x m，则长为__(x＋6)__m，根据矩形面积为16 m2，得到方程__x(x ＋6)＝16__，整理得到__x2＋6x－16＝0__．探究：怎样解方程x2＋6x－16＝0?对比这个方程与前面讨论过的方程x2＋6x＋9＝4，可以发现方程x2＋6x＋9＝4的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2＋6x－16＝0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？解：移项，得x2＋6x＝16，6b两边都加上__9__即__()2__，使左边配成x2＋bx＋()2的形式，得22__x2__＋6__x__＋9＝16＋__9__，左边写成平方形式，得__(x＋3)2＝25__，开平方，得__x＋3＝±5__，(降次)即__x＋3＝5__或__x＋3＝－5__，解一次方程，得x1＝__2__，x2＝__－8__．归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程．问题2：解下列方程：(1)3x2－1＝5；(2)4(x－1)2－9＝0；(3)4x2＋16x＋16＝9.15解：(1)x＝±2；(2)x1＝－，x2＝；2271(3)x1＝－，x2＝－.22归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2＋bx ＋c＝0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟) 1．填空：(1)x2＋6x＋__9__＝(x＋__3__)2；11 (2)x2－x＋____＝(x－____)2；42(3)4x2＋4x＋__1__＝(2x＋__1__)2. 2．解下列方程：(1)x2＋6x＋5＝0; (2)2x2＋6x＋2＝0；(3)(1＋x)2＋2(1＋x)－4＝0. 解：(1)移项，得x2＋6x＝－5，配方得x2＋6x＋32＝－5＋32，(x＋3)2＝4，由此可得x＋3＝±2，即x1＝－1，x2＝－5. (2)移项，得2x2＋6x＝－2，二次项系数化为1，得x2＋3x＝－1，335配方得x2＋3x＋()2＝(x＋)2＝，2243553由此可得x＋＝±，即x1＝－，2222x2＝－53－. 22(3)去括号，整理得x2＋4x－1＝0，移项得x2＋4x＝1，配方得(x＋2)2＝5，x＋2＝±5，即x1＝5－2，x2＝－5－2.点拨精讲：解这些方程可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 m，CB＝6 m，点P，Q同时由A，B 两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1 m/s，几秒后△PCQ 的面积为Rt△ABC面积的一半？解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半．根据题意可列方程：111 (8－x)(6－x)＝××8×6，222即x2－14x＋24＝0，(x－7)2＝25，x－7＝±5，∴x1＝12，x2＝2，x1＝12，x2＝2都是原方程的根，但x1＝12不合题意，舍去．答：2秒后△PCQ 的面积为Rt△ABC面积的一半．点拨精讲：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知条件列出等式．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．用配方法解下列关于x的方程：(1)2x2－4x－8＝0；(2)x2－4x＋2＝0；1(3)x2－x－1＝0 ; (4)2x2＋2＝5.2解：(1)x1＝1＋5，x2＝1－5；(2)x1＝2＋2，x2＝2－2；117117(3)x1＝＋，x2＝－；4444(4)x1＝66，x2＝－. 222．如果x2－4x＋y2＋6y＋z＋2＋13＝0，求(xy)z的值．解：由已知方程得x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＋z＋2＝0，即(x－2)2＋(y＋3)2＋z ＋2＝0，∴x＝2，y＝－3，z＝－2.∴(xy)z＝[2×(－3)]2＝－1. 36学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．用配方法解一元二次方程的步骤．2．用配方法解一元二次方程的注意事项．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)21．2.2 公式法1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念．2. 会熟练应用公式法解一元二次方程．重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式的推导．(2分钟)用配方法解方程：(1)x2＋3x＋2＝0；(2)2x2－3x＋5＝0. 解：(1)x1＝－2，x2＝－1；(2)无解．一、自学指导．(8分钟)问题：如果这个一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？－b＋b2－4ac问题：已知ax＋bx＋c＝0(a≠0)，试推导它的两个根x1＝，x2＝2a2－b－b2－4ac. 2a分析：因为前面具体数字已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．探究：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，－b±b2－4ac将a，b，c代入式子x＝就得到方程的根，当b2－4ac＜0时，方程没有实数2a根．－b±b2－4ac(2)x＝叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．2a(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有__2个实数根，也可能有__1__个实根或者__没有__实根．(5)一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示，即Δ＝b2－4ac.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟) 用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？(1)2x2－3x＝0；(2)3x2－23x ＋1＝0；(3)4x2＋x＋1＝0.3解：(1)x1＝0，x2＝；有两个不相等的实数根；2 (2)x1＝x2＝3；有两个相等的实数根；3(3)无实数根．点拨精讲：Δ＞0时，有两个不相等的实数根；Δ＝0时，有两个相等的实数根；Δ＜0时，没有实数根．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．方程x2－4x＋4＝0的根的情况是( B ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根2．当m为何值时，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？111解：(1)m＜；(2)m＝；(3)m ＞.4443. 已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根. 证明：∵x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，∴4－4(1－m)＜0，∴m＜0.对于方程x2＋mx＝1－2m，即x2＋mx＋2m－1＝0，Δ＝m2－8m＋4，∵m ＜0，∴Δ＞0，∴x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟) 1．利用判别式判定下列方程的根的情况：3(1)2x2－3x－＝0; (2)16x2－24x＋9＝0；2(3)x2－42x＋9＝0 ; (4)3x2＋10x＝2x2＋8x. 解：(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实数根；(4)有两个不相等的实数根．2．用公式法解下列方程：1(1)x2＋x－12＝0 ; (2)x2－2x－＝0；4(3)x2＋4x＋8＝2x＋11; (4)x(x－4)＝2－8x；(5)x2＋2x＝0 ; (6)x2＋25x ＋10＝0.解：(1)x1＝3，x2＝－4；(2)x1＝2＋32－3，x2＝；22(3)x1＝1，x2＝－3；(4)x1＝－2＋6，x2＝－2－6；(5)x1＝0，x2＝－2; (6)无实数根．点拨精讲：(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a，b，c确定的；(2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把－b±b2－4ac2a，b，c的值代入x＝(b－4ac≥0)中，可求得方程的两个根；2a(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1.求根公式的推导过程．2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定出b2－4ac的值、．a，b，c的值，再算．最后代入求根公式求解．．3.用判别式判定一元二次方程根的情况．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)21．2.3 因式分解法1. 会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．重点：用因式分解法解一元二次方程．难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想．(2分钟)将下列各题因式分解：(1)am＋bm＋cm＝(__a＋b＋c__)m；(2)a2－b2＝__(a＋b)(a－b)__；(3)a2±2ab＋b2＝__(a±b)2__．一、自学指导．(8分钟)问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10 m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地的高度(单位：m)为10x－4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)设物体经过x s落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x－4.9x2＝0，① 思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？分析：方程①的右边为0，左边可以因式分解得：x(10－4.9x)＝0，于是得x＝0或10－4.9x＝0，② ∴x1＝__0__，x2≈2.04．上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04 s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0 s时物体被抛出，此刻物体的高度是0 m.点拨精讲：(1)对于一元二次方程，先将方程右边化为0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次因式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．(2)如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x －1)＝0，那么__x＋1＝0或__x－1＝0__，即__x＝－1__或__x＝1．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟) 1．说出下列方程的根：(1)x(x－8)＝0；(2)(3x＋1)(2x－5)＝0. 15解：(1)x1＝0，x2＝8；(2)x1＝－，x2＝. 322．用因式分解法解下列方程：(1)x2－4x＝0; (2)4x2－49＝0；(3)5x2－20x＋20＝0.77解：(1)x1＝0，x2＝4; (2)x1＝，x2＝－；22(3)x1＝x2＝2.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．用因式分解法解下列方程：(1)5x2－4x＝0；(2)3x(2x＋1)＝4x＋2；(3)(x＋5)2＝3x＋15. 4解：(1)x1＝0，x2＝；521(2)x1＝，x2＝－；32(3)x1＝－5，x2＝－2.点拨精讲：用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式．2．用因式分解法解下列方程：(1)4x2－144＝0；(2)(2x－1)2＝(3－x)2；13(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；44(4)3x2－12x＝－12. 解：(1)x1＝6，x2＝－6；4(2)x1＝，x2＝－2；311(3)x1＝，x2＝－；22(4)x1＝x2＝2.点拨精讲：注意本例中的方程可以试用多种方法．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟) 1．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋x＝0; (2)x2－23x＝0；(3)3x2－6x＝－3; (4)4x2－121＝0；(5)(x－4)2＝(5－2x)2. 解：(1)x1＝0，x2＝－1；(2)x1＝0，x2＝23；(3)x1＝x2＝1；。
新人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案
新人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案第1单元分数乘法第1课时分数乘整数学习目标：1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。
学习重点：分数乘整数的简便算法。
学习难点：分数乘整数的算理。
学法指导：1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。
2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
课前热身1．（自学课本P2---P3页）2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。
（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。
（3）13+13+13+13=（）×（）表示（）个（）相加。
自主学习1．看图填空。
（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。
）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。
（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。
合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。
3桶共有多少升 ？12 是多少升？14是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（ ）学以致用1．填空（1）415 ×4 表示（ ）或表示（ ）（2）4个15 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。
(导学案)六年级数学全册
第一课时《百分数的意义和写法》学习内容：教科书第77-78页的内容。
学习目标:1、 理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、 培养分析比较能力和抽象概括能力。
3、 体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
学习重点：理解和掌握百分数的意义。
学习难点：正确理解百分数和分数的区别。
导学过程（一）知识链接1、回答：（1）六(1)班 女生人数占51，表示（ ）是（ ）的（ ）。
（2）51千克是100千克的几分之几？2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是10081米。
（2）一张桌子的高度是长度的10081。
（二） 导学1：阅读质疑 自主体验1、 生活中哪些地方见过百分数？选择P77任意一幅图，说说图中百分数的具体含义。
2、自学课本78页，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。
3、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？4、百分数怎么写 ？5、百分数怎么读 ？（三）导学2：合作质疑 互动体验操作说明：1.学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；2.小组成员逐一解释各小题，其他同学补充完善，时限3分钟；3、各组分工板演各小题，时限3分钟；4.各小组汇报，并答疑。
（四）导学3：变式质疑深入体验1、完成知识树；2、小结学习过程，体验学习目标。
（五）导学4:应用质疑矫正体验1、独立完成P78“做一做”1、2、3题。
组长检查核对，提出质疑。
2、巩固训练：完成P79练习十八第1—4题。
3、拓展提高：练习册P71“百分数的意义和写法”练习题。
4我会说：百分数通常不写（）形式，而是在原来分之后面加上百分号（“”）来表示。
（六）学习反思：今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现很好，在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面表现不够好，今后要注意的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
总体表现（☆☆☆☆☆）（七）课堂检测一、细心填写：1、表示（）叫做百分数，也叫做（）。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》精品教案教学设计小学优秀公开课
12×3 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。
1 是一半，12×1 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的1 是多少。
2
2
2
12×1 表示求 12L 的1 是多少。
4
4
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。 （5）小练习：2 ×6=
9
12×3 = 4
重点难点
教学重点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点： 理解分数乘整数的算理。
教具准备
一、创设情境，复习导入。
1、5 个 12 是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
教
用乘法算：12×5
学
问：12×5 算式的意义是什么？
过
2．计算：
程
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分 数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
过பைடு நூலகம்
9
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？
程
说说你的想法。
预设：①2 +2 +2 ＝2+2+2 ＝6 ＝2 （个）表示 3 个2 连加的和是多少。
999
9
93
9
②2 ×3＝2X3 ＝6 ＝2 （个）也表示 3 个2 连加的和是多少。
9
9 93
9
追问：不同的算式都表示“3 个2 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预 9
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？1 桶是多少 L？1 桶是多少 L？
2018-2019学年度第一学期人教版小学六年级数学上册完整精品导学案
第1单元分数乘法第1课时分数乘整数环节学案自主学习一、复习旧知1. 分数与除法的关系：被除数相当于分数中的( )，除数相当于分数中的( )。
2. 把5 m长的绳子平均剪成9段，每段长( )m。
3. 计算。
51+51=21+21+21=二、探究新知1. 10个53相加，用乘法表示是( )或( )。
2.小月、小田、小毛一起吃一个西瓜，每人吃了163个，3人一共吃了多少个?3. 一块长方形菜地，长20 m，宽是长的43，则长方形菜地的宽是( )m。
质疑探究知识点一：分数乘整数的意义填一填。
(1)43×6表示( )。
(2)83+83+83=( )×( )83+83+83+83=( )×( )()()()=⨯=+++52100525252个知识点二：分数乘整数的计算方法1. 填一填。
(1)103×3=（ ）（ ）（ ）⨯=( ) (2)203×5=（ ）（ ）（ ）⨯=( ) 2. 列式计算. (1)4个172的和是多少? (2)152的7倍是多少? 知识点三：先约分，再计算 计算。
72×7= 52×25 = 214×9= 103×5= 1611×12= 254×15= 实践应用 一、随堂练习 1. 填空。
(1)21×5表示( )。
(2)求6个43的和的算式是( )。
2. 计算。
158×5= 16×83= 43×5= 30×65= 3. 一个等边三角形的边长是65m ，它的周长是多少米?4. 一种钢材每米重1258kg ，现在有这种钢材500 m ，共重多少千克?二、拓展练习工程队修一条公路，如果每天修这条公路的152，8天能修完吗? 自我总结 通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时分数乘分数环节学案自主学习一、复习旧知1. 计算。
27×91=76×3= 20×41=2. 36个65是( )；83的10倍是( )。
【数学】人教版数学六年级下册：全册全册导学案+练习题
人教版数学六年级下册：全册全册导学案+练习题第一课时负数的认识授课日期主备人副备人【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。
2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。
【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。
（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。
我的结论：①-3℃表示，3℃表示；②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(1)2000.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。
你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。
（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。
2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。
3.第二课时直线上的负数授课日期主备人副备人【学习目标】1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。
2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.填一填。
（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。
（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。
小学数学高效课堂导学案的设计与运用
创新课堂在制定教学计划时，教师要以学生的兴趣点为出发点，激发学生参与课堂的积极性。
（二）创设良好的教学情境在以往的教学中，有些教师常常按照教材中的内容照本宣科。
而初中道德与法治教学中的内容比较抽象，教师这样的教学方式不利于学生对知识的理解。
为了降低学生的理解难度，教师应该在教学中为学生创设合适的课堂教学情境，激发学生的学习兴趣。
首先，教师可以为学生创设生活情境[3]。
初中道德与法治教学中的内容和学生的实际生活有着非常密切的联系。
因此，在教学过程中，教师可以将教学内容和学生的实际生活有机地联系在一起，让学生在自己熟悉的情境中加深对道德与法治知识的理解。
其次，教师可以为学生创设表演情境。
初中阶段的学生比较活泼好动，喜欢表演和模仿。
教师可以根据学生的这个特点为学生创设表演情境，让学生通过自己的亲身体会更好地理解所学的内容。
比如，在学习“生活需要法律”这一内容时，为了有效地激发学生的学习积极性，为学生营造了良好的学习氛围，教师可以为学生创设一个故事情境，举出一个违反法律法规的例子，然后让学生进行分角色表演，让学生通过亲身实践来体会故事中的情境，从而更好地感受生活与法律之间的关系，培养学生的法律意识。
最后，教师可以利用多媒体为学生创设情境。
多媒体是信息技术发展的产物，通过图片、视频等辅助途径能够将抽象的知识以更加生动化、形象化的形式展现在学生面前，使学生获得视觉和听觉的双重体验，将学生的注意力有效地吸引到课堂教学之上。
比如，在学习“敬畏生命生命至上”这一课时，教师可以在课堂导入阶段利用多媒体进行辅助教学，为学生播放清明祭祖、烈士纪念日向人民英雄敬献花篮、“5.12”地震的图片或者视频，让学生认识到生命的脆弱和可贵。
通过这样的教学情境，学生能够对教材中的知识理解得更加深刻，同时也能更好地树立珍惜生命的意识。
（三）创新教学模式传统的教学模式已经很难满足学生的实际学习需要。
因此，教师应该对教学方式进行创新，使课堂教学更加具有生活性和趣味性，将学生的学习积极性充分地调动起来，从而达到良好的课堂教学效果。
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六年级下学期数学导学案第一单元导学案主备教师：复备：审核人：【学习内容】：负数 P2—3页例1、例2【学习目标】：1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
3、感受负数产生的必要性，体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】：重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
难点：了解负数的意义，体验负数产生的必要性。
预习案（1）游戏感知负数：同桌两人玩石头、剪子、布的游戏，赢者得到5分，输者减5分，平局计0分。
将每次的分数计在计分表上(2) 听信息, 独立思考, 选择喜欢的方式, 把听到信息准确、简介旳表示出来①甲队上半场进了2个球，下半场丢了2个球②学校四年级转來25名新同学，五年级转走18名同学。
③小明爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。
探究案1、相反意义的量思考：刚才老师所说旳信息中的量都具有什么共同点？（明确具有相反意义旳量旳特征：(1) 有两个量(2) 有相反的意义）思考：实际生活中一些相反意义的量的实例。
（盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等）（设计意图：应用学生已有旳生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）2、正数和负数思考：我们以前学过的数能表示这些相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢？出示学生记录信息的方法，交流统一意见：用“＋”表示正数，用“－”表示负数。
学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。
3、进一步了解负数思考：生活中那些地方可以用正负数表示？探究：温度计上显示：零下16℃用____表示。
零上16℃用___表示。
质疑：0摄氏度是不是表示什么温度都没有？____________________.探究：存入2000可以表示为：____.支出500可以表示为：____.学生讨论交流学生展示：﹙﹚既不是正数也不是负数4、负数的读写(先交流再由学生展示)（1）读出下面各数：2 ＋3 －9 －206 －2.18 ＋12（2）写出下面各数：负八 ____.负二点六____.正七分之一____.负四点六____.5、小结：（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用___表示。
（2）要特别注意0既不是____也不是___。
测评案1、表示海拔的高度。
（做一做第2题）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作_____：吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____。
2、表示温度月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_____℃。
夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃。
3、下面的说法对吗？A、0摄氏度表示没有温度（）B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。
（）教学反思：第一单元导学案主备教师：复备：审核人：【学习内容】：负数 P5页例3，做一做1、2，【学习目标】：1、通过身边的事物，让学生进一步理解正数和负数。
2、了解数轴，并在数轴上正确标注0、正数、负数。
3、使学生感悟数学与生活密切联系。
【学习重难点】：了解数轴，并在数轴上正确标注0、正数、负数。
【使用说明】：小组合作完成预习案要求，再由小组讨论解决探索案提出的问题。
预习案1、指出那些是正数，那些是负数？说说你是怎样判断的？并读出来。
－8 5.6 －4.6 ＋3.7 2.22、如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示______.3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____℃。
探究案1、学生自学例3。
∣2、小组合作讨论：○1以大树为起点，向东为正，向西为___.○2如果在一条直线上表示出运动的情况则：起点为0，直线上右边的数是正数，左边的数是___.这样的直线叫数轴。
○3画出数轴，并在数轴上标出：-1、4、-2、3、-3、-1.5○4画出数轴，并在数轴上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？测评案1、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
2、数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。
3、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。
第一单元导学案主备教师：复备：审核人：【学习内容】：负数课本P6例4【学习目标】：1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、培养学生比较、类推的能力，【学习重难点】：重点：能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
难点：培养学生比较、类推的能力。
预习案1、读出下面各数。
-3 -1.5 +3.2 -16 +72、比较大小。
8○9 3○2 0○13、试比较下列各数。
-9○0 -1○2 -2○-3比较完后，说说你是怎样做的？探究案（一）探究例4：1、自学例42、写出未来一周每天的最低气温分别是多少？____________________________________。
3、画出一条数轴，并把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。
4、小组讨论：-8和-6 ， -4和2哪个大？说说你是怎样比较的？5、小结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
6、所有的负数都在0的﹙﹚边，也就是负数都比0﹙﹚，而正数都比0﹙﹚，负数都比正数﹙﹚。
测评案1、比较大小。
－7○－5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.12、在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序排列。
1.5 －12 －3 43 5 －5教学反思第二单元导学案主备教师：复备：审核人：学习内容：税率与利率。
学习目的：通过学习，使学生能够解决一些与纳税、储蓄有关的实际问题。
学习重点：能够利用百分数有关知识，解决一些与纳税、储蓄有关的问题。
学习难点：理解税率、本金、利息和利率的含义。
预习案1、通过课前的调查，你对银行存款利率及纳税有什么认识？你还想了解什么问题？2、什么是纳税?什么叫税率？按规定，我们应按营业额的多少纳税？3、什么叫本金？什么是利息？什么是利率？探究案1、完成课本10 页、11 页。
合探：如果通过自学你还有不能解决的问题，可以与你的同桌进行交流。
2、李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元？3、2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行，定期两年，如果年利率为3.75%那么两年后可以取回多少钱呢？4、2012年8月，张爷爷把8000 元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？测评案1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、课堂测试应纳税额与各种收入的比率叫做（）；存入银行的钱叫做（）; 本金的比值叫做( );取款时银行多付的钱叫做( ) ;利息与本金的比率叫做（）。
3、利息=（）×（）×（）1000 元存入银行3 年，到期取出1045 元，则取出的1045 元是（）。
李平九月份收入2300 元，如按规定，超过2000 元，但超出的部分并没超过500 元的，要上缴个人所得税5%。
李平九月份应缴税款为（）。
教学反思第二单元导学案主备教师：复备：审核人：教学内容：教材第8—9页例1、例2学习目标：1、我能明确折扣的含义，成数的意义。
也能熟练地把折扣及成数写成分数、百分数。
2、我能正确解答有关折扣、成数的实际问题。
3、我能学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重难点：1、重点是会解答有关折扣、成数的实际问题。
2、难点是合理、灵活地选择方法，解答有关折扣、成数的实际问题。
学习过程：预习案春节将至，各商家一般都搞哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？生活中哪些地方见过“打折”？举例说说探究案1、自学课本第8页：（1）理解什么是“打折”？(2)几折表示什么？（3）例1中“八五折”，“九折”表示什么？（4）写出几个折数，并把它化成相应的分数和百分数。
友情小提示：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。
2、阅读P8例1，理解题意，补充完整。
（有困难可以交流讨论）友情小提示分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？3、尝试练习：P8“做一做”4、阅读P9“什么是‘成数’？”“成数”与“折数”有什么区别与联系？5、尝试练习P9“做一做”6、思考：一件商品先打九折出售后，再涨价10%，现在的价格与原价一样吗？测评案独立完成，组长检查核对，提出质疑。
1、填空：①四折是十分之（），改写成百分数是（）②六折是十分之（），改写成百分数是（）③七五折是十分之（），改写成百分数是（）④九二折是十分之（），改写成百分数是（）2、判断：①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。
（）②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。
（）③爸爸买了一个随身听，原价160元现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？（）3、做一做练习二的1、2、3、4题。
四、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？教学反思第三单元圆柱与圆锥课题：圆柱的认识第（ 1 ）课时主备教师：复备：审核人：学习目标：1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。
2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
学习重难点：重点：理解掌握圆柱的特征。
难点：1．建立空间观念。
2．弄清圆柱侧面展开是一个长方形（正方形或平行四边形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
预习案学生自行看课本：1、圆柱由哪些部分组成？2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？3、你能说出圆柱的特征吗？4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。
探究案一、找一个圆柱型物体：1．感触一下圆柱的面。
（1）用手平摸上下底，有什么特点。
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。
（3）用双手摸侧面。
2．明确：（1）圆柱的上、下两个面叫做底面。
它们是两个完全相同的两个圆。
圆柱的侧面，是一个曲面。
（2）圆柱的高。
出示高、低不同的两个圆柱。
用直尺和三角板演示圆柱的高。
二、小组共同互说：1、圆柱侧面展开是什么样？2、圆柱有何特征？详细说一下。
测评案一、教材P20练习三1、3二、教材P18做一做；P19做一做。
教学反思：课题：圆柱的表面积第（2 ）课时主备教师：复备：审核人：学习目标：1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。