2014年初一上期重庆一外数学半期 试卷
【解析版】2014-2015学年重庆一中七年级上期中数学试卷
考点： 有理数大小比较． 分析： 先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论． 解答： 解：如图所示，
由图可知，最大的数是 6．
ห้องสมุดไป่ตู้
27．（12 分）（2014 秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩 子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买 一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是 12000 元/m2，面积如图所 示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方 案： 方案一：整套房的单价是 12000 元/m2，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9 折出售． （1）用 y1 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 y2 表示方案二中购买一套该 户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额 y1、y2（用含 x 的式子表示）； （2）求当 x=2 时，两种方案的总金额分别是多少元？ （3）张先生因现金不够，在银行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的 下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+ 月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ ②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 n（1≤n≤72，n 是正整数）个月的还款数额 为 P，请写出 P 与 n 之间的关系式．
2014-2015 学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下 列方框内． 1．在 0，﹣ 2，1，6 这四个数中，最大的数是（ ）
【数学】一外初一上期末真题
D. 4
8. ①两点之间直线最短；②数轴上两个点表示的数，左边的总比右边的小；③绝对值等于
本身的数是正数；④ 1 为单项式. 以上说法正确的个数是（ a
A. 0
B. 1
C. 2
9. 如图，若∠2=∠4，我们可以得到（ ）
A. ∠1>∠3
B. ∠1<∠3
C. ∠1=∠3
） D. 3 D.无法判断
10. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 16%，若商
品的标价为 a 元，那么它的成本为（ ）
A. 116%0.8a
0.8a
B.
1 16%
C. 116%0.8a
0.8a
D.
1 16%
@重 11. 若 x a x b 的计算结果中不含有 x 的一次项，请问 a ，b 之间的关系一定是（
）
庆 A. 互为相反数
B. 互为倒数
应的方框涂黑（或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内）.
1. 在 7 ， 3 ，0，1 这四个数中，最小的有理数是（ ） 2
A. 7 2
B. 3
C. 0
D. 1
@ 2. 如图，为正方体的展开图，请问此正方体数字 3 的对面是哪个数字（
重 A. 4
B. 5
C. 2
） D. 1
庆 3. 若 a 0 ，则 a 等于（ ） a
13. 2014 年一季度国内生产总值约为 12000 亿元，用科学记数法表示为__________亿元.
14. 若 3xm yn 与 1 x2 y 是同类项，则 m _______， n _______. 2
15. 多项式 x2 y 1 是_______次_______项式. 2
重庆市重庆一中2014届九年级上学期半期考试 数学
俯视图左视图主视图重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数 学 试 题 2013.11考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．sin 60︒的值为（ ）.A ．3B ．22C ．1D ．122．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A B C D 3．计算324x x ÷的结果是（ ）.A ． 23xB ．24x C ．4x D ．4 4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（ ）.A ．三棱柱B ．圆柱C ．正方体D ．三棱锥5．由二次函数26(2)1y x =-+，可知（ ）. A ．图象的开口向下 B ．图象的对称轴为直线2x =- C ．函数的最小值为1 D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大6．已知ABC ∆∽DEF ∆，若ABC ∆与DEF ∆的周长比为2：3，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为（ ）. A ．2：3 B ．3：2 C ．3：4 D ．4：97．设A1(2)y-，，B2(1)y-，，C3(2)y，是抛物线22(1)y x k=--+(k为常数)上的三点，则1y，2y，3y的大小关系为（）.A．231y y y>>B．213y y y>>C．132y y y>>D．231y y y>>8．抛物线21y x=-先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（）.A．22y x=+B．246y x x=-+C．246y x x=++D．222y x x=++9．重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170，180，则该组数据的众数、中位数分别为（）.A．180，180 B．180，182 C．180，176 D．180，17810．已知A∠是锐角，且3sin5A=，那么锐角A的取值范围是（）.A．030A︒<∠<︒B．3045A︒<∠<︒C．4560A︒<∠<︒D．6090A︒<∠<︒11．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）.A．18 B．19 C．20 D．2112．如图，直线y kx c=+与抛物线2y ax bx c=++的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线1x=，且OA OD=.直线y kx c=+与x轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（）.①0abc>; ②30a b+>; ③10k-<<; ④k a b>+; ⑤0ac k+>A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.题号13 14 15 16 17 18x=1DCBAoyx第12题Q PN Oyx第18题第16题答案13．据统计2013年重庆一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为____．14．二次函数2241y x x =+-的图象的对称轴是直线x = ．15．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_______．16．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知20ax bx c ++>时x 的取值范围是________________．17．有七张正面分别标有数字3-，2-，1-，0，l ，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程22(1)(3)0x a x a a --+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22(1)21y x a x a =-+-+的图象不经过点(1-，6)的概率是_____________．18．已知抛物线2122y x x=-+的图象如图所示，点N 为抛物线的顶点，直线ON 上有两个动点P 和Q ,且满足22PQ =,在直线ON 下方的抛物线上存在点M ,使PQM∆为等腰直角三角形，则点M 的坐标为____________________________.三．解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：0114cos 452(5)()84π-︒--+-+-．第15题20．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3tan 4CAB ∠=，8AC =，延长CB 到D 使得12BD AB=，连接AD ，求ACD ∆的周长．四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2319()369x x x xx x x +---÷--+，其中x 是不等式173>+x 的负整数解．22．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件．而销售单价每降低1元，就可多售出20件． (1)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售 任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？DCBA第20题23．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1 图224．如图，平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，连接DE ，点F 为DE 的中点，且CF ⊥DE ，点M 为线段CF 上一点，使DM=BE ，CM=BC. (1)若AB=13，CF=12，求DE 的长度；(2)求证：13DCM DMF∠=∠.五．解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.MFEDCBA第24题25．如图，在平面直角坐标系中，直线122y x =+与坐标轴分别交于A 、B 两点，过A 、B 两点的抛物线为2y x bx c =-++，点E 为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE. （1）求抛物线的解析式；（2）当ABE ∆面积最大时，求点E 的坐标，并求出此时ABE ∆的面积； （3）当EAB OAB ∠=∠时，求点E 的坐标.26．已知：矩形ABCD 中，M 为BC 边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH 的顶点E 和点B 重合，点F 、G 、H 分别在边AB 、AM 、BC 上.如图2，P 为对角线AC 上一动点，正方形EFGH 从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC 向点C 匀速移动；同时，点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿CA 向点A 匀速移动.当点F 到达线段AC 上时，正方形EFGH 和点P 同时停止运动.设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F 落在线段AM 上和点G 落在线段AC 上时，分别求出对应t 的值； （2）在整个运动过程中，设正方形EFGH 与AMC ∆重叠部分面积为S,请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使DPG ∆是以DG 为腰的等腰三角形？若存在，求出t 的值；若xyOEBA第25题xyOEBA备用图不存在，说明理由. H GFE ()MDCB A 图1A BC图2重庆一中初2014级13—14学年度上期半期考试数学答案2013.11一、选择题。
重庆一中初2014级11-12学年(上)半期试题
重庆一中初2014级11—12学年度上期半期考试数 学 试 卷 2011.11[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ， fighting ！一.选择题（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格中，每小题4分，共40分）1. 2的相反数是（ ） A ．21 B ．21- C ．－2 D ．2 2. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）3. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A.三角形B.长方形C.六边形D.七边形 4. 下列说法不正确的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“自、信、沉、着、超、越”六个字，若图中“自”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( )A ．超B ． 越C ．沉D ．着6．如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a +b 的值是（ ）A ．3B ．2C ．-3D ．-2 7. 下列各式中,去括号正确的是（ ）A ．b a a b a a --=--2)2(22B ．a y x a y x ++-=++-23)23(C ．123)12(3+-=---x x x xD ．a y x a y x ---=---2)2(5题图8. 实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ①0>+b a ②b c b a +>+ ③c a +-＜c b ④bc ab < A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9. 如图，从边长为)4(+a cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A ．2(615)cm a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．22(25)cm a a +10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ）A.28B.56C.60D. 124二.填空题（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共30分）11．如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______米．12．一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t 表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是___ __. 13．将下列三个数 －52，－31，－21按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是_______． 14.如果在数轴上表示－3的点是A ，那么数轴上到点A 的距离是2的点表示的数是 ．∙2c 第8题图∙∙b a15. 已知有理数b a ,满足02=--b a ，则代数式322--b a 的值是 ．16. 若a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m ＝3，则代数式 3(a ＋b )－4cd －m 2＝ . 17. 从一个多边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的八个三角形，那么，这个多边形为___________边形.18. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图、主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有_________个．19. a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”： 1-+-=⊕a ab b a ，如：2⊕）（5-=()111252=-+-⨯-.计算（2⊕3）⊕（－3）=___________.20.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号为_ _．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.作图题（10分）（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图 左视图2113别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！2第20题图俯视图主视图第18题图(2 ) 分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图： 左视图：俯视图：22．计算题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）206137+-+- （2）2228313）（）（-÷+-⨯（3）22)7(])6()61121197(50[-÷-⨯+--（4）()2007221132425.04--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-23．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）323722+-++x x x x （2）)27()39312222ab b a b a ab ---（24．先化简，后求值（10分）[]ab a ab a a ab 3)(5)2(3222+-----，其中a,b 满足()02b 1-a 2=++.25.（10分）将连续的3的正整数倍数3，6，9，12…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）3 6 9 12 1518 21 24 27 3033 36 39 42 4548 51 54 57 60……（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数24有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2000吗？能等于2010吗？如能，分别写出十字框框住的5个数；如不能，说明理由．26.（10分）重庆百利摩托车计划一周销售全新原装豪华摩托车1400辆，平均每天销售200辆，但由于种种原因，实际每天销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）:(1）根据记录的数据可知该车行星期五生产自行车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该厂实行每日计件工资制，每销售一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．（10分）重庆某餐饮集团公司将沙坪坝下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙，分别拟定上缴利润方案如下：甲：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增加5万元；乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元；（1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元.（2）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）．命题人：张翠萍审题人：吴献同学们！幸苦了，别放松，请认真检查，记住：细节决定一切。
2013-2014学年七年级上期中考试数学试卷——重庆一中
重庆一中初2016级13—14学年度上期半期考试数学试题（满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学们：“小荷才露尖尖角……”进入初中已经半学期了，现在是你展示自己的时候了，你可以尽情地发挥，祝你成功！“相信你是最棒的，你定能获得大家的喝彩声！”一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1.2的相反数是 （ ） A.-2B.12-C.2D.122.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）D.C.B.A.3.下列计算结果为-1的是 （ ） A.(2)(3)-++B.(1)(2)+--C.(1)(1)-⨯-D.(3)(3)-÷+4.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 （ ） A.圆锥B.圆柱C.球体D.A 、B 、C 都不可能5.激光笔向夜空中发出的激光，我们可以把它看成是 （ ） A.直线B.射线C.线段D.曲线6．下列计算结果正确的是 （ ） A.325x y xy += B.2222347m n mn m n += C.220x x --=D.67a a a -=-7.下面能用A ∠表示的角是 （ ）ABCCBAABCDAA.B.C.D.8.右边给出的的是今年11月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，发现这四个数的和不．可能是 （ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30(第8题图)日一二三四五六A.84B.54C.62D.749.按如下规律摆放三角形：则第（9）堆三角形的个数为 （ ） A.23B.26C.29D.3210.多项式22289a kab b ab +--+中，不含ab 项，则k = （ ） A.0B.2C.3D.411.下列说法中：①相反数大于本身的数是负数；②立方等于本身的数是1±；③一个数的倒数小于这个数；④两个有理数的差一定小于被减数；⑤下列代数式：1a +，2a ，21a -，a ，21a +，2(1)a +，31()a --中值一定为正的只有一个.其中正确的有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个12.有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简：a b b c c a ---+-= （ ）cba(第12题图)A.22b a -B.22c a -C.22c b -D.0二、认真填一填（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里） 题 号 13 14 15 16 答 案 题 号 17 18 19 20 答 案13.单项式23mn -的系数是 .14.1448︒´= ︒.15.在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到35000000000元，则数据35000000000用科学记数法表示为 .16.已知代数式32x y -的值是8，则代数式964x y -+的值是 .17.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从正面看，从上面看的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有 个.从上面看从正面看(第17题图)18.a 、b 为有理数，现在规定一种新的运算“+◯”：a +◯1b a b a =-+-，如：2+◯(5)2(5)2111-=-⨯-+-=，则（2+◯3）+◯（-3）= . 19.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“加、减、乘、除”四则运算（可加括号），使其结果为24.现有四个有理数；6，7，10，10，运用上述规则，写出一个运算： .20.有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”（又称为“陷阱数”），操作步骤如下： （1）任意写一个四位自然数，它的四个数字可以部分相同，但不能四个数字完全相同； （2）把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最大四位数m ； （3）然后把这个数中的各位数字按从小到大的顺序排列成一个最小 数n ； （4）将得到的这两个四位数，用m n -，得到新的一个四位数；对得到的这个新的四位数施行同样的（2）到（4），这样循环下去，就能得到一个不变的“黑洞数”R ，那么这个“黑洞数”R 是 . 三、在数学中玩，在玩中学数学.（共70分） 21.计算题（每小题4分，共12分） （1）(7)(6)(13)(14)--+++--（2）71118(36)9126⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）222013240.2541(1)3⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦22.合并同类项（每小题5分，共10分） （1）22812469m mn m mn +---+（2）14(23)3(43)2y x y x x ---+23.按要求作图（每小题4分，共8分）CBAm（1）如图，在同一平面内有三个点A 、B 、C 及直线m . ①作线段BC ；②作射线CA ；③作直线AB 交直线m 于点P .（2）一个几何体是由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状（俯视图）如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状（主视图、左视图）.从上面看3224324.（6分）重庆一中各个校区初一的同学都参加了拔河比赛，瞧，11班、13班两队正在争夺冠军，比赛开始了，绳上的标志物先向13班方向移动了0.2米，又向11班方向移动了0.3米，相持一会后，又向13班方向移动了0.4米，随后又向11班方向移动了0.6米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向11班方向移动了0.5米，若规定标志物向某队方向移动了1米，即可获胜.那么此时11班获胜了吗？如果没有，他们还差多少米呢？（用算式说明理由） 25.（8分）先化简，再求值：222222325434x y xy xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足：21(2)0x y -++=.26.（8分）如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使12B C A B =，反向延长AC 到D ，使点A为线段BD 的中点；若点E 为线段CD 的中点且8AB =，求线段AE 的长.CBEAD27.（8分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}1,2、{}2,7,8,19-，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当数a 是集合的元素时，数10a -+也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如：集合{}2,8，因为2108-+=，8恰好是这个集合的元素，所以，{}2,8是好的集合.（1）集合{}6,16- 好的集合；集合{}2,5,9 好的集合.（填“是”或“不是”） （2）若集合{}3,5,n 和集合{}m 都是好的集合，求：m 、n 的平方和.28.（10分）水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施.（1）据环保组织调查统计，全市至少有6810⨯个水龙头、4310⨯个抽水马桶漏水.若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个家庭每月的用水量不超过8立方米则按每立方米3.5元收费；超过8立方米的部分按每立方米4.2元收费.若我市某家庭某月用水量为x 立方米，则这个家庭在该月应缴的水费1W 为多少钱？（用x 含的代数式表示）（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8:00至22:00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22:00至次8：00用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元.又知该家庭用水高峰期的用水是比低谷期少20%.设这个家庭这个月用水低谷期的用水量为y 立方米，请计算该家庭在这个月按照此方案应缴纳的水费2W 为多少钱？（含y 的代数式表示）（4）若某三口之家按照（3）问中的方案与（2）问中的方案所交水费都为44.8元，请计算哪种方案下的用水量较少？友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．重庆一中初2016级13—14学年度上期半期考试参考答案一、选择题 1.A 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A12.B 【解析】∵0a b -< 0b c -> 0c a ->∴||||||22a b b c c a a b b c c a c a ---+-=-+-++-=- 二、填空题13.23-14.14.8° 15.103.510⨯ 16.2817.9 18.-2119.(107)106-⨯-20.6174【解析】第一步：任意写一个四位自然数1234 第二步：43211234m n == 432112343087m n -=-=第三步：重复第二步87303078m n '='= 5652m n '-'=第四步：重复第二步65522556m n "="= 655225563996m n "-"=-=第五步：重复第二步99633699m n "'="'= 996336996264m n "'-"'=-=第六步：重复第二步4466422466m n == 44664224664176m n -=-=第七步：重复第二步5576411467m n == 55764114676174m n -=-=第八步：重复第二步6676411467m n == 666174m n -=∴“黑洞数”R 是6174． 三、计算题：21.（1）(7)(6)(13)(14)--+++--76131414=--++=7111(2)8(36)912671118(36)(36)(36)91268(28)(33)(6)8283367⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=+-⨯--⨯-+-⨯⎪⎝⎭=+---+-=-+-=2220132(3)40.2541(1)34160.2541(1)9410113⎡⎤⎛⎫-⨯-÷-+--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⨯-÷+--⎢⎥⎣⎦=--+=- 22.（1）22812469m mn m mn +---+ 2222486129(14)(86)3323m m mn mn m mn m mn =-+--+=-+--=-+-1(2)4(23)(43)21812129218121292542y x y x x y x y x x y y x x xy x---+=--++=--++=--23.（1）CmPB A ③①②①线段BC ②射线CA③直线AB 且交直线m 于P （2）左视图主视图24.解：设往11班靠近方向为正，往13班靠近方向为质． 0.20.30.40.60.50.8(m)-+-++=∵0.8<1 ∴11班未获胜 10.80.2(m)-=答：11班未获胜，还差0.2m25.解：原式=2222222[543]3x y xy xy x y x y xy --+++ 222222222543322x y xy xy x y x y xy x y xy =-+--+=-+∵2|1||2|0x y -++= ∴12x y ==-∴原式2221(2)21(2)12=-⨯⨯-+⨯⨯-= 26.解：∵82BC AB AB 1==且 ∴4BC =∵点A 为线段BD 中点 ∴8DA AB ==∴88420DC DA AB BC =++=++= ∵E 为线段CD 中点 ∴10DE EC ==∴1082AE DE DA =-=-= 27.（1）是；不是（2）解：根据题意知(310)(510)(10)35n n -++-++-+=++ ∴7n = 10m m -+=∴5m =∴22254974m n +=+=28.(1) ∵6481031080031000010000a b a b ⨯⨯⨯+⨯=+∴全球一个月造成水落石出流失量是3(8003)a b m +(2)当0<x ≤8时 1 3.5W x =（元） 当x >8时113.58(8) 4.24.25.6()3.504.25.68W x x x x W x x =⨯+-⨯=-<⎧∴=⎨->⎩元≤8（3）解：设低谷期用水量为3m y ． 根据题意知：()y y y W 4.62.320142=+-⨯⨯=％ （4）解：设用水量为3m z ． ∵44.8 3.58>⨯∴132333.58(8)4.244.812m 6.444.87m 7780%75.612.6m W Z Z W y y Z =⨯+'-⨯='====''=+⨯=+=∵12.6>12答：问题2中用水量较少，少30.6m ．。
重庆一中2014—2015学年七年级上学期期中考试+数学试题
重庆一中初2017级14—15学年度上期半期考试数 学 试 题 2014.11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go ， fighting ！ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列1．在0，2-，1，6这四个数中，最大的数是 （ ） A ．6 B ．1 C ．2- D ．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（ ） A ．重 B ． 庆 C ．一 D ．中3．下列说法不正确的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．1是绝对值最小的数C ．互为倒数的两个数的乘积为1D ．0的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段 C．三条线段，三条射线 D ．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．32和23B ．35-和3(5)-C ．5--和(5)--D ．3)32(-和323-6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB = 55°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．35° B ． 55°C ．70°D ．110°7．下列运算结果正确的是（ ）A ．ab ab 954=+B ．x y xy 66=-O EDCBA第6题图第4题图C ．10731046x x x =+D ．08822=-ba b a 8．在数轴上把2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ）A ．5 B.1- C.51-或 D.不确定9．多项式109322+--+xy y kxy x 中，不含xy 项，则k =（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 10．若|a| = 1，b2 = 16，且ab < 0，则a b +等于 （ ） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3±若开始输入的x 值为－2，则最后输出的结果是（ ）A ．352B ．160C ．112D ．198 12．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b的结果是（ ）A ．c a 2--B ．a 3C ．b a 23-D ．a13．单项式221xy -的系数是 ．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学计数法表示为_____________． 15．将度、分化成度：15°24′= °．16．若代数式2522--x x的值为3，则2245--x x的值为_________．17．3点30分时，钟表的时针和分针所夹锐角是度．18．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1－S2 =____________．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+（2）)100(21)1.0(-⨯÷-（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-第18题图（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+21．先化简，后求值：(8分)22223)23(223ab ab b a ab ab b a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---，其中a ，b 满足：01)2(2=-++b a ．（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图（2）如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）23．（8分）如图，线段AB = 18 cm，反向延长AB到C，使BC = 2AC，D是AB上一点，且BCBD61，若M为CD的中点，求AM的长．2113●●●●AB CD别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！24．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：(1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（10分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：……①②③④……（2）第20个图形需要_________________颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第n 个图案要用 ________________ 颗石子； （4）该同学准备用200颗石子来摆放第n 个图案，摆放成完整的图案后，第n 个图案能否 刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n 的值？如果不行，说出n 的最大值以及至少还 剩余几颗石子？ 26．（12分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/2m ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/2m ，其中厨房可免费赠送32的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y 、2y （用含x 的式子表示）； （2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？x 36卫生间厨房卧室客厅（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n （721≤≤n ，n 是正整数）个月的还款 数额为P ，请写出P 与n 之间的关系式．友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！重庆一中初2017级七年级（上） 数学期中试题参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+ （2）)100(21)1.0(-⨯÷-解：原式=10 ………4分 解：原式10021.0⨯⨯= ………3分 20= ………4分（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-解：原式[]51)1849(41⨯-+-+-= ………2分5191⨯+-= ………3分54=………4分20．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+解：原式6472++-=mn m ……5分 解：原式xy x xy x 36244422+--+=…4分24722-+-=xyx……5分21．解：原式=[]222233223ababbaababba+++--………1分22223323abbaababba+-+-=………3分abba+=2………4分1)2(2=-++ba1,2=-=∴ba………6分1)2(122⨯-+⨯-=∴原式………7分)2(2-+-=4-=………8分22．作图题：（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）主视图左视图每图2分（2）如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）每小题1分23． 解：AC BC AC BA BC 2=+=，且)(36182218cm AB BC AB AC =⨯====∴， ………2分)(6366161cm BC BD =⨯==∴ ………3分)(30636cm BD CB CD =-=-=∴ ………4分 又中点为CD M)(15302121cm CD MC =⨯==∴ ………6分)(31518cm MC AC AM =-=-=∴ ………8分24．（1）296 ………2分 （2）29 ………4分（3）017621814534>=-+-+--+ ………6分 ∴本周实际销量达到了计划数量 ………7分（4）20)6853(15)21144(40)710017(⨯----+⨯+++⨯⨯+ ………9分 28825=（元） ………10分 答：略． 25．（1）21 32 ………2分 （2）480 ………4分 （3）2)1()12(++-n n ………6分（4）当12=n 时，有19216923)112()1122(2=+=++-⨯ 当13=n 时，有20019625)113()1132(2>+=++-⨯∴不能刚好用完这200颗石子 ………8分 n 最大值为12，至少还剩8颗石子． ………10分26．解：（1）)23261218(120001x y +⨯++⨯=)322(12000+⨯=x38400024000+=x ………2分 9.0)261218(120002⨯+++⨯=x y 9.0)362(12000⨯+⨯=x38880021600+=x ………4分 （2）当2=x 时，432000384000224001=+⨯=y （元） ………6分4320003888002216002=+⨯=y （元） ………8分故：当2=x 时，两种方案的金额均为432000元． （3）①2500)612(180000=⨯÷（元）3400%5.01800002500=⨯+（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元． ………10分 ②[]%5.0)1(25001800002500⨯--+=n P5.34125.12+-=n ………12分。
重庆一外2014级二诊试题
重庆实验外国语学校初2014级第二次诊断性测试数学试题（满分150分，120分钟完成）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案在答题卡中对应位置涂黑． 1．2-的相反数是 A ．2B ．2-C ．2±D ．122．下列运算正确的是 A ．()222a b a b +=+ B ．()236a a a -= C ．()2x x x -÷=-D ．()32628x x -=-3．若单项式2n m n x y -与单项式323n x y 的和是25n n x y ，则m 与n 的值分别是A ．3m =，3n =B ．9m =，9n =C ．9m =，3n =D ．3m =，9n =4．如图，DE FG ∥，点A 在直线DE 上，点C 在直线FG 上，90BAC =︒∠，AB AC =，若20BCF =︒∠，则EAC ∠的度数为A ．25︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒5．函数y =中x 的取值范围为A ．2x -≥且0x ≠B ．2x >-且0x ≠C ．2x >-D ．0x ≠6．为了解2013年重庆中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机提查了1000份进行分析，下列说 法中不正确的是A ．以上调查方式属于抽样调查B ．总体是所有考生的数学试卷C ．个体指每个考生的数学试卷D ．样本容量指所有抽取的1000份试卷 7．二次函数23127y x x =-+-的顶点坐标为 A ．()25，B ．()219-，C ．()25-，D ．()243--，8．如图，AB 为O ⊙的直径，PD 切O ⊙于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO CD =，则PCA ∠的度 数为PEGD CB AA ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．67.5︒9．如图，下列是由边长为2的等边三角形按照一定规律排列而成，第一个图形的周长为6，第二个所 组成图形的周长为8，将若干的等边三角形按照这样的规律来摆放，则第8个图形的周长A ．18B ．19C ．20D ．2110．小明周六参加绘画兴趣，爸爸开车送他从家去公交车站，先加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间到达公交车站，等待一段时间后上了公交车，公交车一开始先加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是11．如图，矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AB 并延长交BC 的延长线于点F ，连接BD 交AF 于H，AD =tan EFC =∠，那么AH 的长为AB． C ．10 D ．512．如图，在直角坐标系中，点P 为菱形ABCD 的对角线AB 、OC 的交点，其中点B 、P 在双曲线ky x =（0x >）上．若点P 的坐标为()12，，则点A 的坐标为 OPDCBA……图1 图2 图3 图4A B C DHE FDCBAA ．1013⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．722⎛⎫- ⎪⎝⎭，C ．131499⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．1835⎛⎫- ⎪⎝⎭，二、 填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线． 13．分解因式：32a ab -= ．14．每年的4月23日“世界读书日”，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生在这组数据中，这50名学生读书册数的众数记为、中位数记为，则m n += ． 15．如图，在ABC △中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且12AE AD AB AC ==，则ADE BCED S S △四边形∶的比 值为 ．16．如图，O ⊙的半径为2，以圆内接正方形ABCD 的顶点B 为圆心，AB 为半径，画弧AC ，则阴影部分的面积是 ．17．有两个边长分别为3、4、5的三角形，把它们拼在一起组成四边形，使得有一条边能有完全重合，但两个三角形不重叠，则能拼出的四边形中是矩形的概念是．18．如图，线段AC 、BD 为四边形ABCD 对角线，已知90ABC ADC ==︒∠∠，ADDC =，5tan 7ACB =∠， 6BD =，则CD 的长为 ．AEDCBODC BA三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 19．计算：10120144tan 602-⎛⎫-+--︒ ⎪⎝⎭20．在正方形ABCD 中，点F 是边AB 上一点，连接DF ，点E 为DF 中点，连接BE 、CE 、AE ．（1）求证：AEB DEC △≌△（2）当EB BC =时，求AFD ∠的度数． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．先化简，再求值：22111111x x x x x x ⎛⎫-+--÷+ ⎪+++⎝⎭，其中x 是方程220x x --=． 22．某化学实验室分两批共购进3吨，酒精，第一批用了72元，第二批用了40元．已知第一批购进纯酒精的重量是第二批的32倍，且进价比第二批每千克多2元． （1）问第一批纯酒精和第二批纯酒精的进货量分别是多少？ （2）某化学工程师为了调配一定浓度的酒精，进行了如下操作：在一个盛满8kg 的纯酒精容器中，第一次倒出若干千克后，用水加满，第二次又倒出同样多的质量，再用水加满，这时容器内剩下的纯酒精是原来的2564，问第一次倒出酒精多少升？ 23．今年4月10日，某校2014级的同学参加了重庆中考体育考试，打响了14年中考的第一战役．为了了解该校2014级同学体育考试成绩，现对全年级同学的体考成绩进行了统计，并绘制成了如下的条形统计图和扇形统计图．其中，体育成绩共分为五个等级：A ：35分-40分；B ：41分47-分；C ：48分；D ：49分；E ：50分．请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）请计算扇形统计图中B 等级所对应的圆心角度数为 ；（3）成绩为满分的同学中有5名同学来自于1班，某中男同学2名，女同学3名，现从这5名同学中选取2名到下一年级进行经验交流，请用树状图或列表法求恰好选到一男一女的概率．FEDCBA 各分数段人数的条形统计图各分数段人数占总人数的百分比分数5%15%40%20%E DC B A24．如图，在等腰Rt ABC △中，90ABC =︒∠，AB BC =，D 为斜边AC 延长线上一点，过D 点做BC的垂线交其延长线等于点E ，在AB 的延长线上取一点F ，使得BF CE =，连接EF ． （1）若2AB =，3BF =，求AD 的长度；（2）G 为AC 中点，连接CF ，求证：AFG BEF GFE +=∠∠∠．四、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．如图，抛物线()2702y ax x c a =++≠与x 轴交于点A 、B ，与直线2y kx =+交于点D 、B ，点D 在y 轴上，已知1tan 2DBO =∠，作垂直x 轴的直线x l =，与线段DB 交于点E ，与抛物线交于点F ． （1）求抛物线解析式和直线DB 解析式；（2）连接OE 、DF ，当32EFD DOEF S s =△四边形时，求线段OE 的长；（3）点Q 是平面内一点，以点D 、E 、F 、Q 为顶点作菱形，求点E 的坐标．26．如图，矩形ABCD 中，6cm AB =，8cm BD =，点F 为BC 边上的一点，将ABF △沿AF 翻折得AEF △，且点E 恰好在对角线AC 上．以EF 、EC 为边做平行四边形EFGC ．并将其沿线段CA 以每秒1cm 的速度运动，记运动中的平行四边形为E F G C ''''，运动时间为t ，当点C '到点A 时停止运动．（1）tan BAF =∠，EFGC S =矩形；（直线填空）（2）记运动过程中平行四边形E F G C ''''与AFC △的重叠部分为S ，求出S 与t 之间的函数关系式以及对应的t 的取值范围；G FEDCBAFEDCBAH G G'C'E FF'E'DCBA（3）设运动过程中线段AF与E F''交于点H，AH x△为直角=，是否存在这样的x，使得HFC'三角形，若有，直接写出x的值；若没有，请说明理由．。
重庆外国语学校-2014-2015年七年级(初一)下学期期末考试数学试题
重庆外国语学校七年级14—15学年度下期期末考试数 学 试 题同学们注意：本试题共27个小题，满分150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中.1. 下列运算正确的是( )A. 2242a a a +=B. 235()a a = C. 339a a a ⋅= D. 633a a a ÷=2. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )A.C.D.3. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为( )4. 已知等腰三角形的一个角为40︒，则该三角形的顶角为( )A. 40︒B. 50︒C. 100︒D. 40︒或100︒ 5. 下列事件中为确定事件的是( )A. 早晨的太阳从东方升起 B . 打开电视，正在播世界杯 C. 小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一 D. 明天会下雨6. 若23x=，25y=，则22x y +=( )A. 11B. 15C. 30D. 45 7. 已知：如图，//AB CD ，EF CD ⊥，30ABE ∠=︒，则BEF ∠=( )A. 100︒B. 110︒C. 120︒D. 130︒8. 已知：如图，在ABC ∆中， D 为BC 的中点，AD BC ⊥，为AD 上一点，60ABC ∠=︒，40ECD ∠=︒，则ABE ∠=( )A. 10︒B. 15︒C. 20︒D. 25︒9. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB BC ==， D 为AC 中点，为AB 上一点，1AE =，为线段BD 上一动点，则AP EP +的最小值为( ) A. B. C. D.10. 下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有( )条线段.A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在下面表格中． A 2B 2C 2D 2E 2E 1D 1C 1E 1D 1C 1B 1A 1B 1A 1EE DDC CB B A AEDCBAECBAE DBAPED CBA11. 人民网记者6月6日从教育部获悉，2014年普通高校招生全国统一考试于6月7日、8日进行，高职单独招生考试同期进行. 2014年全国普通高校计划招生6980000人.将数字6980000用科学记数法表示为 .12. 圆的周长与半径的关系为：2C r π=，其中自变量是 .13. 已知：如图，//AD BC ，BD 平分ABC ∠，46A ∠=︒，则ADB ∠= . 14. 如果多项式 是一个完全平方式，那么常数m = .15. 已知：在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，:3:4AB AC =，20BC =，则AC = . 16. 已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，30A ∠=︒，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点，连接BE ，则CBE ∠= .17. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，ABC ∠的角平分线BD 交AC 于点D ，6BC =，8AC =，则AD = .18. 已知：如图，1ABC S ∆=，AEF BDF S S ∆∆=，ABF CDFE S S ∆=四边形，则CDFE S =四边形 .19. 计算：（1）203201412(2014)1(1)2π-+--÷-+-（2）(21)(21)x y x y -++-2224x mxy y -+20. 已知：2()3x y +=，1xy =，求22232x xy y -+-的值．21. 已知：线段和α∠.求作：ABC ∆，使AB a =，ABC α∠=∠，2BC a =.注意：要求用尺规作图(不在原图上作)，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论.22. 已知：如图，//AC DF ，点为线段AC 上一点，连接BF 交DC 于点H ，过点作//AE BF分别交DC 、DF 于点G 、点， DG CH =，求证：DFH ∆≌CAG ∆.四、解答题 （本大题5个小题， 第23题10分，第24~25题每小题8分，第26题10分，第27题12分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23. 先化简，再求值： ，其中、满足2[()(2)(2)()(2)]2xx y x y x y x y x y ----++-+÷HGFEDCB A222450x x y y -+++=．24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况，对本班部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：优；B ：良；C ：及格；D ：不及格；并绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据，恰好选到A 类学生的概率是多少?25. 一列快车、一列慢车同时从相距300km 的、两地出发，相向而行.如图，、分别表示两车到地的距离()s km 与行驶时间()t h 的关系. （1) 快车的速度为 /km h ，慢车的速度为 /km h ； （2)经过多久两车第一次相遇？（3)当快车到达目的地时，慢车距离地多远？s (km )(h )2035106012018024030026. 已知：如图，在Rt ABC ∆中，90CAB ∠=︒，AB AC =，D 为AC 的中点，过点作CF BD⊥交BD 的延长线于点F ，过点作AE AF ⊥于点. （1)求证：ABE ∆≌ACF ∆；（2)过点作AH BF ⊥于点H ，求证：CF EH =.27. 已知： ABC ∆为等边三角形，为射线AC 上一点，D 为射线CB 上一点，AD DE =.（1）如图1，当点D 为线段BC 的中点，点在AC 的延长线上时，求证：BD AB AE +=； （2）如图2，当点D 为线段BC 上任意一点，点在AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，点在线段AC 上时，请直接写出BD 、AB 、AE的数量关系.HFEDCBA图1 图2 图3A EDCBAB C DEEDC BA。
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29. 如图，已知点 A、B、C 是数轴上三点，其对应的数分别为 a 、 b 、 c . 已知 a 6 b 2 c 4 0 . （1）求 a 、 b 、 c 的值； （2）一动点 P 在数轴上且在 A、B 两点间运动（点 P 不与点 A、B 重合） ，点 P 对应的数为
x ，请化简 x 6 x 2 2 x 6 ；
四、计算题（本大题共 3 个小题，第 22 题 15 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，共 29 分） 22. 计算题（每小题 5 分，共 15 分） （1） 2 1 5 4 （2）
1 1 12 4 22 2 3
_______.
14. 把 17°24′化成度的形式，则 17°24′=
2
_______ 度.
15. 已知 x 3 2 2 y 0 ，则 x y _______.
BC=4 ， 16. 如图， 已知线段 AC=8 ， 点 M、 N 分别为 AC、 BC 中点， 则线段 MN=________.
重庆实验外国语学校 2014-2015 学年度上期半期考试 初一数学试题
（满分 150 分，120 分钟完成）
命题人 审题人
初中数学命题组 得分 初中数学命题组
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的 括号中. 1. 2 的相反数是（ ） A. 2 B. 2 ） C. 3或 ） C. 0 D.
33 3 ， a 中，负数的个数有（ 4
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 6. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能得到下面哪种图形（ A. 等边三角形 B. 正方形 C. 五边形 7. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间直线最短 C. 直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 8. 如图，若 AOB COD ，那么（ ）
A. 36
B. 37
C. 41
D. 42
11. a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，e 的平方等于它本身， 则 a b cd e （ ） A. 0 B. 1 C. 0 或 2 D. 1 或 2 12. “十 一”黄金周期间某书城推出如下优惠方案：①一次性购书不超过 100 元不享受优 惠； ②一次性购书超过 100 元但不超过 300 元一律九折； ③一次性购书超过 300 元一律八折. 李明两次购书分别付款 80 元和 252 元，如果李明一次性购买与上两次相同的商品，则应付 款（ ） A. 288 元或 316 元 B. 332 元或 163 元 C. 288 元 D. 332 元 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）在每个小题中，请将答案填在题 后的横线上. 13. 目前全世界人口数量约为 7060000000 ，将 7060000000 这个数用科学记数法表示为
1 2
2. 若 m 3 ，则 m 的值是（ A. 3
B. 3
1 3
D. 3或-3
3. 下列图形中哪个不是正方体的展开图（
A.
2
B. ）
C.
D.
4. 整式 2 xy 的系数和次数分别是（ A. 2和3
2
B. 2和1
C. 2和2
D. 2和3 ） D. 5 个 ） D. 圆形
2
5. 在 0， 1 ， 3 ， 3 ，
（3） 12 42 2 2
3
9 8
23. 整式计算（本小题 6 分）
4m
2
2 2 2 2 n2 2 mn n m 2m +3n mn
24. 先化简，再求值（本小题 8 分）
1 1 1 xy 2 3x 2 y xy 2 2 x 2 y xy 2 ，其中 x 1 ， y 5 . 2 2 2
3 2
1
20. 已知 x 1 ax 5 bx 4 cx 3 dx 2 ex f
2
（ a, b, c, d , e, f 均为常数） ，则 b d _______.
三、作图题（本大题共 1 个小题，共 4 分） 21. 作图题（4 分） 如图，平面内有 A、B、C、D 四点，按要求作出图形； ①作射线 AB； ②作直线 AD； ③连接 CD； ④作直线 BD 与直线 AC 相交于点 O.
五、解答题（本大题共 5 个小题，第 25-27 题每小题 8 分，第 28 题 9 分，29 小题 12 分， 共 45 分） 25. 某工厂一周原计划每日生产自行车 100 辆.由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等， 实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少 的车辆数记为负数） ：
（3）若点 D 以每秒 1 个单位长度的速度在 x 轴上从点 A 出发向右运动，同时点 E 以每秒 2 个单位长度的速度在 x 轴上从点 C 出发也向右运动.点 M 为 DB 的中点， 点 N 为 BE 的中点， 设运动时间为 t ，求 t 为何值时 MB=NB.
17. 若整式
1 2n4 3 x y 与 x 2 y m2 是同类项，则 nm _______ . 3
2 2
18. 已知 a 2 ab 2 ， 3ab b2 5 ，则 a b 2ab _______. 19. 如图，是一些棱长为 1 的小正方体所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位 置的小正方体的个数，把该几何体置于桌面上，将露出的表面涂上颜色（底面不涂色） ，则 涂色部分的面积为 _______.
27. 已知线段 AB=5cm，延长线段 AB 至点 C，使 BC=2AB，作线段 AC 的中点 M，点 D 在 线段 AC 上，且 BD=3cm，求线段 DM 的长度.
28. 某公司打算采购一批数字计算器，甲经销商报价方案为：购买计算器不超过 20 个时， 每个售价 30 元；超过 20 个时超出部分的售价为每个 25 元.乙经销商报价方案为：每个 28 元. （1） 设该公司打算购买 x 个数字计算器， 请写出在甲经销商处购买时所需费用 y 的表达式； （2）当 x 30 时，求公司在甲经销商处购买所需的费用； （3） 若该公司的预算是 1400 元， 到哪家经销商购买计算器更划算？ （写出必要的计算过程）
2
B. 3x y 2 xy 是 2 次 3 项式 D. 任何有理数都有倒数
A. 1 2 C. 1 2
B. 1 2 D. 1 、 2 的大小无法确定 ）
9. 若 x 5 ， y 3 ，且 xy 0 ，则 x y 的值为（
A. 2或2 B. 8或8 C. 8或2 D. 2或-8 10. 用火柴棒按下图中的方式摆图形，则第 9 个图形所需火柴棒的数量为（ ）
星期 一 二 三 四 五 增减/辆 -2 +3 -1 +4 +7 （1）本周中生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周共生产自行车多少辆？
六 -5
日 -10
BOC 1:5 ，COD 40°，求 AOB 的 26. 如图，射线 OD 平分 AOB ，且 AOC : 度数.