2006年温州市高一物理竞赛试卷

用心 爱心 专心ab cd 2006年温州市高一物理竞赛试卷考生须知：1. 完卷时间为120分钟,满分120分；2. 本试卷的题目涉及到重力加速度均取g=10m/s 2。

一、单选题（本题共10小题，每小题只有一个选项最符合题意。

每小题4分，1、《时间简史》首版以来，先后被翻译成40多种文字，销售量达2500万册。

在这本书中，作者向我们阐述了关于遥远星系、黑洞等宇宙方面的伟大发现，现已成为全球科学著作的里程碑，请问《时间简史》的作者是： A 、杨振宁 B 、爱因斯坦 C 、史蒂芬·霍金 D 、李政道2、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率V 竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被射出，经过1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是：3、挂在竖直墙壁上的石英钟，秒针在走动时除转轴受到摩擦阻力以外，还受到重力的作用，当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上的位置是 A 、“3”的位置 B 、“6”的位置 C 、“9”的位置 D 、“12”的位置4、如图所示，容器中盛满水，水中放入P 和Q 两个小球，P 球为铁球， Q 球为木球，它们用细线分别系于容器的上、下底部，当容器静止时， 细线均伸直处于竖直方向，现使容器以一定加速度向右匀加速运动， 则此时P 、Q 两球相对容器 A 、P 球向右偏移 B 、两球均向左偏移 C 、Q 球向右偏移 D 、两球均向右偏移5、如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。

每根杆上都套 着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b 、c 处释放（初速 为0），用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间，则A 、t 1 < t 2 < t 3B 、t 1 > t 2 > t 3C 、t 3 > t 1 > t 2D 、t 1 = t 2 = t 36、斜面上放着的木盒刚好能沿斜面匀速滑下，若在盒中加入砝码，若给木盒一个沿斜面向下的初速度，则木盒将 A 、匀速下滑 B 、加速下滑 C 、减速下滑 D 、不能确定7、抗洪救灾中某小船渡河运输救灾物资，在距对岸边50 m 时突然发现下游120 m 的地方有用心 爱心 专心第11题 第12题 一危险区，此时河水的流速为5 m / s ，为在到达岸边前不被河水冲入危险区，小船的速度（相对于水）至少为 A 、1.43 m / s B 、1.59 m / s C 、1.92 m / s D 、2.09 m / s 8、月亮绕地球运动的过程中，始终一面朝着地球，下列说法中正确是 A 、月亮的自转周期等于地球的自转周期 B 、月亮绕地球的周期等于月亮的自转周期 C 、月亮绕地球的周期等于地球的自转周期 D 、月亮的运动没有自转只有绕地球的转动9、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（如图），弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θtan Rg ，则A 、内轨对内侧车轮轮缘有挤压B 、外轨对外侧车轮轮缘有挤压C 、这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos θD 、这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ10、质量为m 的绳子两端分别系在天花板上的A 、B 两点，A 、B间距离小于绳长，整条绳悬垂情况如图实线所示。

今在绳的中 点C 施加竖直向下的力，将绳子拉至如图虚线情况，则整条绳 的重力势能： A 、增大 B 、不变 C 、减小 D 、不确定 二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、如图所示，质量为m 的物体A ，静止在倾角为θ，质量为M 的斜面B上，则斜面B 对物体A 的作用力大小为 ；若物体A 沿着斜面B以加速度a 向下匀加速运动，斜面B 仍静止，则下滑过程中地面对B 的作用力大小为 。

12、如图所示，A 、B 、C 三物的质量相等，A 、B 之间用弹簧连接，开始时，系统静止，剪断悬绳的瞬间，A 的加速度a A = ，C 的加速度a c ＝ 。

13、质量为m 的汽车在水平地面上以速度v 1匀速运动时发动机的功率为P 1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a ，此时汽车发动机的功率为P 2为 ，若汽车保持功率P 2，阻力不变，则它的最大速度为 。

14、如图所示，在同一平面上的AC 、BD 两杆，以角速度ω分别绕相距L 的A 、B 两轴转动，若∠CAB ＝∠DBA ＝60︒，则此时两杆交点M 的速度大小为 。

15、如图所示，质量为m 的物块从A 处自由下落，在B 处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB 间高度差为h ，弹簧L 足够长，劲度系数为k ，则整体过程中物块的动能最大值为 ，弹簧的弹性势能最大值为 。

用心 爱心专心第14题第15题16、如图所示，物体A 、B 的质量分别为2 kg 和4 kg ，位于粗糙的水平桌面上，A 、B 与桌面间的动摩擦因数均为0.1，劲度系数为200 N / m 的弹簧一端固定于竖直墙上，另一端固定在A 物体上，弹簧原长为20 cm ，用水平力F 推B ，平衡时弹簧长度为16 cm ，如果此时把F 改为一水平向右的拉力F ’＝3 N ，则B 运动 cm 后A 、B 开始分离。

三、计算题（本题共4小题，共44分。

解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤）17、（6分）天花板比地板高出2.0m 的实验火车的车厢里，悬挂着长为1.0m（1）若加速度达到10m/s 2时，细线恰好被拉断，则细线能承受的最大拉力为小球重力的多少倍？（2）若从细线被拉断的时刻起，火车的加速度保持不变，则小球落地点与悬挂点之间的水平距离是多少？18、（8分）如图所示，平直传送带以v 0=2m/s 的速度匀速运行，A 与B 相距L=10m ，现把质量m=1kg 的工件无初速地放在传送带的A 处，经过时间t=6s 送到B 处，求：（1）欲用最短的时间把工件传送到B （2）传送带在这一最小速度下运行，物体从A 运送到B 的过程中，摩擦力对工件做了多少功？A h 第16题19、（15分）用细杆把质量为M的圆环固定起来，其顶部套有两个质量均为有上升或下降的趋势。

用心爱心专心用心 爱心 专心20、（15分）开普勒从1909年至1919年发表了著名的开普勒行星三定律：第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。

第二定律：太阳和行星的联线在相等的时平方的比值都相等。

实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星或宇宙飞船。

宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R ，今设飞船在极短时间内向外侧喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原速度的α倍。

因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会，如图所示。

飞船喷气质量可忽略不计，引力势能表达式为rGMm-。

试求： （1）飞船新轨道的近火星点的高度h 近和远火星点高度h 远 （2）设飞船原来的运动速度为v 0用心 爱心 专心2006年温州市高一物理竞赛试卷评分意见二、填空题（每题6分，共36分）11、12、0 3g/2 13、（p 1v 1＋ma ）v 1，（1＋ma v 1P 1 ）v 1 14、2 33ωL ， 15、mg （h ＋mg 2k ） mg （h ＋mg ＋2kmgh ＋m 2g 2k）， 16、3.25，三、计算题（本题共4小题，共44分。

解答过程要求写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤）17、解：（1 ………3分（2）小球落地点与悬挂点之间的水平距离是2米 ……… 3分 18、解：（1）经分析可知，工件先匀加速到2m/s ，然后随传送带一起作匀速运动，设工件速度由零加速到2m/s 过程中的时间为t1，则有：10at v = ………① 1分L t t v t v =-+)(21010…………② 3分 联立以上各式解得：t1=2s ，a=1m/s2 ……③ 2分若要用最短的时间把工件送到B 处，则必须使工件一直加速到B 处才行，设工件加速到B 处时的速度为v ，此速度即为传送带运行的最小速度，则有：aL v 22= ………④ 3分代入数据解得：)/(52s m v = ……⑤ 2分（2）此过程中，摩擦力对工件所做的功转化为工件的动能，根据动能定理有：221mv W f =……⑥ 4分 代入数据解得：)(10J W f = ………⑦ 2分 19、如图，设小环滑到方位角θ时的瞬时速度为v 。

隔离右环，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧θ-==+θ)cos 1(mgR mv 21R v m N cos mg 22能量关系：动力学关系： …… 4分 解得：N = mg （2－3cos θ） ① …… 2分要大环有上升的趋势，须满足 2Ncos θ ≥ Mg ② …… 2分 解①②得大环上升的条件Mm ≥θ+θ-cos 4cos 612……2分用心 爱心 专心讨论：⎪⎩⎪⎨⎧≠=的要求高，对时，右边大于的要求低，对时，右边有极小值m 2331cos m 2331cos θθ再讨论：将①②联立后得不等式 6mcos 2θ － 4mcos θ + M ≤ 0 ，其解为——m 6mM 6m 4m 22-- ≤ cos θ ≤ m 6mM 6m 4m 22-+ ③ ……2分当m ＜23M 时，大环只有下降趋势；当m = 23M 时，大环在唯一位置（θ = arccos 31）有上升趋势，其它位置均只有下降趋势；当m ＞23M 时，大环在一个范围内（这范围由③决定）有上升趋势，其它位置则有下降趋势。

……3分20、解（1）设火星和飞船的质量分别为M 和m ，飞船沿椭圆轨道运行时，飞船在最近点或最远点到火星中心的距离为r ，飞船速度为v 。

因飞船喷气前绕圆形轨道的面积速度为00v r 21，等于喷气后飞船绕椭圆轨道在D 点的面积速度θsin 210D v r （D 为圆轨道和椭圆轨道的交点）， 由开普勒第二定律，后者又等于飞船在近、远火星点的面积速度rv 21，即： rv v r v r D 21sin 2121000==θ，即rv v r 00=…………………………（1）2分 由机械能守恒定律：0202202r Mm G )v v (m 21r Mm G mv 21-+=-α… （2）2分 飞船沿原轨道运动时：02020r v m r Mm G=… ……………（3）2分式中h R r ,H R r 0+=+= …………………………（4）2分联立方程组可解得：αα+-=1RH h 近， …………（5）2分αα-+=1RH h 远 ……………（6）2分 （2）设椭圆半长轴为a ，则a 2r r ＝远近+，即：201ra α-= ……（7）2分飞船喷气前绕圆轨道运行的周期为：00v r 2T π= ……………（8）2分设飞船喷气后，绕椭圆轨道运行的周期为T ，由开普勒第三定律得：2300)(r aT T =………（9）2分 从而解得：2320)11()(2απ-+=v H R T …………………（10）4分。