2019高考物理一轮复习 第一章 运动的描述匀变速直线运动 微专题6 竖直上抛运动加练半小时 粤教版.docx
高三物理一轮复习必考部分第1章运动的描述匀变速直线运动的研究章末高效整合教师用书
第1章运动的描述匀变速直线运动的研究物理方法思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了.1.转换思维方式一一逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动.卜例II如图1-1所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s抛岀一球，接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，g取10 Ws：）（）图1-1A・ 1. 6 m B・ 2. 4 mC・ 3. 2 m D・ 4. 0 m【解析】由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0. 4 S对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最髙点和从最高点落回抛出点的时间均为t=0.8 s,故有忆=尹"=3. 2 m, C正确.【答案】C[突破训练]1.如图1-2所示，在水平面上固泄着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（）【导学号：96622019]图1-2A.巾：匕：s=3 ：2 ：1B.% ： % ：v a=y[5 : : 1C.h： tz： t3 = l :也：&D.述一迄）:（^2-1） : 1D用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为厶则话=2a・Z, r：=2a • 2L,话=2a • 3厶内、力、久分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3厶时的速度.则％： % ：Vi=y[3：^2 ：1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得I空：爲=（萌一花）：（^2-1） : 1，所以，本题正确选项为D.2.转换研究对象一一将多物体的运动转化为单个物体运动卜例阴 从斜而上某一位置每隔0.1 s 释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜而上正 在运动着的小球拍下部分照片，如图1・3所示.现测得AB=15 cm, BC= 20 cm,已知小球 在斜而上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图1-3(1) 小球的加速度：(2) 拍摄时万球的速度；(3) U 。
2019版高考物理一轮复习备考精炼微专题辑：第一章+运动的描述+匀变速直线运动的研究+微.doc
第一章运动的描述匀变速直线运动［方法点拨］（1）只有直线运动才有速度（不分解的）一时间图象，农一r 图象中用速度的正负表示 速度的方向（与规定正方向相同或相反）.（2）v~t 图象的斜率大小表示加速度大小，斜率正负 表示加速度方向.（3）“一r 图象与/轴所围面积表示位移轴以上的面积表示正方向的位移， t 轴以下的面积表示负方向的位移.（4）°—/图彖不含有t=0时刻的位置信息，不能确定出发 点.1. 一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜2. （2018-山东青岛二中模拟）运动质点的P -X 图象如图1所示，图线为顶点在坐标原点、开 口向右的一条抛物线，A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动B. 质点的加速度大小为5m/s 2C. 质点在3 s 末的速度大小为30m/sD. 质点在0〜3 s 内的平均速度大小为7.5 m/s3. 有一质点从兀轴的坐标原点开始沿兀轴做直线运动，其速度随吋间变化的图象如图2所微专题速度■时间图象的理解和应用 而上运动的速度一时间图象可能正确的是（) 图2示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是（）4. ABS 是Anti-Lock Brake System 的英文缩写，即“刹车防抱死系统”・某汽车在启用ABS 刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程屮，车速与时间的变化关系分别如图3屮 A. 启用ABS 刹车时间大于未启用ABS 刹车时间B. 启用ABS 汽车做匀速运动，未启用ABS 汽车做匀减速运动C. 0〜“的时间内，启用ABS 加速度大于未启用ABS 加速度D. 0〜门的时间内，启用ABS 平均速度大于未启用ABS 平均速度5. （2017-广东揭阳高三期末）甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其速度一时间图 象如图4所示，下列有关说法正确的是（） A. 在4〜6s 内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反B. 前6s 内甲通过的路程更大C. 前4s 内甲、乙两物体的平均速度相等D. 甲、乙两物体一定在2 s 末相遇6. （2017-湖北省八校第二次联考）如图5所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、«/(ms -2)321//sBA D的①②图线所示，由图可知（图3B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的图彖.当B的速度变为0时，人恰好追上B,则A 的加速度为（ ）A. 1 m/s 2C ，2 m/s 2 D. n m/s 27. 如图6所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v~t 图象和x~t 图彖（速 度与位移的正方向相同），则下列说法中正确的是（）图6A. t=0时甲、乙两物体运动方向相同B. 物体甲先做加速度增大的减速运动，t=t ｛吋开始做匀减速运动，t=t 2吋刻后做匀速运动C. 物体乙先做减速运动，t=t ｝时开始做反方向的匀加速运动，t=t 2时刻后做匀速运动D. 时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变答案精析1. C2. C [由题图可知，图线满足v 2= 10x,由运动学公式v 2—v(f=2ax,可得u o =O, a=5 m/s 2, 质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s 末的速度大小^3=〃3 = 15 m/s,0〜3 s 内的平均速 度万=驾旦=7.5m/s,选C.]3. B4.D5. B [°—f 图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，故在4〜6s 内，两者 的加速度大小相等，方向也相同，A 错误；v-t 图象与r 轴围成的面积表示位移，前6 s 内 甲图线与坐标轴围成的面积之和较大，所以甲通过的路程更大，B 正确；同理，前4s 内甲 的位移大于乙的位移，故甲的平均速度大于乙的平均速度，C 错误；前2s 内两物体的位移 相等，但不确定是从同一地点出发的，故不能判定二者是否相遇，D 错误.]B. 2 m/s 26. C7. D [由。
高三物理一轮复习必考部分第1章运动的描述匀变速直线运动的研究章末过关练
运动的描述匀变速直线运动的研究（时间：60分钟满分：100分）一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分.每小题只有一个选项符合题意）.1.一质点运动的位移一时间图象如图1所示，则关于质点的运动，下列说法正确的是（）图1A.0-1 s内质点的运动方向与加速度方向相同B.1〜2 s内质点的速度大小增加C.2〜3 s内质点的运动方向为负方向D. 4 s时刻质点的速度最大A位移一时间图象的斜率表示物体的速度，0〜1 £内图象的斜率的绝对值越来越大，则质点做加速运动，因此运动方向与加速度方向相同，A正确：1〜2s内图象的斜率的绝对值减小，则速度大小减小，B错误：2〜3 s内图象的斜率为正，则质点向正方向运动，C错误：4 s时图象的斜率为零，速度为零，D错误.2.在同一条直线上运动的只J两个物体在r=0时经过同一个位置，它们运动的速度—时间图象如图2所示，则下列说法中正确的是（）【导学号：96622428]图2A.在0〜3 s内尸做匀减速直线运动，Q做匀速直线运动B.在0〜1 s内两物体逐渐靠近C.在f=2 s时两物体相遇D.在0〜3 s内两物体的位移相等C在0〜3 s内物体尸先减速运动再加速运动，物体0—直做匀速运动，故A错误；图象与坐标轴所围的面积表示位移的大小，在0〜1 £内，图象与坐标轴所围的面积之差越来越大，在f=l s时两车的速度相等而而积之差最大，即相距最远，B错误；在t=2 s时物体只0的位移相等，两物体相遇，C正确；在0〜3 s内尸的位移较小，故D错误.3.太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氨气球到达 3.9万米髙空后纵身跳下，在平流层接近貞•空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地而 2. 1万米时才打开降落伞减速.关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是（认为重力加速度g=10 m/s2,且不随高度的变化而变化）（）A.自由落体运动的位移是3.9X10* mB.自由落体运动的位移是2. 1X10* mC.自由落体运动的末速度是6.0X102 m/sD.自由落体运动的平均速度是6.0X10: m/sC根拯题意，运动员做自由落体运动的时间f=60 s,因此，自由落体运动的位移力=£屛=1.8X10’ m, A 、B 错误；运动员自由落体的末速度v=^t=6.0X10： 皿/s, C 正确;—自由落体运动的平均速度v=-v=3.0X10: m/s, D 错误.4.汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s :,那么在刹车前3 s 内的位移爼=20X3 m~|x5X3: m=37. 5 m,后1 s 内的位移等于第4 s 内的5. 一质点由静止开始做直线运动的t 关系图彖如图3所示，则该质点的r 上关系图象 可大致表示为下图中的（）图3B 根据位移图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的rr 关系图彖可大致表示为B图.二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分.每小题有多个选项符合题意.全 部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分）.6. 一个质量为也的物体沿*轴正方向运动，加速度a 随位移X 的变化关系如图4所示, 图象关于原点0对称，则物体（）【导学号：96622430]图4A. 在0点的速度最小B. 在走点的速度最大C. 在一巫和祗两点的速度相等D. 在X ：和朋两点的速度相等AC 根据题意，物体速度始终沿着x 轴正方向，即速度向右.从图象可知在x 轴负半轴， 加速度图线始终在x 轴下方，说明加速度方向向左；同理在x 轴正半轴，加速度方向始终向 右.根据a 、a 同向物体加速，a 、v 反向物体减速可知，在x 轴负半轴物体速度越来越小， 而在x 轴正半轴速度越来越大，物体在0处速度一定最小，A 项对：根据对称性可知在一忍 和爼两处速度大小相同，方向均向右，故C 项对.7. 如图5所示,绘出了某俩汽车刹车过程的刹车痕（即刹车距离）与刹车前车速的关系.v 为刹车前的速度，s 为刹车痕长度.已知该车在某次撞车事故现场中警察已经测量岀碰撞前 的刹后的前3 s 内与后1 s 内汽车通过的位移之比为（ ）【导学号：96622429]A. 1 ： 1 C. 4 ： 1B. 3 ： 1D. 15 : 1汽车从刹车至停止经过的时间t=20 s=4 St 位移，则有: 20s 2X5m —.YI =2. 5 或A2=zX5Xr m=2. 5 m1.车痕为20 m,则下列说法中正确的是（）图5A.若已估算岀汽车碰撞时车子的速度为45 km/h,则车子原来刹车前的速度至少是60 km/hB.若已估算出汽车碰撞时车子的速度为45 km/h,则车子原来刹车前的速度至少是75 km/hC.若已知汽车开始刹车时车子的速度为108 km/h,则车子发生碰撞时的速度约为90 km/hD.若已知汽车开始刹车时车子的速度为108 km/h,则车子发生碰撞时的速度约为78 km/hBC若已估算岀汽车碰撞时车子的速度为45 km/h,由图可知，若以45 km/h刹车时，刹车距离约为10 m,所以若刹车痕长度为10 m+20 m=30 m,从图象可知对应的刹车时的速度约为75 km/h, A项错误，B项正确：若汽车开始刹车时车子的速度为108 Uh,由图可知：刹车痕长度约为60 m,减去碰撞前的刹车痕20 m,碰撞后对应的刹车痕为60 m-20 m=40 m,车子发生碰撞时的速度约为90 km/h, C项正确，D项错误.8.如图6所示，一小滑块沿足够长的斜而以初速度y向上做匀减速直线运动，依次经月、B、C、。
2019版高考物理总复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究1_2_1考点强化匀变速直线运动规律的基
题组剖析
1.（2018·连云港模拟）一个物体做匀加速直线运动，
它在第3 s 内的位移为5 m，则下列说法正确的是
（）
A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物体的加速度一定是2 m/解s析隐2 显
解C析.物由体第在3前s 内5 的s内位移的可位以移求出一第定2是.5 s2的5 瞬m时速度 D.物体在第5 s内的位移一定是9 m
题组剖析
2.（2017·株洲二中模拟）一名 A. 2∶ 3
观察者站在站台边，火车启动 B.2∶ 3
时车头恰好与他相齐。设火车 C.（ 3－ 2）∶（ 5－2）
做匀加速直线运动且每节车厢
解析显
长度相同，忽略车厢连接处隐的
D.（2－ 3）∶（ 6－ 5）
长解析度。火车则做第初3速节度和为零第的5加节速车直厢线运从动，通过连续相等位移的时间之
课堂互动
2.解决运动学问题的基本思路
根据题意画出物体运动示 意图， 使运动过程直观 清晰
匀变速直线运动常可一题 多解， 要灵活选择合适 的公式
注意列运动学方程时，方 程式中每一个物理量均对
题组剖析
【典例】如图所示，冰壶以速度v垂直进入四 个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动， 且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好 为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通 过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形区 域所用的时间是多少？（可选用多种方法）
D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m
第一步：读题
建模
60m 60m
动车组
10s 6s 第二步：理思路
质点匀加速直线运动 选规律
v＝xt ＝51
m/s＝5
m/s，由于匀加速直线运动的初速度未知，无法求出物体的加速度，故无
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的规
[解析] (1)根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加 速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和 第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得：
x1＝12at20 x1＋x2＝12a(2t0)2 而t0＝1 s 联立解得a＝5 m/s2.
(2)设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为 x，依题意及运动学规律，得
2 0
＝2ax
最合适.
[解析] 设飞机滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据 v2－v20＝2ax，代入数据解得v0＝10 m/s，选项B正确.
[答案] B
考向2 多过程运动问题 [典例2] 短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加 速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中，某运动用 11.00 s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离 为7.5 m，求： (1)该运动员的加速度； (2)在加速阶段通过的距离.
2.对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速 度也突变为零.求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选 择合适公式求解.
3.对于双向可逆类匀变速直线运动，常出现多解问题，可 用全程法求解，也可用分段求解.
解决匀变速直线运动的六种方法
[典例4] 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车. 汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m.求汽车的最大速 度.
m/s或－5 m/s.
(2)物体在出发点下方时，由x＝v0t＋
1 2
at2得：－7.5＝10t＋
12×(－5)t2，解得t＝(2＋ 7) s或t＝(2－ 7) s(舍去)，由v＝v0＋
近年高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第6讲章末热点集训练习(2021年整理)
2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第6讲章末热点集训练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第6讲章末热点集训练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第6讲章末热点集训练习的全部内容。
第6讲章末热点集训(时间：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1。
（2018·成都七中模拟）如图所示为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图,图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．下列说法中正确的是（）A．甲处表示时间,乙处表示平均速度B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度解析：选D。
甲处显示时刻，乙处显示动车行进过程中的瞬时速度,答案为D.2．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(g＝10 m/s2）（）A．15 m B．20 mC．11.25 m D．31.25 m解析：选B.物体在第1 s内的位移h＝错误!gt2＝5 m，则物体在最后1 s内的位移为15 m,对最后1 s可得错误!gt错误!－错误!g（t总－1)2＝15 m,可得t总＝2 s,则物体下落时距地面的高度为H＝12gt错误!＝20 m，B正确．3．我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v，起飞过程的时间为t，则下列说法中正确的是( ）A．舰载机离开航母起飞时的速度为vB．起飞过程的加速度为错误!C．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反解析:选B。
2019高考物理一轮复习课件 第1章 直线运动精选课件
可得：t1－t2＝0.1 s，st＝1.4 s， 解得：汽车的速度v＝ t ＝24.3 m/s.
【答案】(1)汽车靠近小盒B (2) 24.3 m/s
考点2 匀变速直线运动
必备知识 全面把握 核心方法 重点突破
【答案】2v1t
考法2．平均速度的理解与应用
例2
[山东师大附中2018二模](多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直
公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线，由图可知
()
A．在t1时刻，a、b两车的运动方向相同 B．在t2时刻，a、b两车的速度相同 C．在t2到t3这段时间内，a、b两车的平均速率相等 D．在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度大小相等
第1章 直线运动
考点1 描述运动的概念 考点2 匀变速直线运动 考点3 自由落体运动 竖直上抛运动 专题1 运动图像
考点1 描述运动的概念
必备知识 全面把握 核心方法 重点突破
考法1 参考系的选择 考法2 平均速度的理解和应用
考法例析 成就能力
题型1 对基本概念的理解 题型2 匀速直线运动
核心方法 重点突破
考法3 研究匀变速直线运动的主要思路 例1
火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做的是匀减速直线运动，它在 最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移大小和 开始刹车时的速度大小各是多少？
例1
【解析】首先将火车视为质点，由题意画出草图：
解法一：一般思路．火车从刹车到停止的总位移 x＝v0t－12at2； 火车从刹车到停止前一秒的位移 x′＝v0(t－1 s)－12a·(t－1 s)2；
2019届高考物理一轮复习讲义：第一章 运动的描述 匀变速直线运动第2讲 匀变速直线运动规律 含答案
第2讲匀变速直线运动规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】匀变速直线运动及其公式Ⅱ1．定义和分类(1)匀变速直线运动：物体在一条直线上运动，且加速度不变.2．三个基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.3．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v t2＝v0＋v2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.可以推广到x m－x n＝(m－n)aT2.4．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1).【知识点2】自由落体运动和竖直上抛运动Ⅱ1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.(3)基本规律①速度公式v＝gt.②位移公式h＝12gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.板块二考点细研·悟法培优考点1匀变速直线运动规律的应用[深化理解]1．公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.当v0＝0时，一般以a的方向为正方向.2．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止运动，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动.(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.例1[2017·山东潍坊统考]如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200 m，OB＝2000 m，求：(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间.(1)此车的长度需考虑吗？提示：需要.(2)列车减速运动的最长时间对应车的运动情况是什么？提示：车头恰好停在B点.尝试解答(1)1.6 m/s2≤a≤167m/s2(2)50 s.(1)若列车车尾恰好停在A点，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则0－v20＝－2a1x1x1＝1200 m＋200 m＝1400 m解得a 1＝167m/s 2若列车车头恰好停在B 点，减速运动的加速度大小为a 2，距离为x OB ＝2000 m ，则 0－v 20＝－2a 2x OB 解得a 2＝1.6 m/s 2故加速度大小a 的取值范围为1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2. (2)当列车车头恰好停在B 点时，减速运动时的时间最长，则0＝v 0－a 2t ，解得t ＝50 s. 总结升华求解匀变速直线运动问题的一般步骤(1)基本思路(2)应注意的三类问题①如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度. ②选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化.例题中(1)知道v 0、v 、x ，求a ，没有时间t ，很自然的想到选v 2－v 20＝2ax ；(2)求时间t ，涉及到两个公式，由于v ＝v 0＋at 运算简单，作为首选.③对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零.求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解.[递进题组]1.汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与5 s 内汽车的位移之比为( ) A ．5∶4 B ．4∶5 C ．3∶4 D ．4∶3答案 C解析 刹车后到停止所用时间t ＝v 0a ＝205 s ＝4 s ，经2秒位移x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22m ＝30 m.5 s 内的位移即4秒内的位移x 2＝v 202a ＝2022×5 m ＝40 m ，故而x 1x 2＝34，C 正确.2．[2017·河南鹤壁模拟]随着我国高速公路的发展，越来越多的人选择驾车出行，有时高速公路有的路段会造成拥堵，为此高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC.汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v 1＝72 km/h 的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果汽车过ETC 通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v 2＝4 m/s ，然后匀速通过总长度为d ＝16 m 的通道，接着再匀加速至v 1后正常行驶；如果汽车过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝20 s 的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1后正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a ＝1 m/s 2，求：(1)汽车过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x ； (2)汽车通过ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间Δt . 答案 (1)400 m (2)24 s解析 (1)汽车过ETC 通道时，减速过程的位移和加速过程的位移相等，均为x ＝v 21－v 222a，所以整个过程总位移x 总＝2x ＋d ，代入数据解得x ＝400 m.(2)汽车过人工收费站通道到达中心线的速度恰好为零，刚进入通道的速度满足v 2＝2a ×d2，解得v ＝v 2＝4 m/s ，根据对称性知，汽车离开通道时的速度也恰好为4 m/s ，通过人工收费通道的时间为t 1＝2v 2a ＋t 0＝28 s.汽车从ETC 通道匀速通过收费站的速度为v ＝4 m/s ，通过ETC 通道的时间为t 2＝dv 2＝4 s ，则节省的时间为Δt ＝t 1－t 2＝24 s.考点2 自由落体运动和竖直上抛运动 [解题技巧]1．自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动.(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁. 2．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.(2)全程法：将全过程视为初速度为v 0，加速度a ＝－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v 0的方向为正方向，则v >0时，物体正在上升；v <0时，物体正在下降；h >0时，物体在抛出点上方；h <0时，物体在抛出点下方.例2 (多选)某人站在高20 m 的平台边缘，以20 m/s 的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点15 m 处的时间可能为(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)( ) A ．1 s B ．3 s C ．(7－2) sD ．(7＋2) s(1)怎样研究竖直上抛运动？提示：①可以整体看成匀减速直线运动.②可分段考虑，从开始上升到最高点看成匀减速直线运动；从最高点下落，看成自由下落.(2)距抛出点15 m 的位置有几处？小石块几次经过距抛出点15 m 的点？ 提示：画出草图，很容易看出2处.3次. 尝试解答 选ABD.石块上升到最高点所用的时间为t ＝v 0g ＝2 s.取向上为正方向，当石块在抛出点上方距抛出点15 m 处时，则位移x ＝15 m ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，得t 1＝1 s ，t 2＝3s.t 1＝1 s 对应着石块上升时到达“离抛出点15 m 处”时所用的时间，而t 2＝3 s 则对应着石块从上升一直到下落时第二次经过“离抛出点15 m 处”时所用的时间.A 、B 正确.由于石块上升的最大高度H ＝20 m ，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15 m 处”时，自由下落的总高度为H ′＝20 m ＋15 m ＝35 m ，下落此段距离所用的时间t 0＝7 s ，石块从抛出到第三次经过“离抛出点15 m 处”时所用的时间为t 3＝(7＋2) s.C 错误，D 正确. 总结升华竖直上抛的重要特性(1)对称性：如图所示，物体以初速度v 0竖直上抛，A 、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则：①时间对称性：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理有t AB ＝t BA .②速度对称性：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等，方向相反.(2)多解性：在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，离抛出点某一距离时，物体的末位置可能在抛出点上方，也可能在抛出点下方.因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解，也可能造成路程多解.例题中距抛出点15 m 的位置有2处，与抛出点对称的上方和下方各一处.其中抛出点上方的点在上升和下降过程中各经过1次.[跟踪训练] 一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( ) A ．小球在2 s 末的速度是20 m/s B ．小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m/s C ．小球在第2 s 内的位移是20 m D ．小球在前5 s 内的位移是50 m 答案 D解析 设星球的重力加速度为g ，则12gt 25－12gt 24＝18 m ，其中t 4＝4 s, t 5＝5 s ，解得g ＝4 m/s 2，小球在2 s 末的速度是v 2＝gt 2＝8 m/s ，A 错误；小球在4 s 末的速度v 4＝gt 4＝16 m/s ，在5秒末的速度v 5＝gt 5＝20 m/s ，小球在第5 s 内的平均速度是v ＝v 4＋v 52＝18 m/s ，B 错误；小球在前2 s 内的位移是12gt 22＝8 m ，小球在第1 s 内的位移是12gt 21＝2 m ，小球在第2 s 内的位移是8 m －2 m ＝6 m ，C 错误；小球在前5 s 内的位移是12gt 25＝50 m ，D 正确.考点3 解决匀变速直线运动问题的常用方法 [解题技巧]1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式，它们均是矢量式，使用时要注意方向性. 2．平均速度法定义式v ＝Δx Δt 对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝v 0＋v2只适用于匀变速直线运动.3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例关系求解. 4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动. 5．推论法利用Δx ＝aT 2及其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷. 6．图象法利用v -t 图象可以求出某段时间内位移的大小可以比较v t 2与v x 2，还可以求解追及问题；用x -t 图象可求出任意时间内的平均速度等.例3 一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A 点上滑，最高可滑到C 点，已知AB 是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A 到B 所需时间为t 0，则它从B 经C 再回到B ，需要的时间是( )A ．t 0 B.t 04 C ．2t 0D.t 02(1)请分析物块沿斜面向上运动的性质.提示：匀减速直线运动，且v C ＝0. (2)写出你能想到的求解本题的方法. 提示：逆向思维法、比例法. 尝试解答 选C.将物块从A 到C 的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C 到A 的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB ∶AB ＝1∶3，正好符合奇数比，故t AB ＝t BC ＝t 0，且从B 到C 的时间等于从C 到B 的时间，故从B 经C 再回到B 需要的时间是2t 0，C 正确. 总结升华“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题[跟踪训练] [2017·安徽四校联考]一辆汽车在平直公路上做刹车实验，从t ＝0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x ＝(10－0.1v 2)(各物理量单位均取国际单位制的单位)，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为0.2 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为2 sC ．t ＝0时刻的速度为5 m/sD ．刹车过程的位移为5 m 答案 B解析 根据位移速度公式x ＝v 2－v 202a ＝－v 202a ＋v 22a ，对应表达式x ＝(10－0.1v 2)中可得－v 202a＝10m ，12a ＝－0.1 s 2/m ，解得加速度a ＝－5 m/s 2，t ＝0时刻的速度v 0＝10 m/s ，故刹车持续时间为t ＝v 0－a＝2 s ，刹车过程中的位移x ＝0－v 202a ＝10 m ，B 正确.全国卷Ⅱ](12分)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s 0和s 1(s 1<s 0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示.训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1.重力加速度大小为g .求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.评析指导1.失分点①：由列方程②时丢失了负号，而造成了整个计算结果的错误.失分原因：是由于方程②中，2a丢失.补偿建议：强化在列方程时，注意要规定正方向保持清楚)很重要.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
微专题6 竖直上抛运动
[方法点拨] (1)竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、x－t关系公式等，但要注意v0、a、x等物理量的正负号．(2)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性．
1．(多选)(2017·湖北荆州质检)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为( )
A．10mB．20mC．30mD．50m
2．一个小球以v0＝20m/s的初速度从地面被竖直向上抛出，然后每隔时间Δt＝1s，以同样的速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，则第一个小球在空中能与其他小球相遇的个数为( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．(多选)(2018·河南省豫南九校质量测评)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5s内物体的( )
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
4．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体上升的时间可能为4.9s
B．第5s内的平均速度一定为－4m/s
C．4s末的瞬时速度可能为10m/s
D．10s内位移可能为－100m
5．(2017·陕西黄陵中学模拟)人民广场上喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量Q＝5L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，g＝10m/s2.则处于空中的水的体积是( )
A．5LB．20LC．10LD．40L
6．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g 值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放
置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( ) A.8H
T 22－T 1
2
B.4H
T 22
－T 12
C.
8H
T 22
－T 12
D.
4H
T 22－T 12
7．(2017·陕西商洛二模)在地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt 必须满足什么条件(不计空气阻力)( ) A ．Δt ＞v 0t
B ．Δt ＜2v 0
g
C.v 0g
＜Δt ＜2v 0g
D.
2v 0g ＜Δt ＜4v 0
g
答案精析
1．ACD [物体从塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，
一处在A 点之上，另一处在A 点之下．在A 点之上时，位移为10 m 又有上升和下降两种过程．上升通过时，物体的路程L 1等于位移x 1的大小，即L 1＝x 1＝10 m ；下落通过时，路程L 2＝2H －
x 1＝2×20 m－10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程L 3＝2H ＋x 2＝2×20 m＋10 m ＝50 m ，
故A 、C 、D 正确．]
2．C [由竖直上抛运动位移公式h ＝v 0t －
gt 2
2
知，竖直上抛运动的位移－时间图
象(x －t 图像)是一条抛物线．小球在空中的运动时间为t ＝2v 0g
＝4s(g 取10m/s 2
)．定性地画
出x －t 图像，如图所示，图像中各图线的相交点表示位移相等，即两球相遇点．根据各球图像的交点，可以看出：第一个小球在空中能与三个小球相遇．] 3．AB 4.A
5．B [设水在空中的运动时间为t ，则t ＝2v 0
g
＝4s ，V ＝Qt ＝20L ，故B 正确．]
6．C
7．D [依据x ＝vt －12
gt 2
作出x －t 图像，如图所示，
显然两条图线的相交点的横坐标表示A 、B 相遇时刻，纵坐标对应位移x A ＝x B .由图像可直接看出Δt 应满足关系式2v 0g ＜Δt ＜4v 0
g
，故选D.]。