初一数学下册奥数题
初一数学下册奥数题
1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：〔1〕角：.〔2〕边：.3.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作对角线AC的平行线交DC的延长线与点F.求证：DC=CF二、教材导读阅读教材p76页内容,完成下面的问题：1、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.〔1〕图中有几对全等三角形？哪几对？〔2〕图中有哪些线段相等？2.平行四边形ABCD中,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,若对角线的交点为O,求△OBC的周长.三、预习盘点平行四边形性质3 __________________________________.四、预习检测1.在平行四边形ABCD中,△OBC的周长为49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O,求AC长.2.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形的邻边有什么关系？为什么？1、已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF.2. 已知：如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC、AB=3、AD=5,求BD的长.分析：欲求BD,可先求BO,而BO在Rt△ABO中,看能否求出AO的长.1.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是多少？2、在平行四边形ABCD中,周长等于72〔1〕已知一边长为12,求各边长.〔2〕已知AB=3BC,求各边的长.〔3〕已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长.。
七年级数学奥数题[五篇模版]
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七年级数学奥数题[五篇模版]第一篇：七年级数学奥数题数学奥数1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1B.1/2∠2C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的度数是9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有种不同的车票(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。
七年级下册数学试卷奥数题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=50，a1+a5=20，则公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，6），点C在y轴上，且△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为：A.（0，5）B.（0，7）C.（0，9）D.（0，11）3. 一个等比数列的前三项分别是2，6，18，则这个数列的第四项是：A. 54B. 108C. 216D. 4324. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn+1的表达式为：A. Sn + dB. Sn + 2dC. Sn + 3dD. Sn + 4d5. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=6，BC=10，AB=CD=5，则梯形的高为：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1+a5=16，则公差d=________。
7. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（________，________）。
8. 一个等比数列的前三项分别是8，-4，2，则这个数列的公比为________。
9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C=________。
10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，且a1+a5=10，d=2，则Sn=________。
三、解答题（每题20分，共40分）11. （20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=72，a1+a6=18，求公差d 和首项a1。
12. （20分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C在第二象限，且△ABC是直角三角形，求点C的坐标。
四、附加题（20分）13. （20分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=80，a1+a3=20，求公比q 和首项a1。
七年级经典的奥数题三篇
七年级经典的奥数题三篇七年级经典的奥数题篇一1、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？2、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？3、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？5、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？七年级经典的奥数题篇二1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？七年级经典的奥数题篇三1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
问全程长多少米？2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。
初一奥数竞赛试题及答案
初一奥数竞赛试题及答案试题一：数字逻辑问题题目：有一个数字序列，前三个数字是5，7，9。
从第四个数字开始，每个数字都是前三个数字的和。
请问这个序列的第10个数字是多少？答案：首先，我们可以计算出第四个数字是5+7+9=21。
然后依次计算后面的数字：- 第五个数字是7+9+21=37- 第六个数字是9+21+37=67- 第七个数字是21+37+67=125- 第八个数字是37+67+125=229- 第九个数字是67+125+229=421- 第十个数字是125+229+421=775所以，这个序列的第10个数字是775。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]，其中a和b是直角边的长度。
将题目中给出的数值代入公式中，我们得到：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} =\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]厘米。
所以，斜边的长度是5厘米。
试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。
问有多少种不同的放球方法？答案：首先，我们需要将5个球分成3组，其中至少有1个球。
我们可以将这个问题看作是将5个球中的4个球分配到3个盒子中，剩下的一个球可以放在任意一个盒子中。
这相当于在4个球之间插入2个隔板来形成3个部分。
我们有4个空位可以放置隔板，所以总共有\[ C(4,2) \]种方法，即\[ \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \]种方法。
但是，我们需要排除所有球都在一个盒子里的情况，这种情况有3种。
因此，最终的放球方法有\[ 6 - 3 = 3 \]种。
试题四：数列问题题目：一个数列的前两项是1和2，从第三项开始，每一项都是前两项的差。
求这个数列的第10项。
答案：我们可以列出数列的前几项来找出规律：1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...数列的规律是斐波那契数列，但是从第三项开始，每一项是前两项的差。
七年级下册数学人教版14道奥数题
七年级下册数学人教版14道奥数题1、有一亲公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。
当甲队撤出后，乙、丙两队右共同合修多少了天才完成？2、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从某地出发同向而行，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？3、兔妈妈摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？4、A、B、C、D、E是五个不同的自然数，从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？5、计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=多少？6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。
他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。
甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。
从山脚到山顶的矩离是多少米？7、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？8、少先队员植树，如果每人挖5个抗，那么还有3个抗无人挖：如果其中2人各挖4个抗，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖儿个抗？9、有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校小明从家到学校全部步行需要多少时间？11、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地王叔叔8：25从乙地妈骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9:16遇到s第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？12、一堆小棒，4根4根的数，最后还剩下一根，猜一猜这堆小棒的根数是单数还是双数？13、妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。
数学初一奥数题及答案
数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。
因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。
答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。
所以第10项是2 + 45 = 47。
题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。
题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。
现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。
问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。
答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。
题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。
答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。
简单初一奥数题(10篇)
简单初一奥数题（10篇）1.简单初一奥数题篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。
第一次两车在距B地7千米处相遇。
相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。
A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。
（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。
那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。
相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。
刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.简单初一奥数题篇二1.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？2.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？3.快车长80米，慢车长70米，如果同向而行，快车车头接住慢车车尾后，又经过15秒才穿过；如果相向而行，两个车头相接后，又经过6秒可以相离，问两车每秒各行多少米？4.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。
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初一数学下册奥数题
2、平行四边形的性质：
（1）角： .
（2）边： .
3.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作对角线AC的平行线交DC的延长线与点F.求证：DC=CF
二、教材导读
阅读教材p76页内容，完成下面的问题：
1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有几对全等三角形？哪几对？
（2）图中有哪些线段相等？
2.平行四边形ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线的交点为O，求△OBC的周长.
三、预习盘点
平行四边形性质3 __________________________________.
四、预习检测
1.在平行四边形ABCD中，△OBC的周长为49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O，求AC长.
2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系？为什么？
1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、
F，求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF.
2. 已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC、AB=3、AD=5，求BD的长.
分析：欲求BD，可先求BO，而BO在Rt△ABO中，看能否求出AO的长.
1.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角
线AC和BD的和是多少？
2、在平行四边形ABCD中，周长等于72
（1）已知一边长为12，求各边长.
（2）已知AB=3BC，求各边的长.
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长.。