八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案 (新版)新人教版
初中数学人教版八年级上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线教案新
初中数学人教版八年级上册实用资料11.1.2三角形的高、中线与角平分线◇教学目标◇【知识与技能】1.了解三角形的高、中线、角平分线的概念;2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.【过程与方法】1.让学生经历画三角形的高、中线、角平分线过程,理解三角形的高、中线、角平分线的特点以及符号语言和图形语言的表达方法;2.培养学生观察、分析、作图、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践操作、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.◇教学重难点◇【教学重点】三角形的高线、中线、角平分线的概念及画法.【教学难点】探究三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点的过程.◇教学过程◇一、情境导入有一块三角形的地,小明的爸爸想种花草,妈妈想种菜.于是想平分三角形的面积,一半种花草,一半种菜,不知如何作,小明说,这还不好办,做一边的中线就行了,聪明的你,能帮他们家把这块地分成面积相等的两部分吗?知道小明这样做的原因吗?二、合作探究探究点1三角形的高典例1如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD,BE相交于点F,连接CF.(1)在△ABC中,AC边上的高为,BC边上的高为;(2)在△ABD中,AD边上的高为;(3)在△BCE中,CE边上的高为;(4)在△BCF中,BC边上的高为;(5)在△ABF中,AF边上的高为,BF边上的高为.[解析]三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边所在直线引垂线,顶点和垂足间的线段.[答案](1)BE;AD(2)BD(3)BE(4)FD(5)BD;AE【归纳提升】锐角三角形的三条高在三角形内部,相交于三角形内一点;直角三角形有两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部,它们的交点是直角顶点;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部,三条高所在直线相交于三角形外一点.变式训练下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高的是()[答案] D探究点2中线的特性典例2三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形[解析]根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义,知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形,所以它们的面积相等.[答案] B【技巧点拨】三角形的中线把三角形分为两个等底同高的三角形,这两个三角形的面积相等.探究点3三角形的角平分线典例3如图,CD,BE分别是△ABC的角平分线,它们相交于点I,则:(1)∠ACD=∠=∠ACB,∠ABC=∠ABE.(2)BI是∠的平分线,CI是∠的平分线.(3)若∠ABC=60°,∠ACB=80°,则∠BIC=度.(4)你能画出△ABC的第三条角平分线吗?[解析](1)BCD;;2.(2)ABC;ACB.(3)110°.(4)连接AI并延长,即为∠BAC的角平分线.探究点4三角形的中线与周长典例4如图,AD是△ABC的中线,且AB=10 cm,AC=6 cm,求△ABD与△ACD的周长之差.[解析]∵AD为中线,∴BD=CD,∴△ABD与△ACD的周长之差=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC,∵AB=10,AC=6,∴△ABD与△ACD的周长之差=10-6=4 cm.变式训练在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34 cm,△ABD的周长为30 cm,求AD的长.[解析]由题意得AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,∵AB=AC,BD=BC,∴②×2得2AB+2AD+BC=60,③③-①得2AD=26,∴AD=13 cm.三、板书设计三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线◇教学反思◇通过本课时的教学要让学生认识三角形的三条重要线段的概念、图形和它们的相关特性,如三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分,三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线都相交于一点的性质,应逐步加强学生几何语言的表达能力.。
11.1 与三角形有关的线段 第2课时 三角形的高、中线、平分线与稳定性
三、解答题(共40分)
15．(12分)如图，已知△ABC，根据要求画图． (1)画BC边上的高； (2)画∠C的角平分线； (3)将△ABC分成面积相等的两部分． 解：画图略(提示：三角形中线等分其面积)
16．(8分)如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线．已知AD＝5 cm，EC＝2 cm，求△ABE和△AEC的面积．
解：∵AE 为△ABC 的中线，∴CE＝BE，∴EB 1 1 ＝EC＝2，∴S△ABE＝2BE· AD＝2×2×5＝5 cm2. 1 1 ∴S△AEC＝2EC· AD＝2×2×5＝5 cm2
17．(10分)如图，AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若 AD＝10，CE＝9，AB＝12，求BC的长．
C．AD＝DC，BE＝EC D．AD＝EC，DC＝BE
5．(4分)三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( B ) A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形
6．(4分)如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1， S△ABC＝________ 4
3．(4分)下列说法中正确的是( C )
A．三角形的三条高是三条直线
B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形三条高都在三角形内
D．三角形每一边上的高都小于其他两边
三角形的中线
4．(4分)如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下 列说法中不正确的是( D )
A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线
13．如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点， S△ABC＝4 cm2，则 S△BEF 等于( B ) A．2 cm2 B．1 cm2 1 C.2 cm2 1 D.4 cm2
人教版八年级数学上册说课稿11.1与三角形有关的线段
人教版八年级数学上册说课稿11.1 与三角形有关的线段一. 教材分析人教版八年级数学上册第11.1节《与三角形有关的线段》，这部分内容是学生在学习了三角形的性质和分类后，进一步研究三角形的线段性质。
本节内容主要包括三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
这些线段在三角形中具有重要的地位，对于学生深入理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本性质和分类，对三角形有一定的认识。
但学生对于三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用可能还比较陌生，因此需要在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握这些线段的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的角平分线、中线和高线的定义，掌握它们的性质及其应用。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生解决问题的能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的角平分线、中线和高线的性质及其应用。
2.教学难点：理解和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，以及如何在实际问题中灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，从而理解和掌握三角形的角平分线、中线和高线的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画演示和图形展示，帮助学生直观地理解三角形的线段性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本性质和分类，引出三角形的角平分线、中线和高线的概念。
2.探究性质：引导学生观察三角形，发现角平分线、中线和高线的特点，学生分组讨论，总结出它们的性质。
3.证明性质：学生代表上台演示和证明三角形的角平分线、中线和高线的性质，其他学生进行评价和补充。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的线段性质进行解决，教师进行指导和点评。
三角形的高、中线与角平分线(ppt课件)
复习提问
1.什么叫线段的中点？
把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点
A
B
2.什么叫角平分线？
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做
这个角的平分线
B
O
A
复习提问 3.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
放、靠、过、画.
01
01
01
23
23
23
0
1 0 2 1 03 21 3 2
3
探究新知
B
C
探究新知
3.钝角三角形的三条高
(1)你能画出钝角三角形的三条高吗？
AF
(2)AC边上的高是__B_F__； BC边上的高是__A__D_；
DB
C
AB边上的高是__C_E__；
E
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?
钝角三角形的三条高不相交于一点.
O
(4)它们所在的直线交于一点吗?
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
三角形的中线
B
D
C
定义：连接三角形的一个顶点和它所对的边的中 点，所得线段叫做三角形的这条边上的中线.
三角形中线的符号语言：
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD =12 BC
探究新知
思考2.如图，在△ABC中，还能画出几条中 线呢？你发现了什么特征？
还能画出2条，3条中线交于一点.
B
重心：三角形的三条中线相交于一点，三 角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
重心
A
O C
D
探究新知
1.如图，有一块三角形的菜地，现要求分成面积比为1：1：2
三块，且图中A处是三块菜地的共同水源处，应该怎么分？
八年级数学上册11.1《与三角形有关的线段》三角形的高、中线与角平分线知识点解读素材新人教版
知识点解读:三角形的高、中线与角平分线知识点1：三角形的高、中线、角平分线(掌握) 知识详析： 三角形的高： 三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 高的叙述方法（右图）:①的高；是ABC AD ∆ ②;D BC AD ，垂足为⊥③ 90=∠=∠CDA BDA BC D 上，且点在三角形的中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．几何语言：（右图）AD 是△ABC 的边BC 上的中线．逆向推理：若AD 是△ABC 的中线，则D 是边BC 的中点．三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段．几何语言（图3）：若∠1=∠2，则AD 是∠BAC 的角平分线．逆向推理：若AD 是角平分线，则∠1=∠2．【典例】1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线？解析：这是最基本,也最易混淆的基础知识，需要牢记的掌握．我们可以根据三角形的高、中线和角平分线的概念定义知道它们既不是射线，也不是直线，而均表示线段．2。
A B CD 1 2 图3A B C D 1 2 D C B A如图，在△ABC中，AE，AD分别是BC边上中线和高，（1）说明△ABE的面积与△AEC的面积有何关系?(2）你有什么发现？解析：关于三角形的面积，后面我们将要学到，三角形的面积公式为底乘高的一半．此时我们可以了解到同高等底的两个三角形的面积相等，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．故△ABE的面积与△AEC的面积相等．知识点2：三角形的重心、垂心、内心、外心、旁心（了解）知识详析：重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似．内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等．外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等．旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等．【典例】1.在△ABC中，边BC上的中线AD等于9cm，那么这个三角形的重心G到顶点A的距离是____cm．解析：根据重心的概念得出AG=2DG，即可得出答案．由AD等于9cm，故重心G到顶点A的距离是6cm．2。
人教版数学八年级上册教案11.1《与三角形有关的线段》
人教版数学八年级上册教案11.1《与三角形有关的线段》一. 教材分析人教版数学八年级上册第11.1节《与三角形有关的线段》主要介绍了三角形的中线、角平分线和高的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质，并为后续的三角形全等和三角形的证明打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了线段的性质和三角形的基本概念，对线段和三角形有一定的认识。
但部分学生对概念的理解不够深入，对性质的运用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对三角形中线、角平分线和高的理解，提高运用性质解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解三角形的中线、角平分线和高的定义，掌握它们的基本性质。
2.能够运用中线、角平分线和高的性质解决一些简单问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的中线、角平分线和高的定义及基本性质。
2.难点：运用中线、角平分线和高的性质解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、思考、交流，发现规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示清晰的图形和动画，帮助学生形象地理解概念和性质。
3.采用案例分析法，精选典型例题，让学生在解决实际问题中掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角板、直尺、量角器等绘图工具。
3.准备相关课件和教学素材。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一个三角形，引导学生观察并思考：三角形有哪些特殊的线段？2. 呈现（10分钟）介绍三角形的中线、角平分线和高的概念，并用多媒体展示它们的定义和性质。
让学生通过观察和思考，发现它们之间的关系。
3. 操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，画出它的中线、角平分线和高，并观察它们之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件2024—2025学年人教版数学八年级上册
S△ABE＝S△BCE，S△ABF＝S△AFC，
即2a＋b＝S△BOC＋b，则S△BOC＝2a，∴S△BOF＝S△FOC＝a，
∴2a＋a＝2b＋a，即a＝b，∴S△ABC＝6a＝12.故答案为12.
夯实基础 能力提升 思维拓展
(2)①如图2，延长AD，EB交于点H，连接CH，交AB的延长 线于点F，则CF为边AB上的高， ②∵A(0,4)， ∴AO＝4，
夯实基础 能力提升 思维拓展
12 ． 教 材 P9T9 改 编 如 图 ， 点 D 是 △ ABC 的 边 BC 上 一 点 ， DE ∥ AC 交 AB 于 点 E ， DF ∥ AB 交 AC 于 点 F ， 且 ∠ ADE ＝ ∠ADF，AD是△ABC的角平分线吗？请说明理由．
夯实基础 能力提升 思维拓展
夯实基础 能力提升 思维拓展
解：(1)①如图1，连接AO，并延长AO交BC交于点F，则点F
是BC的中点；
②设S△ADO＝a，S△AEO＝b. ∵CD，BE，AF是△ABC的中线，
∴AD＝BD，AE＝EC，BF＝FC，
图1
∴ S △ ADO ＝ S △ BDO ＝ a ， S △ AEO ＝ S △ CEO ＝ b ， S △ BOF ＝ S △ FOC ，
夯实基础
2 三角形的中线
能力提升
思维拓展
4 ． 如 图 ， AD 是 △ ABC 的 中 线 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 ( B)
A．AB＝AC C．BD＝AD
B．BD＝CD D．AC＝AD
夯实基础 能力提升 思维拓展
5．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，且S△ABC＝4，则 △ADC的面积为( A )
∴
S
人教版八年级数学上册11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》 教案
第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、教学目标1.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，让学生感受数学的严谨性。
2.能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线．提高学生动手操作及解决问题的能力二、教学重点、难点重点：了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法难点：钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系．三、教学用具刻度尺、直尺、量角器四、相关资源三角形三线的动态演示五、教学过程（一）复习导入把一根橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，再把橡皮筋的另一端从点B沿着BC边移动到点C．观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG…）中有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？学生根据以往的经验积累，找到以下特殊位置的线段（AD，AE，AF）．设计意图：初步感知三角形的高、中线、角平分线，为下面抽象出它们的概念做准备．（二）探索新知1．教师布置学习任务，学生通过自学完成下表：设计意图：通过完成表格，使学生通过自主学习，掌握有关的概念．2．教师布置学习任务，要求学生按照三角形高线的定义分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高线，观察各个图形间的相同或不同点，并要求学生进行归纳．（1）任意画一个锐角△ABC，请你画出BC边上的高．（2）你能画出其他两边上的高吗？（3）通过画图你发现了什么？三角形的重要线段概念图形几何语言表示三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线段，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高∵AD是△ABC的BC上的高，∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中，连接顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线∵AE是△ABC的BC上的中线，∴BE=CE=12BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线∵AF是△ABC的∠BAC的角平分线，∴∠BAF=∠CAF=12BAC锐角三角形的三条高交于同一点．（4）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部？锐角三角形的三条高都在三角形的内部．（5）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点．直角边BC边上的高是AB；直角边AB边上的高是CB；斜边AC边上的高是BD．（6）钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点．（7）它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点．学生操作，观察，交流，归纳．归纳：三角形的三条高的特性：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量 3 1 1 高之间是否相交相交相交不相交高所在的直线是否相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的三条高所在直线交于一点．在此过程中，教师要关注学生能否正确地画出钝角三角形的高，这是本节课的难点． 设计意图：通过学生的动手操作、交流，讨论掌握三角形高线的画法，通过进一步观察，归纳得出三角形高线的特性．3．类似地，要求学生按照三角形中线与角平分线线的定义分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线与角平分线，观察各个图形间的相同或不同点，并要求学生进行归纳．结论：三角形的三条中线在三角形的内部交于一点．结论：三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点．设计意图：类比三角形的高的探究，得出三角形中线、角平分线的画法和相关性质，培养学生的观察与概括能力，体验学习数学的过程．（三）课堂练习1．三角形的三条高在（ ）．A ．三角形的内部B ．三角形的外部C ．三角形的边上D ．三角形的内部、外部或边上2．如图，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∠A ＝40°，则∠BOC ＝ ．3．如图，AD 是△ABC 的中线，则ABD S △ ACD S △．学生独立完成．答案：1．D．2．110°．3．＝．设计意图：通过练习，加深对三角形的高、中线、角平分线的认识．六、课堂小结1．三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法．2．三角形的高、中线、角平分线的几何表达及简单应用．注意：（1）每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线．（2）三角形的三条高交于一点：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点．三角形的三条中线交于三角形内一点，三角形的三条角平分线也交于三角形内一点．（3）三角形的高、中线、角平分线都是线段．（4）能将三角形的面积平均分成两部分的线是三角形的中线．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，培养学生总结概括的能力．七、板书设计11.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线段，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的中线：三角形中，连接顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线三角形的高、中线、角的平分线的作法。
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11．1.2 三角形的高、中线与角平分线
1．认识三角形的高、中线与角平分线．
2．会画一个三角形的高、中线与角平分线．
阅读教材P4～5，完成预习内容．
知识探究
1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做____________．2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个________________．三角形三条中线的交点叫做三角形的________．
3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫________________．
自学反馈
1．三角形的高：如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的高，则AD⊥________.
2．三角形的中线：如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的________．AD是△ABC的中线，则BD＝________.
3．三角形的角平分线：如图3，∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD 叫做△ABC的________．AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝________.
活动1小组讨论
1．用工具准确画出三角形的高．
如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．
注意：标明垂直的记号和垂足的字母．
回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法．
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点．
2．画三角形的中线．
如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部．
3．画三角形的角平分线．
如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，图中∠BAD＝∠CAD.
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．
由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部．
活动2跟踪训练
1．一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
2．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，则图中相等的角是________________________________，相等的线段是________．
3．三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？
4．一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？
活动3课堂小结
1．三角形的高、中线、角平分线的概念及画法．
2．运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角．
【预习导学】
知识探究
1．三角形的高 2.三角形的中线重心 3.三角形的角平分线
自学反馈
1．高BC 2.中线CD 3.角平分线∠CAD
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．B 2.∠BAE和∠CAE，∠ADB和∠ADC BF和CF 3.三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线． 4.一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．。