【精品】2014-2015年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
青岛版(五四)数学七年级上第一学期期中检测.docx
2014～2015学年度第一学期期中检测七年级数学试题（时间120分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 2的相反数是（）A.2B.-2C. -12D.122.在下面图形中，不能折成正方体的是（）A. B. C. D.3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是右边的（）A. B. C. D.4.下列图形中，能够相交的是( )5.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A.72.5810⨯元 B.70.25810⨯元 C.62.5810⨯元 D.625.810⨯元6．某天股票A 开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天的收盘价为（ ）A ．0.3元B ．16.2元C ．16.8元D ．18元7. 下列说法中，正确的是（ ）A.正有理数和负有理数统称有理数B.0既不是整数也不是分数C.绝对值等于本身的数只有0D.有理数包括整数和分数8．下列说法不正确的是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两条直线相交，只有一个交点C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能做三条直线9. 若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a ＋b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A.a 、b 可能一正一负B. a 、b 都是正数C. a 、b 都是负数D. a 、b 中可能有一个为010．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A ．b>a>0>cB ．a<b<0<cC ．b<a<0<cD ．a<b<c<011. 在()()22007228,1,3,1,0,5--------中，负数共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．4第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.A 点为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为 .14.比较：－23 与－34 的大小关系是 －23 －34. 15.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的正整数有_________个.16.如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“绿”字相对的面上的字是．17.小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则32a b a b*=-，小明计算出254*=-，请你帮小刚计算2(5)*-=.三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18.（本题6分）作图题（不写作法）如图，已知四点A,B,C,D。
2014至2015学年第一学期七年级期末联考数学期末试题含答案
2014—2015学年第一学期七年级期末联考数 学 试 题（2014年12月15日上午8︰30至10︰30）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分） 1.计算：－2＋3=（ ）A. 1B.－1C.－5D.－6 2.下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x+3y=6xyB ．5x-3x=2C ．3x+ x=4xD ．12ab-12ba=03.如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③ （第4题图）4.如图，直线AB 、CD 相交于O ，OB 是∠DOE 的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC=（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°5.泉州市地处福建省东南部，是福建省三大中心城市之一。
少数民族有48个，以回族、畲族、苗族和蒙古族居多，2012年末常住人口8290000万人，将数8290000用科学记数法表示为（ ） A ．829×104 B ．82.9×105 C ．8.29×106 D ．0.829×1076.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7.如右图所示，是正方体的一个平面展开图，折叠成原来的正方体时与边a 重合的是（ ）A ．dB ．eC ．fD ．i 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.电梯上升20米记作＋20米，那么电梯下降8米记作 米． 9.用“＜”号或“＞”号填空： -3 -4.10.已知∠α＝34015′，则∠α的余角等于 .11.代数式22++x x 的值为6，则代数式3222-+x x 的值为 . 12.将多项式22332xy 5x y x y 3-+-按x 降幂排列后是 .OE DCBA13.如图，已知∠1=∠2，∠A=50°，则∠ADC=_________.14.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则∠ACB= ____ __ ．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15.如图，已知，点C 是线段AB 的中点，点D 、E 是线段CB 的三等分点，线段DB ＝6cm ，则线段AB 的长为 cm.16.已知a b ，互为倒数，x y ，互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为 . 17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上。
市北七年级2014-2015学年第一学期期中考试数学试题完整版
2014-2015学年度第一学期学业水平阶段性检测七年级数学1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有22道题其中1-8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9-16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出的表格的相应位置上：17-22题请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分：不选、选错或选出的标号超过一个的不得分，请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．1．2-的相反数是（）． A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-2．下列几何体的截面不可能是长方形的是（）． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．五棱柱 D ．正方体3．计算20152014(1)(1)-+-的结果是（）． A ．2- B ．1- C ．0 D ．24．在下列各数中，负整数有（）个．7，23，6-，0，3.1415，152，0.62-，11-． A ．1 B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（）． A ．()a b c a b c --=-- B ．()22c a b c a b +-=+- C ．22330a b ab -= D ．222734x x x -=6．长和宽分别为4cm 、2cm 的长方形分别绕长、宽所在直线旋转一周得到两个不同的几何体，那么下列语句正确的是（）．①这两个几何体的体积一样大；②这两个几何体都是圆柱； ③这两个几何体的表面积一样大：④这说明面动成体． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是（）．①0是绝对值最小的有理数②相反数大干本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A．①②B．①③C．①②③D．①②③④8．如图，数轴上的点A和点B分别表示数5-和3，点C到A、B的距离相等，点D到A、C的距离相等，则点D所表示的数是（）A．1B．2-C．3-D．4-二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．57的绝对值是__________，相反数是________，倒数是________．10．请写出一个系数为0.6-，且只含有字母x，y的三次单项式___________．11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把3120000用科学记数法表示为__________．12．一个长方体盒子的展开图如图所示，如果要把它经过折叠围成一个长方体，那么与点A重合的点是__________．13．试归纳写出如图三个几何体的三条共同特征：（1）_____________；（2）_____________；（3）______________．14．结合实例解释2105x y+_______________．15．将3-，5-，2，6进行混合运算（每个数用且只能用一次），使得运算结果为24．请写出满足要求的算式：________________．16．观察下列关于自然数的等式：①223415-⨯= ②225429-⨯= ③2274313-⨯=L L根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式：294-⨯（）2=（）；（2）依此规律，第○n 个等式（n 为正整数）为________________．三、作图题（本题满分6分）17．一个用小正方体搭成的几何体，从上面看到的开关如图所示，请分别画出从正面、左面看到这个几何体的形状图．四、解答题（本题共有5道小题，满分66分）18．计算与化简（本题满分32分，其中1-5每小题5分，第6小题7分，要求写出必要的演算步骤）（1）36(25)19(26)----+- （2）575(24)11246⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭（3）216(3)4(5)(3)--⨯+-⨯- （4）223474(5)4312⎛⎫---÷+- ⎪⎝⎭（5）右图是一个数值转换机的示意图，其输出的结果为：_____________________．当输入的x 值为3-，y 的值为1时，求：输出结果的值．（6）已知22357A x xy y =+-，22342B x xy y =--+．①求：2B A -；②设：22536C x xy y =-++．求：2()B A C --19．（本题满分8分）（1）在数轴上将下列各数表示出来 ，并用“<”把它们连接起来：5，34-， 3.5-，0，73（2）把（1）中各数填在表示集合的相应的大括号中：L整数集合{ }L分数集合{ }L正数集合{ }20．（本题满分6分）如图，一个棱长为a的大正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为b的小正方体，求剩余部分的表面积和体积分别是多少？21．（本题满分8分）“十一”黄金周期间，青岛崂山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表所示：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如果将9月30日的游客人数记为万人，诸根据以上数据回答下列问题：（1）计算每天的游客数量并完成下表：（2）按游客人数排序，游客人数排在中间位置的是哪一天？（3）游客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？22．（本题满分12分）观察下列图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：①②③（1）填写下表：（2）用代数式表示第○n个图形中点的个数__________________个．。
2014-2015学年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3．（3分）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（）A．﹣5℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃4．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．648．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2二、填空题：本大题共8分每小题3分9．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个五千万吨的大油田．“五千万”用科学记数法可表示为．10．（3分）一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是，图乙中截面的形状是；用一个平面去截一个正方体，截面（填“可能”或“不可能”）是七边形．11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是次．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．13．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．14．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=．15．（3分）一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为页．16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、画图题17．（6分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．四、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2；（4）（﹣3）2﹣（﹣1）3×．19．（12分）（1）3ab2﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）；（2）﹣2（a5﹣7b）+3（﹣3a5+4b）；（3）化简求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[2n2﹣5（mn﹣m2）+mn]，其中m=1，n=﹣2．20．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）23．（9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：的倒数是﹣2，故选：A．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．3．（3分）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（）A．﹣5℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃【解答】解：根据题意得：﹣3+7﹣8=﹣4（℃）．故选：C．4．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（3分）在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵（﹣4）2=16，+（﹣3）=﹣3，﹣52=﹣25，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2008=1，∴在，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0中是负数的为：，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，共四个，故选：C．7．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选：C．8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选：B．二、填空题：本大题共8分每小题3分9．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个五千万吨的大油田．“五千万”用科学记数法可表示为5×107．【解答】解：五千万=50 000 000=5×107．故答案为：5×107．10．（3分）一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是圆，图乙中截面的形状是长方形；用一个平面去截一个正方体，截面不可能（填“可能”或“不可能”）是七边形．【解答】解：图甲中横截圆柱体，截面平行于两底，那么截面应该是个圆．故答案为：圆；图乙中竖着截圆柱体，截面与两底面垂直，所以截面是长方形，故答案为：长方形；因为正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面不可能是七边形，故答案为：不可能．11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3次．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故答案为：﹣，3．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．【解答】解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．13．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．14．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．故答案为7．15．（3分）一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为m页．【解答】解：根据题意得：该书没读完的页数为m﹣m﹣（m﹣m）=m；故答案为：m．16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、画图题17．（6分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．【解答】解：如图所示：．四、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2；（4）（﹣3）2﹣（﹣1）3×．【解答】解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；（2）原式=﹣12+26+13=27；（3）原式=﹣16+3﹣4=﹣17；（4）原式=9+×=9．19．（12分）（1）3ab2﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）；（2）﹣2（a5﹣7b）+3（﹣3a5+4b）；（3）化简求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[2n2﹣5（mn﹣m2）+mn]，其中m=1，n=﹣2．【解答】解：（1）原式=3ab2﹣3a2b﹣2a2b+2ab2=5ab2﹣5a2b；（2）原式=﹣2a5+14b﹣9a5+12b=﹣11a5+26b；（3）原式=﹣2mn+6m2﹣2n2+5mn﹣5m2﹣mn=m2﹣2n2+2mn，当m=1，n=﹣2时，原式=1﹣8﹣4=﹣11．20．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．21．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．【解答】解：（1）如表：（2）第n层所对应的点数为n；（3）第n层有（6n﹣6）个点，则有6n﹣6=96，解得n=17，即在第17层；（4）6n﹣6=100解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6×=1+3n（n﹣1）．第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1．22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200=8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）=9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）=（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x）（200+100x），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x，②200+100x，③（40﹣10x）（200+100x）．23．（9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．。
山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年上学期七年级期中考试数学模拟考试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年上学期七年
级期中考试数学模拟考试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．1，3，2-5．下列说法中，正确的有（
①绝对值等于相反数的数是负数；的绝对值相等，那么这两个数相等；所表示的数一定互为相反数；A ．1个
6．若代数式22m m +=A ．24
7．若数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则A ．22a b c
-++c
8．
如图所示的运算程序中，第二次输出的结果为12
A．6B．3
二、填空题
三、未知
17．如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体
(1)画出从左面看、上面看的形状图
(2)现量得小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．
(1)根据规律，数24位于第4行第
(2)数表中第n行第1列的数是。
四校联考七年级数学试卷(含答案)
四校联考七年级数学试卷一、耐心填一填，你能行！（每题2分） 1、已知如图（1），直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC+∠BOD=90°， 则∠BOC= ；2.如图，请你写出一个能判定AB ∥CD 的条件： . 3、如图（3），AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为 ；4、如图4，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________5、向北走8米，再向东走4米，可以用（4，8）表示，则向南走2米，再向西走3米用 表示。
6、把△ABC 向上平移3个单位，再向左平移3个单位，得到△A /B /C /，若点A /的坐标为（1，－1），则对应点A 的坐标是 。
7、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________.8.有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分 别为5(，)3，6(，)3，7(，)3，4(，)1，4(，)4，请你把 这个英文单词写出来或者翻译成中文为 .9．已知点A （-1，b +2）在坐标轴上，则b =________.10、当m ＝ 时，点A （m ＋1，3m －2）到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半。
二、精心选一选，慧眼识金！（每题3分）11．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到( )12．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A ．椒江电影院2排 B ．椒江区中山路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°13、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有（ ）(1)O C A B D C （3）A BA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T UV W X Y Z 12345712346A BC D 1234（第2题）14、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 15、在同一平面内,四条直线的交点个数不可能是( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、 5个16．如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠ 6②∠2=∠8③∠1+∠4=180°④∠3=∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④ 17．下列说法正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．在同一平面内，两线段不相交就平行 C ．一条直线有无数条垂线 D ．内错角相等18、若x 轴上的点P 到Y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3） 19．在坐标系中，已知A （2，0），B （-3，-4），C （0，0），则△ABC 的面积为（ ） A ． 6 B ．4 C ．8 D ．320．一张长方形纸条折成如图的形状，如果∠1=130°，∠2=（ ） A ．50° B ．65° C ．55° D ．60° 三、用心做一做，马到成功！ 21、（6分）(1) 如图7，∠B=∠C ，AB ∥EF试说明：∠BGF=∠C答：因为∠B=∠C所以AB ∥CD （ ） 又因为AB ∥EF所以EF ∥CD （ ）所以∠BGF=∠C （ ）(2)(4分)如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
2015年山东省青岛实验中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年山东省青岛实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能2．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元3．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x44．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．55．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×10106．下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π7．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣2y B．﹣2a3b与ba3C．a3与b3D．3x2y与﹣4x2yz8．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考10．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样大小的圆11．关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（）（1）0是最小的整数；（2）两数相加，和不小于每一个加数；（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；（4）0除以任何数，都得0；（5）任何数的绝对值都大于0．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞013．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．2115．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2；C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）16．在（﹣1）2008，（﹣1）2009，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．﹣13 B．8 C．﹣5 D．5二、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分）17．当a=1，b=﹣2时，代数式2a2﹣4b的值为．18．下列说法正确的有．（填序号）①﹣a是负数．②0既不是正数，也不是负数③一个有理数不是整数就是分数．④0是最小的有理数．⑤有理数的绝对值是正数．⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数．19．的系数是，次数是．20．数轴上表示数﹣3的点到表示数+2的点的距离是．21．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=．22．如果有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是．23．如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，交换十位上的数字与个位上的数字后得到一个新的两位数，则新的两位数与原数的和是．24．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．25．若，则xy=．26．若a是有理数，则当a=时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是．27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|﹣m|=4，则m+5（a+b）﹣2cd=．28．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．29．如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积（用字母a，b表示）．30．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．三、作图题31．下图是由八块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．主视图左视图俯视图．四、计算（或化简）下列各题：32．（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（3）（4）3a﹣2b﹣5b+a+6b（5）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）（6）先化简，再求值：x2y﹣﹙3x2y﹣6xy﹚﹣（5xy﹣2x2y），其中x=12，y=﹣1．五、解答题：33．在数轴上表示下列5个有理数：0，﹣4.5，，﹣2，+5；并将这5个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．34．某车间的生产任务是平均每天生产某种零件300个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）．（1）根据记录情况，前两天共生产零件个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；（3）请计算出该车间本周平均每天生产零件多少个？35．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：（如下图）居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费91元，则该户居民10月份用电度；（2）若该户居民2月份用电400度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用：①当0≤x≤200时，用电费用元．②当200＜x≤320时，用电费用元．③当x＞320时，用电费用元．36．阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形（长方形），按着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简：．例如：由于，所以．完成解答：①类比上面推理将累加式化简为；②利用上面的解题方法化简累加式1+2+22+23+24+A+2n=；③化简累加式：=．2014-2015学年山东省青岛实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【解答】解：A、用平面截圆锥，截面可能是三角形，故本选项正确；B、用平面截圆柱，截面不是三角形，故本选项错误；C、用平面截球，截面是圆形，故本选项错误；D、由A可知本选项错误．故选：A．2．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．3．计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2D．3x4【解答】解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选：C．5．为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010【解答】解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．故选：C．6．下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选：A．7．下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣2y B．﹣2a3b与ba3C．a3与b3D．3x2y与﹣4x2yz【解答】解：A所含字母的指数不同，C、D所含字母不同，只有B符合要求．故选：B．8．下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体，不符合题意；B、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选：B．9．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．故选：B．10．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样大小的圆【解答】解：A、长方体和正方体都是特殊的四棱柱，故本选项正确；B、直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形，本选项正确；C、三棱柱的底面是三角形，侧面是矩形或平行四边形，故本选项错误；D、球体的三种视图均为同样大小的圆，故本选项正确．故选：C．11．关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（）（1）0是最小的整数；（2）两数相加，和不小于每一个加数；（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；（4）0除以任何数，都得0；（5）任何数的绝对值都大于0．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：（1）0是最小的整数，错误，还有负整数比0还小；（2）两数相加，和不小于每一个加数，错误；（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；（4）0除以任何非0数，都得0，错误；（5）任何数的绝对值都大于等于0，错误，则正确的个数有1个，故选：D．12．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选：A．13．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．15．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣5.2）与﹣5.2 B．+（+5.2）与﹣5.2；C．﹣（﹣5.2）与5.2 D．5.2与+（+5.2）【解答】解：A、+（﹣5.2）=﹣5.2与﹣5.2不是相反数，故此选项错误；B、+（+5.2）=5.2与﹣5.2是相反数，故此选项正确；C、﹣（﹣5.2）=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；D、5.2与+（+5.2）=5.2不是相反数，故此选项错误；故选：B．16．在（﹣1）2008，（﹣1）2009，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．﹣13 B．8 C．﹣5 D．5【解答】解：∵（﹣1）2008=1，（﹣1）2009=﹣1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数=9，最小的数=﹣4；∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．二、填空题（共14小题，每小题0分，满分0分）17．当a=1，b=﹣2时，代数式2a2﹣4b的值为10．【解答】解：将a=1，b=﹣2代入代数式得：2+8=10．故答案为：1018．下列说法正确的有②③．（填序号）①﹣a是负数．②0既不是正数，也不是负数③一个有理数不是整数就是分数．④0是最小的有理数．⑤有理数的绝对值是正数．⑥如果两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②零既不是正数也不是负数，故②说法正确；③有理数包括整数和分数，故③说法正确；④没有最小的有理数，故④说法错误；⑤有理数的绝对值是非负数，故⑤说法错误；⑥两个数的绝对值相等，这两个数相等或互为相反数，故⑥说法错误；故答案为：②③．19．的系数是﹣，次数是4．【解答】解：根据单项式定义得：的系数是﹣，次数是：3+1=4．故答案为：﹣，4．20．数轴上表示数﹣3的点到表示数+2的点的距离是5．【解答】解：数轴上表示数﹣3的点到表示数+2的点的距离是2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．21．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n=6．【解答】解：根据题意得：n=5，m+1=2，解得：m=1，则m+n=5+1=6．故答案是：6．22．如果有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是﹣3．【解答】解：由①知：该有理数可能为3或﹣3，由②知：该有理数为负数，综合①②可知：该有理数为﹣3．故答案为：﹣3．23．如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，交换十位上的数字与个位上的数字后得到一个新的两位数，则新的两位数与原数的和是11（a+b）．【解答】解：原数是：10a+b，新数是：10b+a，则两数的和是：（10b+a）+（10a+b）=11（a+b）．故答案为11（a+b）．24．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．【解答】解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣125．若，则xy=．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣）2=0∴|x+3|=0，（y﹣）2=0，∴x=﹣3，y=，∴xy=．26．若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4．【解答】解：∵（a﹣3）2≥0，∴﹣（a﹣3）2≤0，∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4．故答案为：3；4．27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|﹣m|=4，则m+5（a+b）﹣2cd=2或﹣6．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=4﹣2=2；当m=﹣4时，原式=﹣4﹣2=﹣6，故答案为：2或﹣628．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是12 cm2．【解答】解：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12cm2．29．如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积（用字母a，b表示）．【解答】解：由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等是a，所以阴影部分的面积=ab﹣2×圆的面积．故ab﹣2×π×2=ab﹣．故答案为：ab﹣．30．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．【解答】方法一：解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为：6n+2．方法二：当n=1时，s=8，当n=2时，s=14，当n=3时，s=20，经观察，此数列为一阶等差，∴设s=kn+b，，∴，∴s=6n+2．三、作图题31．下图是由八块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．主视图左视图俯视图．【解答】解：如图所示：．四、计算（或化简）下列各题：32．（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（3）（4）3a﹣2b﹣5b+a+6b（5）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）（6）先化简，再求值：x2y﹣﹙3x2y﹣6xy﹚﹣（5xy﹣2x2y），其中x=12，y=﹣1．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=﹣3；（2）原式=××=；（3）原式=﹣×（2﹣32）=24；（4）原式=4a﹣b；（5）原式=12a﹣12a﹣15b+6a﹣8b=6a﹣23b；（6）原式=x2y﹣3x2y+6xy﹣5xy+2x2y=xy，当x=12，y=﹣1时，原式=﹣12．五、解答题：33．在数轴上表示下列5个有理数：0，﹣4.5，，﹣2，+5；并将这5个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：如图所示：故从左到右用“＜”连接为：﹣4.5＜﹣2＜0＜2＜5．34．某车间的生产任务是平均每天生产某种零件300个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）．（1）根据记录情况，前两天共生产零件603个；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产17个；（3）请计算出该车间本周平均每天生产零件多少个？【解答】解：（1）300×2+5﹣2=603（个）；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产16﹣（﹣11）=16+11=17（个）．故答案为：：603，17；（2）300+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣11）÷7=300+1=301（辆）．答：该车间本周平均每天生产零件301个．35．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：（如下图）居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费91元，则该户居民10月份用电175度；（2）若该户居民2月份用电400度，则应缴电费238元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用：①当0≤x≤200时，用电费用0.52x元．②当200＜x≤320时，用电费用（0.57x+10）元．③当x＞320时，用电费用（0.82x﹣90）元．【解答】解：（1）设该户居民10月份用电x度，由题意，得0.52x=91，解得：x=175．故答案为：175；（2）由题意，得200×0.52+120×0.57+0.82×80=238（元）．故答案为：238；（3）由题意，得，①当0≤x≤200时，用电费用为0.52x；②当200＜x≤320时，用电费用为0.52×200+0.57（x﹣200）=0.57x+10；③当x＞320时，用电费用0.52×200+0.57×120+0.82（x﹣320）=0.82x﹣90．故答案为：0.52x，0.57x+10，0.82x﹣90．36．阅读材料：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形（长方形），按着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．我们可以利用图形展示的规律将累加式进行化简：．例如：由于，所以．完成解答：①类比上面推理将累加式化简为1﹣；②利用上面的解题方法化简累加式1+2+22+23+24+A+2n=2n+1﹣1；③化简累加式：=2n+1﹣1﹣．【解答】解：①=1﹣．②S=2n+1（+…++）=2n+1（1﹣）=2n+1﹣1．③原式=2+4+8+…+2n+化=2n+1﹣2+1﹣．=2n+1﹣1﹣．故答案为：1﹣；2n+1﹣1；2n+1﹣1﹣．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2014-2015七年级上册数学期末试题及答案(有解析)
2014-2015学年山东省青岛七年级（上）期中数学试卷2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________，直棱柱的侧面展开图是_________．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的_________（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=_________．30．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有_________个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数_________相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是_________．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是_________（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=_________．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C先求出﹣相反数为，再求出的相反数为，的倒数为∴6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式、单项式的系数是，次数是中的不是整式，故本选项错误．18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，直棱柱的侧面展开图是矩形．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的下（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=﹣3．=330．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有2个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数1000相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是﹣5x2+6x+5．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是4n+2（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．××﹣（﹣×﹣（﹣×]38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．n=150不是整数，41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；星期八；nhx600；438011；HLing；lanchong；2300680618；sks；CJX；caicl；sjzx；gbl210；73zzx；lbz；ZJX；孙廷茂（排名不分先后）菁优网2015年1月8日。
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2014-2015学年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣3．（3分）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（）A．﹣5℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃4．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．648．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2二、填空题：本大题共8分每小题3分9．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个五千万吨的大油田．“五千万”用科学记数法可表示为．10．（3分）一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是，图乙中截面的形状是；用一个平面去截一个正方体，截面（填“可能”或“不可能”）是七边形．11．（3分）单项式﹣的系数是，次数是次．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．13．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．14．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=．15．（3分）一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为页．16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、画图题17．（6分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．四、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2；（4）（﹣3）2﹣（﹣1）3×．19．（12分）（1）3ab2﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）；（2）﹣2（a5﹣7b）+3（﹣3a5+4b）；（3）化简求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[2n2﹣5（mn﹣m2）+mn]，其中m=1，n=﹣2．20．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润元．（用代数式表示）23．（9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2014-2015学年山东省青岛市青大附中等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【解答】解：的倒数是﹣2，故选：A．2．（3分）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．3．（3分）某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（）A．﹣5℃B．4℃C．﹣4℃D．﹣16℃【解答】解：根据题意得：﹣3+7﹣8=﹣4（℃）．故选：C．4．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．6．（3分）在下列各数中：，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0．其中是负数的有（）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：∵（﹣4）2=16，+（﹣3）=﹣3，﹣52=﹣25，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2008=1，∴在，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2008，0中是负数的为：，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，共四个，故选：C．7．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选：C．8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选：B．二、填空题：本大题共8分每小题3分9．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个五千万吨的大油田．“五千万”用科学记数法可表示为5×107．【解答】解：五千万=50 000 000=5×107．故答案为：5×107．10．（3分）一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是圆，图乙中截面的形状是长方形；用一个平面去截一个正方体，截面不可能（填“可能”或“不可能”）是七边形．【解答】解：图甲中横截圆柱体，截面平行于两底，那么截面应该是个圆．故答案为：圆；图乙中竖着截圆柱体，截面与两底面垂直，所以截面是长方形，故答案为：长方形；因为正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面不可能是七边形，故答案为：不可能．11．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3次．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故答案为：﹣，3．12．（3分）若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．【解答】解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．13．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．14．（3分）代数式3x2﹣4x+6的值9，则x2﹣+6=7．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．故答案为7．15．（3分）一本书有m页，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，则该书没读完的页数为m页．【解答】解：根据题意得：该书没读完的页数为m﹣m﹣（m﹣m）=m；故答案为：m．16．（3分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、画图题17．（6分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．【解答】解：如图所示：．四、解答题18．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）；（3）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2；（4）（﹣3）2﹣（﹣1）3×．【解答】解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；（2）原式=﹣12+26+13=27；（3）原式=﹣16+3﹣4=﹣17；（4）原式=9+×=9．19．（12分）（1）3ab2﹣3a2b﹣2（a2b﹣ab2）；（2）﹣2（a5﹣7b）+3（﹣3a5+4b）；（3）化简求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[2n2﹣5（mn﹣m2）+mn]，其中m=1，n=﹣2．【解答】解：（1）原式=3ab2﹣3a2b﹣2a2b+2ab2=5ab2﹣5a2b；（2）原式=﹣2a5+14b﹣9a5+12b=﹣11a5+26b；（3）原式=﹣2mn+6m2﹣2n2+5mn﹣5m2﹣mn=m2﹣2n2+2mn，当m=1，n=﹣2时，原式=1﹣8﹣4=﹣11．20．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．21．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表：（2）写出第n层所对应的点数；（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；（4）有没有一层，它的点数为100点；（5）写出n层的六边形点阵的总点数．【解答】解：（1）如表：（2）第n层所对应的点数为n；（3）第n层有（6n﹣6）个点，则有6n﹣6=96，解得n=17，即在第17层；（4）6n﹣6=100解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]=1+6×=1+3n（n﹣1）．第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1．22．（10分）某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润8000元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润9000元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为290﹣10x元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售200+100x套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润（40﹣10x）（200+100x）元．（用代数式表示）【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290﹣250）×200=8000（元），（2）（280﹣250）×（200+100）=9000（元），（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290﹣10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290﹣10x﹣250）=（40﹣10x）元，每天可销售（200+100x）套西服．（40﹣10x）（200+100x），每天共可以获利润为：（40﹣10x）（200+100x），故答案为：（1）8000，（2）9000；（3）①290﹣10x，②200+100x，③（40﹣10x）（200+100x）．23．（9分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．。