统计过程控制(SPC)教材.
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spc培训教材完整版
利用ISO 9001质量管理体系的框架和流程，推动SPC 的实施和推广。
SPC与其他质量管理体系融合应用
与六西格玛管理的融合
将SPC作为六西格玛管理的一个重要工具，用于识别和改进生产过程中的问题和波 动。
结合六西格玛管理的DMAIC流程，运用SPC对生产过程进行持续改进和优化。
SPC与其他质量管理体系融合应用
免类似异常的再次发生。
06
SPC在企业中实施与推广
SPC实施步骤和关键成功因素
明确目标
确定SPC实施的目标和范围，包括要控制的 产品特性、生产过程和关键质量指标等。
数据收集
建立数据收集系统，收集生产过程中的原始 数据，并进行整理和清洗。
SPC实施步骤和关键成功因素
过程分析
运用统计技术对生产过程进行 分析，识别过程中的异常和波 动，并确定过程能力。
与精益生产的融合
将SPC与精益生产相结合，实现生产过程的高效、稳定和可控。
利用精益生产的理念和工具，如价值流分析、持续改进等，推动SPC的 实施和推广。
企业内部SPC培训和文化建设
统计技术基ห้องสมุดไป่ตู้知识培训
包括概率论、数理统计等基础知识，帮助员工掌握基本的统计概念和方法。
SPC理论和方法培训
深入讲解SPC的理论和方法，包括控制图的制定、分析和应用等，使员工能够熟练掌握 SPC技术。
SPC在企业中应用价值
提高产品质量
通过实施SPC，企业可以及时发现并解决生产过程中的问题，减少产品缺陷和不良品率， 提高产品质量和客户满意度。
降低生产成本
SPC有助于企业优化生产流程、提高设备利用率和劳动生产率，从而降低生产成本、提高 经济效益。
提升企业竞争力
SPC与其他质量管理体系融合应用
与六西格玛管理的融合
将SPC作为六西格玛管理的一个重要工具，用于识别和改进生产过程中的问题和波 动。
结合六西格玛管理的DMAIC流程，运用SPC对生产过程进行持续改进和优化。
SPC与其他质量管理体系融合应用
免类似异常的再次发生。
06
SPC在企业中实施与推广
SPC实施步骤和关键成功因素
明确目标
确定SPC实施的目标和范围，包括要控制的 产品特性、生产过程和关键质量指标等。
数据收集
建立数据收集系统，收集生产过程中的原始 数据，并进行整理和清洗。
SPC实施步骤和关键成功因素
过程分析
运用统计技术对生产过程进行 分析，识别过程中的异常和波 动，并确定过程能力。
与精益生产的融合
将SPC与精益生产相结合，实现生产过程的高效、稳定和可控。
利用精益生产的理念和工具，如价值流分析、持续改进等，推动SPC的 实施和推广。
企业内部SPC培训和文化建设
统计技术基ห้องสมุดไป่ตู้知识培训
包括概率论、数理统计等基础知识，帮助员工掌握基本的统计概念和方法。
SPC理论和方法培训
深入讲解SPC的理论和方法，包括控制图的制定、分析和应用等，使员工能够熟练掌握 SPC技术。
SPC在企业中应用价值
提高产品质量
通过实施SPC，企业可以及时发现并解决生产过程中的问题，减少产品缺陷和不良品率， 提高产品质量和客户满意度。
降低生产成本
SPC有助于企业优化生产流程、提高设备利用率和劳动生产率，从而降低生产成本、提高 经济效益。
提升企业竞争力
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
统计过程控制(SPC)教材
21
过程能力的判断与处置
(1)过程能力判断的准则 可以根据过程能力指数的大小给出过程能力判
断的标准。 一般来说，过程能力指数反映过程能力的状态，
而不合格品率反映过程能力的直接效果。 过程能力判断准则（常用准则）
22
过程能力的判断与处置
过程能力 特级 Cp＞1.67
项目
对应关系
不合格品率p
Ｃp=
Ｔ
６σ
TU-TL = 6S
S：样本的标准差
s
(xi x)2
n 1
ＴL PL
Ｔ
TU
TU
x（Ｍ）
15
过程能力指数的计算
过程有偏时，双向公差(即有偏移的情况，x≠ M)：
此时过程能力指数用Cpk表示。
偏移量ε＝︱M－x ︱
TL
偏移系数k＝ ε T/2
Ｔ/2
ε
TU
Ｍx
16
过程能力指数的计算
以外的概率只有0.27% 因此可以用µ ±3σ 作为上下控制限，以质量特性数据是
否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是 否处于受控状态。
11
过程能力与过程性能
过程性能（Pp） ：
过程性能是过程长期运行中的实际加工能力，此时不考 虑过程是否受控，因此性能也被称为“长期过程能力”。
过程性能是过程总变差，σ 的6倍，即Pp＝6σ .通常用长 时间范围内的所有样本计算出来的样本标准差s来估计，记 为σ s。
25
过程能力的判断与处置
过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因 来确定的。是过程的固有特性。 每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。
过程能力
（技术稳态）
充分 不足
过程能力的判断与处置
(1)过程能力判断的准则 可以根据过程能力指数的大小给出过程能力判
断的标准。 一般来说，过程能力指数反映过程能力的状态，
而不合格品率反映过程能力的直接效果。 过程能力判断准则（常用准则）
22
过程能力的判断与处置
过程能力 特级 Cp＞1.67
项目
对应关系
不合格品率p
Ｃp=
Ｔ
６σ
TU-TL = 6S
S：样本的标准差
s
(xi x)2
n 1
ＴL PL
Ｔ
TU
TU
x（Ｍ）
15
过程能力指数的计算
过程有偏时，双向公差(即有偏移的情况，x≠ M)：
此时过程能力指数用Cpk表示。
偏移量ε＝︱M－x ︱
TL
偏移系数k＝ ε T/2
Ｔ/2
ε
TU
Ｍx
16
过程能力指数的计算
以外的概率只有0.27% 因此可以用µ ±3σ 作为上下控制限，以质量特性数据是
否超越这一上、下界限以及数据的排列情况来判断过程是 否处于受控状态。
11
过程能力与过程性能
过程性能（Pp） ：
过程性能是过程长期运行中的实际加工能力，此时不考 虑过程是否受控，因此性能也被称为“长期过程能力”。
过程性能是过程总变差，σ 的6倍，即Pp＝6σ .通常用长 时间范围内的所有样本计算出来的样本标准差s来估计，记 为σ s。
25
过程能力的判断与处置
过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因 来确定的。是过程的固有特性。 每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。
过程能力
（技术稳态）
充分 不足
2024版SPC培训教材全课件
假设检验的基本概念
明确假设检验的定义、原假设与备择假设的设立原则及两类错误 的含义。
参数假设检验
掌握正态总体均值、方差的假设检验方法及步骤，理解t检验和F 检验的原理及应用场景。
非参数假设检验
了解非参数假设检验的适用条件及常用方法，如秩和检验、符号 检验等。
16
方差分析、回归分析应用举例
方差分析
掌握方差分析的基本原理、计算步骤及结果解释，理解其在多因素实验设计中的应用。
化。
大数据在SPC中的应用
大数据技术的不断发展将为SPC提供更丰富的数据来源和分析手段，有助于提高SPC的 应用效果。
2024/1/30
SPC在服务业的拓展
随着服务业的不断发展，SPC的应用领域将逐渐拓展到服务业领域，为服务业的质量管 理提供新的思路和方法。
36
下一讲预告及预备知识
2024/1/30
01
02
03
04
明确数据收集目标
根据业务需求，明确所需数据 的类型、范围和质量要求。
2024/1/30
制定数据收集计划
设计合理的数据收集流程，包 括数据源选择、采集频率、存
储方式等。
执行数据收集
运用合适的数据收集工具和技 术，按照计划进行数据采集。
数据质量监控
建立数据质量评估机制，确保 数据的准确性、完整性和一致
下一讲内容
下一讲将介绍SPC在企业中的实际应 用案例，包括不同行业和不同场景下 的SPC应用实践。
预备知识
为了更好地理解下一讲内容，建议学 员提前了解相关行业的生产流程和质 量管理要求，以及SPC在实际应用中 的挑战和解决方案。
37
THANKS
感谢观看
2024/1/30
统计过程控制(SPC)-培训教材
02
拉图（决定控制重点）
03
计检定
04
制图
05
样计划
06
异数分析／回归分析
过程控制系统
设备 材料 环境 成品
人员
绩效报告
过程中对策
过程中对策
方法
成品改善
过程控制系统 1. 过程： 过程是指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一 定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经 观察、测量或测试可衡量其绩效。SPC所控制的过程必须符 合连续性原则。 2. 绩效报告： 从衡量成品得到有关过程绩效的资料，由此提供过程的控 制对策或改善成品。 3. 过程中对策： 是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不合规格的成品。 4. 成品改善： 对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并返工/ 返修或报废。
控制图（平均值与全距） 1.公式： (1) 控制图 CL = UCL = ＋ A2 LCL = － A2 (2) R 控制图 CL = UCL = D4 LCL = D3 2.实例： 某工厂制造一批紫铜管，应用 -R控制图来控制其内径，尺寸 单位为m/m，利用下页数据表之资料，求得其控制界限并绘图。 （n = 5）
R
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
1
50
50
49
52
51
50.4
3
14
53
48
47
52
51
50.2
6
2
47
53
53
45
50
49.6
8
15
53
48
49
51
2024版SPC经典教材
01SPC概述与基本原理ChapterSPC定义及发展历程SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
SPC起源于20世纪20年代的美国，由休哈特博士提出，后经不断发展和完善，广泛应用于制造业、服务业等领域。
SPC强调以全过程的预防为主，通过实时监控和分析生产过程中的数据，及时发现并解决问题，提高产品质量和生产效率。
质量控制是SPC的核心思想之一，旨在通过一系列控制手段确保产品质量的稳定性和一致性。
持续改进是SPC的另一重要思想，强调在不断优化和改进过程中提升产品质量和生产效率。
SPC倡导全员参与质量控制和持续改进，通过团队合作和持续改进文化推动企业的长远发展。
010203质量控制与持续改进思想变异来源及其影响因素变异是SPC关注的重要问题之一，主要来源于人、机、料、法、环等方面。
人员技能水平、设备精度和稳定性、原材料质量、工艺方法和操作规范以及环境因素等都会对产品质量产生影响。
SPC通过对这些因素进行监控和分析，找出影响产品质量的关键因素，并采取相应的措施进行改进。
过程能力与稳定性评估01020302测量系统分析与评价Chapter测量系统基本概念及组成要素测量系统定义组成要素测量误差来源及分类方法误差来源测量误差主要来源于测量设备、测量程序、操作人员、被测对象和环境等方面。
分类方法根据误差的性质和来源，可将测量误差分为随机误差和系统误差两大类。
其中，随机误差具有随机性，而系统误差则具有规律性。
重复性、再现性及其计算方法重复性重复性是指在相同测量条件下，对同一被测对象进行多次测量时，测量结果之间的一致程度。
它反映了测量设备的稳定性和精度。
再现性再现性是指在改变测量条件下，对同一被测对象进行多次测量时，测量结果之间的一致程度。
它反映了测量系统在不同条件下的稳定性和一致性。
计算方法重复性和再现性的计算通常采用方差分析法，通过计算组内方差和组间方差来评估重复性和再现性的大小。
统计过程控制(SPC)
图2
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
统计过程控制SPC培训教材
7.4 链：控制图上—系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的 点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。 7.5 链图：一种代表过程特性的简单图形，上面描有一些从过程中收 集到的统计数据(通常是单值)和一条中心线(通常是测量值的中 位数)，可用来进行链分析。
三、术语
2016/11/6
1、计数型数据：可以用来记录和分析的定性数据，例如：要求的标签出 现，所有要求的紧固件安装，经费报告中不出现错误等特性量即为计 数型数据的例子。其他的例子如一些本来就可测量(即可以作为计量型 数据处理)只是其结果用简单的“是／否”的形式来记录，例如：用通 过／不通过量规来检验一根轴的直径的可接受性，或一张图样上任何 设计更改的出现。计数型数据通常以不合格品或不合格的形式收集， 它们通过p、np、c和u控制图来分析。 2、计量型数据：指定量的数据，可用测量值来分析。例如：用毫米表示 的轴承轴颈直径、用牛顿表示关门的力、用百分数表示电解液的浓 度、用牛顿²米表示紧固件的力矩、X-R图、X-S、中位数、单值和移 动极差控制图等都用于计量型数据。 3、均值：数值的总和被其个数(样本容量)除，在被平均的值的符号上加 一横线表示。例如：在一个子组内的X值的平均值记为X，X (X两横) 为子组平均值的平均值，X (X上加一波浪线)为子组中位数的平均值。 R为子组极差的平均值。 4、极差（亦称全距）：一个子组、样本或总体中最大值与最小值之差 ( Max - Min )。
过程能力的分析/评估使其有量化数据/资料。以供作 为产品设计/开发和制造过程设计/开发及其改进、选 择材料、操作人员或作业方法的依据和参考，持续改 进产品质量和服务的价值，达到顾客满意。
4、SPC 实施的范围：
新产品和常规产品（包括老产品和旧产品）中， 顾客要求和公司确定的产品和过程特殊特性。
统计过程控制SPC培训教材(PPT 155页)
2. 制造过程的特征 a、任何一个过程都有输入和输出。 b、完成一个过程需开展一系列的活动。 c、完成一个过程必须投入相应的资源。 d、为确保过程的质量，需要对过程中的关键阶段进行必要的检 查、评审、验证。 e、每一个过程本身是价值增加的过程。
第一章 统计过程控制概述
二、产品质量波动
– 产品质量具有波动性和规律性。在生产实践中，即便操作者、 机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件相同， 但生产出的一批产品的质量特性数据却并不完全相同，总是存 在着差异，这就是产品质量的波动性。因此，产品质量波动具 有普遍性和永恒性。当生产过程处于统计控制状态时，生产出 来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就 是产品质量的规律性。
• 有时有利，有时有害。
第一章 统计过程控制概述
例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操 作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大 小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易 预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来 在生产过程中是不允许存在的。
统计过程控制概述
目标值线
范围
如果存在变差的特殊原 因，随着时间的推移， 过程的输出不稳定
预测
时间
？？？
？ ？？
？ ？
目标值线
？ ？
预测
时间
范围
第一章 统计过程控制概述
三、影响产品质量波动的因素
什么是波动？ 波动就是变差，是过程的单个输出之间不可避免的差别。可以
用 σ 表示。
从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： “人、机、料、法、测、环（5M1E）”。
概率
第一章 统计过程控制概述
二、产品质量波动
– 产品质量具有波动性和规律性。在生产实践中，即便操作者、 机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件相同， 但生产出的一批产品的质量特性数据却并不完全相同，总是存 在着差异，这就是产品质量的波动性。因此，产品质量波动具 有普遍性和永恒性。当生产过程处于统计控制状态时，生产出 来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就 是产品质量的规律性。
• 有时有利，有时有害。
第一章 统计过程控制概述
例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操 作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大 小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易 预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来 在生产过程中是不允许存在的。
统计过程控制概述
目标值线
范围
如果存在变差的特殊原 因，随着时间的推移， 过程的输出不稳定
预测
时间
？？？
？ ？？
？ ？
目标值线
？ ？
预测
时间
范围
第一章 统计过程控制概述
三、影响产品质量波动的因素
什么是波动？ 波动就是变差，是过程的单个输出之间不可避免的差别。可以
用 σ 表示。
从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： “人、机、料、法、测、环（5M1E）”。
概率
五大工具之-SPC培训教材
据分布形态。
异常值检测和处理方法
图形化方法
通过绘制箱线图、散点图等图形，直观地发 现异常值。
机器学习方法
利用聚类、分类等算法检测异常值，提高检 测准确性和效率。
统计方法
采用3σ原则、Z分数等方法检测异常值，并 给出异常值判定标准。
异常值处理
根据异常值产生的原因和影响程度，采用保 留、替换或删除等方法处理异常值。
企业级推广实践经验分享
领导层的支持与推动
企业领导层应充分认识到SPC在质量 管理体系中的重要性，积极推广并提 供必要的资源支持。
制度建设与激励机制
企业应建立完善的SPC应用制度和管理流 程，同时建立相应的激励机制，鼓励员工 积极参与SPC应用和质量改进活动。
培训与人才培养
企业应加强对员工的SPC培训，提高 员工的质量意识和技能水平，培养一 支具备SPC应用能力的专业团队。
制工具。
SPC起源于20世纪20年代的美 国，由休哈特博士提出，后经不 断发展和完善，广泛应用于制造
业中。
SPC强调通过过程的预防控制来 减少或避免不良品的产生，从而
提高产品质量和生产效率。
统计过程控制核心思想
利用统计方法对过程中的各个 阶段进行监控，及时发现并解 决问题。
通过控制图等工具对过程数据 进行分析和判断，确定过程是 否处于稳定状态。
灵活运用判异准则
根据实际情况，选择合适的判异准则 进行异常点判断。
案例分析：实际问题解决方案
案例选择
问题分析
挑选具有代表性的实际案例，涵盖不同类 型的问题和解决方案。
运用控制图对案例中的问题进行深入分析 ，找出根本原因。
解决方案制定
方案实施与效果评估
根据问题分析结果，制定针对性的解决方 案。
异常值检测和处理方法
图形化方法
通过绘制箱线图、散点图等图形，直观地发 现异常值。
机器学习方法
利用聚类、分类等算法检测异常值，提高检 测准确性和效率。
统计方法
采用3σ原则、Z分数等方法检测异常值，并 给出异常值判定标准。
异常值处理
根据异常值产生的原因和影响程度，采用保 留、替换或删除等方法处理异常值。
企业级推广实践经验分享
领导层的支持与推动
企业领导层应充分认识到SPC在质量 管理体系中的重要性，积极推广并提 供必要的资源支持。
制度建设与激励机制
企业应建立完善的SPC应用制度和管理流 程，同时建立相应的激励机制，鼓励员工 积极参与SPC应用和质量改进活动。
培训与人才培养
企业应加强对员工的SPC培训，提高 员工的质量意识和技能水平，培养一 支具备SPC应用能力的专业团队。
制工具。
SPC起源于20世纪20年代的美 国，由休哈特博士提出，后经不 断发展和完善，广泛应用于制造
业中。
SPC强调通过过程的预防控制来 减少或避免不良品的产生，从而
提高产品质量和生产效率。
统计过程控制核心思想
利用统计方法对过程中的各个 阶段进行监控，及时发现并解 决问题。
通过控制图等工具对过程数据 进行分析和判断，确定过程是 否处于稳定状态。
灵活运用判异准则
根据实际情况，选择合适的判异准则 进行异常点判断。
案例分析：实际问题解决方案
案例选择
问题分析
挑选具有代表性的实际案例，涵盖不同类 型的问题和解决方案。
运用控制图对案例中的问题进行深入分析 ，找出根本原因。
解决方案制定
方案实施与效果评估
根据问题分析结果，制定针对性的解决方 案。
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究，对于输出满足规范的要求且呈可以预测的波动的长期
不稳定过程，必须对其进行过程性能研究。
12
过程能力研究的作用
选择过程方案
设备的选用
研究上、下道过程间的相互作用
分析过程质量缺陷因素，估计过程不合格率，控
制过程实际质量
为开发设计提供信息
13
过程能力指数的计算
过程能力指数的计算公式：
21
过程能力的判断与处置
(1)过程能力判断的准则
可以根据过程能力指数的大小给出过程能力判
断的标准。
一般来说，过程能力指数反映过程能力的状态，
而不合格品率反映过程能力的直接效果。
过程能力判断准则（常用准则）
22
过程能力的判断与处置
项 过程能力 特级 一级 二级 三级 四级 Cp＞1.67 1.67≥Cp ＞1.33 1.33 ≥Cp ＞1 1 ≥Cp ＞0.67 Cp ≤ 0.67 对应关系 T ＞10σ 10σ ≥T ＞8σ 8σ ≥T ＞6σ 6σ T ＞4σ T ≤ 4σ 目 不合格品率p p＜0.00006%
控制图的选用程序
否 X-R图
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样本S易于 计算吗？
控制图使用的一般程序
（3）收集预备数据 应收集近期的，与目前工序状态一致的数据。 预备数据是用来作分析用控制图的数据，目的是用来诊 断欲控制过程是否处于稳定受控状态。 理论上讲，预备数据的组数k ≥20组，在实际应用中最 好取25组，当个别组数属于可查明原因异常时，经剔除后 所余数据依然大于20组，仍可利用这些数据作分析用控制 图。
18
过程能力指数的计算
双向公差
案例1：
某零件质量要求15±0.15,抽样n=150件，计算得x=15， S=0.05。请计算过程能力指数。 案例2： 某零件质量要求240＋0.027／0,抽样100件，计算得 x=240.01452,S=0.00454。请计算过程能力指数。
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过程能力指数的计算
统计过程控制（SPC）
关键日期:Jul 01, 2006
2018年10月11日4时38分 1
过程简介
过程定义
一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。
管理活动或 资源提供
输入
活动
支持活动（如培 训、设备维护等）
输出
2
过程的特点
过程含有三要素：输入、输出和活动； 在一个组织内，过程通常是经过策划，并在受控 条件下进行的； 过程应是增值的； 过程包含一个或多个将输入转化为输出的活动， 通常一个过程的输出直接成为下一个过程的输入， 但有时多个过程之间形成比较复杂的网络； PDCA循环适用于所有过程。
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控制图种类
计量型控制图 均值与极差控制图（Xbar-R图） 均值与标准差控制图（Xbar-S图） ~ 中位数与极差控制图（ X R 图） 单值与移动极差控制图（X-RS图） 计数值控制图 不良率控制图(P 图) 不良数控制图(np 图) 点数控制图(C 图) 单位缺点数控制图(U 图)
特殊 原因
影响程度大 影响方向确定 过程中时有时无 可以控制和消除
异常波动 采取对策： “严加控制”
典型分布被破坏， 如正态分布的分 布中心、标准念 头发生变化
7
过程固有变差与过程总变差
过程固有变差：仅由普通原因产生的那部分过程 变差。该变差用短期过程标准差来表示：可以从 控制图上通过R（R平均值）/d2 来估计。 过程总变差：由普通原因和特殊原因所产生的变 差。该变差用长期过程标准差来表示。可用所有 样本的标准差S来估计，S是用所有样本计数计算 出来的。即：
9
68.26%
过程能力与过程性能
μ ±kσ μ ±0.67σ μ ±1σ μ ±1.96σ μ ±2σ 在內的概率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 在外的概率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55%
μ ±2.58σ
μ ±3σ
99.00%
99.73%
1.00%
0.27%
25
过程能力的判断与处置
过程能力是由过程中所固有的、不可避免的普通原因
来确定的。是过程的固有特性。
每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类。 控制状态 受控 （统计稳态） 不受控
过程能力
（技术稳态）
充分 不足
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
26
过程能力指数的计算
根据过程能力和过程是否受控可将过程分成4种 状态： 状态Ⅰ：过程受控且能力充分； 状态Ⅱ：过程受控但能力不足； 状态Ⅲ ：过程失控，但能力充足； 状态Ⅳ ：是最不理想的，需要加以调整，使之逐步 达到状态Ⅰ。调整过程即质量改进的过程。
两种控制图的关系
在对过程实施控制前，首先用控制图对预控制的程实施诊 断，当确认过程处于稳定受控状态时，将分析用控制图控制 界限延长，转化为控制用控制图。
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分析用控制图与控制用控制图的主要区别
区别点
过程以前的状态 做图需要子组数 控制图的界限 使用目的
分析用控制图
未知 每次20～25组 需计算 了解过程
34
数据的性质
是计量型 ？ ~X-R 图 是 过程质量 均匀吗？ 或 只能取一 个数值吗？ 否 样本均匀易 于计算吗？ 是 是 x-Rs 图 是 X-S图
是计数型 ？ 否
是计量型 ？ 是计点型
是常数？ 是 否 X-R图
P
图
是常数？ 是
否
“ u” U
图
P图
或nP图
C图
或U 图
样本量 ≥9吗？ 是
否
X-R图
预
测
5
过程质量的波动
异常波动：是由系统因素／异常因素造成的，这些特殊因 素在生产中并不大量存在，对产品质量经常发生影响，一 旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。
预
测
6
过程质量的波动
普通原因和特殊原因对过程质量的影响
因素 普通 原因 特点 影响程度小 影响方面不定 过程中始终存在 难以控制和消除 质量波动 正常波动 采取的对策： 从技术或管理方面寻求 “质量突破”，如不经 济则“听之任之” 特征 形成典型分布， 如：正态分布的 分布中心和标准 偏差保持不变
S：样本的标准差
s
2 ( x x ) i
PL
TU
n 1
x（Ｍ）
15
过程能力指数的计算
过程有偏时，双向公差(即有偏移的情况，x≠ M)： 此时过程能力指数用Cpk表示。
Ｔ/2
ε
偏移量ε＝︱M－x ︱
TL
偏移系数k＝
ε
T/2
TU
Ｍ x
16
过程能力指数的计算
其中：
Cpk ＝(1-k)Cp =
24
过程能力的判断与处置
过程能力指数 Cpk＞1.67或 PPM≤233 1.33 ≤Cpk ≤1.67或 233＜PPM ≤577 Cpk ＜1.33或 PPM＞577 该过程可被接受，但顾客可能会要求进行一些 改进。与你的顾客取得联系，并评审研究结果。 在批量生产开始之前仍没有改进，将要求对控 制计划进行更改。 该过程不能接受。与顾客代表取得联系，对研 究结果进行评审。 判定及对策 该过程能满足顾客要求。经顾客批准后即可开 始生产，并按照控制计划进行
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控制图使用的一般程序
控制图名称 分析用控制图抽样 样本大小n(子组容量） 组数k(子组数量） 备注 样本容量取 4以上 标本容量常 取3或5
0.00006% ≤p ≤ 0.006%
过程能力 判断 过剩 充分 尚可 不足 严重不足
0.006% ≤p ≤ 0.27%
0.27% ≤p ≤ 4.55% p≥4.55%
23
过程能力的判断与处置
(2)处置 通过过程能力判别过程能力后，应针对不 同等级过程能力采取不同的处置对策，以 确保过程适宜过程能力。 过程能力处置对策
案例2：
解：Tu=240.027, Tl=240.000, 均值：x=240.01452 T=0.027 规格中心：M=(Tu+Tl)/2=(240.027+240.000)/2=240.0135 s＝0.00454 偏移量： ε＝∣M－x∣= ∣240.0135-240.01452∣
=0.00102
则有：Cpk＝(T-2ε）／6S ＝（0.027－2×0.00102）／6×0.00454
＝0.92
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过程能力指数的计算
单向公差
例3： 某部件的重量要求≤100g，经抽样测量后计算得x=50g， s=12。求过程能力指数（Cpu)。 例4： 某种金属材料抗拉强度要求≥35kg／cm2,经抽样测量后计 算得x=40,s=1.8。计算过程能力指数（Cpl)。
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控制图的对象与应用范围
控制图的控制对象 （1）质量特性 （2）质量指标 （3）工艺参数 控制图的应用范围 （1）诊断：评估过程的稳定性。 （2）控制：决定某过程何时需要保持原有状态。 （3）确认：确认某一过程的改进。
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控制图使用的一般程序
（1）选定质量特性
选定控制的质量特性应是影响产品质量的关键特 性，这些特性能够计量（或计数），并且在技术上 可以控制。 （2）选择控制图的种类
公差范围 Ｃp= 过程能力
＝ Ｔ
６ σ
计算过程能力指数是在过程质量特性值服从正态分 布，过程处于受控状态下进行的。 当测数据较多（n>50）时，可近似用样本均值x和 样本标准差s来替代。
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过程能力指数的计算
过程无偏时，双向公差(即无偏移的情况，x=M)：
ＴL
Ｔ
TU
Ｔ TU-TL Ｃp = = ６ σ 6S