辽宁省大石桥市水源二中七年级数学下学期期末模拟考试试题 北师大版
北师大版数学七年级下册期末考试试题含答案
北师大版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列银行标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D2.下列运算正确的是（）A.236x x x ⋅=B.824x x x ÷= C.()2224x x = D.()32626x x =【答案】C3.下列事件中，是必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.明天一定是晴天C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.今天是星期三，明天是星期四【答案】D4.如图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，过顶点O 与角尺顶点C 的射线OC 便是AOB ∠的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS【答案】B5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是()实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率【答案】B6.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（）A.93410-⨯B.83410-⨯C.83.410-⨯D.73.410-⨯【答案】D7.如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（）A.2180A ∠+∠=︒B.1A∠=∠ C.14∠=∠ D.3A ∠=∠【答案】B8.如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T 随时间t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A.凌晨4时气温最低为－3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C9.如图，在ABC ∆中，点D 在边AC 上，AB AC =，AD BD =，36A ∠=︒，则下列结论正确的是（）A.BD 是ABC ∠的平分线B.BD 是AC 边上的中线C.BD 是AC 边上的高D.ABD ∆与BDC ∆的面积相等【答案】A10.在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC ，AB AC =，设B C x ∠=∠=︒，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知整式x 2+kx+9是完全平方式，则k=_____．【答案】±6.12.已知：a 2+a=4，则代数式a （2a+1）﹣（a+2）（a ﹣2）的值是_____．【答案】813.如图，在ABC 中，DM ，EN 分别是边AB 和AC 的垂直平分线，垂足分别是M ，N ，分别交BC 于点D ，E ，若40DAE ∠=︒，则BAC ∠的度数=_____．【答案】110︒14.某市出租车的收费标准如下：行驶路程在3千米以内，收费8元；行驶路程超过3千米时，超过3千米的按2.6元/千米收费（不满1千米，按1千米计算）．小明乘坐出租车到距离14千米的少年宫，他所付的车费是______元．【答案】36.615.如图，ABC ∆的三条边相等，三个内角也相等，D 是AC 上的一点．连接BD ，以BD 为边在BD 上方作BDE ∆，使得BDE ∆的三条边相等，三个内角也相等，连接AE ．若6AC =，2AD =，则ABE ∆与ABC ∆的面积之比为______．【答案】2:3三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）()()210.25216 3.14π--⨯-÷--；（2）()()22224x y x y y ⎡⎤+--÷⎣⎦．【答案】（1）0；（2）2x ．17.先化简，再求值：()()()()243433423x y x y x x y y +---+-，其中12x =，13y =．【答案】246x xy +，2．18.如图，在ABC ∆中，A B ∠=∠，点D ，E 是边AB 上的点，//DG AC ，//EF BC ，DG 与EF 相交于点H ．（1）HDE ∠与HED ∠是否相等？并说明理由．下面是王亮同学的解答过程，请你在“_____”上补全过程，在“（）”内加注理由．解：HDE HED ∠=∠．理由如下：∵//DG AC ，（已知）∴①A =∠．（②）∵//EF BC ，（已知）∴HED ∠=③．又∵A B ∠=∠，（已知）∴④=⑤．（⑥）．（2）如果90C ∠=︒，DG 与EF 有怎样的位置关系？并仿照（1）中的解答方法，说明理由．【答案】（1）①HDE ∠；②两直线平行，同位角相等；③B Ð；④HDE ∠；⑤HED ∠；（④⑤位置可互换）⑥等量代换．（2）DG EF ⊥，证明见解析．19.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？【答案】(1)12,33;(2)5个和2个20.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的格点上，连接AE ．（1）在图中画出AEF ，使AEF 与AEB △关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）求AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．【答案】（1）图见解析；（2）6．21.如图，//AD BC ，BE 平分ABC ∠．（1）尺规作图：作BAD ∠的平分线交BE 于点F ；（2）在（1）的条件下，ABF ∆按角分类时，它是什么三角形，请说明理由．【答案】（1）图见解析；（2）直角三角形，证明见解析．22.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月的利润y （元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：x （人）50010001500200025003000…y （元）3000-2000-1000-010002000…（1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出y 与x 的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润．【答案】（1）每月的乘车人数x ，每月的利润y ；（2）2000；（3）3000；（4）24000y x =-，4500人．23.综合与实践问题情境：如图1，在ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，ABC BCA ∠=∠，点D 在直线BC 上运动，以AD 为边作ADE ∆，使得AD AE =，90DAE ∠=︒，ADE AED ∠=∠．连接CE ．当点D 在BC 边上时，试判断线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系．探究展示：勤奋小组发现，BC CE CD =+，并展示了如下论述过程：理由如下：∵在ABC ∆和ADE ∆中，AB AC =，AD AE =，90BAC DAE ∠=∠=︒．∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠．在DAB ∆与EAC ∆中，,,,AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DAB EAC ∆≅∆（依据1）．∴BD CE =（依据2）∵BC BD DC =+，∴BC CE CD =+．反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”，“依据2”分别是什么？（2）如图2，缜密小组在勤奋小组的基础上继续探究，当点D 在CB 延长线上时，线段CE ，CD 及BC 之间的数量关系是BC CD CE =-，且CE 与BD 的位置关系是CE BD ⊥；请判断缜密小组的说法是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请把你发现的结果写出并说明理由；(3)如图3，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，（2）中BC ，CE ，CD 之间存在的关系是否成立？如不成立，请直接写出BC ，CE ，CD 之间存在的数量关系，并证明.=-，【答案】（1）依据1是SAS，依据2是全等三角形的对应边相等；（2）正确，证明见解析；（3）BC CE CD ⊥CE BC。
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初中数学试卷桑水出品七年级下学期数学期末模拟测试试卷一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）ABC D20408060510152025303540速度时间7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．ODCBA15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末模拟试题及答案(精品试题).docx
七年级数学（下）期末模拟题（一）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关系式正确的是（ ）A.(2a+1)2=2a 2+1 B .(2a-1)2=4a 2-1 C .(3a+2b)(3a-2b)=9a 2-4b 2D.(2a-1)2=4a 2+4a+12.下列计算正确的是（ ）A.12322=-x xB.632)(x x =C.248x x x =÷ D .1243x x x =⋅3.一种微粒的半径是0.000 041米，0.000 041这个数用科学计数法表示为（ ） A.41×10-6B .4.1×10-5C.0.41×10-4D.4.1×10-44.下列的图形不一定是轴对称图形的是（ ）A.直角三角形 B ．等腰三角形 C ．圆 D ．线段或角５．等腰三角形的一边长是５ｃｍ，周长２１ｃｍ，则该三角形的腰长是（ ） A.５ｃｍ Ｂ．８ｃｍ C ．５ｃｍ或８ｃｍ Ｄ．以上答案都不对６．下列说法正确的是（ ）A 相等的角是对顶角B ．同位角相等C ．两直线平行，同旁内角相等。
D 。
同角的补角相等。
7.下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）8.李爷爷午觉醒来，发现钟表停了，他打开收音机想等电台对的整点报时，则他等的时间不超过15分钟的概率是（ ） A.51B 。
41 C 。
31 D 。
219.如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短。
其依据是（ ）A.垂线段最短 B 。
过一点确定一条直线与已知直线垂直 C 。
两点之间线段最短 D 。
以上说法都不对10.如图，下列条件中不能判断△ABD ≌△ACD 的是（ ）A.∠ADB=∠ADC ,BD=CDB.BD=CD ,AB=AC C .∠B=∠C ,BD=CD D.∠B=∠C ,∠BAD=∠CAD学校 考号 班级 姓名二、填空题（每小题4分，共32分）11.化简：8x2y3÷2xy2=.12.如果一个角的补角是余角的三倍，则这个角是。
北师大版七年级下学期期末考试模拟卷经典(附详细答案)
七年级数学第二学期期末考试模拟卷初一年级 数学考试考试时间：90分钟 试卷满分：100分姓名： 分数：一． 选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）A B C D 2．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a ⋅= B ．()22ab ab = C ．()239aa = D ．632a a a ÷=3．如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()222a b a b a ab b +-=++4．若要使21464x mx ++成为一个两数差的完全平方式，则m 的值应为（ ） A ．12± B ．12- C ．14± D ．14-5．如图，已知∠1=110°，则∠2的度数为（ ）A ．55°B ．70°C ．50°D ．不能确定6．如图所示，直线a ∥b ，△ABC 是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE 等于（ ）A ．25°B ．55°C ．65°D ．75°7．两个不相等的正数满足2a b +=，1ab t =-，设()2S a b =-，则S 关于t 的函数图象是（ ）A ．射线（不含端点）B ．线段（不含端点）C ．直线D ．抛物线的一部分 8．一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为（ ）A B C D9．下列事件中，是不可能事件的是（）10．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）11．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）12．下列说法正确的是（）二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作_________次运算．14．已知△ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是_________；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是_________．15．下列能判断两个三个角形全等的条件是_________①已知两角及一边对应相等②已知两边及一角对应相等③已知三条边对应相等④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等．16．下列是三种化合物的结构式及分子式，（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式_________．（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式_________．三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算：18．（6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．解：设20142014=a ，x =20142015×20142012，y =20142014×20142013那么x =（a +1）（a ﹣2），那么y =a （a ﹣1） ∵x ﹣y = _________∴x _________ y （填＞、＜）．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算（m +22.2014）（m +14.2014）﹣（m +18.2014）（m +17.2014）．19．（7分）计算：（1）()()234a b a a b --+-+⎡⎤⎣⎦ （2）()()22a b a ab b +-+20．（7分）在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ． （1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF 的度数．21．（8分）如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．22．（8分）将编号依次为1，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．23．（10分）在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是_________（直接写出结论）②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．模拟卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D2．A3．A4．B这两个数的平方，那么中间一项为减去或加和±．）﹣，+mx+﹣5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．B12．D的面积是×的面积是二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．6×101414．1＜c＜7；3＜c＜17．15．①③④16．（1）C H．（2）m=2n+2．三．解答题（共7小题，满分52分）17．18．19．20．，21．22．所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为23．。
七年级数学下学期期末模拟试题北师大版
七年级数学下学期期末模拟试题北师大版一、选择题：(本大题共10个小题，每题3分，共30分)1、以下各式计算正确的选项是( )A. B.C. D.2.以下各式中,不能用平方差公式计算的是( )A. B.C. D .3.据中新社北京2021年12月8日电，2021年中国粮食总产量到达546 400 000吨，用迷信记数法表示为( )A.5.464107吨B.5.464108吨C.5.464109吨D.5.4641010吨4.将图甲中阴影局部的小长方形变换到图乙位置，依据两个图形的面积关系可以失掉一个关于a、b的恒等式为( )A. B.C. D.5.柿子熟了从树上自然掉落上去，下面哪一幅图可以大致描写出柿子下落进程中(即落地前)的速度变化状况( ).6. 如图，在△ABC中，，，BD、CE区分是△ABC、△BCD的角平分线，那么图中的等腰三角形有( )A、5个B、4个C、3个D、2个7.如图，在Rt△ABC中，C=90，以AC、BC为直径的半圆面积区分是 cm2和 cm2，那么Rt△ABC的面积为( )cm2. A.24 B.30 C.48 D.608.如以下图，AD是△ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F.假定S△ABC=7，DE=2，AB=4，那么AC=( ) A.4 B.3 C.6 D.59. 如以下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，失掉8个等腰直角三角形，那么图中△OAB与△OHI的面积比值是( )A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，假定BPC=35，那么CAP=( )A.45B.50C.55D.65二、填空题：(本大题共10个小题，每题3分，共30分)11.长方形面积是，一边长为3a，那么它的另一边长是。
12.假定4a2+ka +9是一个完全平方式，那么k 等于。
北师大版七年级数学下册期末测试题及参考答案
北师大版七年级数学下册期末测试题) 1. 下列事件是必然事件的是( )A. 小梅的数学考试将得99分B. 抛出去的铅笔将着地C. 明天会是晴天D. 2018年有370天 2. 下列计算正确的是( )A. a4·a4＝a16B. (a3)4＝a7C. 12a6b4÷3a2b －2＝4a4b2D. (－a3b)2＝a6b23．如图, 在△ABC 中, AB ＝AC, DE ∥BC, ∠ADE ＝48°, 则下列结论中不正确的是( )A. ∠B ＝48°B. ∠AED ＝66°C. ∠A ＝84°D. ∠B ＋∠C ＝96° 4．已知xy ＝9, x －y ＝－3, 则x2＋3xy ＋y2的值为( ) A. 27 B. 9 C. 54 D. 185．为应对越来越严峻的交通形势, 某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后, 因雨被迫停工几天, 随后工程队加快了施工进度, 按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是( )6. 如图, 在△ABC 中, D 是AB 上一点, DF 交AC 于点E, AE ＝EC, DE ＝EF, 则下列说法中: ①∠ADE ＝∠EFC ；②∠ADE ＋∠ECF ＋∠FEC ＝180°；③∠B ＋∠BCF ＝180°；④S △ABC ＝S 四边形DBCF, 正确说法的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 满分18分)7. 在不借助任何工具的情况下, 人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003米, 将0.00003用科学记数法表示为____________.8. 汽车由吉安驶往相距220km的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程s(km)与行驶的时间t(h)的关系式为__________________.9．四张质地、大小相同的卡片上, 分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张, 则抽取的卡片是轴对称图形的概率为________．10. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D是BC的中点, AC的垂直平分线分别交AC, AD, AB于点E, O, F, 则图中全等的三角形共有________对.第10题图第11题图11. 如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF 的面积是________.12. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”. 如果等腰三角形的“内角正度值”为45°, 那么该等腰三角形的顶角度数为________.三、解答题(本大题共5小题, 每小题6分, 满分30分)13. (1)计算：43×0.259；(2)如图, 直线AB, CD相交于点O, OM⊥AB.若∠COB＝135°, 求∠MOD的度数.14. 先化简, 再求值: 2a(a＋2b)－(a＋2b)2, 其中a＝2, b＝－1.15. 如图, ∠A＝65°, ∠ABD＝∠DCE＝30°, 且CE平分∠ACB, 求∠DBC的度数.16. 如图, 在等边△ABC中, D是BC上一点, ∠BAD＝40°, E是AC上一点, AD＝AE,求∠AED的度数.17. 如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形, 请你用两种方法作出它的对称轴(要求: 只能用没有刻度的直尺, 可不写作法, 但要保留作图痕迹).四、(本大题共3小题, 每小题8分, 共24分)18．如图, 已知AB ∥CD, DA 平分∠BDC, ∠A ＝∠C. (1)试说明: CE ∥AD ；(2)若∠C ＝30°, 求∠B 的度数．19. 有四根小木棒长度分别是1, 3, 5, 7, 若从中任意抽出三根木棒组成三角形. (1)下列说法正确的序号是________； ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是14；②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件； ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件； ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件.(2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率.20. 对于任意有理数a, b, c, d, 我们规定符号(a, b)□(c, d)＝ad－bc.例如: (1, 3)□(2, 4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2, 3)□(4, 5)＝________；(2)求(3a＋1, a－2)□(a＋2, a－3)的值, 其中a2－4a＋1＝0.五、(本大题共2小题, 每小题9分, 共18分)21. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, D, E, F分别在三边上, 且BE＝CD, BD＝CF, G为EF 的中点.(1)若∠A＝40°, 求∠B的度数；(2)试说明: DG垂直平分EF.22. 一水果零售商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克西瓜进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用. 他先按市场价售出一些后, 又降价出售. 售出西瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示, 结合图象回答下列问题:(1)零售商自带的零钱是多少？(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完, 这时他手中的钱(含备用的钱)是450元, 问他一共批发了多少千克的西瓜？(4)这位水果零售商一共赚了多少钱？六、(本大题共12分)23. 如图①, 在△ABC中, ∠BAC＝90°, AB＝AC, 直线MN过点A, 且MN∥BC, 点D是直线MN上一点, 不与点A重合.(1)若点E是图①中线段AB上一点, 且DE＝DA, 请判断线段DE与DA的位置关系, 并说明理由；(2)请在下面的A, B两题中任选一题解答.A: 如图②, 在(1)的条件下, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段AC于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由；B：如图③, 在图①的基础上, 改变点D的位置后, 连接BD, 过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P, 请判断线段DB与DP的数量关系, 并说明理由．我选择: ________.参考答案与解析1. B2.D3.B4.C5.D6.A7. 3×10－58.s＝220－100t9.10.411. 16解析: 根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF, AB＝AD, ∠ABE＝∠ADF＝90°, ∴△AEB≌△AFD(ASA), ∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.12．30°或90°解析: 设最小角的度数为x, 则最大角的度数为x＋45°.当最小角是顶角时, 则x＋x＋45°＋x＋45°＝180°, 解得x＝30°, 此时三角形顶角的度数为30°.当最大角为顶角时, 则x＋x＋45°＋x＝180°, 解得x＝45°, 此时三角形顶角的度数为90°.综上所述, 等腰三角形的顶角为30°或90°.13. 解: (1)43×0.259＝43×0.253×0.256＝(4×0.25)3×0.256＝1×0.256＝0.256.(3分)(2)∵∠COB＝135°, ∴∠AOD＝135°.∵OM⊥AB, ∴∠AOM＝90°, ∴∠MOD＝∠AOD－∠AOM＝135°－90°＝45°.(6分)14. 解: 原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2.(3分)当a＝2, b＝－1时, 原式＝4－4＝0.(6分)15. 解: ∵∠DCE＝30°, CE平分∠ACB, ∴∠ACB＝2∠DCE＝60°.(2分)∵∠A＝65°, ∴∠ABC＝180°－∠ACB－∠A＝55°.(4分)∵∠ABD＝30°, ∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝25°.(6分)16. 解：∵△ABC是等边三角形, ∴∠BAC＝60°.(2分)∵∠BAD＝40°, ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝20°.(4分)∵AD＝AE, ∴∠AED＝(180°－∠CAD)＝80°.(6分)17．解：如图所示, 直线AB即为所求．(6分)18. 解: (1)∵AB∥CD, ∴∠A＝∠ADC.(1分)又∵∠A＝∠C, ∴∠ADC＝∠C, ∴CE∥AD.(3分)(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC, ∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.(5分)∵AB∥DC, ∴∠B＋∠CDB＝180°, ∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.(8分)19. 解: (1)①③(3分)(2)从1, 3, 5, 7中任意抽出三根木棒有1, 3, 5；1, 3, 7；3, 5, 7；1, 5, 7, 共四种情况, 而能组成三角形的只有3, 5, 7一种情况, (6分)∴抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率为.(8分)20. 解: (1)－22(2分)(2)原式＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0, ∴a2＝4a－1, ∴原式＝2(4a－1)－8a＋1＝－1.(821. 解: (1)∵AB＝AC, ∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°, ∴∠B＝＝70°.(3分)(2)连接DE, DF.在△BDE与△CFD中, ∴△BDE≌△CFD(SAS), ∴DE＝DF.(7分)∵G 为EF的中点, ∴DG⊥EF, ∴DG垂直平分EF.(9分)22. 解: (1)零售商自带的零钱为50元. (2分)(2)(330－50)÷80＝280÷80＝3.5(元).答: 降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元. (4分)(3)(450－330)÷(3.5－0.5)＝120÷3＝40(千克), 80＋40＝120(千克)．答: 他一共批发了120千克西瓜. (7分)(4)450－120×1.8－50＝184(元).答: 这位水果零售商一共赚了184元. (9分)23. 解：(1)DE⊥DA.(1分)理由如下：∵∠BAC＝90°, AB＝AC, ∴∠B＝∠C＝45°.(2分)∵MN∥BC, ∴∠DAE＝∠B＝45°.(3分)∵DA＝DE, ∴∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠ADE＝180°－∠DEA－∠DAE＝90°, 即DE⊥DA.(5分)(2)选A DB＝DP.(6分)理由如下：∵DP⊥DB, ∴∠BDE＋∠EDP＝90°.(7分)由(1)知DE⊥DA, ∴∠ADP＋∠EDP＝90°, ∴∠BDE＝∠ADP.(9分)∵∠DEA＝∠DAE＝45°, ∴∠BED＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∠DAP＝∠DAE＋∠BAC＝135°, ∴∠BED＝∠DAP.(10分)在△DEB和△DAP中, ∴△DEB≌△DAP(ASA), ∴DB＝DP.(12分)或选B DB＝DP.(6分)理由如下: 如图, 延长AB至F, 连接DF, 使DF＝DA.(7分)同(1)得∠DFB＝∠DAF＝45°, ∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB, ∴∠FDB＝∠ADP.(9分)∵∠BAC＝90°, ∠DAF＝45°, ∴∠PAD＝45°, ∴∠BFD＝∠PAD.(10分)在△DFB和△DAP中, ∴△DFB≌△DAP(ASA),∴DB＝DP.(12分)。
北师大版七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案
（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知直线a ∥b ，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（ ）A ．100°B ．60°C ．40°D ．20° 2.计算（-8m 4n+12m 3n 2-4m 2n 3）÷（-4m 2n ）的结果等于（ ） A ．2m 2n-3mn+n 2B ．2n 2-3mn 2+n 2C ．2m 2-3mn+n 2D ．2m 2-3mn+n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4.下列说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A.13 B.16 C.12 D.147.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确CBA8.如图所示是一个风筝的图案，它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ，CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ） A.60° B.30° C.45° D.50° 10.如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等的是（ ） A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题（每小题3分，共24分）11.若代数式x 2+3x+2可以表示为（x-1）2+a （x-1）+b 的形式，则a+b的值是 . 12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.如图所示，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一点，且∠1 = ∠2，则∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，日期12345678电表读数（千瓦时） 21 24 28 33 39 42 46 49（1）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 ．（2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 元．15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图第10题图发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.8150.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）． 16.如图所示，是∠的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对． 17.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）． 18.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）下列事件哪些是随机事件，哪些是确定事件？ （1）买20注彩票，中500万．（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球． （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件， 刚好是正品．（5）太阳从东方升起． （6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包括起点和终点）21.（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6ABDCO E第16题图第18题图第17题图Oy /kmx /min（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投 掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 22.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个顶点为格点A ，其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取，并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24.（9分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由． 25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点． （1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．26.（10分）如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．出现的次数 7 9 6 8 20 10第23题图第25题图①②第26题图求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参考答案1.A 解析：过点C作CD∥a，∵ a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．2.C 解析：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2．故选C．3. D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转，只有D符合．故选D．4. C 解析：（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以（1）错误；（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以（2）错误；（3）正确，故选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误．故选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析：∵PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AP=AP，∠RAP=∠SAP，∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，故选A．10. C 解析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项可以证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11.11 解析：∵ x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），∴ a-2=3，b-a+1=2，∴ a=5，∴ b-5+1=2，∴ b=6，∴ a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110° 解析：因为∠A =40°，∠ABC = ∠ACB ， 所以∠ABC = ∠ACB =(180°-40°)=70°.又因为∠1=∠2，∠1+∠PCB =70°，所以∠2+∠PCB =70°， 所以∠BPC =180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数 日期 电表读数 （2）120 58.8解析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； （2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时， ∵ 每千瓦时电是0.49元，∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）． 15.解析：由表知，种子发芽的频率在0.8左右摆动，并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显，所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 16.4 解析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ， ∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ， ∴ ∠1=∠2，∴ ①正确， ∴ 题中正确的结论应该是①②③. 18. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以，所以因为△的周长为，所以所以.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，虽然可能性极小，但可能发生，是随机事件；（2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，是随机事件；（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，是随机事件； （5）太阳从东方升起，是确定事件； （6）小丽能跳高，不可能发生，是确定事件． 20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10 min 乙先到达终点，先到5 min ． （2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min ），乙的速度为6÷15=0.4（km/min ）． （3）在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内，两人都行驶在途中．21.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.22.解：游戏规则不公平.理由如下： 列表如下：小李 小王3 4 5 3（3，3）（3，4）（3，5）4 （4，3） （4，4） （4，5） 5（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，所有可能出现的结果共有9种， 故3193==,3296==. ∵31＜32，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个．24. 解：理由：因为于点，于点（已知），所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）． 25.（1）证明：因为垂直于点,所以∠，所以.又因为∠∠，所以∠∠.因为, ∠，所以. 又因为点是的中点，所以. 因为，，，所以△≌△(ASA)，所以.(2)解：.证明如下：在△中，因为,∠， 所以，∠∠.因为，即∠,所以,所以.因为为等腰直角△斜边上的中线,所以，.在△和△中,，,,所以△≌△,所以.26.分析：（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可．证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）. ∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．第23题答图∵在△ADE与△FCE中，∠ADE=∠FCE，DE=CE，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的对应边相等）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）. 又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF.∵BC+CF,又AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．。
北师大版七年级第二学期期末数学模拟试题及答案(含解析精选5套)
北师大版七年级下学期期末数学模拟试题一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.计算52a a •的结果是A.3aB.10aC.3-aD.7a 2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是A B C D 3.下列计算正确的是A.1055a a a =+B.()2263a a = C.67a a a =÷ D.()523a a =B.(3a )2=6a 2C.a 7÷a =a 6D.(a 3)2=a 3 4.下列事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视机，CCTY 第一套节目正在播放新闻联播C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯5.生物学家发现种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为 A.6103.4⨯米 B.5103.4-⨯米 C.6103.4-⨯米 D.71043⨯米6.一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A =45°，∠B =60°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为第6题 第8题A.75°B.65°C.55°D.45°7.某市对一道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y (米)与时间x (天)的关系的大致图象是A B C D8.如图,长方形纸片ABCD 的边长AB =32,AD =2,将长方形纸片沿EF 折叠,使点A 与点C 重合,如果∠BCE =30°,则∠DFE 的大小是A.120°B.110°C.115°D.105°9.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于b a 、的恒等式为A.()2222b ab a b a +-=- B.()()22b a b a b a -=-+C.()2222b ab a b a ++=+ D.()ab a b a a -=-210.如图,下列条件中一定能判断AB ∥CD 的是第10题 第11题 第12题A.∠2=∠3B.∠3=∠4C.∠4=∠5D.∠1=∠2 11.如图,AB //DE ,AC //DF ,AC =DF ,下列条件中不能判断△ABC ≌△DEF 的是 A.AB =DE B.EF =BC C.∠B =∠E D.EF ∥BC12.如图，AD 为∠CAF 的角平分线，BD =CD ，∠DBC =∠DCB ，∠DCA =∠ABD ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE =AB +AE ；③∠BDC =∠BAC ；④∠DAF =∠CB D.其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.比较大小:5____72(填“＞”、“＜”或“＝”)14.一只小狗跳来跳去,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则小狗停留在黑色方格中的概率是_________.第14题 第17题 第18题15.已知等腰三角形的两边长是3cm 和6cm ,则这个三角形的周长是_____cm . 16.若64142+-mx x 是一个完全平方式,则实数m 的值应为________. 17.如图,△ABE 和△ACD 是△ABC 分别以AB 、AC 为对称轴翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=29:4:3,则∠α的度数为_______.18.如图,Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2,BC =22.点D 从B 点开始运动到C 点结束(点D 和B 、C 均不重合),DE 交AC 于E ,∠ADE =45°,当△ADE 是等腰三角形时,AE 的长度为______.三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，FB =CE ，AC //DF , AC =DF . 求证:AB =DE .20.如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。
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A B
C
D
辽宁省大石桥市水源二中2014-2015学年七年级数学下学期
期末模拟考试试题
考试时间：90分钟，试卷满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分）
1.如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180º
D.∠3=∠5 2.下列各数中：0.3 ，π，38，2223+， 0.1234567891011……，无理数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.方程①2x-3y=5,②x+
y
3
=6,③3x-y+2z=0,④2x+4y,⑤5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4 4.若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．
是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 5.如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（
）
A.（0，-2）
B.（-2，0）
C.（1，0）
D.（0，1） 6. 下列调查中，适合作全面调查的是（ ）
A.了解海尔牌电冰箱的市场占有率
B.了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量
C.了解某班级参加课外小组的人数
D.了解某种药品的疗效 7.下列各式中，正确的是（ ）
A. 3355-=-
B.6.06.3-=-
C.
()13132
-=- D.636±=
8.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
(1)
A
B
C
D
9．把不等式组110
x x +⎧⎨
-≤⎩>0,
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．
A B C D
10.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284
千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、
解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A.
⎩⎨
⎧=-=+1284
65836y x y x B.
⎩⎨
⎧=-=-1284
56836y x y x C.
⎩⎨
⎧=-=+1284
56836
x y y x D.⎩
⎨⎧=-=-128465836y x y x
二、填空题（每题3分，共24分）
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-27的立方根是_____. 12.不等式-3≤5-2x ＜3
的正整数解是_________________.
13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直 尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 。
15.已知⎩
⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，则k 的值为 。
∠
°
C 16.已知直线a ∥b,点M 到直线a 的距离是5cm,到直线b 的距离是3cm,那么直线a 和b 之
间的距离为 。
17.经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比
例为7:3:2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是 。
18.如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ， ∠ABO=40º，则下列结论：①∠BOE=0
70;
②OF 平分∠BOD; ③∠POE=∠BOF; ④∠POB=2∠其中正确的结论有 （填结论前面的序号）。
三、解答题：（共66分） 19.计算下列各题：（ 每题3分
，共12分。
）
（1
（2）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩
(3)解不等式2x －1<4x ＋13，并将解集在数轴上表示出来：
（4）16(3)
5(2)14(1)
x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩
20.（8分）△ABC 在方格中，位置如图所示，A 点的坐标为（-3,1）。
（1）写出B 、C 两点的坐标；
（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个
单位长度，请你画出平移后的111C B A ∆；
（3）在x 轴上存在点D ，使11C DB ∆的面积等于3，求满足条件的点D 的坐标。
21. （6分）如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
22．（8分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活
动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
1D 2
A
E C
B
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为 _________ 度； （2）共抽查了 _________ 名学生；
（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比 _________ ； （5）估计现有学生中，有 _________ 人爱好“书画”． 23．（ 7分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==1
2
y x ，求a b +的
值.
24.某次数学竞赛共20道题。
每题答对得10分，答错或不答扣5分。
至多答错或不答几
道题，得分才能不低于82分？（8分）
电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组
图1
图2
25.如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
理由如下：（7分） ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（ ）
∴CE ∥BF （ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C （已知）
∴∠3 =∠B （ ）∴AB ∥CD （ ）
F
E
D
C
B
A
2
1
4
3
26．（10分）上海世博会期间，门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，
学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购
买门票？
（2）用方程组．．．解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以
团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、
多少名
学生参观世博会？
七年数学参考答案
一、DCABA CACBB
二、11.±7,7，-3；12.2,3,4； 13.三； 14. 25°； 15.3； 16.8cm 或2cm ；
17.750；18.①②③。
三、19.（1）1.5（2）2
1x y =⎧⎨=-⎩
(3) x ＞-7 (图略) （4）x ＜-4.75
20.（1）B （-2，4），C （1，1）；
（2）△A 1B 1C 1如图所示； （3）△DB 1C 1的面积=
2
1
×C 1D×3=3， 解得C 1D=2，点D 在C 1的左边时，OD=3-2=1， 此时，点D （1，0），点D 在C 1的右边时，OD=3+2=5， 此时，点D （5，0），
综上所述，点D （1，0）或（5，0）．
21. ∠B=∠C 。
理由：∵AD ∥BC ∴∠1=∠B ，∠2=∠C ∵∠1=∠2∴∠B=∠C
22.（1）126 （2）80人 （3）略 （4）10% （5）287人 23.a+b=
3
10
(学生知道将解代入方程组得2分) 24.解：设至多答错或不答X 道题，得分才能不低于82分。
根据题意得： 10（20- X ）-5 X ≥82
解这个不等式得X ≤7.867.
本题x 应取正整数所以X 取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
25.对顶角相等，等量代换，同位角相等两直线平行，∠ C =∠3， 两直线平行同位角相等，等量代换，内错角相等两直线平行。
26.（1）解：1320101002160=⨯+⨯(元)
答：一共要花1320元钱购买门票 ------（2分）
（2）解：设该校本次分别有x 名老师、y 名学生参观世博会.根据题意得------（3分）
⎩⎨⎧=+=+22005012030y x y x ----------（6分）解得⎩
⎨
⎧==2010
y x ---------（9分） 答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会---------（10
分）。