数学从此不再难学
换种方法,数学原来是这样简单!“4大方法”为您还原数学真谛!
换种方法，数学原来是这样简单！“4大方法”为您还原数学真谛！很多时候，孩子们在考场会为了一道数学题而难住，摇头晃头，苦思冥想，却始终解答不出来。
这样的情况在我的监考历史以来，见过很多次。
一道题，两道题，几分或者几十分，但也许就是这点分数就阻碍了孩子进军更高学府的梦想！我对学生说过很多次，数学是本灵活的科目，死记硬背一种方法根本不能解决考卷上花样百变的题型。
而且有时候用常用的方法根本无法解决一些奇葩的题型，这个时候不如换种思想，换种方法，你会发现这道题原来可以这样解答，数学也变得格外简单！这十多年的教学生涯里，让我也结识许多教育界的朋友，专家，闲来无事的时候大家聚在一起，聊聊学生，聊聊教育，各自抒发对教育的感悟，以及新鲜的学习技巧。
这么多年下来，我也受益匪浅，总结了不少简单却高效的学习技巧。
今天就拿数学举例，为看到本文的家长，读者介绍4种解决数学难题不同的方法。
看似复杂，繁琐的数学题，用不同的方法解答出来，还原数学真谛，让学生更加明悟数学，领略数学奥义！一、转化法：转化，既是一种方法，也是一种思维。
转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：逻辑是一切思考的基础。
逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。
逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、形象方法：形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。
想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
从此不怕学数学读后感300字
从此不怕学数学读后感300字（实用版2篇）篇1 目录1.引言：介绍对数学的恐惧以及阅读《从此不怕学数学》的感受2.阅读体验：描述阅读过程中的收获和感受3.改变观念：通过阅读理解数学的本质，改变对数学的恐惧4.结论：总结全文，表达对数学的热爱和信心篇1正文数学一直是我学生时代最为恐惧的科目，复杂的公式和深奥的理论让我望而却步。
然而，当我读完《从此不怕学数学》这本书后，我意识到数学并没有我想象的那么可怕。
在阅读过程中，我收获了很多。
首先，我明白了数学并不是一门孤立的学科，而是与其他学科紧密相连的。
例如，数学与物理、化学等学科的关系就如同骨骼与肌肉的关系一样，相辅相成。
其次，我认识到数学并不是死板的，它是一门富有创造力和想象力的学科。
在数学的世界里，我们可以通过数字和符号构建出一个个奇妙的世界。
最后，我深刻理解到数学的本质是逻辑和思维，掌握了数学就等于掌握了一种独特的思维方式。
通过阅读这本书，我改变了对数学的观念。
我不再认为数学是一门枯燥无味的学科，而是一门充满魅力和挑战的学科。
我明白了学习数学并不是为了应付考试，而是为了培养自己的思维能力和逻辑能力。
在这个过程中，我逐渐爱上了数学，并对自己学习数学充满了信心。
总之，《从此不怕学数学》这本书让我重新认识了数学，改变了我对数学的恐惧。
篇2 目录1.引言：介绍《从此不怕学数学》这本书的作者和主要内容2.主体：分析书中的观点和方法，并阐述如何帮助读者克服对数学的恐惧3.结论：总结全书的主要观点，并评价其对数学学习的意义篇2正文《从此不怕学数学》是由著名数学教育家陈诗谷、葛孟曾联合撰写的一本数学学习辅导书。
这本书针对许多学生对数学的恐惧和排斥心理，提出了一系列行之有效的观点和方法，旨在帮助读者重新认识和理解数学，从而克服对数学的恐惧。
书中首先阐述了数学恐惧的心理根源，指出很多人之所以害怕数学，是因为他们在学习过程中遭遇了困难和挫折，导致对数学产生了负面情绪。
针对这一问题，作者提出了“愉快学习”的理念，强调要在轻松的氛围中学习数学，从而降低学生的心理压力。
小学数学情感文案怎么写
小学数学情感文案怎么写1. 数字就像音乐符号,在老师的悉心指导下,我们演奏出美妙的学习乐章。
2. 学习数学就像探索宇宙奥秘,老师带我们打开智慧大门,开始一场数字的奇幻之旅。
3. 老师的数学课堂就像一片数字海洋,我们在其中遨游,感受探索数学魅力的乐趣。
4. 学习数学让我们感受到智慧与美是可以结合的,老师用积极的方式启发我们每一个人的数学兴趣。
5. 老师用通俗易懂的语言讲解数学道理,让我们也能领略其中门道,从此与数学不再相互抗拒。
6. 老师用生动形象的数学故事激发我们学习兴趣,我们在快乐中领悟其中奥秘,和数学结下不解之缘。
7. 在老师生动有趣的数学课堂上,我们享受学习的快乐,获得知识的收获,一步步向数学大师迈进。
8. 学习数学就像进行一场奇幻旅行,在老师的细心指导下,我们积极投入其中,开启智慧之门。
9. 老师的数学课堂充满活力和趣味性,我们在快乐中学习,激发兴趣,与数学结下不解之缘。
10. 在生动有趣的数学课堂里,知识变简单,学习变快乐,我们在老师指导下享受数字游戏带来的欢乐。
11. 老师富有感染力的教学方式让枯燥的数字栩栩如生,我们也开始欣赏数学之美,探索其中的奥秘。
12. 老师栽培了我们对数学学习的兴趣和热爱,使我们在探索数字的乐园中收获深远。
13. 上数学课就是探索一个神秘世界的美好时光,老师是我们的数学导师,带我们开启奇妙的数字之旅。
14. 在老师生动形象的讲解下,我们欣赏数学之美,体会其中思维逻辑,从此与数学建立起深厚情谊。
15. 老师用通俗易懂的方式阐释深奥道理,让我们也能领悟数学之美,开始喜爱上它。
16. 上数学课就像进行一场迷人的空间探险,在老师的指点下,我们积极投入,感受数学的魅力。
17. 老师富有感染力的教学方式让我们开始欣赏数学之美,在快乐中激发学习的兴趣。
18. 在老师生动活泼的课堂上,我们不再抗拒数字,而是学习欣赏数学之美,开始热爱它。
19. 老师用通俗易懂的语言解析数学难点,让我们在轻松中学习,并激发对数字的热爱。
《幻想数学大战》从此不再害怕学数学
《幻想数学大战》从此不再害怕学数学《幻想数学大战》作者:(韩) 图画树译者: 李学权出版社：中国城市出版社内容简介：★看漫画+学数学=其乐无穷，韩国百万儿童最喜爱的数学学习漫画，首部数学与漫画完美结合的经典之作★著名数学家、北大教授张顺燕，北师大教育管理专家牛志奎、中国著名童书阅读推广人徐榕，韩国最权威的初等数学教育研究会强力推荐★每册内容和小学数学新课标知识点相应，激发孩子数学学习兴趣★颠覆传统枯燥的数学学习方法，随书附赠超级精美有趣24面12张游戏卡片！★千年数学大战，代表正义的主人公、惊险刺激的故事情节，韩国知名漫画家绘制精美图画，全彩大开本制作。
可能和许多妈妈一样，我不想因为孩子的数学学不好打孩子，却控制不住。
有次听到女儿偷偷和舅舅说，“我现在特别怕见妈妈”“我没考好，妈妈会打我的”“数学题没做出来，妈妈一定不高兴”“妈妈一问我作业做完了没有我就怕”，眼泪就留下来了。
好心疼女儿，却经常忍不住想骂她“你怎么那么笨，人家都会就你不会”，越说越生气，就伸手打。
女儿默默地不出声，就是憋着哭，等我出气了，女儿哀求着：“我真的努力了，可就是没做对，妈妈你别生气了。
”数学这么重要，女儿却学不好，还越来越讨厌数学，看着她痛苦的样子，逼着她又不忍心，不逼着学又怕她越来越学不会，现在孩子见了我像老鼠见了猫一样。
《幻想数学大战1•真理的钥匙》为什么要学数学呢？是谁说学数学没有用的啊？！知道数字是怎么诞生的吗？什么是自然数哦？原来加法有45种情况呢！出发！！我们去埃及学习数学啦！！淘气包小学生知修，喜欢行侠仗义，爱冒险，但数学成绩却特别差。
他总会做梦来到另一个世界，在那个世界里，各种数学难题变成了一个个张牙舞爪的怪物，想要统治数学世界亚特兰蒂斯。
事情真的就这样发生了，亚特兰蒂斯的乘法魔法师美娜奉命寻找传说中的X骑士——知修，把他带到了数学世界。
初到数学世界的知修数学能力很弱，老是出丑，但他不屈不挠，在圣骑士普拉同、加法弓箭手拉姆等人的帮助下，他学会了许多基础的数学知识，还学会了运用各种形式的加法，打败了以暗黑骑士阿修罗为首的部分魔兽。
《从此不怕学数学》的读书笔记
《从此不怕学数学》的读书笔记【原创版】目录一、读书笔记概述二、《从此不怕学数学》的主要内容1.数学恐惧症的来源2.如何克服数学恐惧症3.数学思维的重要性三、读书笔记的感悟1.改变对数学的认知2.培养数学思维的方法3.学会享受学习数学的过程正文一、读书笔记概述《从此不怕学数学》是一本关于如何克服数学恐惧症，培养数学思维的书籍。
通过阅读这本书，让我对数学有了全新的认识，不再害怕学习数学，而是开始享受学习数学的过程。
二、《从此不怕学数学》的主要内容1.数学恐惧症的来源数学恐惧症往往来源于学生时期不良的数学学习体验，如遇到难以理解的概念、公式，或者受到老师、同学的负面评价等。
这些负面体验使得人对数学产生恐惧，甚至影响到日常生活和工作。
2.如何克服数学恐惧症要克服数学恐惧症，首先要改变对数学的认知。
数学并非是一门抽象、枯燥的学科，而是与我们生活息息相关的学科。
其次，要培养数学思维，学会用数学的眼光看待问题。
最后，要学会享受学习数学的过程，不断挑战自己，提高自己的数学能力。
3.数学思维的重要性数学思维是一种高度抽象、逻辑严密的思维方式，它在我们日常生活和工作中发挥着重要作用。
学会数学思维，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的创新能力和思维敏捷度。
三、读书笔记的感悟1.改变对数学的认知阅读这本书让我意识到，数学并非是一门可怕的学科，而是一门有趣、实用的学科。
我应该改变对数学的认知，不再把它当作一门抽象、枯燥的学科，而是把它当作一门与我们生活息息相关的学科。
2.培养数学思维的方法要培养数学思维，首先要学会用数学的眼光看待问题，把实际问题抽象成数学问题。
其次，要多做数学练习，不断提高自己的数学能力。
最后，要学会享受学习数学的过程，不断挑战自己。
3.学会享受学习数学的过程学习数学是一个不断挑战自己的过程，我们要学会享受这个过程，不断挑战自己，提高自己的数学能力。
从此不怕学数学读后感
从此不怕学数学读后感《从此不怕学数学》是一本给广大学生朋友们准备的，培养兴趣，激发学习动力的一本以数学教育为主题的读物。
该书有趣又生动地讲述了数学的历史、数学的应用以及数学的方法和技巧，给我们带来了很深的启发和思考。
在以往的学习中，我常会觉得数学很难、很枯燥，这让我产生了一种恐惧心理，面对数学题常常觉得无从下手。
但是读完这本书后，我的心态发生了很大的改变。
书中教授了很多实用的方法和技巧，让我能够更轻松地解决数学题，也能够更深入地理解数学的本质和应用。
这让我对学数学充满了信心和动力，从此不再害怕学数学。
这本书不仅仅讲述了数学的知识，更重要的是给我们提供了一种学习数学的态度和方法。
通过讲述数学发展的历史，我们可以了解到数学的伟大和美妙之处。
通过数学的应用，我们可以在实际生活中看到数学的意义和价值。
通过数学的方法和技巧，我们可以更好地处理数学题，提高解题的效率和准确性。
这本书的叙述方式也非常引人入胜。
作者通过生动的故事和趣味的例子，将抽象的数学知识变得具体而实用。
这让我在阅读中不仅仅是学到了数学的知识，还能够享受到阅读的乐趣。
同时，书中也提供了很多练习题目和解题思路，让我们可以动手实践，巩固所学的知识。
在读完这本书后的一段时间里，我发现自己对数学的兴趣和理解有了很大的提高。
以前觉得很难的概念和知识点，都变得清晰而明了。
我也变得更加自信，敢于挑战数学题目。
我开始喜欢上了数学，享受着解题的过程，思考着数学的奥妙。
通过阅读《从此不怕学数学》，我不仅仅是学到了一些数学的知识，更重要的是培养了学习数学的兴趣和动力。
我明白了数学不只是一门课程，它是一种思维方式和解决问题的工具。
在学习数学的过程中，我们不仅仅是在学习知识，更重要的是培养了思考问题、分析问题和解决问题的能力。
总的来说，《从此不怕学数学》是一本非常有价值的书。
它不仅仅能够帮助我们改变对数学的观念，更重要的是提供了一种学习数学的态度和方法。
通过阅读这本书，我们能够充分理解数学的本质和应用，提高解题的技巧和方法。
从此不怕学数学读书心得五百字
从此不怕学数学读书心得从此不怕学数学读书心得大家好！我是一名小学数学老师，从我的角度来说，数学就是我生活中必不可少的一门学科。
作为一个普通的学生我也应该对它有所了解，对它有一些了解，就会更好的去利用它来解决问题，所以这本书是我想在以后的学习中一定会有用到的。
通过这本书让我更加了解数学。
我非常喜欢数学作为一门学科，它可以帮助我们去解决生活中很多问题（解决生活问题),而且还能让我们学习到一些新事物；通过学习我们可以掌握更多的知识和技能；通过书本可以了解历史和文化知识，知道世界是多么精彩！一、学习的目的作为教师我们一定要明白学习数学的目的，使学生真正学会数学、掌握数学知识、运用数学方法，学会在学习中运用知识解决问题，这样才能使学生终身受益！这本书中有一章是《数学就像一双鞋子》。
我认为书中的这句话对我来说很有感触。
这是一个很有道理的话题，我想我们每个人都有可能遇到它，只要你认真去读这本书就一定会有所收获。
二、学习的内容本书分为六个部分，分别是：数数乘以和除以数与数之间的关系、分数的加法、用分数除以分数的加法以及分数之间的简单运算；从书中我们可以看出数学学习的内容有哪些呢？从数到代数：书中介绍了中国古代著名数学家张守节及其后人们所研究的历史与现实；数与代数：书中还介绍了现代数学的起源、发展、应用等内容。
三、学习方法“数学有自己的规律，我们要尊重规律。
在小学阶段，我们学的是认识规律，学会对事物进行观察、研究、分析和解决问题；在中学阶段，我们学了一些数学思维和应用的方法、策略等，然后在教学过程中加以运用，达到融会贯通的目的。
因此，我们要根据不同的学习情况把各种学习方法用到课堂教学中来。
”这本书是我通过几次的数学课之后接触到的一本好的数学教材；每一章都是由非常精彩的案例、大量的例题以及详细的解析总结而成；有很好的解题技巧和方法；用这些来帮助学生解决问题的；而这样一本书读下来让我感觉到了数学作为一门学科其实很有魅力所在，就是我们必须要去学习。
掌握两位小数除法技巧,从此不怕除数是小数
掌握两位小数除法技巧，从此不怕除数是小数从此不怕除数是小数小学数学中，学习除法时，一般都是以整除为前提，除数和被除数都是整数。
但在进入中学后，对于小数除以小数的问题，很多学生会感到困扰。
今天，我将介绍两位小数除法的技巧，帮助大家掌握这一重要的数学知识点。
一、两位小数除以整数对于两位小数除以整数的问题，我们可以通过外推法来解决。
我们先用整数除以小数的方法，将除数化为整数，再用整数除以整数的方法求解。
例如，计算2.56 ÷ 8，我们可以按照以下步骤来解决：步骤1：将除数转化为整数。
将除数乘以100，得到 256。
步骤2：用整数除以整数的方法计算，得到商 32。
步骤3：将商除以100，得到小数商0.32，即2.56 ÷ 8 =0.32。
二、两位小数除以两位小数对于两位小数除以两位小数的问题，我们可以通过移位法来解决。
即，将除数和被除数同时乘以一个10的幂次方，使除数变为整数，被除数变为整数或带小数的整数，然后按照上面的方法进行计算，最后再根据移位的次数将得到的小数商还原到原来的位数。
例如，计算1.23 ÷ 2.46，我们可以按照以下步骤来解决：步骤1：将除数和被除数同时乘以100，得到123 ÷ 246。
步骤2：用整数除以整数的方法计算，得到商0.5。
步骤3：将商除以100，得到小数商0.005，即1.23 ÷ 2.46 = 0.5。
步骤4：将得到的小数商还原到原来的位数，即乘以100，得到50。
练习题：1.计算5.68 ÷ 8解：5.68 ÷ 8 = 0.712.计算16.3 ÷ 4.08解：16.3 ÷ 4.08 = 43.计算3.45 ÷ 0.69解：3.45 ÷ 0.69 = 54.计算0.5285 ÷ 0.26425解：0.5285 ÷ 0.26425 = 2通过以上练习题的练习，我们可以更好地掌握两位小数除法的技巧，从此不再惧怕除数是小数的问题。
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《数学从此不再难学》，看了的都说好，没看的正后悔！数学提高50分不是梦！！半梦半醒°一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非１的正数，１两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与０比大小，作商和１争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有ｉ多项式运算。
ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学。
数学必修11. 集合（约4课时）（1）集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2. 函数概念与基本初等函数I（约32课时）（1）函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
③了解简单的分段函数，并能简单应用。
④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。
（2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。
②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。
（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。
②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。
③知道指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，a≠1）。
（4）幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。
②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。
（7）实习作业根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。
具体要求参见数学文化的要求。
数学必修21. 立体几何初步（约18课时）（1）空间几何体①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
③通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
④完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。
（2）点、线、面之间的位置关系①借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
操作确认，归纳出以下判定定理。
◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。
◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
2. 平面解析几何初步（约18课时）（1）直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
④根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。