滤波器电路
滤波电路原理分析
滤波电路原理分析
滤波电路是一种电子电路，用于去除信号中的噪声或频率分量，只保留所需的信号成分。
其原理基于信号的频域特性，通过选择合适的滤波器类型和参数来实现。
滤波电路通常由被滤波的信号输入端、滤波器和输出端组成。
滤波器是该电路的核心部件，根据信号的频率特性选择适当的滤波器类型。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频信号，只保留低频部分。
其工作原理是将高频信号的能量耗散或削弱，使得只有低频信号可以通过。
高通滤波器则相反，只保留高频信号。
带通滤波器用于选择一个特定频率范围内的信号，滤除其他频率的信号。
其原理是在一定频率范围内提供通路，而在其他频率上提供阻断。
带阻滤波器则用于滤除某个特定频率范围内的信号，只传递其他频率的信号。
其原理是在一定频率范围内提供阻断，而在其他频率上提供通路。
滤波电路根据滤波器的类型和参数，可以实现不同程度的滤波效果。
常见的滤波电路包括RC滤波器、RL滤波器、LC滤波
器和活动滤波器等。
它们通过选择合适的电容、电感或运算放大器等元件参数，实现对信号的滤波功能。
此外，滤波电路还需要考虑一些其他因素，如滤波器的频率响应、相移以及失真等。
这些因素会影响滤波电路对信号的处理效果，需要通过合理设计和选择元器件来解决。
总之，滤波电路的原理是根据信号的频域特性选择合适的滤波器类型和参数，实现对信号的滤波功能。
它在电子电路中起到去噪和频率选择的作用，广泛应用于各种电子设备和通信系统中。
滤波器电路基础
术 物
电容器CH 上的电压uH 等于输入电压ua ,即uH ＝ua ；而在开 理
关K1 打开、K2 闭合时,电容CH 上的电压反向加在运算放大器 基
输入端。这样，因运算放大器虚短路，在每个开关周期内， 础
端口上电压恰好反向。
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1
§1.3.2 滤波器 filter
1
§1.3.2 滤波器 filter
三、开关电容滤波器
开关电容滤波器是由 MOS开关、电容器和运算放大器构
成的一种离散时间模拟滤波器。
第
1、基本原理
一 章
最简单的开关电容滤波器见图1.3.2-13 。开关K置于左边
时,信号电压源u1向电容器C1充电；K倒向右边时，电容器C1 向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1
§1.3.2 滤波器 filter
第 一 章
光
电
信
息
技
术
物
图1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围
理 基
础
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1
§1.3.2 滤波器 filter
滤波器工作在内阻抗为ZS的电压源与负载ZL 之间(见图 1.3.2-3)，
第 一 章
光
电
信
息
技
图1.3.2-3 滤波器原理图
术
递函数为
H(s)
R
3 R R3
4
R1R
1 2 C1C 2
s2
R
1 1C1
1 R 2C1
R4 R 2R3C2
s
1 R1R 2C1C2
物 理 基 础
如何设计一个基本的滤波器电路
如何设计一个基本的滤波器电路设计一个基本的滤波器电路是电子工程师常常会遇到的任务之一。
滤波器的作用是根据信号特性进行频率选择性地放大或衰减，以满足不同应用场景的需求。
本文将介绍如何设计一个基本的电子滤波器电路，以帮助读者更好地理解和应用滤波器。
一、了解滤波器的原理和分类在设计滤波器电路之前，我们首先需要了解滤波器的原理和分类。
滤波器主要分为两类：主动滤波器和被动滤波器。
主动滤波器采用放大器等有源器件，被动滤波器则使用电容、电感和电阻等被动元件。
根据频率选择性的不同，滤波器又可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
二、选择合适的滤波器类型在设计滤波器电路时，我们需要根据需求选择合适的滤波器类型。
例如，如果我们需要过滤掉高频噪声而保留低频信号，可以选择低通滤波器。
同样地，如果我们需要过滤掉低频噪声而保留高频信号，可以选择高通滤波器。
带通滤波器和带阻滤波器则可以通过调整频带范围来选择需要传递或屏蔽的信号。
三、计算滤波器的参数在设计滤波器电路时，我们需要计算滤波器的参数。
这些参数包括截止频率、阻抗和增益等。
以低通滤波器为例，我们可以通过以下公式来计算 RC 常数和截止频率：RC = 1 / (2πf_c)其中，f_c 是截止频率。
通过选择合适的 RC 值，我们可以控制滤波器的截止频率。
四、电路设计和模拟在计算出滤波器的参数后，我们可以开始进行电路设计和模拟。
我们可以使用电路设计软件，如LTspice或Proteus，来模拟滤波器电路的性能。
在进行模拟时，我们可以调整电阻和电容的数值，以达到滤波器设计的要求。
五、实际验证和调试完成滤波器电路的设计和模拟后，我们需要进行实际验证和调试。
我们可以将设计好的电路进行实际组装，接上电源和信号源进行测试。
在测试过程中，我们可以观察输出信号的波形和频率响应，以验证滤波器的性能是否符合预期。
六、优化和改进在进行实际测试时，可能会发现滤波器的性能与设计要求不完全匹配。
滤波电路的分析与测试
波形分析
对比输入信号和输出信号的波形，分 析滤波电路的频率响应和幅频特性。
数据整理
整理不同频率和幅度的信号测试数据， 制作表格或图表，便于分析和对比。
结果评估
根据测试结果，评估滤波电路的性能 指标是否满足设计要求，分析可能存
在的问题和改进方向。
05 滤波电路的优化与改进
优化电路性能
减小插入损耗
通过改进电路元件的参数和优化电路布局，降低信 号在滤波电路中的损耗，提高信号传输效率。
设计流程
利用MATLAB的信号处理工具箱，设 计滤波器的传递函数，并进行频域和
时域仿真。
仿真结果
通过MATLAB的图形化界面，观察滤 波电路的频率响应、相位响应和群延
迟等性能指标。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
应用场景
01
滤波电路在通信系统中用于滤除信号中的噪声和干扰，提高信
号传输质量。
技术要求
02
通信系统中的滤波电路需要具备高选择性、低插入损耗、高稳
定性等特点。
发展趋势
03
随着通信技术的发展，对滤波电路的性能要求越来越高，需要
不断研究和改进。
基于MATLAB的滤波电路设计与仿真
01
02
03
设计工具
MATLAB是一种强大的数学计算软件， 可用于滤波电路的设计和仿真。
滤波电路的应用
滤波电路在通信、音频处理、图像处理、电力系统和控制系统中广泛应用。
在通信领域，滤波电路用于提取特定频率的信号，实现信号的传输和接收。在音频处理中，滤波电路用于调整声音的音色和 音调。在图像处理中，滤波电路用于消除噪声或增强特定频率的图像细节。在电力系统中，滤波电路用于抑制谐波干扰。在 控制系统中，滤波电路用于提取有用信号，提高系统的稳定性和可靠性。
电路基础原理交流电路中的滤波器
电路基础原理交流电路中的滤波器电路基础原理：交流电路中的滤波器在电子领域，滤波器是一种用于去除信号中不需要的频率成分的电路。
它在各种电子设备中发挥着重要作用，用于改善信号质量和过滤掉噪声。
在交流电路中，滤波器的应用尤为重要。
一、滤波器的基本原理滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
它们分别针对不同频率范围内的信号进行处理。
1.低通滤波器低通滤波器允许低频信号通过而抑制高频信号。
它在实际应用中常用于消除高频噪声，使得输出信号更加平滑。
低通滤波器的基本原理是通过电容器和电感器构成的RC或RL电路，使得高频的信号被衰减或抑制。
2.高通滤波器与低通滤波器相反，高通滤波器允许高频信号通过而抑制低频信号。
它常用于消除低频噪声，使得输出信号更加纯净。
高通滤波器的基本原理是通过电容器和电感器构成的CR或LR电路，使得低频的信号被衰减或抑制。
3.带通滤波器带通滤波器允许特定范围的频率信号通过，而在其他频率范围内进行衰减。
它可用于选择或提取特定频率范围内的信号。
带通滤波器的基本原理是通过多个电容器和电感器组成的串并联CRLC电路,实现对特定频率范围信号的选择性放行或抑制。
4.带阻滤波器带阻滤波器与带通滤波器相反，它允许特定频率范围外的信号通过，而在该范围内进行衰减。
带阻滤波器的基本原理是通过多个电容器和电感器组成的串并联CRLC电路,实现对特定频率范围信号的选择性放行或抑制。
二、交流电路中的滤波器应用交流电路中的滤波器广泛应用于各种电子设备中，如音频放大器、功率放大器、收音机、电视机以及通信设备等。
1.音频放大器音频放大器通常需要将输入信号进行放大，但同时也会放大原信号中的噪声。
通过在输入信号前加入低通滤波器，可以有效减小噪声对输出信号的影响，提高音质。
2.功率放大器在功率放大器中，为了保证输出信号的纯净度和稳定性，常常使用带通滤波器将输入信号中的杂散频率进行去除，从而得到干净的输出信号。
第四章滤波电路
四、无源元件的选择
电阻的选择
主要考虑精度、功率和温度系数。 炭膜电阻：便宜，噪声大，温度系数大。 金属膜电阻：各方面都要好一些，但相对贵 一些。 贴片电阻：精度通常在1％～5％之间。阻值 大、功率大的电阻其体积通常也大。
电容的选择
瓷片电容：一般适于高频场合。 独石电容：体积小，容量大，高低频都 可以用；但误差较大，常用于旁路或者 低频隔直。 钽电容：自放电很小，频率特性比铝电 解好的多，比较贵。
一般取R1＝R2，C1＝C2
20lgA/dB
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
-40
α=0.33 α=0.5
lg(ω/ω0)
1
a) 幅频特性
-60
第二节 RC有源滤波电路
2、高通滤波器
C1 ui(t)
C2
R1
∞
+
+
R2
-N
R R0 uo(t)
（四）二阶滤波器
1、二阶低通滤波器 二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为
它的固有频率为a01/2，通带增 益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。
其幅频特性与相频特性为
第一节 滤波器的基本知识
20lgA/dB
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
α=0.2 α=0.33 α=0.5
0°-1
0
b)
图4-4
1 lg(ω/ω0) b) 相频特性
第一节 滤波器的基本知识
3、二阶带通滤波器 二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为
什么是滤波电路
什么是滤波电路滤波电路是一种常见的电子电路，用于去除信号中的噪声或者选择特定频率范围内的信号。
滤波电路在各个电子设备中广泛应用，包括音频设备、通信设备、电源设备等等。
本文将介绍滤波电路的基本原理、分类、常见应用及工作原理。
一、滤波电路的基本原理滤波电路通过选择特定频率范围内的信号，或者去除信号中的杂波和干扰，实现信号的处理和提取。
其基本原理是利用电容、电感或者二者的组合，对不同频率的信号进行衰减或放大。
电容或电感可以根据频率的不同，阻止或允许信号通过。
二、滤波电路的分类滤波电路按照频率特性的不同可以分为低通滤波电路、高通滤波电路、带通滤波电路和带阻滤波电路。
1. 低通滤波电路低通滤波电路允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。
通常用于去除高频噪声或提取低频信号。
常见的低通滤波电路有RC低通滤波电路和RL低通滤波电路。
2. 高通滤波电路高通滤波电路允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。
通常用于去除低频噪声或提取高频信号。
常见的高通滤波电路有RC高通滤波电路和RL高通滤波电路。
3. 带通滤波电路带通滤波电路允许特定范围内的信号通过，而阻止其他频率范围内的信号通过。
常见的带通滤波电路有RC带通滤波电路和LC带通滤波电路。
4. 带阻滤波电路带阻滤波电路阻止特定范围内的信号通过，而允许其他频率范围内的信号通过。
常见的带阻滤波电路有RC带阻滤波电路和LC带阻滤波电路。
三、滤波电路的常见应用滤波电路在各个领域中都有广泛的应用。
以下是滤波电路的一些常见应用：1. 音频设备中的滤波电路音频设备中常用的滤波电路有低通滤波器，用于去除高频噪声，以确保音频信号的清晰度和质量。
2. 通信设备中的滤波电路通信设备中使用滤波电路用于信号处理和频率选择。
例如，在收音机中使用带通滤波电路选择特定的广播频率。
3. 电源设备中的滤波电路电源设备中常用的滤波电路有电源滤波器，用于去除电源信号中的噪声和纹波电压，以确保电子设备的正常工作和稳定性。
电路中的滤波器有什么作用
电路中的滤波器有什么作用滤波器是一种电子元件，用于电路中对信号进行滤波处理。
它能够从输入信号中去除一定频率范围内的干扰或杂波，使得输出信号更加干净稳定。
在电子设备中，滤波器发挥着重要的作用，下面将介绍滤波器的具体作用和应用。
一、滤波器的作用1. 信号滤波：滤波器可以将特定频率范围内的信号进行滤波处理，去除掉其他频率的信号。
这对于需要特定频率范围的信号处理非常重要。
例如，在无线通信系统中，滤波器可以用于选择特定的频段，阻止其他频率的干扰信号传输。
2. 噪声消除：在电子设备中，常常会受到来自电源、其他电路等部分的噪声干扰。
滤波器可以去除这些噪声信号，使得输出信号更加干净，提高设备的性能和稳定性。
3. 频率选择：滤波器可以根据需要选择特定的频率范围，将该频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号传输。
这在无线电接收机、音频处理等方面都有广泛的应用。
4. 波形整形：滤波器可以对信号的波形进行整形处理，使得输入信号的波形更加平滑。
这对于某些电子设备的正常工作是至关重要的。
二、滤波器的应用1. 通信系统：无线通信系统中常常需要对信号进行滤波处理，以选择特定的频率范围，去除噪声和干扰。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
2. 音频处理：音频设备中常常使用滤波器进行音频信号的处理，例如对不同频段的音频信号进行增强或削弱，以实现音频效果的调节。
3. 图像处理：在数字图像处理中，滤波器常常用于对图像信号进行去噪、锐化、模糊等处理，以提高图像的质量和清晰度。
4. 电源滤波：在电力系统中，滤波器可以用于去除电源中的谐波和干扰，提供稳定的电源供电。
总结：滤波器在电子设备中的应用十分广泛，其作用包括信号滤波、噪声消除、频率选择和波形整形等。
通过滤波器的使用，可以提高电子设备的性能和稳定性，使得信号处理更加精确和可靠。
不同类型的滤波器具备不同的特点和应用范围，需要根据具体的信号处理需求选择合适的滤波器类型。
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2011-4-3
热能工程系
20
例：y(n)=a0x(n)+a1x(n-1)-b1y(n-1) z-1
x(n) a0 a1
设：a0=0, a1=1,b1=1/2 y(n)=x(n)+y(n-1)/2 x(n)=δ(n)= 1 n=0 0 n≠0 y(n) -b1
设：y(n) = 0 n≤2 y(-1)=1 则：y(0) = x(0)+y(-1)/2 = 1+1/2 = 1.5 y(1) = x(1)+y(0)/2 = 0+1.5/2 = 0.75 y(2) = x(2)+y(1)/2 = 0+0.75/2 = 0.375 . .
用多路反馈电路来实现
ω02 =
1 = 3947.8 R3 R4C2C5
ω0
q
=
1 1 1 1 + + = 88.84 C2 R1 R3 R4
∴q =
62.832 = 0.707 88.84
若令R=R1=R3=R4=10KΩ
则
1 = 3947.8 2 C2C5 R
∴ C5 =
2011-4-3 热能工程系 15
(4) 用多路反馈电路实现
ω02 =
1 = 5575 R2 R5C3C4
ω0
q = 1 C1 1 1 + + = 57.2 R5 C3C4 C4 C3
若令C=C1=C3=C4=1µF
3 = 57.24 R5C
R5 =
3 = 52kΩ 57.24 × 10−6
热工实验技术与数据处理
第 三 讲
李
2011-4-3
彦
1
热能工程系
第三节 模拟滤波
模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性非 时变系统 ha(t) xa(t) ya(t) H(jω) X(jω) Y(jω) X(jω) Y(jω) H(jω)
动态特性的描述
（1）单位冲激响应 （2）传递函数 （3）频率特性
单边Z变换
n≥0 n<0
例1：x(n)=u(n)= 1 0
X ( z ) = Z [u( n )] =
= 1 1 − z −1
n = −∞
∑ u(n ) z
z >1
∞
−n
= ∑ z −n = 1 + z −1 + z −2 + ⋅ ⋅ ⋅
n =0
∞
Im
收敛域 Z平面
Re
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热能工程系
22
H0 ω0 ω H0 ω0 ω H0
|H(jω)| H0 ω1 ω2 ω
|H(jω)|
ω1 ω2
ω
an s n + an −1s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a0 H (s) = n s + bn −1s n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b0
二阶传输函数
a2 s 2 + a1s + a0 H ( s) = 2 s + b1s + b0
其中： H0：任意增益因子 ω0：特征频率， 对低通，高通， ω0是截止频率 带通，带阻， ω0是截止频率 q： 选择性因子
近似方法
巴特沃思近似 切比雪夫近似 贝塞尔近似
热能工程系 4
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1 →s s
得到高通滤波器 得到带通滤波器 得到带阻滤波器
通过保角变换
1 (s + ) → s s 1 ( s + ) −1 → s s
y(n)
1 y (n ) = 1.5 2
2
n≥0
-1 0 1 2
n
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热能工程系
21
(二) Z 变换
1. Z 变换的定义
X ( z) =
n = −∞
∑ x(n) z
∞
∞
−n
= Z [x (n )]
双边Z变换
Z是一个复变量
X ( z ) = ∑ x ( n ) z −n
n =0
例：低通归一化二阶滤波器
H ( s) = H0 s s2 + + 1 q
H0
1 →s s
2011-4-3
H 0s2 H ( s) = = 2 s 1 1 1 s2 + + 1 + ⋅ +1 q s q s
热能工程系
5
1. 巴特沃思近似
幅频函数 传递函数
H ( jω ) =
2
1 1 + ω 2n
2
1+ω 1+ω2
2
=
1 1+ω2
n=2
H ( s) =
Bn ( s ) = s 2 + 2 s + 1
H ( jω ) =
2
巴特沃思多项式
1 ( jω ) 2 + 2 jω + 1
1 s2 + 2s + 1
H ( jω ) =
2
1 (1 − ω 2 ) 2 + ( 2ω ) 2
=
1 1 1 = = (1 − ω 2 ) 2 + 2ω 2 1 − 2ω 2 + ω 4 + 2ω 2 1 + ω 4
H(ω) H0 去归一化 ω
0
归一化 H0 ω
H(ω’)
ω' =
ω ω0
1
ω’
推广到复数
s' =
s
ω0
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热能工程系
13
例1：二阶低通巴特沃思滤波器，截止频率f0=10Hz
Q H (s' ) = 1 s'2 + 2s' + 1
去归一化
s' =
s
ω0
=
s 62.832
3947.8 ω02 H ( s) = 2 = 2 2 s + 2ω 0 s + ω0 s + 88.84 s + 3947.86
与
H ( s) =
2 H 0ω0
s2 +
ω0
q
比较得
2 s + ω0
ω0 =
1 R3 R4C2C5
截止角频率
H0 =
− R4 R1
增益因子
1 C5 R3 R4 R4 R2 = + + R1 q C2 R3 R4
2011-4-3 热能工程系
选择性因子
11
2. 高通滤波器
2011-4-3
热能工程系
17
第四节 数字滤波器
一、数字滤波器的描述 数字滤波器：离散时间系统，它接收一个输入序列，对 该序列进行某种修正后，作为输出序列送出。 x(n) X(z) 二、数字滤波器的分类 h(n) H(z) y(n) Y(z)
（一）根据冲激响应函数的时间特性分 无限冲激响应 IIR 有限冲激响应 FIR （二）根据滤波的实现方法和型式分 递归型 非递归型 FFT
n=1 n=2
1db波纹 S+1.965 S2+1.098S+1.103
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热能工程系
7
3. 贝塞尔近似
H ( s) = H0 En ( s )
En(ω)贝塞尔滤波多项式
n=1 n=2
S+1 S2+3S+3
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热能工程系
8
4. 三种近似方法的特点
巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近， 相移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。 切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 贝塞尔： 相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲 小，但幅频曲线的下降陡度较差。
( v1 − v2 )Y3 = ( v2 − vo )Y5
v2 = − vo ≈0 Ao
H ( s) = − Y1Y3 vo ( s ) = vi ( s ) Y5 (Y1 + Y2 + Y3 + Y4 ) + Y3Y4
热能工程系 10
由此解得
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1. 低通滤波器
• 将Y1,Y3,Y4用电阻1/R， Y2,Y5用电容CS，带入上 vi 式
y ( n ) = ∑ ai x ( n − i ) − ∑ bi y ( n − i )
i =0 i =1 N N
y ( n ) = ∑ ai x ( n − i )
i =0
N
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热能工程系
18
三、数字滤波器的设计和实现
设计：由给定的规定求找滤波器的转移函数 实现：按照转移函数获得实际的数字滤波系统 设计 模拟H(s) 差分方程 软件 硬件 软硬结合 数字H(z) H(z)
– 高频下：C2,C5相当于短 路，传输函数为0 – 低频下： C2,C5相当于开 路，传输函数-R4/R1 R4 R1 R3 C5
v1
C2
v2
vo
H ( s) =
− 1 / R1R3C2C5 s 1 1 1 1 + s2 + + + C2 R1 R3 R4 R3 R4C2C5
• 将Y1,Y3,Y4电容，Y2,Y5 用电阻，带入上式 vi
– 高频下：C1,C3,C4相当于 短路，传输函数为1 – 低频下： C1,C3,C4相当 于开路，传输函数= 0 C4 C1 C3 R5
v1
R2
vo
C1 2 s C4 H ( s) = s C 1 1 1 s2 + 1 + + + R5 C3C4 C4 C3 R2 R5C3C4 −