光纤陀螺寻北仪的二位置寻北方案

第14卷第3期中国惯性技术学报 2006年6月V ol.14No.3 Journal of Chinese Inertial Technology Jun. 2006 ·惯性系统研究与分析·文章编号：1005-6734(2006)03-0001-05光纤陀螺寻北仪的二位置寻北方案蒋庆仙1，马小辉1，陈晓璧1，冯玉才2（1.西安测绘研究所，西安 710054；2.总装备部驻天津地区军事代表室，天津 300131）摘要：介绍了光纤陀螺寻北的基本原理，分析了基座的倾斜误差对寻北精度的影响。

基座平面绕垂直于陀螺轴的倾角将直接引起一个同样量级的方位角测量误差，从而在较大程度上影响寻北精度。

基座平面绕陀螺轴的倾角对方位角测量的影响小，在一些寻北精度要求不高的场合，可以忽略该倾角的影响。

最后介绍了光纤陀螺寻北仪的二位置寻北方案。

二位置寻北方案利用光纤陀螺对相差180°的两个方向上的地球自转角速率水平分量的敏感，精确地解算出地理真北方向与陀螺轴向的夹角。

系统简单，比较容易实现。

关 键 词：寻北仪；二位置寻北方案；光纤陀螺；倾斜误差中图分类号：U666.1 文献标识码：ANorth determining scheme by two-position for a FOG north seekerJIANG Qing-xian1, MA Xiao-hui1, CHEN Xiao-bi1, FENG Yu-cai2（1. Xi'an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi'an 710054, China;2. GAD Representative office in Tianjin, Tianjin 300131, China)Abstract：The main principle of a FOG north seeker is introduced. The effect of tilt of the base relative to the horizontal plane on orientation accuracy is analyzed. The tilt of the base surrounding the axis vertical to the FOG axis induces the same grade error on azimuth and the orientation accuracy is degraded extremely. The tilt of the base around the axis parallel to the FOG axis makes little difference to orientation accuracy, which can be ignored in some applications. North determining scheme by two-position for a FOG north seeker is also presented. By making use of the horizontal components of the earth rotation rate sensed by FOG at two directions with a phase difference of 180º, the intersecting angle between the geographic north and the reference axis of the FOG can be calculated accurately. The structure of FOG north seeker is simple and its seeking scheme can be easily implemented.Key words：north seeker; two-position determining scheme; fiber optic gyroscope(FOG); tilt error0 引 言光纤陀螺(FOG)是基于Sagnac效应的新型全固态陀螺仪，是一种无机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。

光纤陀螺的一个重要应用是指北，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算收稿日期：2006-03-19作者简介：蒋庆仙（1969—），女，西安测绘研究所高级工程师，主要从事惯性系统的研究。

电子邮箱：jiangqingx@2 中国惯性技术学报 2006年6月 相对北方向的夹角[1-3]。

为了精确指北，必须消除FOG 的漂移。

文献[1]介绍了三种测量方法，都是使用一个旋转平台，在相对于地球自转轴的不同方向确定FOG 敏感轴的方向，该方法能够消除FOG 的漂移。

陀螺寻北仪根据采样和解算方式的不同，可以分为连续转动方案、多位置方案和二位置方案等。

本文介绍的光纤陀螺寻北仪采用单光纤陀螺和一个双轴加速度计组合技术方案，利用光纤陀螺测量地球自转角速率的水平分量来获得地球表面被测点的北向信息，利用加速度计测量固定陀螺的基座的倾斜角度，对光纤陀螺的输出数据进行补偿。

通过二位置法测量来消除光纤陀螺的常值漂移和加速度计偏值的影响，经过解算得到固定于其上的参考轴与真北方向的夹角，从而得到载体的纵轴与真北方向的夹角[4，5]。

1 光纤陀螺寻北的原理将光纤陀螺置于一个动基座上，动基座平面平行于水平面，光纤陀螺的敏感轴平行于动基座平面。

开始寻北时，陀螺处于位置1，该位置对应载体定位基准面，陀螺敏感轴与载体纵轴重合。

假设光纤陀螺敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为α。

陀螺在位置1的输出值为1ω；利用力矩电机驱动，使光纤陀螺的敏感轴逆时针转180°到位置2，此时陀螺的输出为2ω。

11cos cos ()e t ωωφαε=+， 22cos cos ()e t ωωφαε=−+ (1)式中，1()t ε和2()t ε为陀螺输出的漂移。

一般陀螺漂移主要由常值分量、周期分量和白噪声组成。

在短时间内陀螺漂移的输出信号为[6]： 0()sin(2π)()d d t A f W t εεθ=+++ (2)式中，d ε为陀螺的常值误差项，短时间内可以用陀螺的零偏来代替；0sin(2π)d A f θ+为周期分量，d f 为周期分量的频率，0θ为初始相位；)(t W 为高斯白噪声。

寻北时需要提取的有用信号为低频直流分量cos cos e d ωφαε+，去除了低频周期干扰和噪声的影响后，由式(1)解算出方位角α为：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=φωωωαcos 2arccos 21e (3) 在上面的处理中消除了陀螺零偏，极大地降低了对陀螺精度的要求；同时可用反馈环旋转陀螺使信号差为零，此时陀螺转过的角度就是敏感轴的初始方向与真北的夹角。

2 基座的倾斜误差对寻北精度的影响2.1 基座倾斜时光纤陀螺的输出上面的分析是基于动基座平面水平，即光纤陀螺的敏感轴处于水平面内而得出的结论。

如果安装陀螺的基座平面与水平面存在较大倾角，则寻北精度会受到较大的影响[7，8]。

下面分析当基座平面不水平时，倾角对方位角测量产生的影响。

设载体的姿态角为α、β和γ，分别表示航偏角、倾斜角和俯仰角。

建立如下坐标系：1)地理坐标系OX n Y n Z n ，其方向分别为东、北、天；2)X 1Y 1Z 1和X 2Y 2Z 2坐标系，是坐标系转换过程中引入的计算坐标系；3)载体坐标系X b Y b Z b ，分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向，其中载体纵轴与OX b 轴重合，陀螺坐标系与之重合，即陀螺敏感轴与OX b 轴重合。

假设起始的地理坐标系与陀螺坐标系对应各轴重合。

OX n Y n Z n 绕Z 轴转动角α得到X 1Y 1Z 1，再绕X 1轴转动β得到X 2Y 2Z 2，最后绕Y 2轴转动γ得到X b Y b Z b 。

α、β和γ角逆时针为正。

地理坐标系X n Y n Z n第3期 蒋庆仙等：光纤陀螺寻北仪的二位置寻北方案 3 到陀螺坐标系X b Y b Z b 的转换矩阵为：cos 0sin 100cos sin 0cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin 0100cos sin sin cos 0sin cos cos cos sin sin 0cos 0sin cos 001cos sin sin sin cos sin γγαααγαβγαγαβγβγββαααβαββγγββαγαβγα−−+−⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=××−=−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−+⎝⎠⎝⎠⎝⎠b nC sin cos sin cos cos cos γαβγβγ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠ (4) 在地理坐标系X n Y n Z n 中地球自转角速率的分量为()T0cos sin e e ωφωφ，经过X n Y n Z n 到X b Y b Z b 的变换后，在陀螺坐标系X b Y b Z b 中地球自转角速率的分量为：()T T b n 0cos sin x y z e e ωωωωφωφ⎡⎤=×⎣⎦C (5) 由于陀螺敏感轴与OX b 轴重合，则陀螺的输出x ωω=，即)(sin cos sin )sin sin cos cos (sin cos t e e εγβφωγβαγαφωω+−+= (6)此式为载体的姿态角为α、β和γ时，陀螺输出的完整公式。

2.2 基座平面绕垂直于陀螺轴的倾角对方位角测量的影响在式(6)中令0=β，0=γ，得到理想情况下陀螺的输出)(sin cos t e εαφωω+=，此式与式(1)在形式上不同，实质是相同的。

当基座平面绕垂直于陀螺轴的倾角为γ，即陀螺敏感轴相对水平面抬高(或降低)γ角时，在式(6)中令0=β，则陀螺的输出变为：)(sin sin cos sin cos t e e εγφωγαφωω+−= (7)因而，陀螺在位置1和2的输出值)(1γω和)(2γω为：1()1cos sin cos sin sin ()e e t γωωφαγωφγε=−+ (8)2()2cos sin cos sin sin ()e e t γωωφαγωφγε=−++ (9)去除了低频周期干扰和噪声的影响后，由式(8)、(9)解算出方位角α为：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−=γφωγφωωωαγγcos cos 2sin sin 2arcsin )(2)(1e e (10) 由于俯仰角γ的影响，解算出的方位角与方位角真值的差定义为γ对方位角α的影响函数(Influence Function=IF )。