八上数学第一阶段试题
八年级上第一阶段数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a > b²2. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = √x3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列各组数中，存在两个数相等的是（）A. 1，√2，√3，√4B. 1，2，3，4C. 1，√2，√4，√8D. 1，√3，√5，√75. 若a² + b² = 1，则下列等式中正确的是（）A. (a + b)² = 2B. (a - b)² = 2C. (a + b)² = 2a²D. (a - b)² = 2b²6. 下列命题中，正确的是（）A. 所有平行四边形都是矩形B. 所有矩形都是平行四边形C. 所有矩形都是菱形D. 所有菱形都是矩形7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = x³D. y = 1/x8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 梯形9. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 4，7，10，13二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a > b，则a² - b²的值为______。
12. 函数y = 2x - 3的图像经过______。
八年级(上)数学第一章测试题
八年级（上）数学第一章 《勾股定理》测试题一、 选择题1、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，比斜边短1cm ，则斜边长为（ ）A 、18cmB 、20cmC 、24cmD 、25cm2、一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m ，如果梯子的顶端延墙下滑0.4m ，那么梯脚移动的距离是（ ）A 、1.5mB 、0.9mC 、0.8mD 、0.5m3、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16cm ，那么它的面积为（ ）A 、48cm 2B 、36 cm 2C 、24 cm 2D 、12 cm 24、观察下列几组数据：（1）8,15,17；（2）7,12,15；（3）12,15,20；（4）7,24,25.其中能作为直角三角形三边长的有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组5、如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，D 为AC 上一点，且DA=DB=5，如果△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（ ）A 、4 B 、3 C 、5 D 、4.56、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm 。
现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm7、在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形的周长是（ ）A 、42B 、32C 、42或32D 、37或338、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm 2，则斜边长为（ ）A 、30mB 、80mC 、90mD 、120m9、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A 、900B 、600C 、450D 、30010、 已知χ，y 为正数，且()024322=+--y x ，如果以χ，y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是（ ）A 、5B 、25C 、7D 、15二、填空题11、在锐角△ABC 中，A D ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14，则AB= 。
八年级数学上册第一章测试题试题
第一章测试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择〔一共30分〕1、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，那么此半圆的面积为〔 〕．A ．16πB ．12πC ．10πD ．8π 2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A 的面积为( )A. 6B. 36C. 64D. 8△ABC 中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC 的长为( )A. 14B. 14或者4C. 8D. 4和84、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如下图， 设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，那么h 的取值范围是〔 〕．A ．h ≤17cmB ．h ≥8cmC ．15cm ≤h ≤16cmD ．7cm ≤h ≤16cm5、假设直角三角形的两条直角边长分别为3cm 、4cm ，那么斜边上的高为( )A 、25cm B 、125cm C 、 5 cm D 、512cm 6、以以下线段c b a \\的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是〔 〕A 、25,24,7===c b aB 、1,2,1===c b aC 、5:4:3::=c b aD 、 15,13,12===c b a图(4) A 10647、三角形的三边长为a 、b 、c ，假如()a b c c -+-+-+=51226169022，那么△ABC 是〔 〕8、假如把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) .A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍9、2021年8月在召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的?勾股圆方图?，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图，假如大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么(a+b)2的值是( ) A. 13 B. 19 C.25 D. 16910、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的间隔 为5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的外表从点A 爬到点B ，需要爬行的最短间隔 是〔 〕A ．521B ．25C ．1055+D ．35二、填空〔一共24分〕11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，那么此三角形是__________三角形； 假设此三角形的三边为a 、b 、c ，那么此三角形的三边的关系是__________。
八年级上册数学第一节测试题
八年级上册数学第一节测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B. 3，4，5C. 3，1，1D. 3，4，7解析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
选项A：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
选项B：公式，公式，公式，公式，公式，公式，可以组成三角形。
选项C：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
选项D：公式，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
所以答案是B。
2. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°D. 80°解析：因为三角形内角和为公式，在公式中，公式，已知公式，公式，则公式。
所以答案是C。
3. 三角形的角平分线是（）A. 直线B. 射线C. 线段解析：三角形的角平分线是三角形一个内角的平分线与对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。
所以三角形的角平分线是线段。
答案是C。
4. 能将三角形面积平分的是三角形的（）A. 角平分线B. 高C. 中线D. 外角平分线三角形的中线将三角形分成两个等底同高的三角形，根据三角形面积公式公式（公式为底，公式为高），等底同高的三角形面积相等，所以能将三角形面积平分的是三角形的中线。
答案是C。
5. 一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为偶数，则第三边长为（）A. 4，6B. 4，6，8C. 6，8D. 8解析：设第三边为公式，根据三边关系公式，即公式，又因为第三边长为偶数，所以公式或公式。
答案是C。
6. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A. 12B. 15C. 12或15D. 18解析：当腰长为公式时，公式，不满足三角形三边关系，舍去。
当腰长为公式时，周长为公式。
所以答案是B。
7. 如图，在△ABC中，∠A = 40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC =（）A. 110°B. 100°C. 90°D. 80°解析：因为公式点是公式和公式角平分线的交点，所以公式，公式。
初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)
初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k 值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。
沪科版数学八年级上册2022——2023学年度第一阶段质量检测卷
说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min，检测范围第11、12章
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．若点 在 轴上，则点 在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（）
(1)点C的坐标：_________，点D的坐标：___________；
(2)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上运动时，试探究 、 、 的数量关系，并证明你的结论．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，在矩形ABCD中， ， ，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x， 的面积为y，求y与x之间的函数关系．
(1)①直接写出点A，B的坐标：A，B．
②求出点B ， 的坐标，并求出直线 的函数关系式；
(2)根据操作规律，可知点 的坐标为．可得直线 的函数关系式为．
(3)求 的面积．
20．如图，在下面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 、 、 满足关系式： ．
(1)求 、 、 的值；
(2)如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形 的面积；
A．一B．二C．三D．四
8．若直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图中的（）
A． B． C． D．
9．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点 同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（）
八年级上学期数学第一次阶段检测试卷真题
八年级上学期数学第一次阶段检测试卷一、选择题1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ②③④B . ①③④C . ①②④D . ①②③2. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . BE=CF3. 用三角尺可以按照下面的方法画∠AOB的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使OM=ON；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线OP（如图），则射线OP平分∠AOB，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . HLD . ASA4. 如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A . 8B . 10C . 12D . 145. 有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . 三角形的三条中线的交点B . 三角形三边的垂直平分线的交点C . 三角形三条内角平分线的交点D . 三角形三条高所在直线的交点6. 如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A . 115°B . 130°C . 120°D . 65°7. 如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）A .B .C .D .8. 如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A . 2cm2B . 3cm2C . 4cm2D . 5cm2二、填空题9. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为________．10. 一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为________．11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．12. 如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________．13. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是________．14. 有一块边长为4的正方形ABCD，将一块足够大的直角三角板如图放置，CB 延长线与直角边交于点E．则四边形AECF的面积是________．15. 已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=________．16. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．17. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E 点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=________cm．18. 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________三、作图题19. 如图：△ABC中，∠C= 90°（1）①用直尺和圆规作出∠CAB的平分线AD交BC于D；②在①的基础上作出点D到AB的垂线段DE；（2）按以上作法DE=CD吗？四、解答题20. 如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．（1）说明：△ABC≌△EDB；（2）若∠C=40°，∠ABC=25°，求∠CED的度数．21. 如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且AG=AB，垂足为G，则：（1）△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；（2）求∠EAF的度数；（3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积．22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）AD=FC；（2）AB=BC+AD23. 已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．。
八年级上册数学第一章测试题
八年级上册数学第一章测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -3B. 0C.0.5D. 52. 有理数的绝对值表示其距离0的距离，那么 |-5| 等于：A. -5B. 5C. 0D. 23. 以下哪个选项是分数的形式？A. 1.5B. 3/4C. 0.75D. 2.0024. 如果 a = 3, b = -2，那么 a + b 的值是：A. 1B. -1C. 5D. -55. 下列哪个选项是无理数？A. 根号4B. πC. 0.123123…D. 1/7二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是其加上______。
7. 一个正数的平方根是______数。
8. 绝对值不大于5的所有整数的和是______。
9. 用科学记数法表示1000，应写作______。
10. 一个等边三角形的内角和是______度。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 计算下列表达式的值：(a) 4 × (3 - 2) - 6 ÷ 2(b) (-2)^3 - (-1/3) × 1212. 解方程：(a) 2x + 3 = 7(b) 3(x - 2) = 2x + 1213. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求其面积和周长。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明有一些5分和10分的邮票，总共20张，总价值为1元50分。
请问他各有多少张5分和10分的邮票？15. 一个水箱，其长为3m，宽为2m，高为1.5m。
如果水箱里已经有1.2m深的水，问还能再加多少立方米的水？注意：请同学们认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。
在解答过程中，尽量展示完整的解题步骤，以便评分老师能够清楚地了解你的解题思路和方法。
祝你考试顺利！。
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八年级数学第一次阶段性考试
考试时间：120分钟，总分：150分 命题人：宋伟
一、选择题（30分）
1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2．如图6已知AB=AC ，PB=PC 下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ；④∠PEC=∠PCE ， 其中正确结论的个数有（ ）
A ．1个
B 2个
C 3个
D 4个 3.下列各图形中，不一定全等的是（ ）
A ．有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形 C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形 D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
4．如图4所示，共有等腰三角形（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
5．如图5，在直角ABC △中，90C =
∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且2E B C E B A =∠∠，则A ∠等于（ ）
Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5
6．如图6所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（ ）
A
、40° B 、50° C 、45° D 、60°
7．如图7，在直角坐标系xoy 中⊿ABC 关于直线y =1轴对称，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是（ ）
A.（4，－4）
B. （4，－2）
C. （－4，2）
D.（－2，4） 8．已知∠B=30°，AB=6，BC=8，则△ABC 的面积为（ ）．
A ．12
B ．16
C ．24
D ．48
9．老师给小红出了这样一道题：如图，已知AC=AD ，BC=BD ，便可知∠ABC=∠ABD ，这是根据什么理由得到的，小红想了想，马上得出正确答案，你猜想小红说的是（ ） A 、三角形的稳定性 B 、SSS
C 、两边一角
D 、三个角对应相等
10. 在△ABC 内取一点P ，使点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的（ ）交点
A 高
B 角平分线
C 中线
D 垂直平分线
A
B
C E P 图2
（第9题） （第7题）
班级 座号 姓名 ……………………………………线…………………………………封…………………………………密…………………………………
（第18题） （第19题） （第17题） （第20题）
二、填空题（共30分）
11．如图11，△ABC ≅△EBD ，若∠ABE ＝68︒，则∠CBD = .
12．等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是 。
13.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是________，直线MN 与x•轴的位置关系是 。
14.已知如图14：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF. (1) 若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______________；
15.如图15,已知AB=AC,∠A=40°,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC=_________度.
16．如图16在△ABC 中，∠ACB=900
，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．则∠B ＝______度．
E D
C
B
A
E D
C
B
A
17.如图△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 18.如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=_______
19 如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D,CE ⊥AB 于E,已知AD=DH=1,CD=5,则△ABC 的面积为
20 如图所示，三角形纸片ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为
三、解答题（共20分） 21．画图题：
（1）如图，在图①的网格纸上，画出所给图形关于直线l 对称的图形.(4分)
(2) 如图, 在图②在平面直角坐标系中作ABC 关于y 轴对称的图形,并把对称点的坐标写出来.(8分)
图②
_ B _ A
_ F
_ E _ D
_ C
图
11
图14
图15 图16
A
B D
C E
B 图①
22. 在图中找出点P ，使得点P 到C 、D 两点的距离相等，并且点P 到OA 、OB 的距离也相等。
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(8分) 四、（本大题共7小题，共70分）
23.如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=80°，求∠BAC、∠D AC 的度数.（8分）
24.如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE ∥BC. 求证：（1）△AEF ≌△BCD ；(2) EF ∥CD.(10分)
25．如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ，F 是OC 上一点，连接DF 和EF ，求证：DF=EF 。
（10分）
B F
D A
E A B C D
E P
26.已知点(,2)A a b -和点(3,9)B b a --关于x 轴对称，求ab 的值。
(10分)
27．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．(10分)
28．如图，在等边△ABC 中，OB 、OC 分别平分∠ABC 与∠ACB ，DM 、EN 分别是OB 、OC 的垂直平分线，M 、N 在BC 边上. 求证BM=MN=NC.（10分）
29.如图，30AOB ∠=
，OC 平分AOB ∠，P 为OC 上任意一点，PD OA 交OB 于D ，PE OA ⊥于E ，
若OD=4cm,求PE 的长。
(12分)
A B
O E
P
C
D
A D
B C F
E。