第八章 磁场【师说】课后练习：25(含详细解析,2019新题)

为水平放置的平行金属板，其电容为
B.a、b板带上电荷量，可在平行板内产生匀强电场，且电场方向
经小孔O进入正交电磁场可沿直线
极板带正电，带电粒子受力平衡，
、带电荷量为＋q的带电粒子，以初速度
的匀强磁场中，从P点离开该区域，此时侧向位移为
点所受的电场力一定比磁场力大
由左手定则，带电粒子刚进入该区域时所受洛伦兹力向上，向下偏转说明此时电场力大于洛伦兹力，
点离开时，电场力不一定大于洛伦兹力，
错．由于洛伦兹力不做功，由动能定理可知C对
两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场
从电磁复合场上方的某一高度处自由落下．那么，带电小球可能沿直线
解析A图中，由于重力的加速，水平方向F洛与F电不能平衡，不能直线通过A图；B图中F洛垂直纸面向外，小球受的重力和电场力在竖直方向，不可能直线下落；C图中只要斜向上的电场力和重力的合力与洛伦兹力等大反向，即可匀速直线穿过；D图中，重力和电场力在竖直方向与速度平行，且不受洛伦兹力，可直线穿过．答案CD
4.
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是( )
A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势
B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势
C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直
D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
解析自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C侧面，
则C侧面电势会低于D侧面，A正确，B错．地球赤道上方的地磁场方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖
直才能让地磁场垂直其工作面，C正确，D错．
答案AC
5.
如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
解析由于洛伦兹力不做功，轨道的支持力也不做功，小球的机械能守恒，故D正确．经过最高点时，甲
球由于带正电，在最高点由重力与竖直向下的洛伦兹力的合力提供向心力，其速度最大，在最高点处的机械能
最大，释放位置最高；乙球带负电，在最高点由重力与竖直向上的洛伦兹力的合力提供向心力，速度最小，释
放位置最低；丙不带电，重力提供向心力，故A、B错误，C正确．
答案CD
6.
磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则( )
A．用电器中的电流方向从A到B
已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则
2UE
g
πE
Bg
增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加
因小球做匀速圆周运动，所以重力的电场力二力平衡，合外力等于洛伦兹力且提供向心力，小球只
，T ＝2πr v 及Eq ＝mg ，可得r ＝增大，小球做匀速圆周运动的周期不变，所以D 错误．
左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电荷量为电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为，且上表面的电势比下表面的低． )
假设粒子带正电，根据左手定则可知，粒子受的洛伦兹力向上，上表面聚集正电荷，则上表面电势
达到稳定状态后，粒子受的电场力与洛伦兹力平衡，
(不计重力，初速度可忽略射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O 3与O 1、O 2在同一条水平线上．．具有特定比荷的粒子 ．具有特定动能的粒子
粒子在加速电场Ⅰ中由动能定理可得：qU ＝12mv 2⇒v ＝
劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的带电粒子穿过的时间可忽略．处粒子源产生的质子质量为m 加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是( 2πRf
．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比
形盒间狭缝后轨道半径之比为2
α粒子＝2πR
T
2，C
轴正方向的匀强电场，一个质量为轴正方向开始运动．当它经过图中虚线上的M(23a ，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进，又从虚线上的某一位置N 处沿向里，磁感应强度大小为B ，不计粒子的重力．试求：做类平抛运动，设时间为t ，则有
方向的夹角为α，
，二者夹角θ＝30°，在
右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，
的带电粒子在纸面内以速度v(0<v≤E
B
)垂直于
向左．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间；
粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为
＝3πm
qB
由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在
ON所围成的面积
cos30°sin30°＝
3 4
R2
的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．的质点沿轨道内侧运动，经过
、质点经过a点和b点时的动能．
点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿第二定律有
E kb，有
为m 和＋q.不计重力．在t ＝
τ
2
时刻释放P ，它恰能沿一定轨道做往复运动．
(1)求P 在磁场中运动时速度的大小v 0； (2)求B 0应满足的关系；
(3)在t 0(0<t 0<τ
2)时刻释放P ，求P 速度为零时的坐标．
解析 (1)τ
2
～τ做匀加速直线运动，τ～2τ做匀速圆周运动
电场力F ＝qE 0
加速度a ＝F
m
速度v 0＝at ，且t ＝τ
2
解得v 0＝qE 0τ
2m
.
(2)只有当t ＝2τ时，P 在磁场中做圆周运动结束并开始沿x 轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示．
设P 在磁场中做圆周运动的周期为T. 则⎝ ⎛⎭
⎪⎫n －12T ＝τ，(n ＝1,2,3，…) 匀速圆周运动qvB 0＝m v 2r ，T ＝2πr
v
解得B 0＝－πm
q τ
，(n ＝1,2,3…)．
(3)在t 0时刻释放，P 在电场中加速时间为τ—t 0
在磁场中做匀速圆周运动v 1＝qE 0τ－t 0
m
圆周运动的半径r 1＝mv 1
qB 0
解得r 1＝E 0τ－t 0
B 0
又经(τ－t 0)时间P 减速为零后向右加速时间为t 0
P 再进入磁场v 2＝qE 0t 0
m
⎩
⎪⎨
－－2
]
1－r 2
2E 0
τ－2t 0
＋t 0]
B 02kE 0
－
τ－2t 0B 0。